基于改進(jìn)強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法的主動(dòng)配電網(wǎng)在線等值建模

韋乾龍，唐文虎，江昌旭，錢瞳，李維維，鄭杰輝

(1．華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641；2．福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116)

隨著可再生能源滲透率逐步提高，配電網(wǎng)形態(tài)與結(jié)構(gòu)均面臨諸多變化[1-3]。主動(dòng)配電網(wǎng)的源荷形態(tài)結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)配電網(wǎng)更復(fù)雜，管理協(xié)調(diào)更困難。同時(shí)，主動(dòng)配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行功率交換時(shí)[4-6]，主動(dòng)配電網(wǎng)中量測(cè)裝置較少，可觀測(cè)水平極低，配電網(wǎng)調(diào)度員很難獲取配電網(wǎng)的詳細(xì)信息。因此，如何在配電網(wǎng)信息不完全的條件下，建立一個(gè)精度較高的配電網(wǎng)等值模型就顯得尤為重要。

國內(nèi)外學(xué)者在主動(dòng)配電網(wǎng)的靜態(tài)等值模型方面已經(jīng)做了大量的研究工作。文獻(xiàn)[7]不考慮分布式電源的影響，直接使用ZIP負(fù)荷模型﹝恒定阻抗模型(Z)、恒定電流模型(I)與恒定功率模型(P)的并聯(lián)﹞，對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行靜態(tài)等值。文獻(xiàn)[8-9]用等值發(fā)電機(jī)來表示主動(dòng)配電網(wǎng)中的分布式發(fā)電，并且用PQ節(jié)點(diǎn)或PV節(jié)點(diǎn)連接在主動(dòng)配電網(wǎng)中，該模型沒有考慮分布式發(fā)電的不確定性。文獻(xiàn)[10]用一個(gè)消耗負(fù)功率的負(fù)荷來代替分布式風(fēng)電和光伏發(fā)電系統(tǒng)。但是這些模型都不能反映不同分布式發(fā)電各自的特征，并且忽略了可再生能源發(fā)電的不確定性。因此，許多學(xué)者開始考慮不同類型分布式發(fā)電的影響以及可再生能源的不確定性。文獻(xiàn)[11]利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不確定性進(jìn)行預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)[12]利用半不變量法對(duì)不確定性進(jìn)行建模，但是無法對(duì)此類模型進(jìn)行在線評(píng)估。文獻(xiàn)[13]建立了考慮可再生能源空間不確定性的主動(dòng)配電網(wǎng)模型，并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，解決了分布式電源地理分布不同導(dǎo)致的問題。

主動(dòng)配電網(wǎng)等值模型的精度不僅取決于模型本身，也取決于參數(shù)辨識(shí)方法的精度。參數(shù)辨識(shí)可以看作非線性的最小二乘問題，優(yōu)化目標(biāo)是使等值模型輸出值與在線監(jiān)測(cè)值的差值最小。該問題存在局部最優(yōu)，為了解決此類問題，文獻(xiàn)[14-16]采用最小二乘(least square，LS)算法建立了單邊界節(jié)點(diǎn)的等值模型，文獻(xiàn)[17]采用遺傳算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。但是以上算法存在魯棒性較差、收斂速度慢、對(duì)初始值較為敏感等缺點(diǎn)。由于主動(dòng)配電網(wǎng)的新能源和負(fù)荷具有時(shí)變特征，導(dǎo)致等值模型的參數(shù)也是時(shí)變的，因此要求參數(shù)辨識(shí)方法能夠隨時(shí)更新，進(jìn)行在線評(píng)估。強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法具有較好的在線計(jì)算能力，常用于參數(shù)在線辨識(shí)。文獻(xiàn)[18]提出基于時(shí)序差分和協(xié)方差矩陣的強(qiáng)化學(xué)習(xí)(function optimization by reinforcement learning，F(xiàn)ORL)算法，結(jié)果證明該方法較好地解決了維數(shù)災(zāi)難問題，但是FORL算法在參數(shù)時(shí)變的條件下求解最優(yōu)解的能力較弱。

本文考慮不同分布式發(fā)電帶來的不確定性影響，建立基于改進(jìn)強(qiáng)化學(xué)習(xí)(improved function optimization by reinforcement learning，IFORL)算法的主動(dòng)配電網(wǎng)等值模型。本文的研究工作主要有：

a)建立考慮源荷不確定性的主動(dòng)配電網(wǎng)等值模型。

b)基于FORL算法，通過引入自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率，增加路徑搜索方向，提出IFORL算法，提高參數(shù)辨識(shí)精度。

c)提出一種基于權(quán)重衰減策略的樣本采樣方法。

1 主動(dòng)配電網(wǎng)等值模型

圖1為主動(dòng)配電網(wǎng)的等值模型，包括1個(gè)等值風(fēng)電機(jī)組模塊、1個(gè)等值光伏發(fā)電模塊和1個(gè)等值ZIP負(fù)荷模塊，其中，(Pin+jQin)為輸電網(wǎng)注入配電網(wǎng)的總功率，(Pw+jQw)為配電網(wǎng)中所有風(fēng)電機(jī)組的總功率，(Ppv+jQpv)為配電網(wǎng)中所有光伏發(fā)電的總功率，(Pl+Ploss)+j(Ql+Qloss)為配電網(wǎng)中所有負(fù)荷的消耗功率以及網(wǎng)絡(luò)損耗。

圖1 主動(dòng)配電網(wǎng)的等值模型Fig.1 Equivalent model of active distribution network

根據(jù)電路原理，可以得到方程

(Pin+jQin)=-(Pw+jQw)-(Ppv+jQpv)+

(Pl+Ploss)+j(Ql+Qloss).

(1)

1.1 等值風(fēng)電機(jī)組

風(fēng)電機(jī)組的功率輸出取決于其功率曲線。風(fēng)電機(jī)組的有功功率

(2)

式中：P(v)為風(fēng)電機(jī)組出力的非線性部分；Pr為風(fēng)電機(jī)組額定功率；v為等值風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速；vci為切入風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速。

由式(2)可知，風(fēng)電機(jī)組出力曲線分為3段。本文采用式(3)擬合風(fēng)電機(jī)組曲線的非線性部分P(v)[13]：

Pw=w1arcsin(w2v+w3)+w4.

(3)

式中w1、w2、w3、w4為需要辨識(shí)的參數(shù)。本文假設(shè)主動(dòng)配電網(wǎng)中所有的風(fēng)電機(jī)組都以單位功率因數(shù)運(yùn)行，因此這些風(fēng)電機(jī)組的無功功率均為0。

1.2 等值光伏發(fā)電

對(duì)于光伏發(fā)電系統(tǒng)的建模，本文采取理想光伏發(fā)電系統(tǒng)模型，功率輸出由以下決定[19]：

Ump(G,T)=Ump,STC+KU(T-TSTC)+

Utln(G/GSTC)+βlg(G/GSTC),

(4)

Imp(G,T)=[Imp,STC+KI(T-TSTC)]G/GSTC,

(5)

Pmp(G,T)=Ump(G,T)Imp(G,T),

(6)

Ppv(G,T)=ηPmp(G,T).

(7)

式(4)—(7)中：Ump(G,T)、Imp(G,T)、Pmp(G,T)分別為光伏發(fā)電的電壓最大值、電流最大值、有功功率最大值；G為光照強(qiáng)度；T為環(huán)境溫度；Ump,STC、Imp,STC分別為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下光伏發(fā)電的電壓最大值、電流最大值；GSTC、TSTC分別為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度，GSTC=1 000 W/m2，TSTC=25 ℃；KU、KI分別為電壓系數(shù)和電流系數(shù)；Ut為二極管電壓，Ut=kBT/qe，kB為Boltzmann常數(shù)，qe為電子電量；β為面板系數(shù)；η為逆變器轉(zhuǎn)換效率。KU、KI、Ump,STC、Imp,STC、β、η均為待辨識(shí)的參數(shù)。

假設(shè)光伏發(fā)電采取標(biāo)準(zhǔn)的功率因數(shù)特性cosφpv實(shí)施無功控制，無功功率Qpv由式(8)、(9)得到，待辨識(shí)的參數(shù)包括閾值有功功率Pth和斜率h：

cosφpv=h(Ppv-Pth)+1，

(8)

(9)

1.3 等值ZIP負(fù)荷

本文采用ZIP負(fù)荷模型來對(duì)配電網(wǎng)的所有負(fù)荷進(jìn)行建模[20]：

(10)

式中：PL(U)、QL(U)分別為節(jié)點(diǎn)電壓U下，負(fù)荷的有功功率和無功功率；ap1、ap2、ap3、aq1、aq2、aq3為待辨識(shí)的參數(shù)。

2 參數(shù)辨識(shí)

2.1 IFORL算法基本原理

假設(shè)一個(gè)最小化的優(yōu)化問題含有N個(gè)控制變量X={x1,x2,…,xN}，IFORL算法采用N個(gè)代理，每個(gè)代理負(fù)責(zé)1個(gè)維度的搜索。根據(jù)馬爾科夫性質(zhì)，將每個(gè)代理用1個(gè)五元組表示為{Sq,Aq,R,p,π}，其中：Sq={xq}為第q維狀態(tài)變量xq的狀態(tài)空間，xq∈[xmin,xmax]；Aq為第q個(gè)代理的行為空間；R為從環(huán)境中獲得的獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)；p={p1,p2}分別為搜索路徑方向和選擇行為的概率；π為代理指導(dǎo)采取行為的策略。

2.2 行為選擇

IFORL算法對(duì)行為的選擇包含3個(gè)步驟：首先根據(jù)值函數(shù)的值對(duì)搜索路徑進(jìn)行評(píng)估；然后從中選擇最佳路徑l；最后在路徑l上從g個(gè)不同的行為中選擇最佳的行為。

如果當(dāng)前單元格狀態(tài)優(yōu)于左右2種搜索方向時(shí)，原FORL算法在當(dāng)前狀態(tài)下只能選擇向左或者向右進(jìn)行搜索，忽略了當(dāng)前單元格的狀態(tài)。IFORL算法通過增加第3個(gè)搜索方向，即保持在當(dāng)前單元格方向，對(duì)FORL的搜索方向進(jìn)行改進(jìn)[21]。

搜索路徑更新方程為

(11)

式中：Ll(xq)為狀態(tài)xq下的路徑值；λ1為計(jì)算路徑值時(shí)值函數(shù)的權(quán)重；將搜索路徑l上所有行為的值函數(shù)按照降序排列，Al,m為第m個(gè)值函數(shù)的值；A(xq)為狀態(tài)xq下值函數(shù)的值。

路徑方向的搜索概率

(12)

式中：Ll(i,j)為第i個(gè)代理的第j個(gè)行為的路徑值；τ為代理用于在探索和利用之間折衷的參數(shù)，其值越大，代表選擇所有路徑的概率越接近。

確定了搜索方向后，代理在g個(gè)行為中選擇行為h為最佳行為的概率

(13)

式中A(i,h)為第i個(gè)代理選擇h行為的值函數(shù)的值。

2.3 值函數(shù)的更新

為了提高Q-learning算法的收斂速度慢的問題，本文引入通信領(lǐng)域中的資格跡理論來反映過去多步狀態(tài)與行為對(duì)后續(xù)策略的影響，進(jìn)而提升算法的收斂速度和自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力。

根據(jù)FORL算法，第i個(gè)代理的第j個(gè)行為的值函數(shù)Ak+1(i,j)更新公式如下[18]：

Ak+1(i,j)=Ak(i,j)+αδk(i)，

(14)

δk(i)=R+γ(maxAk(i,j)-Ak(i,j)).

(15)

式中：α為學(xué)習(xí)速率；δk(i)為值函數(shù)的增量；γ為折扣因子；k為迭代次數(shù)。

FORL算法采取恒定學(xué)習(xí)速率對(duì)值函數(shù)進(jìn)行更新。在k+1次迭代時(shí)，如果δk(i)<δk+1(i)<0，說明代理i在行為j下無法得到較大的獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)，則說明至少有1個(gè)代理采取了不利的行為，并且一定是當(dāng)前代理導(dǎo)致。如果此時(shí)學(xué)習(xí)效率較大，導(dǎo)致值函數(shù)急劇減小，則會(huì)降低代理i在下一次選擇該行為的概率，導(dǎo)致代理無法尋找最優(yōu)解，所以此時(shí)需要降低學(xué)習(xí)速率。

IFORL算法通過引入資格跡中的衰減因子λ對(duì)恒定的學(xué)習(xí)速率進(jìn)行改進(jìn)，得到自適應(yīng)的學(xué)習(xí)速率。假設(shè)在第k次迭代中，當(dāng)值函數(shù)增量減小時(shí)，學(xué)習(xí)速率更新公式為：

(16)

式中αk為第k次迭代時(shí)的學(xué)習(xí)速率。因此，IFORL算法中第i個(gè)代理的第j個(gè)行為的值函數(shù)更新公式為

Ak+1(i,j)=Ak(i,j)+αk+1δk(i).

(17)

2.4 等值模型參數(shù)辨識(shí)

主動(dòng)配電網(wǎng)中風(fēng)電、光伏發(fā)電和負(fù)荷具有隨機(jī)性，為了追蹤其時(shí)變特征，本文采用IFORL算法對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。在線辨識(shí)中，傳統(tǒng)的滑動(dòng)時(shí)間窗口認(rèn)為采樣值對(duì)模型參數(shù)的影響相同，為了使主動(dòng)配電網(wǎng)等值模型參數(shù)能夠反映當(dāng)前時(shí)間的參數(shù)，本文提出一種隨時(shí)間按照指數(shù)衰減的權(quán)重策略[22-23]，該策略可以確保距離當(dāng)前時(shí)刻較近的樣本具有較大的權(quán)重，從而區(qū)分不同時(shí)刻采樣樣本對(duì)等值模型參數(shù)的影響。

第r個(gè)樣本的權(quán)重

ωr=λn-d.

(18)

式中：n為滑動(dòng)時(shí)間窗口含有的樣本數(shù)；d為當(dāng)前采樣點(diǎn)在時(shí)間窗口中的位置。

為了衡量跨境等值模型的精度，本文采取均方根誤差函數(shù)來表示目標(biāo)函數(shù)Fy，即

(19)

式中：Xy為需要辨識(shí)的參數(shù)；yar、yer分別為實(shí)際系統(tǒng)和等值系統(tǒng)中第r個(gè)結(jié)果。

以風(fēng)電為例，圖2為等值風(fēng)電機(jī)組參數(shù)在線辨識(shí)流程，其中，Xbest為最優(yōu)參數(shù)，kmax為設(shè)定的閾值。

圖2 等值風(fēng)電機(jī)組參數(shù)辨識(shí)流程Fig.2 Parameter identification process of equivalent wind turbine

該算法的具體步驟如下：

a)代理根據(jù)觀測(cè)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速和所有風(fēng)電機(jī)組的總功率進(jìn)行采樣，然后進(jìn)行權(quán)重更新。

b)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，對(duì)初始環(huán)境狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

c)計(jì)算獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)，判斷該選擇行為是否有利，更新最優(yōu)參數(shù)Xbest，并將獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)發(fā)送給等值風(fēng)電機(jī)組模型。

d)在獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)的基礎(chǔ)上，更新值函數(shù)，用于形成指導(dǎo)策略。

e)代理根據(jù)策略，選擇最佳行為，進(jìn)而得到最佳辨識(shí)參數(shù)，每當(dāng)1個(gè)代理完成上述學(xué)習(xí)過程，令k=k+1，直至k>kmax。

2.5 模型精度驗(yàn)證

等值模型精度驗(yàn)證流程如圖3所示。具體步驟如下：

a)更新模型：根據(jù)測(cè)量裝置獲得t時(shí)刻的氣象信息(包括風(fēng)速、光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度)和電氣信息(包括配電網(wǎng)中所有風(fēng)電機(jī)組總有功出力、所有光伏發(fā)電總有功出力、邊界電壓相量、輸電網(wǎng)注入配電網(wǎng)的總有功功率和無功功率)，利用IFORL算法分別對(duì)不同等值模塊進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，得到更新的配電網(wǎng)等值模型。

b)抽樣：根據(jù)氣象裝置得到t+1時(shí)刻預(yù)測(cè)值，然后輸入到t時(shí)刻更新后的配電網(wǎng)等值模型，利用拉丁超立方抽樣，得到輸出功率樣本。

c)概率潮流：將上述樣本輸入到等值模型和實(shí)際系統(tǒng)分別進(jìn)行潮流計(jì)算，得到等值模型和實(shí)際系統(tǒng)概率潮流解，通過比較等值模型與實(shí)際系統(tǒng)的結(jié)果，即可得到等值模型的精度。

圖3 等值模型精度驗(yàn)證流程Fig.3 Accuracy verification process of equivalent model

3 案例分析

3.1 仿真系統(tǒng)

本文的仿真系統(tǒng)是一個(gè)基于IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)和IEEE 30節(jié)點(diǎn)輸電網(wǎng)的改進(jìn)63節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)[24]。IEEE 30節(jié)點(diǎn)輸電網(wǎng)如圖4所示。IEEE 33節(jié)點(diǎn)主動(dòng)配電網(wǎng)通過一個(gè)降壓變壓器連接于IEEE

圖4 IEEE 30節(jié)點(diǎn)輸電網(wǎng)Fig.4 IEEE 30-bus transmission network

30節(jié)點(diǎn)輸電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)20，如圖5所示。主動(dòng)配電網(wǎng)的內(nèi)部負(fù)荷設(shè)置為ZIP負(fù)荷。

測(cè)試所用的風(fēng)速數(shù)據(jù)來源于國內(nèi)某個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，光照和溫度數(shù)據(jù)來源于美國國家可再生能源實(shí)驗(yàn)室網(wǎng)站。數(shù)據(jù)樣本的采樣間隔時(shí)間均為5 min，仿真時(shí)間為1 d(24 h)。假設(shè)IEEE 33節(jié)點(diǎn)主動(dòng)配電網(wǎng)模型被圖1所示的等值模型所替代，同時(shí)假設(shè)注入配電網(wǎng)的總功率、分布式風(fēng)電總出力、分布式光伏發(fā)電總出力以及節(jié)點(diǎn)31的電壓幅值已知。選取節(jié)點(diǎn)48為觀測(cè)節(jié)點(diǎn)。

為了驗(yàn)證等值模型在環(huán)境發(fā)生改變情況下的精度，假設(shè)在8 h時(shí)可再生能源發(fā)電的出力發(fā)生突變。具體變化為安裝在節(jié)點(diǎn)38、40、42、44和46上的風(fēng)電機(jī)組和光伏發(fā)電系統(tǒng)被迫退出運(yùn)行。

為了評(píng)估1 d時(shí)間內(nèi)等值模型在環(huán)境變化時(shí)的精度，本文提出2個(gè)度量指標(biāo)——電壓指標(biāo)和視在功率指標(biāo)。

圖5 IEEE 33節(jié)點(diǎn)主動(dòng)配電網(wǎng)Fig.5 IEEE 33-bus active distribution network

a)電壓指標(biāo)

EV=|Ue-Ua|/|Ua|.

(20)

式中Ue、Ua分別為等值系統(tǒng)和實(shí)際系統(tǒng)邊界電壓幅值。

b)視在功率指標(biāo)

ES=|UeI*e-UaI*a|/|UaI*a|.

(21)

式中I*e、I*a分別為等值系統(tǒng)和實(shí)際系統(tǒng)邊界節(jié)點(diǎn)注入電流相量的共軛。

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 不同算法得到的等值模型結(jié)果

本文將IFORL算法、FORL算法和LS算法得到的辨識(shí)參數(shù)用于計(jì)算概率潮流，以驗(yàn)證不同算法在線辨識(shí)得到的等值模型的精度。LS算法的參數(shù)設(shè)置與文獻(xiàn)[15]相同。FORL算法的參數(shù)設(shè)置與文獻(xiàn)[18]相同。IFORL算法的參數(shù)設(shè)置為：α=0.5，λ=0.95，γ=0.9。3種算法下得到節(jié)點(diǎn)31的電壓指標(biāo)和視在功率指標(biāo)如圖6、圖7所示。

圖6 不同算法下等值模型的電壓指標(biāo)Fig.6 Voltage indicators of equivalent model under different algorithms

圖7 不同算法下等值模型的視在功率指標(biāo)Fig.7 Apparent power indicators of equivalent model under different algorithms

從圖6、圖7可以看出，在8 h時(shí)部分風(fēng)電機(jī)組和光伏退出運(yùn)行，環(huán)境狀態(tài)改變，在電壓指標(biāo)方面，IFORL算法的誤差最小，精度有一定的提升。在視在功率指標(biāo)方面：IFORL算法的誤差在(10-3，10-2)區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了在時(shí)變系統(tǒng)中的在線跟蹤優(yōu)化；FORL算法的跟蹤能力較弱，由于學(xué)習(xí)速率固定，無法保證代理每次選擇正確的行為，誤差在(10-2，10-1)區(qū)間內(nèi)波動(dòng)；LS算法很難在時(shí)變環(huán)境中優(yōu)化模型參數(shù)，誤差達(dá)到10%，證明LS算法用于在線辨識(shí)的效果較差。

某一時(shí)刻下，配電網(wǎng)中不同的新能源出力波動(dòng)也會(huì)影響模型輸出。為了驗(yàn)證此時(shí)等值模型的精度，本文采用拉丁超立方抽樣獲得500組樣本數(shù)據(jù)，并且在20 h時(shí)對(duì)等值系統(tǒng)中和實(shí)際系統(tǒng)分別進(jìn)行潮流計(jì)算，獲得2個(gè)系統(tǒng)中的邊界節(jié)點(diǎn)電壓幅值和注入視在功率的概率密度曲線，分別如圖8、圖9所示。

圖8 實(shí)際系統(tǒng)和等值系統(tǒng)邊界節(jié)點(diǎn)電壓幅值的 概率密度曲線Fig.8 Probability density curves of boundary bus voltages of actual and equivalent systems

圖9 實(shí)際系統(tǒng)和等值系統(tǒng)邊界節(jié)點(diǎn)視在功率的 概率密度曲線Fig.9 Probability density curves of apparent power of boundary bus of actual and equivalent systems

從圖8、圖9可以看出，等值系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)的邊界節(jié)點(diǎn)電壓幅值和注入視在功率的概率密度曲線近乎重合，這證明等值模型可以完整代替IEEE 33節(jié)點(diǎn)的主動(dòng)配電網(wǎng)，有效地簡(jiǎn)化了配電網(wǎng)，只需要知道邊界節(jié)點(diǎn)的信息，就可以實(shí)現(xiàn)較高精度的配電網(wǎng)等值。

3.2.2 不同采樣權(quán)重策略下得到的等值模型結(jié)果

為了驗(yàn)證本文提出的權(quán)重衰減策略獲得的樣本對(duì)在線辨識(shí)精度的提升效果，將其與平均權(quán)重策略進(jìn)行對(duì)比。將實(shí)際的邊界電壓幅值和2種策略計(jì)算得到的邊界節(jié)點(diǎn)電壓幅值代入式(19)，計(jì)算得到等值模型誤差，如圖10所示。

圖10 不同策略下的等值模型誤差Fig.10 Errors of equivalent models under different strategies

從圖10可以看出：當(dāng)采用權(quán)重衰減策略時(shí)，等值模型的誤差在(10-4，10-3)區(qū)間內(nèi)波動(dòng)；在平均權(quán)重策略下，等值模型的誤差在(10-3，10-2)區(qū)間內(nèi)波動(dòng)。這證明本文提出的權(quán)重衰減策略通過賦予當(dāng)前樣本較大的權(quán)重，能夠使等值模型更準(zhǔn)確地描述當(dāng)前時(shí)刻的主動(dòng)配電網(wǎng)。

4 結(jié)束語

本文建立了一種考慮源荷不確定性的主動(dòng)配電網(wǎng)等值模型。該等值模型包括等值風(fēng)電機(jī)組、等值光伏發(fā)電與等值ZIP負(fù)荷3個(gè)模塊，通過IFORL算法對(duì)每個(gè)模塊進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，得到主動(dòng)配電網(wǎng)等值模型。仿真結(jié)果表明，相比FORL算法和LS算法，引入自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率以及增加搜索方向的IFORL算法能更準(zhǔn)確辨識(shí)環(huán)境狀態(tài)改變下的樣本，得到的等值模型的電壓幅值和視在功率誤差更小。等值模型的參數(shù)概率分布與實(shí)際系統(tǒng)近乎一致，表明等值模型可以有效地追蹤實(shí)際系統(tǒng)的變化。通過不同權(quán)重策略的對(duì)比測(cè)試結(jié)果表明，本文提出的權(quán)重衰減策略通過賦予距離當(dāng)前時(shí)刻較近的樣本較大的權(quán)重，使等值模型的誤差更小。此外，主動(dòng)配電網(wǎng)等值模型對(duì)規(guī)模較大的配電網(wǎng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，提升了潮流計(jì)算的效率，有利于短時(shí)間尺度和超短時(shí)間尺度下的系統(tǒng)調(diào)度和決策工作。