CT圖像局域陰影特征小波閾值提取方法

衣秀清，劉 靜

(山東中醫(yī)藥大學(xué)智能與信息工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250355)

1 引言

醫(yī)院診治過程中離不開X光和CT等影像診斷的輔助，因此其有著舉足輕重的作用[1]，但目前大部分醫(yī)院可接納的患者數(shù)量已經(jīng)到了飽和狀態(tài)，所以繼續(xù)使用以往的影像處理辦法已經(jīng)無法滿足現(xiàn)在的需求，如何最大程度減少人力物力又能提高影像診斷已經(jīng)成為醫(yī)療建設(shè)中的一大重點(diǎn)問題[2]，其中提取CT圖像局域陰影特征就是解決這一問題的辦法之一[3]。劉曉虹[4]等人提出基于多尺度LBP算法的CT圖像局域陰影特征提取方法，該方法簡單預(yù)處理CT圖像后從中選取出異常圖像，并利用多尺度LBP算法提取出CT圖像的局域陰影特征，融合相鄰區(qū)域的相關(guān)信息，以此減少信息量，該方法雖對CT圖像進(jìn)行預(yù)處理，但處理過程中沒有利用灰度變換中和CT圖像曝光過度或曝光不足，導(dǎo)致圖像對比度和峰值信噪比較低，從而影響視覺效果。易鑫[5]等人提出紙基納米金陣列CT圖像局域陰影特征提取方法，該方法在紙基納米金陣列的基礎(chǔ)上將CT圖像進(jìn)行一個(gè)粗略的分割，使其成為形態(tài)學(xué)網(wǎng)格，并利用圖像的色調(diào)和亮度結(jié)合SRG算法，有效地提取CT圖像局域陰影特征，并利用鄰接特性實(shí)現(xiàn)CT圖像局域陰影特征提取，該方法在提取過程中沒有利用小波閾值的方法對CT圖像進(jìn)行去噪，導(dǎo)致影響CT圖像像素的因素過多，無法清晰地辨別CT圖像的局域陰影特征，以此降低了ROC曲線。孟勃[6]等人提出基于四元數(shù)Gabor濾波的CT圖像局域陰影特征提取方法，該方法中和Gabor以及四元數(shù)Gabor濾波，利用四元數(shù)矩陣描述出CT圖像，并運(yùn)用四元數(shù)Gabor濾波卷積算法獲取多尺度的CT局域陰影特征圖像，最后利用Tamura統(tǒng)計(jì)特征的提取方法實(shí)現(xiàn)CT圖像局域陰影特征提取，該方法最終提取CT圖像局域陰影特征前沒有增強(qiáng)CT圖像，導(dǎo)致在旋轉(zhuǎn)圖像時(shí)像素會(huì)下降，還會(huì)出現(xiàn)冗余數(shù)據(jù)，降低了提取CT圖像局域陰影特征的速率，進(jìn)而降低了特征分離度。為了解決上述方法中存在的問題，提出CT圖像局域陰影特征小波閾值提取方法。

2 CT圖像的預(yù)處理

患者在拍攝CT影像過程中存在的各種干擾因素，會(huì)導(dǎo)致圖像不清晰，因此需要對影像進(jìn)行去噪等預(yù)處理[7]。

2.1 雙樹復(fù)小波閾值去噪

小波閾值在圖像的去噪過程中有著舉足輕重的作用[8]，閾值在選取過程中不能過大也不能過小，閾值太小去噪效果較差，太大又會(huì)過度去噪，去噪主要利用硬閾值和軟閾值，硬閾值λHard即只留下小波系數(shù)幅值大于閾值的值，其余小波系數(shù)定義為0，其函數(shù)公式為

(1)

式中，wj，k代表小波系數(shù)，λ代表閾值。

軟閾值分三種情況，分別是小波系數(shù)大于閾值λ、等于閾值λ和小于閾值λ，這三種情況求解小波系數(shù)的方法分別為與閾值λ相減、直接定義為0和與閾值λ相加，由此得到軟閾值λSoft的函數(shù)公式為

(2)

由于硬閾值的去噪過程中可能出現(xiàn)振蕩，軟閾值的去噪效果可能出現(xiàn)偏差，因此針對這兩個(gè)缺點(diǎn)，提出結(jié)合兩種去噪方法的優(yōu)點(diǎn)重構(gòu)去噪方法，重構(gòu)后的閾值表達(dá)式為

(3)

式中，j代表分解尺度，m代表圖像中信號(hào)的大小，σ代表圖像噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差。式(3)中的j與λnew成反比，即當(dāng)j減少則閾值T增加，否則反之，由此可得到優(yōu)化后的小波系數(shù)公式為

(4)

由于優(yōu)化后的閾值結(jié)合了軟閾值和硬閾值的優(yōu)點(diǎn)，因此閾值存在于兩種閾值的中間，則s型函數(shù)的表達(dá)式為

f(x)=d/(1+e1/[(b-x)(a-x)]×{-[(b+a)/2-x]})

(5)

確定小波去噪的關(guān)鍵閾值后即可進(jìn)行去噪，其去噪過程為：

第一步：在雙層復(fù)小波函數(shù)的基礎(chǔ)上將CT圖像分解成J層，同時(shí)求解小波系數(shù)。假設(shè)CT圖像中帶有噪聲的信號(hào)為X，令其長度為l=2J，則運(yùn)用正交小波轉(zhuǎn)換算法運(yùn)算得到低分辨率尺度系數(shù)為vα，k，其中α為低分辨率，且J>α≥0。

第二步：s型函數(shù)公式中的參數(shù)b屬于區(qū)間(λnew，2λnew)，a屬于區(qū)間(0，λnew)，則在兩個(gè)參數(shù)中任取一組參數(shù)(ai，j，bi，j)，其中i等于所有正整數(shù)，由以上可總結(jié)出df(x)/dx|x=λnew=1，在滿足此表達(dá)式的基礎(chǔ)上在參數(shù)(ai，j，bi，j)中選出一個(gè)di，j。

第三步：根據(jù)(ai，j，bi，j，di，j)求解出s型函數(shù)公式，并對經(jīng)過分解的高頻子代系數(shù)實(shí)施閾值值操作，獲取出全新的單元陣列，并在陣列中找出相對應(yīng)的數(shù)值，并保留此數(shù)值。

第四步：重復(fù)第二步和第三步，最終獲取出一個(gè)經(jīng)過閾值值操作的單元陣列。

第五步，在逆行思路的基礎(chǔ)上將得到的單元陣列的高頻子代系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，并中和分解得到的最低等的CT圖像數(shù)組，最終將中和的數(shù)值通過雙樹小波重構(gòu)函數(shù)的方法獲取出全新的CT圖像。

2.2 CT圖像的增強(qiáng)

目前大多醫(yī)院中CT圖像的對比度較低，因此必須通過轉(zhuǎn)換灰度級(jí)擴(kuò)展灰度范圍，以此增強(qiáng)CT圖像分辨率，假設(shè)CT圖像中像素點(diǎn)為(x，y)，則其灰度級(jí)為g(x，y)，利用映射函數(shù)q(·)得出CT圖像的灰度級(jí)為h(x，y)，即h(x，y)=q[g(x，y)]。

2.2.1 線性灰度變換

當(dāng)CT圖像在成像過程中存在曝光不足或過度曝光的情況時(shí)，會(huì)導(dǎo)致CT圖像的對比度較低，導(dǎo)致CT圖像模糊，無法辨認(rèn)其中病灶，因此需要將CT圖像的灰度進(jìn)行線性拉伸，以此提高像素，更加清晰地看出CT圖像中的細(xì)節(jié)[9]。

假設(shè)某個(gè)CT圖像為g(x，y)，其灰度變換的取值范圍為[a，b]，為線性拉伸CT圖像，需要將CT圖像g(x，y)的灰度變換的取值范圍[a，b]映射為[c，d]，此時(shí)的圖像為h(x，y)，則經(jīng)過拉伸后的CT圖像h(x，y)和原始CT圖像g(x，y)的關(guān)系為

h(x，y)=c+(d-c)[g(x，y)-a]/(b-a)

(6)

2.2.2 分段線性變換

分段線性變換即將CT圖像的灰度可變換范圍劃分成兩段或兩段以上后再進(jìn)行線性變換[10]。分段線性變換的優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)用戶的需求隨意設(shè)置其拉伸圖像的灰度級(jí)，同時(shí)還可抑制不需要的部分。假設(shè)將其分成三段進(jìn)行變換，其中a，a′，b，b′，c，c′，d，d′等線性變換部位的邊界可以利用指令任意進(jìn)行交互式的輸入，由此可證明分段線性變換的靈活性，則此時(shí)CT圖像g(x，y)的線性變換方程為

(7)

2.2.3 非線性灰度變換

通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)同樣可以對CT圖像進(jìn)行灰度變換[11]，其中對數(shù)函數(shù)變換后的灰度可以將低灰度區(qū)域擴(kuò)大的同時(shí)縮小高灰度區(qū)，但又不影響整體視覺效果。則采用對數(shù)和指數(shù)函數(shù)當(dāng)作映射函數(shù)的非線性變換的表達(dá)式分別為

h(x，y)=ln[1+h(x，y)]/blnc+a

h(x，y)=bc[g(x，y)-a]-1

(8)

3 CT圖像局部陰影特征提取方法

將CT圖像進(jìn)行小波閾值去噪和圖像增強(qiáng)處理獲取清晰CT圖像后，即可對CT圖像局域陰影特征進(jìn)行提取[12]，其提取過程為：

第一步：構(gòu)建子空間，在CT圖像局域陰影附近隨機(jī)取一像素點(diǎn)，將像素點(diǎn)記為點(diǎn)p，并以點(diǎn)p為中心在CT圖像上提取128*128的子空間S1和64*64的子空間S2。

第二步：通過二維Daubechies小波分解子空間S1，分解后可獲得子圖像集合，即將CT圖像局域陰影部分分成若干個(gè)小圖像形成子圖像集合。小波分解的每一階分解都會(huì)生成4張小波分解子圖像，將4張子圖像分別記為ILL，ILH，IHL，IHH，其中LL、LH、HL和HH均為CT圖像的濾波器型號(hào)，且L代表低通濾波器，H代表高通濾波器，經(jīng)分解后發(fā)現(xiàn)，CT圖像局域陰影區(qū)域的信息數(shù)據(jù)大部分存儲(chǔ)在ILL圖像中，少部分信息存儲(chǔ)于ILH以及IHL圖像中，因此在提取CT圖像局域陰影特征時(shí)只對ILL、ILH和IHL圖像進(jìn)行小波分解即可，因?yàn)楦唠A小波變換是在低階圖像ILL的基礎(chǔ)上進(jìn)行變換，所以為降低冗余數(shù)據(jù)含量，只能以最高階子圖像為目標(biāo)進(jìn)行CT圖像局域陰影特征的提取。

第三步：由于圖像ILH和IHL旋轉(zhuǎn)后會(huì)發(fā)生變形，因此必須對每一階的ILH和IHL圖像進(jìn)行預(yù)處理，防止其發(fā)生變形，以此獲取旋轉(zhuǎn)后不變性的CT圖像局部陰影特征，則預(yù)處理的表達(dá)式為

(9)

其中，I(i，j)代表所有子圖像的灰度值，k代表子圖像ILH以及IHL的小波變換階數(shù)，且k=1，2，3。

經(jīng)過預(yù)處理后的子圖像Ik(i，j)可替換原始子圖像作為運(yùn)算CT圖像局部陰影特征的源圖像。

第四步，提取圖像ILL和Ik(i，j)的特征，并以ILL的中心為圓心，以r×n為半徑，其中r≥2，N≥n≥1，以此獲取出N個(gè)同心圓，其中N≥1，且r×2N必須小于等于子圖像的寬度，在N個(gè)同心圓中選出兩個(gè)半徑分別為r和N-1的圓和圓環(huán)，將其組成具有紋理特征的基空間。

在半徑為r×n圓內(nèi)的所有圓環(huán)中求解CT圖像局域陰影灰度值的概率密度分布pnr(x)，其中x∈R(n)，R(n)為圓中第n個(gè)圓環(huán)的灰度值集合。

則通過第n個(gè)圓環(huán)的概率密度分布為pnr(x)，可得出圓環(huán)內(nèi)局域陰影的特征值為

(10)

反復(fù)進(jìn)行上述運(yùn)算，直到獲取出所有圓環(huán)中局域陰影的特征值，并從小到大排列所有特征值，建立與子圖像ILL相對應(yīng)的局域陰影特征，則其表達(dá)式為

VLL=u(n)×βσ(n)

(11)

其中，VLL代表ILL相對應(yīng)的局域陰影特征，β代表經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

利用上述運(yùn)算求解出另外三張子圖像相對應(yīng)的局域陰影特征V1、V2和V3，并利用四張子圖像的局域陰影特征構(gòu)建出空間S1的對應(yīng)特征，即

VS1=(VLL，V1，V2，V3)

(12)

通過上述步驟即可求解出空間S2的局域陰影特征。則CT圖像局域陰影提取的特征為

TV=[β1×VS1，λ2×VS2]

(13)

其中，β1代表圖像S1的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，β2代表圖像S2的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，TV代表CT圖像局域陰影特征。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為了驗(yàn)證所提方法的整體有效性，需要在Matlab平臺(tái)中對CT圖像局域陰影特征小波閾值提取方法、文獻(xiàn)[4]基于改進(jìn)多尺度LBP算法的肝臟CT圖像特征提取方法和文獻(xiàn)[5]紙基納米金陣列圖像特征值自動(dòng)提取方法進(jìn)行峰值信噪比、ROC曲線和特征分離度的測試。

4.1 峰值信噪比

選取5組在不同環(huán)境、像素、相機(jī)下的CT圖像，利用三種方法對CT圖像的局域陰影特征的峰值信噪比，得到三種方法測試結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同方法的峰值信噪比

由圖1中的數(shù)據(jù)可知，受到相機(jī)像素低，外界環(huán)境等干擾因素的影響會(huì)導(dǎo)致峰值信噪比降低，文獻(xiàn)[4]方法的峰值信噪比相較于所提方法低，但高于文獻(xiàn)[5]方法，而文獻(xiàn)[5]方法的峰值信噪比最低，從而導(dǎo)致圖像的關(guān)鍵細(xì)節(jié)模糊，影響病情的后續(xù)診斷，而所提方法的峰值信噪比雖有所降低，但其信噪比一直高于30dB，因?yàn)樗岱椒ㄔ谔崛T圖像局域陰影特征前對其進(jìn)行了灰度變換處理，避免出現(xiàn)CT圖像曝光不足或曝光過度的情況，進(jìn)而提高了峰值信噪比。

4.2 ROC曲線

ROC曲線為真陽性率與假陽性率的比值，真陽性率即正確提取特征的數(shù)量與所有提取到的特征數(shù)量的比值，同理可知假陽性率，在ROC曲線中存在一條對角線，此對角線代表在提取過程中錯(cuò)誤提取與正確提取的特征數(shù)量一致，因此曲線越高代表提取特征的正確率越高，得到所提方法與對比方法的測試結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同方法的ROC曲線

由圖2的ROC曲線可知，所提方法的ROC曲線最高，其它兩種方法的ROC曲線都不同程度的低于所提方法，這是因?yàn)樗岱椒ㄔ诖_定CT圖像去噪的關(guān)鍵閾值的基礎(chǔ)上，利用小波閾值去噪的方法對CT圖像進(jìn)行細(xì)致的去噪，可以更加精確地提取CT圖像的局域陰影特征，進(jìn)而升高ROC曲線。

4.3 特征分離度

特征分離度為相鄰特征之間被提取的時(shí)間差和相鄰特征之間距離的比值，特征分離度測試中也存在一條對角線，該對角線代表理想條件下的特征提取效果，分離度越高，特征提取效果越好，由此得到三種方法的測試結(jié)果如圖3所示。

圖3 三種方法的特征分離度

根據(jù)圖3可知，所提方法的特征分離度最高，文獻(xiàn)[4]方法的分離度次之，文獻(xiàn)[5]方法的分離度最低，所提方法的分離度高是因?yàn)樵谧罱K實(shí)現(xiàn)CT圖像局域陰影特征提取前增強(qiáng)了CT圖像的對比度，降低了CT圖像中冗余數(shù)據(jù)含量，從而更加快速地提取CT圖像局域陰影特征，以此提高特征分離度。

5 結(jié)束語

為更加完善目前CT圖像局域陰影特征提取方法，提出CT圖像局域陰影特征小波閾值提取方法，該方法首先對CT圖像進(jìn)行去噪等預(yù)處理，再利用灰度變換的方式提取圖像特征，最后將所有特征結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)CT圖像局域陰影特征提取。

1)仿真結(jié)果表明，所提方法的峰值信噪比雖有所降低，但其信噪比一直高于30dB；ROC曲線和特征分離度均高于對角線值；

2)今后的研究中將所提方法應(yīng)用于更多領(lǐng)域的圖像進(jìn)行驗(yàn)證，以進(jìn)一步優(yōu)化，擴(kuò)大局域陰影特征小波閾值提取方法的應(yīng)用范圍。