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    基于MCE-CA-Markov的土地利用預(yù)測(cè)及生境質(zhì)量評(píng)價(jià)

    2021-12-09 02:46:20呂利娜崔慧珍
    關(guān)鍵詞:雙鴨山市生境林地

    呂利娜, 崔慧珍, 葉 欣

    (黑龍江科技大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

    0 引 言

    我國(guó)處于高速城鎮(zhèn)化發(fā)展時(shí)期,城市的可持續(xù)發(fā)展成為研究重點(diǎn)。20世紀(jì)末,黑龍江省作為我國(guó)老工業(yè)基地,為東北地區(qū)二、三產(chǎn)業(yè)的繁榮發(fā)展起到了重要的推動(dòng)作用,但也付出了巨大的環(huán)境成本。包括雙鴨山在內(nèi)的眾多煤炭資源型城市憑借天然資源迅速發(fā)展,人口數(shù)量大幅增加,區(qū)域生態(tài)環(huán)境嚴(yán)重惡化,呈現(xiàn)出短時(shí)間迅速發(fā)展、資源高消耗的特征[1]。土地利用變化不僅是人類(lèi)活動(dòng)對(duì)生態(tài)環(huán)境作用的直接體現(xiàn),也是引起其變化的重要因素。因此,應(yīng)高度重視生態(tài)環(huán)境領(lǐng)域與土地利用相關(guān)的研究[2]。將土地利用時(shí)空變化與生境質(zhì)量結(jié)合,預(yù)測(cè)未來(lái)區(qū)域土地結(jié)構(gòu)與生境質(zhì)量的變化特征和趨勢(shì),可為政府規(guī)劃和生態(tài)文明建設(shè)提供決策意見(jiàn)[3]。

    目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)于生境質(zhì)量的研究主要集中于通過(guò)野外調(diào)查、利用生態(tài)評(píng)估模型和構(gòu)建評(píng)價(jià)體系進(jìn)行生境質(zhì)量評(píng)估。研究中多采用生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)和權(quán)衡的綜合評(píng)估模型Integrated Valuation of Ecosystem Services and Trade-offs(InVEST)模型、Hue Saturation Intensity(HIS)模型、Social Values for Ecosystem Services(SolVES)模型等[4-7]。其中,InVEST模型因操作簡(jiǎn)易、輸出結(jié)果可讀性高、客觀性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用[8]。另一方面,現(xiàn)階段土地利用變化分析及預(yù)測(cè)的研究相對(duì)成熟,在若干地理空間動(dòng)態(tài)模型中,元胞自動(dòng)機(jī)(CA)模型是常用模型之一。為了增強(qiáng)模擬結(jié)果在空間、數(shù)量及質(zhì)量上的精度,CA模型衍生出了多種擴(kuò)展模型,其中基于多標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)(Multi-criteria evaluation,MCE)與馬爾可夫鏈的MCE-CA-Markov綜合元胞自動(dòng)機(jī)模型在兼具M(jìn)arkov模型對(duì)長(zhǎng)時(shí)間序列模擬的優(yōu)勢(shì)以及元胞自動(dòng)機(jī)模型強(qiáng)大的空間預(yù)測(cè)能力的基礎(chǔ)上,結(jié)合多標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)(MCE)方法綜合量化各種自然因素、社會(huì)因素,彌補(bǔ)了元胞自動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)換規(guī)則約束條件的不足[9-11]。相對(duì)其他模型而言,該綜合模型精度提高,預(yù)測(cè)結(jié)果可解釋性,模擬效果明顯改善,且已有許多成功案例,如河西走廊[12]。

    近年來(lái),學(xué)者們對(duì)生態(tài)環(huán)境的變化做了大量分析,但對(duì)于資源型城市的生態(tài)環(huán)境研究較少,尤其是針對(duì)自然資源衰退、急需轉(zhuǎn)型的資源枯竭型城市,缺乏對(duì)未來(lái)生態(tài)化發(fā)展的理論指導(dǎo)。為促進(jìn)雙鴨山市未來(lái)生態(tài)化發(fā)展,筆者運(yùn)用MCE-CA-Markov模型,設(shè)置不同的約束條件對(duì)2025年土地利用格局多情景預(yù)測(cè),并進(jìn)行生境評(píng)價(jià),以期為土地利用結(jié)構(gòu)調(diào)整、資源優(yōu)化及生態(tài)環(huán)境恢復(fù)提供參考。

    1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

    1.1 概 況

    雙鴨山市位于黑龍江省東北部,與俄羅斯僅一江之隔,并與七臺(tái)河、佳木斯和雞西等地均有接壤。城市位于丘陵地帶,屬于完達(dá)山山脈,南面地區(qū)群山繚繞,延綿不絕,以林地為主;北面是地域廣闊的三江地區(qū);地勢(shì)整體上呈現(xiàn)西南高、東北低的趨勢(shì)。雙鴨山市有4縣4區(qū)共8個(gè)管轄地,其中4縣分別是饒河、寶清、集賢和友誼縣,4區(qū)分別是寶山、嶺東、尖山和四方臺(tái),市域面積達(dá)2.25 km2研究區(qū)地理位置見(jiàn)圖1。

    圖1 研究區(qū)地理位置Fig. 1 Geographical location of study area

    雙鴨山市以煤炭資源開(kāi)采為支撐產(chǎn)業(yè),是黑龍江省典型的資源型城市。隨著城市采礦行業(yè)的發(fā)展,土地被大規(guī)模破壞,地面塌陷、水土流失等生態(tài)惡化現(xiàn)象頻出。由于防護(hù)林遭到破壞,林地資源減少,天然樹(shù)種減少,種植的人工林樹(shù)種有限,抵御森林火災(zāi)與病蟲(chóng)害的能力減弱,生態(tài)嚴(yán)重失調(diào)[13]。探究雙鴨山市土地結(jié)構(gòu)變化與生態(tài)環(huán)境質(zhì)量特征,預(yù)測(cè)及評(píng)估生態(tài)環(huán)境質(zhì)量變化,可為將來(lái)生態(tài)恢復(fù)工作提供理論支撐。

    1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

    以1990、2000、2010、2015年30 m分辨率的Landsat TM/ETM/OLI遙感影像為主要數(shù)據(jù)源,經(jīng)過(guò)影像融合、幾何校正、圖像增強(qiáng)與拼接等處理后,通過(guò)人機(jī)交互目視解譯的方法,參照《土地利用現(xiàn)狀分類(lèi)》(GB/T21010—2017)及劉紀(jì)遠(yuǎn)等[14]對(duì)土地利用的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn),將雙鴨山市土地利用類(lèi)型劃分為(耕地、林地、草地、水域、建設(shè)用地及未利用地)6個(gè)一級(jí)類(lèi)、25個(gè)二級(jí)類(lèi);DEM數(shù)據(jù)來(lái)源于地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái),分辨率為30 m;行政區(qū)劃、道路、水域等數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)與數(shù)據(jù)中心。

    2 研究方法

    2.1 單一土地利用動(dòng)態(tài)度

    動(dòng)態(tài)度有助于了解土地利用變化的程度,能更直觀清晰地分析區(qū)域內(nèi)土地利用變化的差異[9]。通常采用單一土地利用動(dòng)態(tài)度表示具體某種土地利用類(lèi)型的穩(wěn)定情況,該模型公式表述為

    (1)

    式中:k——研究時(shí)段內(nèi)該土地利用類(lèi)型動(dòng)態(tài)度;

    At1、At2——評(píng)測(cè)初期和末期各土地利用類(lèi)型的面積;

    t1、t2——土地利用變化初期與末期[15]。

    2.2 情景模擬

    運(yùn)用MCE-CA-Markov模型,設(shè)置不同的約束條件對(duì)2025年土地利用格局進(jìn)行情景預(yù)測(cè),分為自然發(fā)展情景和生態(tài)保護(hù)情景。

    (1)自然發(fā)展情景:按照現(xiàn)有歷史發(fā)展規(guī)律,根據(jù)兩期土地利用數(shù)據(jù)計(jì)算土地利用面積轉(zhuǎn)移矩陣及概率矩陣。

    (2)生態(tài)保護(hù)情景:主要依靠限制因子(不可轉(zhuǎn)出)的改變,對(duì)耕地、林地、草地及水域4種生態(tài)環(huán)境友好、有利于城市生態(tài)發(fā)展的土地類(lèi)型設(shè)為優(yōu)先保護(hù),形成生態(tài)化適宜性圖集,約束土地利用變化轉(zhuǎn)移面積及概率。其中,水域?qū)夂颉⑺暮屯寥赖绕鸬街匾沫h(huán)境調(diào)節(jié)功能,是生態(tài)功能顯著的用地類(lèi)型,設(shè)置水域?yàn)楸仨毾拗埔蜃?表1)。

    表1 限制條件及高程、坡度適宜范圍

    在建設(shè)用地的適宜性分析中,除DEM、坡度外,對(duì)距道路、河流、建設(shè)用地的距離進(jìn)行歐氏距離分析,選擇中間適宜區(qū)域設(shè)為1,過(guò)遠(yuǎn)和過(guò)近均不適宜,設(shè)為0。運(yùn)用層次分析法(AHP)得到各約束因子權(quán)重:高程為0.084 3、坡度為0.124 7,距建設(shè)用地的距離為0.292 4,距道路的距離為0.348 1,距河流的距離為0.150 5。

    進(jìn)行多情景模擬前,對(duì)MCE方法生成的適宜性圖集進(jìn)行精度評(píng)定。采用該方法模擬2010年研究區(qū)土地利用狀況,得到Kappa系數(shù)為83.46%,確定該模型精度較高,可進(jìn)行土地利用預(yù)測(cè)。

    2.3 生境質(zhì)量評(píng)價(jià)

    生境質(zhì)量評(píng)價(jià)是指對(duì)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能所提供的生物多樣性繁衍和生存環(huán)境、條件潛力的評(píng)價(jià)。人類(lèi)的各種社會(huì)活動(dòng)是影響生物多樣性發(fā)展變化的重要因素。通過(guò)對(duì)土地利用變化與生物多樣性威脅之間關(guān)系的分析,可以對(duì)區(qū)域生境質(zhì)量及其退化進(jìn)行評(píng)價(jià)[3]。

    通過(guò)運(yùn)用InVEST模型中的“Habitat Quality”模塊來(lái)評(píng)估生境質(zhì)量,該模型結(jié)合景觀類(lèi)型敏感性和外界威脅強(qiáng)度來(lái)計(jì)算生境質(zhì)量,計(jì)算公式為

    (2)

    式中:Qxj——j類(lèi)型中柵格x的生境質(zhì)量;

    Hj——土地利用類(lèi)型j的生境適合性;

    k——半飽和參數(shù),通常取Dxj最大值的1/2;

    z——?dú)w一化常量,通常取2.5;

    Dxj——j類(lèi)型柵格x所受的脅迫水平,即生境退化度。

    Habitat Quality模塊需輸入數(shù)據(jù):土地利用數(shù)據(jù)、威脅因子、半飽和參數(shù)、威脅因子敏感性程度。根據(jù)威脅影響的因素分為自然威脅和人為威脅。自然威脅因子多為雪災(zāi)、洪澇災(zāi)害、泥石流等,人為威脅因子包括采礦、盜獵等[16]。據(jù)雙鴨山市土地利用狀況,文中重點(diǎn)考慮人為影響,將農(nóng)村居民點(diǎn)、城鎮(zhèn)用地、其他建設(shè)用地、沼澤地與裸巖石質(zhì)地設(shè)為威脅因子(表2)。參考InVEST應(yīng)用手冊(cè)以及現(xiàn)有的應(yīng)用研究,設(shè)定權(quán)重和最大影響距離、距離衰減函數(shù)及各土地利用類(lèi)型對(duì)各威脅因素的敏感指數(shù)(表3)。通常情況下,自然環(huán)境的敏感度較高,建設(shè)用地等有人為干擾的原因,受威脅因素的影響程度微弱或不受影響,參考雙鴨山市對(duì)生態(tài)保護(hù)政策及現(xiàn)有研究,敏感度取值范圍設(shè)為0~1,1表示敏感度極高,0表示不敏感[16]。

    表2 威脅因子屬性

    表3 各地類(lèi)對(duì)不同威脅因素的相對(duì)敏感指數(shù)

    3 土地利用變化分析

    3.1 動(dòng)態(tài)變化

    由表4單一土地利用動(dòng)態(tài)度可知,1990—2000年之間,耕地與建設(shè)用地的變化顯著,建設(shè)用地呈負(fù)增長(zhǎng)狀態(tài)。20世紀(jì)80年代,隨著煤炭采掘業(yè)的發(fā)展和“北大荒”地區(qū)的開(kāi)發(fā)建設(shè),雙鴨山市步入發(fā)展階段。在這一階段,雙鴨山市經(jīng)歷了3輪總體規(guī)劃,城市的空間格局基本形成。2000—2015年間,建設(shè)用地、草地和未利用地的變化也較為活躍。2000年之后,城市發(fā)展定位由原來(lái)的以煤炭、電力工業(yè)為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐悦禾慨a(chǎn)業(yè)相關(guān)的電力、化工、建材為重點(diǎn)發(fā)展的綜合工業(yè)城市,工業(yè)化建設(shè)加速了城鎮(zhèn)建設(shè)用地的擴(kuò)張,不斷以外延式和填充式的發(fā)展模式擴(kuò)大建設(shè)用地規(guī)模,侵占其他用地類(lèi)型。然而隨著煤炭資源逐漸枯竭,城市在2012年左右開(kāi)啟了轉(zhuǎn)型發(fā)展,有大批煤炭企業(yè)未能及時(shí)轉(zhuǎn)型,一時(shí)間經(jīng)濟(jì)斷崖式下挫, 2013—2015年經(jīng)濟(jì)衰退,非農(nóng)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重也出現(xiàn)波動(dòng)性下降,呈現(xiàn)逆城鎮(zhèn)化的趨勢(shì),工礦用地的廢棄使得未利用地規(guī)模增加。這5 a間建設(shè)用地變化率呈增長(zhǎng)狀態(tài),動(dòng)態(tài)度為2.252%,生態(tài)環(huán)境恢復(fù)壓力巨大。耕地的動(dòng)態(tài)度相比1990—2000年間稍有下降,主要原因是20世紀(jì)末,國(guó)家出臺(tái)生態(tài)修復(fù)政策(如退耕還林還草、封山育林等),以應(yīng)對(duì)日益惡化的環(huán)境問(wèn)題。2000年是這些政策的實(shí)施起步階段,屬于生態(tài)建設(shè)和發(fā)展時(shí)期,故耕地多向林地、草地轉(zhuǎn)化。

    表4 單一土地利用動(dòng)態(tài)度

    3.2 流向分析

    土地利用轉(zhuǎn)移矩陣可清晰地展示前后兩個(gè)時(shí)期土地利用轉(zhuǎn)化關(guān)系,含有比土地利用面積表格更詳細(xì)的轉(zhuǎn)出、轉(zhuǎn)入信息[17]。

    在1990—2000年間,土地轉(zhuǎn)化較明顯的是耕地向建設(shè)用地的轉(zhuǎn)移,城市的擴(kuò)張占用土地多是耕地。2000—2015年耕地轉(zhuǎn)為林地最多,建設(shè)用地次之(表5、6)。

    表5 1990—2000年土地利用面積轉(zhuǎn)移矩陣

    2000年以后,土地利用格局變化的人為驅(qū)動(dòng)因素不僅單以開(kāi)發(fā)土地資源為主,同時(shí)開(kāi)始注重土地保護(hù)。本階段正處于“退耕還林還草”高峰時(shí)期,故林地、草地、耕地之間轉(zhuǎn)換較多。城市的城鎮(zhèn)化發(fā)展和經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)需要大量建設(shè)用地做支撐,耕地、林地是建設(shè)用地的首要來(lái)源,其中67.3%來(lái)自耕地,30.8%來(lái)自林地。林地的轉(zhuǎn)入部分73%來(lái)自耕地,隨著人口的增加,對(duì)耕地需求量增大,存在林地被開(kāi)墾為耕地的現(xiàn)象。

    表6 2000-2015年土地利用面積轉(zhuǎn)移矩陣

    4 多情景土地利用預(yù)測(cè)與生境評(píng)價(jià)

    4.1 不同情景下土地利用預(yù)測(cè)

    4.1.1 自然發(fā)展情景

    按照雙鴨山市現(xiàn)有城市土地利用歷史發(fā)展規(guī)律,對(duì)其進(jìn)行2025年土地利用模擬預(yù)測(cè)。由圖2、表7可知,在自然發(fā)展情景下,研究區(qū)以林地為主,耕地多轉(zhuǎn)向草地,這得益于“退耕還林還草”政策的有效實(shí)施;建設(shè)用地面積增加,多為耕地、林地向建設(shè)用地轉(zhuǎn)換,以尖山區(qū)南部與嶺東區(qū)北部為主;未利用地向草地與水域轉(zhuǎn)化,符合當(dāng)下社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展理念。

    圖2 2025年自然發(fā)展情景下土地利用預(yù)測(cè)Fig. 2 Land use forecast under natural development scenario in 2025

    表7 2015-2025年自然發(fā)展情景下土地利用轉(zhuǎn)移矩陣

    4.1.2 生態(tài)保護(hù)情景

    通過(guò)對(duì)耕地、林地、草地及水域4種生態(tài)環(huán)境友好、有利于城市生態(tài)發(fā)展的土地類(lèi)型設(shè)為優(yōu)先保護(hù),預(yù)測(cè)得到2025年研究區(qū)生態(tài)保護(hù)情景下的土地利用狀態(tài)(圖3、表8)。由于限制因子的設(shè)置傾向于生態(tài)環(huán)境保護(hù),在理想狀態(tài)下,相比自然情景,耕地轉(zhuǎn)向生態(tài)價(jià)值較高的草地;四方臺(tái)區(qū)和寶山區(qū)北側(cè),林地多轉(zhuǎn)向水域。該區(qū)域原以有林地為主,少量位于已建成用地附近的林地因城市擴(kuò)張轉(zhuǎn)為建設(shè)用地;少量不穩(wěn)定草地被開(kāi)墾為耕地,多留存為草地;因水域多處于林地之間,故水域更易與林地之間發(fā)生轉(zhuǎn)換;建設(shè)用地少量發(fā)展為林地;未利用地向其他地類(lèi)均有轉(zhuǎn)化。林地、水域、草地生物多樣性豐富,生態(tài)質(zhì)量較好,生態(tài)保護(hù)程度較高,符合城市生態(tài)發(fā)展理念。

    圖3 2025年生態(tài)保護(hù)情景下土地利用預(yù)測(cè)Fig. 3 Prediction of land use in ecological protection scenario in 2025

    表8 2015-2025年生態(tài)保護(hù)情景下土地利用轉(zhuǎn)移矩陣

    4.2 不同情景下生境質(zhì)量評(píng)價(jià)

    研究發(fā)現(xiàn),在空間分布上,兩種情景預(yù)測(cè)的生境質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)圖4、表9。不同情況下生境退化程度評(píng)價(jià)見(jiàn)圖5、表10。

    圖4 自然發(fā)展情景與生態(tài)保護(hù)情景下生境質(zhì)量評(píng)價(jià)Fig. 4 Assessment of habitat quality under the natural development and ecological protection scenarios

    表9 2025年生境質(zhì)量統(tǒng)計(jì)

    對(duì)比可知生境質(zhì)量較低級(jí)別多圍繞在建設(shè)用地周?chē)?,大體分布趨勢(shì)相同。林地作為雙鴨山市最大的綠色空間,在未來(lái)的發(fā)展中仍舊是主要的生境環(huán)境,雖均處于優(yōu)秀水平,但自然發(fā)展情景優(yōu)秀等級(jí)占比較低,應(yīng)采取對(duì)應(yīng)措施,優(yōu)化生態(tài)環(huán)境布局。生態(tài)保護(hù)情景整體生境質(zhì)量較高,處于良好等級(jí)以上的占比較自然發(fā)展情景高7.90%。

    圖5 自然發(fā)展情景與生態(tài)保護(hù)情景下生境退化評(píng)價(jià)Fig. 5 Habitat degradation assessment under natural development scenario and ecological protection scenarios

    生境退化指數(shù)的高低代表研究區(qū)在受威脅因子影響后生態(tài)環(huán)境呈現(xiàn)的好壞變化。若指數(shù)得分越高,表示該對(duì)應(yīng)的地類(lèi)在受威脅因素影響后,生境退化程度越大。

    表10 生境退化統(tǒng)計(jì)

    兩種模擬情景下,生境退化較高的地段均以城鎮(zhèn)用地為中心呈環(huán)狀分布,與生境質(zhì)量結(jié)果相符。隨著人類(lèi)活動(dòng)的增強(qiáng),建設(shè)用地周邊生境退化度較高,主要圍繞在尖山區(qū)附近。尖山區(qū)作為雙鴨山市經(jīng)濟(jì)文化交流中心,近年來(lái)受到政府扶持,經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速,但生態(tài)保護(hù)被忽視,環(huán)境遭到破壞。兩種情境下的退化趨勢(shì)基本相同,但總體情況顯示,在生態(tài)保護(hù)情景下,占比較高的部分處在較弱退化度區(qū)間,且退化度最大值從0.090 3降低到0.069 8,說(shuō)明生態(tài)保護(hù)情景明顯減弱生態(tài)環(huán)境的退化速度。

    5 結(jié) 論

    雙鴨山市作為黑龍江省典型的煤炭資源型城市,在其城市發(fā)展擴(kuò)張進(jìn)程中,侵占了大量耕地與林地,同時(shí)煤礦開(kāi)采等活動(dòng)對(duì)草地、林地等土地類(lèi)型破壞嚴(yán)重。采礦業(yè)興起產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益致使人們忽視了生態(tài)環(huán)境的保護(hù),大規(guī)模的開(kāi)墾,造成森林綠地減少,水域污染嚴(yán)重。生態(tài)環(huán)境與人類(lèi)活動(dòng)息息相關(guān),任何一種生境斑塊遭到破壞后,都會(huì)對(duì)其周邊環(huán)境產(chǎn)生影響,從而威脅整體地區(qū)的生態(tài)安全。結(jié)合兩種情景下的土地利用預(yù)測(cè)結(jié)果,依據(jù)雙鴨山市未來(lái)生態(tài)化發(fā)展考慮,提出如下建議:

    (1)尖山區(qū)城鎮(zhèn)中心周邊生境退化度較高,生境退化尤為明顯。因此,控制城市擴(kuò)張,對(duì)水域等優(yōu)質(zhì)土地利用類(lèi)型進(jìn)行特殊保護(hù),獲得更大的生態(tài)效益。應(yīng)優(yōu)化城市中耕地與建設(shè)用地結(jié)構(gòu),合理規(guī)劃林地、草地、水域等生態(tài)格局。

    (2)針對(duì)資源型城市轉(zhuǎn)型,應(yīng)結(jié)合實(shí)際自然環(huán)境,科學(xué)合理地規(guī)劃土地利用格局,修復(fù)礦區(qū)塌陷土地,對(duì)斷流、污染的水域二次處理,恢復(fù)生態(tài)建設(shè)。優(yōu)先發(fā)展低消耗、高產(chǎn)出、零污染企業(yè),制定經(jīng)濟(jì)扶持政策,確保城市轉(zhuǎn)型與生態(tài)保護(hù)同步進(jìn)行。

    (3)生態(tài)保護(hù)情景是完全理想化狀態(tài),實(shí)際存在更多的人為因素與政策因素的干擾。在未來(lái)的研究中,應(yīng)考慮加入政策、經(jīng)濟(jì)等因素,探究研究區(qū)土地利用修復(fù)等現(xiàn)狀,豐富生境質(zhì)量評(píng)價(jià)因子,完善評(píng)價(jià)體系,為生境質(zhì)量評(píng)價(jià)提供更精細(xì)的計(jì)算分析。

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