一種用于潛艇沖擊響應(yīng)分析的結(jié)構(gòu)建模方法

董金鑫，張東俊，黃偉佳，魏 松，齊佳佳

(中國(guó)人民解放軍92337部隊(duì)，遼寧 大連 116023)

0 引 言

潛艇以其戰(zhàn)略威懾和隱蔽突防能力，歷來(lái)作為各國(guó)海軍的“撒手锏”。然而，隨著現(xiàn)代反潛力量體系的不斷完善，水中兵器的快速發(fā)展，潛艇面臨的毀傷威脅越來(lái)越大[1-3]。潛艇抗水下爆炸沖擊能力作為影響其生命力、作戰(zhàn)適應(yīng)性的關(guān)鍵作戰(zhàn)能力之一，潛艇的水下爆炸研究具有重要意義。

采用傳統(tǒng)的實(shí)裝試驗(yàn)開展?jié)撏Э箽阅茉囼?yàn)和作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)存在風(fēng)險(xiǎn)大、成本高和試驗(yàn)操作難度大等突出問題，通過潛艇抗水下爆炸沖擊數(shù)值仿真試驗(yàn)評(píng)估和考核潛艇的抗爆抗沖擊能力，是目前填補(bǔ)和解決潛艇抗毀傷性能試驗(yàn)和作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)空白的主要手段[4-5]。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)多艙復(fù)雜結(jié)構(gòu)在水下爆炸沖擊的響應(yīng)特性還未研究清楚，這是研究新型多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)形式的主要障礙，開展多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)水下爆炸沖擊載荷的響應(yīng)特性研究具有重要的軍事意義[6]。本文主要提出一種用于潛艇數(shù)值仿真試驗(yàn)的建模方法，為潛艇結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)分析提供手段。

1 結(jié)構(gòu)建?？傮w與關(guān)鍵指標(biāo)選擇

1.1 潛艇結(jié)構(gòu)建?？傮w

合理設(shè)計(jì)潛艇模型的結(jié)構(gòu)是建模分析的關(guān)鍵之一，潛艇作為一種復(fù)雜的水下作戰(zhàn)平臺(tái)，搭載著各種各樣的系統(tǒng)與設(shè)備，不可能也沒有必要對(duì)每個(gè)系統(tǒng)設(shè)備進(jìn)行建模，可將潛艇結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為耐壓殼體、艙壁、甲板、甲板支柱和壓鐵幾大部分。其中，耐壓殼體由耐壓殼板和T型肋骨組成，耐壓殼板可簡(jiǎn)化為圓柱殼、圓錐殼與球殼組合結(jié)構(gòu)；艙壁由艙壁板、肋板和T型強(qiáng)肋骨組成；甲板由甲板板、肋板和T型強(qiáng)肋骨組成；甲板支柱可為空心圓柱、方管或L型鋼結(jié)構(gòu)；壓鐵可為方形鑄鐵塊、鉛塊或鎢合金塊。耐壓殼體、艙壁、甲板、甲板支柱的材料、尺寸、布局應(yīng)盡量與真實(shí)潛艇結(jié)構(gòu)保持一致，壓鐵主要用來(lái)替代艇載系統(tǒng)、設(shè)備，作為配重來(lái)平衡潛艇自身重力與浮力，并通過合理安排布置位置與數(shù)量調(diào)整潛艇重心位置。

1.2 關(guān)鍵指標(biāo)的選擇

1.2.1 結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率

結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)頻率是結(jié)構(gòu)水下爆炸沖擊響應(yīng)分析中的一個(gè)重要參量，尤其是在水下爆炸氣泡脈動(dòng)載荷頻率與結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)頻率接近時(shí)，可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)共振而產(chǎn)生不可低估的沖擊響應(yīng)。在振型分析中，潛艇結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為等截面梁，將等截面梁的形函數(shù)假設(shè)為正弦曲線，其一階干、濕模態(tài)頻率為[7]：

其中：i=1表示干模態(tài)；i=2表示濕模態(tài)；L表示結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)；E表示材料彈性模量；I表示截面慣性矩；表示單位長(zhǎng)度上的結(jié)構(gòu)質(zhì)量；表示單位長(zhǎng)度上的結(jié)構(gòu)質(zhì)量和附連水質(zhì)量的和，按下式計(jì)算[8]：

式中：ρ0為水的密度；r為結(jié)構(gòu)剖面半徑。

為滿足結(jié)構(gòu)模型的振動(dòng)頻率與真實(shí)結(jié)構(gòu)一致，需盡量與實(shí)艇保持一致的模型關(guān)鍵指標(biāo)包括模型總長(zhǎng)、總質(zhì)量、模型材料屬性以及截面慣性矩等。

1.2.2 水下爆炸沖擊波能量

炸藥水下爆炸產(chǎn)生的沖擊波陣面近似為以爆心為

球心的球面，假設(shè)爆炸產(chǎn)生的總能量為Ez，在距爆心距離為R處單位面積上的能量分布為[9]

則水下爆炸沖擊波作用到艇體結(jié)構(gòu)投影面上的總能量為：

其中，A為水下爆炸沖擊波到艇體結(jié)構(gòu)表面的投影面積，θ為積分點(diǎn)處水下爆炸沖擊波與艇體表面法線方向的夾角。

為滿足結(jié)構(gòu)模型水下爆炸沖擊波能量與真實(shí)結(jié)構(gòu)一致，需盡量與實(shí)艇保持一致的模型關(guān)鍵指標(biāo)包括模型縱向長(zhǎng)度和橫截面直徑。

1.2.3 艙室破損數(shù)量

水下爆炸破壞半徑是一個(gè)綜合考慮水下爆炸威力與目標(biāo)結(jié)構(gòu)易損性的表征參數(shù)，可通過理論計(jì)算或試驗(yàn)方法得到。如圖1所示，爆心與艇體的相對(duì)位置、破壞半徑及潛艇艙室劃分共同決定了潛艇的艙室破損數(shù)量，對(duì)潛艇生命力存在重要影響。

圖1 雷目態(tài)勢(shì)示意圖Fig. 1 The normal displacement response at point A

為滿足結(jié)構(gòu)模型的艙室破損數(shù)量與真實(shí)結(jié)構(gòu)一致，需盡量與實(shí)艇保持一致的模型關(guān)鍵指標(biāo)包括模型各艙室長(zhǎng)度和雷目相對(duì)態(tài)勢(shì)。

2 模塊化設(shè)計(jì)與總體指標(biāo)控制

2.1 模塊化設(shè)計(jì)方法

2.1.1 耐壓殼體結(jié)構(gòu)

耐壓殼體結(jié)構(gòu)由一定厚度的耐壓殼板和環(huán)向加強(qiáng)肋骨組成，肋骨沿模型縱向等間隔分布，艙壁處可以用艙壁板替代，不再重復(fù)布置，肋骨截面形狀為T型，如圖2所示。

圖2 模型的耐壓殼體結(jié)構(gòu)Fig. 2 The normal displacement response at point A

2.1.2 艙壁結(jié)構(gòu)

艙壁結(jié)構(gòu)由一定厚度的艙壁板、正交肋板和垂向加強(qiáng)肋骨組成，正交肋板沿模型水平方向和垂向等間隔分布，水平方向的加強(qiáng)肋骨可以用甲板板替代，不再重復(fù)布置，如圖3所示。

圖3 模型的艙壁結(jié)構(gòu)Fig. 3 The normal displacement response at point A

2.1.3 甲板結(jié)構(gòu)

甲板結(jié)構(gòu)由一定厚度的甲板板、正交肋板、縱向加強(qiáng)肋骨和橫向加強(qiáng)肋骨組成，正交肋板沿模型縱向和橫向等間隔分布。縱向加強(qiáng)肋骨沿各艙連續(xù)布置，參與縱向慣性矩計(jì)算；橫向加強(qiáng)肋骨貫通左右兩舷，參與橫向慣性矩計(jì)算。2層甲板在加強(qiáng)肋骨處通過角鋼連接支撐于耐壓殼體的環(huán)向加強(qiáng)肋骨上，如圖4所示。

圖4 模型的甲板結(jié)構(gòu)Fig. 4 The normal displacement response at point A

2.1.4 壓鐵

甲板結(jié)構(gòu)由一系列高密度質(zhì)量塊組成，布置于各艙上下甲板上，沿甲板中心位置前后左右對(duì)稱布置，如圖5所示。為便于其質(zhì)量和質(zhì)心位置的計(jì)算，截面形狀設(shè)計(jì)為“回”字型或其他規(guī)則形狀；若模型設(shè)計(jì)為單殼體結(jié)構(gòu)，則壓鐵總質(zhì)量需包含壓載水質(zhì)量。

圖5 模型的壓鐵Fig. 5 The normal displacement response at point A

2.1.5 各模塊的組裝

艙壁結(jié)構(gòu)環(huán)形邊緣與耐壓殼體結(jié)構(gòu)剛性連接，甲板結(jié)構(gòu)四周剛性連接到左右舷耐壓殼體結(jié)構(gòu)和前后兩端的平面艙壁上，甲板板的縱橫強(qiáng)肋骨交接處通過角鋼連接到上下艇體的加強(qiáng)環(huán)向肋骨上，壓鐵分成上層與下層兩部分，分別與各層甲板板之間通過點(diǎn)焊連接。

圖6 各模塊組裝示意圖Fig. 6 The normal displacement response at point A

2.2 總體指標(biāo)計(jì)算與控制方法

通過對(duì)結(jié)構(gòu)各個(gè)模塊基本參數(shù)的確定，可以方便地對(duì)總體指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算與控制。

2.2.1 潛艇總體尺寸與質(zhì)量

潛艇結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)為各艙室長(zhǎng)度之和，即

其中：Li為第i個(gè)艙室的長(zhǎng)度；n為總艙室數(shù)。

潛艇總質(zhì)量為各模塊質(zhì)量之和，即

其中：mk為耐壓殼體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量；mc為艙壁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量；mj為甲板結(jié)構(gòu)的質(zhì)量；my為壓鐵的質(zhì)量。在建模過程中，先通過實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸確定mk，mc與mj，最后通過潛艇水下浮力與重力的差值確定所需壓鐵質(zhì)量。

2.2.2 振動(dòng)頻率

在模型總長(zhǎng)、總質(zhì)量及模型材料屬性與實(shí)艇保持一致的條件下，由式（1）可知，還需控制模型與x軸垂直面的截面慣性矩與真實(shí)結(jié)構(gòu)保持一致，其截面慣性矩計(jì)算公式為：

其中，A為模型橫截面面積。因此，貫穿模型縱向布置部件的橫截面尺寸及垂向位置需與真實(shí)結(jié)構(gòu)保持一致，模型簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)中略去的縱向布置部件，其橫截面積按式（7）等效分配到模型其他結(jié)構(gòu)中去。

2.2.3 重心位置

重心坐標(biāo)計(jì)算公式為：

其中：i=1，2，3分別表示x，y，z坐標(biāo)；下標(biāo)k，c，j，y分別代表耐壓殼體結(jié)構(gòu)、艙壁結(jié)構(gòu)、甲板結(jié)構(gòu)、壓鐵對(duì)應(yīng)項(xiàng)。耐壓殼體結(jié)構(gòu)、艙壁結(jié)構(gòu)、甲板結(jié)構(gòu)質(zhì)量和重心位置是確定項(xiàng)，壓鐵總質(zhì)量是確定項(xiàng)，由式（8）通過調(diào)整壓鐵重心位置滿足總體重心位置要求。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文將潛艇結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為等截面梁，將等截面梁的形函數(shù)假設(shè)為正弦曲線，計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率。利用結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率、水下爆炸沖擊波能量和艙室破損數(shù)量構(gòu)建潛艇結(jié)構(gòu)總體模型。

利用模塊化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)和構(gòu)建潛艇耐壓殼體結(jié)構(gòu)、艙壁結(jié)構(gòu)、甲板結(jié)構(gòu)和壓鐵，并參照實(shí)際情況設(shè)計(jì)各模塊的組裝方式。

通過對(duì)結(jié)構(gòu)各個(gè)模塊基本參數(shù)的確定，對(duì)潛艇總體尺寸與質(zhì)量、振動(dòng)頻率和重心位置等總體指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算和控制。