基于自由現(xiàn)金流模型的某企業(yè)股權(quán)價(jià)值評(píng)估

郭心悅

企業(yè)滿足自身財(cái)務(wù)和投資需求后，自由分配的現(xiàn)金流歸所有出資人所有。因此根據(jù)自由現(xiàn)金流折現(xiàn)估算所得到的股權(quán)價(jià)值可以讓人們更直觀地了解一個(gè)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況，企業(yè)的股權(quán)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估也可以為投資者給予投資決策工作一定的依據(jù)和參考。

一、理論綜述

（一）股權(quán)價(jià)值評(píng)估理論

確定股權(quán)價(jià)值的方法有兩種直接法和間接法，所對(duì)應(yīng)的較常用的估值方法是收益法和比較法。

1.收益法。在資產(chǎn)的綜合價(jià)值評(píng)估中，收益法[1]是將一個(gè)投資者的預(yù)期收益，通過(guò)特定折現(xiàn)率計(jì)算后獲得的資產(chǎn)價(jià)值作為估算結(jié)果。在企業(yè)實(shí)踐中，收益法主要包括了股息收益折現(xiàn)模型、企業(yè)自由現(xiàn)金流量收益折現(xiàn)模型和股權(quán)自由現(xiàn)金流量收益折現(xiàn)模型等。

其中，自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型是將公司自由現(xiàn)金流按照一定的加權(quán)平均資本成本折現(xiàn)方式計(jì)算出的估量企業(yè)價(jià)值，該公司的自由現(xiàn)金流可能不受公司資本結(jié)構(gòu)的影響，以息稅前利潤(rùn)扣減所得稅和其他維持公司正常經(jīng)營(yíng)所需的資本并加上非現(xiàn)金費(fèi)用之后計(jì)算得到。此外，再根據(jù)股權(quán)價(jià)值與企業(yè)價(jià)值之間的關(guān)系等式即可評(píng)估企業(yè)股權(quán)價(jià)值。

自由現(xiàn)金流兩階段貼現(xiàn)模型的形式如下：

其中，是第t年自由現(xiàn)金流;n是預(yù)測(cè)期;WACC是加權(quán)平均資本成本;TV為自由現(xiàn)金流的終值，可以采用Gordon永續(xù)增長(zhǎng)模型來(lái)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。

2.比較法。比較法[2]亦叫乘數(shù)法，即通過(guò)比較目標(biāo)企業(yè)與同類公司的某財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來(lái)確定其價(jià)值。根據(jù)市場(chǎng)中可比較的參數(shù)不同，比較常用方法主要有市凈率法、市盈率法等。其計(jì)算公式如下：

代表影響目標(biāo)公司股東的股權(quán)價(jià)值的變量。

代表同類公司的股權(quán)價(jià)值與財(cái)務(wù)變量的比率，作為乘數(shù)。

比較法相對(duì)簡(jiǎn)便，但由于各個(gè)公司自身的獨(dú)特性且乘數(shù)可能會(huì)受到會(huì)計(jì)處理的影響，因此僅通過(guò)比較法所得到的股權(quán)價(jià)值評(píng)估并不完全可靠，在輔助評(píng)估檢驗(yàn)中反倒可以起到較好的作用。

（二）CAPM模型

CAPM 模型[3]通過(guò)線性模型表示出資產(chǎn)預(yù)期回報(bào)和預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。具體來(lái)說(shuō)，β代表單個(gè)資產(chǎn)相對(duì)于整體市場(chǎng)波動(dòng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，以及資產(chǎn)的資本成本作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率和β值的函數(shù)。計(jì)算公式如下：

其中，——股權(quán)資本成本;——無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率;

——公司風(fēng)險(xiǎn)量，即對(duì)市場(chǎng)回報(bào)率的敏感性;

——市場(chǎng)預(yù)期的回報(bào)率。

（三）系數(shù)的估算

是風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)，它反映證券對(duì)于整體市場(chǎng)的波動(dòng)性，及證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與整體市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)之間的相關(guān)程度。[4]本文對(duì)于上市企業(yè)貝塔系數(shù)的估算使用值的定義法計(jì)算原始，并且在原始值的基礎(chǔ)上，運(yùn)用均值回歸模型計(jì)算調(diào)整后的值。

1.值的定義法。系數(shù)定義為企業(yè)收益率與市場(chǎng)平均收益率之間的協(xié)方差值，并除以市場(chǎng)平均收益率的方差。[5]計(jì)算公式為：

2.均值回歸。1975年，Blume認(rèn)為單一證券系數(shù)應(yīng)該遵循均值回歸的過(guò)程，[6]他提出上市公司的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)隨著時(shí)間變化。Blume的研究表明，如果β系數(shù)有均值回歸趨勢(shì)，就可以預(yù)測(cè)未來(lái)的β系數(shù)，這意味著，即使β系數(shù)在不斷變化，仍然可以用CAPM度量風(fēng)險(xiǎn)和估計(jì)價(jià)值。

具體的方法為：設(shè)當(dāng)前時(shí)間為t期，對(duì)個(gè)股過(guò)往n期值數(shù)據(jù)，將一組樣本點(diǎn)（，），（，）……（，），（，）進(jìn)行最小二乘回歸，得到

（四）加權(quán)平均資本成本

WACC（Weighted Average Cost of Capital，加權(quán)平均資本成本）主要用來(lái)衡量企業(yè)在金融活動(dòng)中的資本成本。由于這種融資成本被普遍認(rèn)為是一個(gè)合理的定價(jià)標(biāo)簽，許多企業(yè)過(guò)去都把其當(dāng)作融資項(xiàng)目的貼現(xiàn)比例。它反映了該公司借款人通過(guò)股份與債務(wù)進(jìn)行融資的平均費(fèi)用。一般，在只有股權(quán)和其它債權(quán)籌資手段的條件下，加權(quán)資本成本的公式為：

其中，D為付息債務(wù)在市場(chǎng)上的價(jià)值;E為權(quán)益在市場(chǎng)上的價(jià)值;為權(quán)益性資本成本;為負(fù)債資本成本費(fèi)用。

二、股權(quán)價(jià)值評(píng)估

本文使用絕對(duì)估值法對(duì)某企業(yè)進(jìn)行價(jià)值評(píng)估，再以相對(duì)估值法P/B估值模型進(jìn)行輔助驗(yàn)證。

（一）絕對(duì)估值法價(jià)值評(píng)估

絕對(duì)估值法主要是采用貼現(xiàn)方式，如股利貼現(xiàn)和自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)兩種模型。

由于自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型更有利于分析企業(yè)價(jià)值的核心驅(qū)動(dòng)因素，認(rèn)為企業(yè)價(jià)值完全由公司的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)決定，采用這種方法不僅可以得到一個(gè)企業(yè)價(jià)值的評(píng)估，還可以通過(guò)分析影響價(jià)值核心的因素洞察企業(yè)的價(jià)值現(xiàn)狀。而且，自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型不受公司目前資本結(jié)構(gòu)的影響，使得評(píng)估結(jié)果更具可比性。因此，本文選擇自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型進(jìn)行絕對(duì)估值。

1.基于CAPM模型確定某企業(yè)權(quán)益資本成本。根據(jù)企業(yè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型基本公式，從而確定一個(gè)企業(yè)股權(quán)資本的成本，需確定三個(gè)因素：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、市場(chǎng)收益率和某企業(yè)的系數(shù)。

第一，選取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是指無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資收益率。而所謂風(fēng)險(xiǎn)與收益相互之間本身是個(gè)博弈的過(guò)程，因此，收益率高且風(fēng)險(xiǎn)為0的資產(chǎn)是不存在的。在一個(gè)國(guó)家信用良好的背景下，通常選擇國(guó)債利率來(lái)替代無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

考慮到短期政府債券的到期投資利率收益與其發(fā)行期限不一定相匹配，為了選取能夠更好地準(zhǔn)確反映債券市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資利率，本文選取10年期國(guó)債的到期收益率作為基準(zhǔn)日下的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資利率，即。

第二，計(jì)算市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)通常是在一個(gè)較長(zhǎng)的歷史時(shí)期中，股票市場(chǎng)的平均收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的平均收益率之間的差額。

STEP 1 計(jì)算市場(chǎng)平均收益率

根據(jù)市場(chǎng)的復(fù)雜性，為了盡可能多地涵蓋經(jīng)濟(jì)繁榮期和衰退期，選擇較長(zhǎng)時(shí)間作為市場(chǎng)收益率的計(jì)算基礎(chǔ)，此處市場(chǎng)投資組合由滬深300指數(shù)近似替代。

股票市場(chǎng)平均收益率可以用算術(shù)平均法和幾何平均法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。幾何平均收益率可以準(zhǔn)確地用來(lái)衡量一個(gè)投資人實(shí)際的投資收入，常被廣泛用來(lái)作為衡量過(guò)去的收入;算術(shù)平均收益率通常認(rèn)為可以被廣泛用來(lái)作為平均收益率的一種無(wú)偏差的估計(jì)。本文選擇幾何平均法，來(lái)計(jì)算市場(chǎng)平均收益率，結(jié)果見表 1。

STEP 1 獲取數(shù)據(jù)

本文通過(guò)Wind數(shù)據(jù)庫(kù)獲取某企業(yè)股票收盤價(jià)及滬深300指數(shù)收盤價(jià)等數(shù)據(jù)。

STEP 2 計(jì)算市場(chǎng)收益率與企業(yè)收益率

以某企業(yè)集團(tuán)股份有限公司2016—2020年每周期末收盤價(jià)為基礎(chǔ)，股票收益率通過(guò)上市公司股票價(jià)格P計(jì)算，市場(chǎng)收益率通過(guò)滬深300指數(shù)價(jià)格SCI進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算公式見表2：

從而形成市場(chǎng)收益率與企業(yè)收益率（股票收益率）數(shù)列。

STEP 4 計(jì)算股權(quán)資本成本

根據(jù)前文，結(jié)合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，基于傳統(tǒng)CAPM模型的股權(quán)資本成本計(jì)算公式：

模型假設(shè)連續(xù)兩期的值之間的關(guān)系是穩(wěn)定的，因此，可以運(yùn)用均值回歸模型，根據(jù)第t-i期的原始值估計(jì)第t-i+1期的值，即可以根據(jù)原始第t-1期的值作為自變量，代入上式，得到結(jié)果——調(diào)整后的第t期的值。[7]

STEP 1 獲取數(shù)據(jù)

根據(jù)均值回歸模型系數(shù)的計(jì)算，需要較多的歷史數(shù)據(jù)，另外研究所得數(shù)據(jù)，考慮到使用過(guò)多的樣本進(jìn)行回歸，可能會(huì)受歷史數(shù)據(jù)的嚴(yán)重影響。因此，本文選取了2012年1月4日至2020年12月31日每天的交易數(shù)據(jù)（收盤價(jià)）（其中于2012/5/4、2012/9/25、2013/10/28、2014/9/3、2014/9/4、2015/7/8、2015/7/9、2015/8/3、2015/8/4、2015/8/5、2015/8/6、2015/8/7、2015/8/10、2017/8/17、2017/8/18，某企業(yè)停牌暫停交易，所以用前一天的交易數(shù)據(jù)代替），以月份為時(shí)間單位計(jì)算每個(gè)月的值，由此得到回歸分析的樣本數(shù)列。

STEP 2 回歸分析

回歸得到結(jié)果如圖 1所示。

2.確定某企業(yè)債務(wù)資本成本。債務(wù)資本成本是一個(gè)企業(yè)對(duì)其負(fù)債進(jìn)行承擔(dān)時(shí)必須發(fā)生的資本費(fèi)用。[8]計(jì)算公式如下：

其中，符號(hào)解釋與根據(jù)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的值見表 4：

3.確定加權(quán)平均資本成本。根據(jù)上述5.1與5.2得到的權(quán)益資本成本和債務(wù)資本成本，根據(jù)公式

4.確定某企業(yè)未來(lái)預(yù)測(cè)期的自由現(xiàn)金流。第一，選取預(yù)測(cè)期。對(duì)于詳細(xì)預(yù)測(cè)期的選取，無(wú)論過(guò)短還是過(guò)長(zhǎng)對(duì)于模型而言都是不適宜的，過(guò)短會(huì)導(dǎo)致模型計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定，過(guò)長(zhǎng)會(huì)使得模型假設(shè)的可靠性下降。因此本文選取某企業(yè)未來(lái)五年作為詳細(xì)預(yù)測(cè)期。第二，計(jì)算未來(lái)預(yù)測(cè)期的自由現(xiàn)金流。計(jì)算未來(lái)預(yù)測(cè)期（5年）每一期可以被確定地分配到所有的投資者（債權(quán)投資者和股票市場(chǎng)投資者）的自由現(xiàn)金流，即一種無(wú)杠桿的自由現(xiàn)金流。

根據(jù)FCFF公式的內(nèi)容進(jìn)行逐項(xiàng)預(yù)測(cè)。

公司披露的2021年第一季度報(bào)告顯示，公司累計(jì)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入540.05億元，歸屬于其他上市企業(yè)大股東的營(yíng)運(yùn)總凈利潤(rùn)4.56億元，同比上一季度增長(zhǎng)182.80%（見表5）。

該公司作為一家集團(tuán)式的綜合零售服務(wù)龍頭，占領(lǐng)線下低線市場(chǎng)和擴(kuò)大新渠道，不斷提高線上的發(fā)展速度，線上線下的融合，全渠道進(jìn)行發(fā)展。

根據(jù)上述對(duì)各種比率或變化率預(yù)測(cè)，表6得到2021—2025年FCFF的內(nèi)容相關(guān)數(shù)據(jù)以及自由現(xiàn)金流。

5.計(jì)算預(yù)測(cè)期結(jié)束時(shí)的終值。假設(shè)某企業(yè)無(wú)杠桿的自由現(xiàn)金流按照穩(wěn)定的年均增長(zhǎng)率 g 永續(xù)成本增長(zhǎng)，使用 Gordon 永續(xù)成本增長(zhǎng)模型，通過(guò)對(duì)最終價(jià)值進(jìn)行折現(xiàn)，得到估值時(shí)最終價(jià)值的現(xiàn)值。

Gordon永續(xù)增長(zhǎng)模型的基本原理就是假設(shè)經(jīng)過(guò)詳細(xì)的預(yù)測(cè)期后，公司現(xiàn)金流將會(huì)以穩(wěn)定的增長(zhǎng)率g持續(xù)增長(zhǎng)。

假設(shè)永續(xù)增長(zhǎng)率g為3%，則

6.計(jì)算得到某企業(yè)的企業(yè)價(jià)值。預(yù)測(cè)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和是根據(jù)相應(yīng)的折現(xiàn)率，將各期無(wú)杠桿的自由現(xiàn)金流折現(xiàn)相加得到的。

將預(yù)測(cè)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值和使用Gordon永續(xù)增長(zhǎng)模型得到的終值的現(xiàn)值相加，即可以得到公司價(jià)值（EV——Enterprise Value）。

根據(jù)絕對(duì)估值法可以得到，某企業(yè)的企業(yè)價(jià)值為1070.75 億元。

7.計(jì)算某企業(yè)的股權(quán)價(jià)值。根據(jù)價(jià)值等式：企業(yè)價(jià)值+非核心資產(chǎn)價(jià)值+現(xiàn)金=債務(wù)價(jià)值+少數(shù)股東權(quán)益價(jià) 值+股權(quán)價(jià)值（屬于母公司股東的），由于在某企業(yè)的主營(yíng)業(yè)務(wù)收入中，零售業(yè)務(wù)的貢獻(xiàn)率占比97.12%，因此非核心資產(chǎn)價(jià)值的近似可忽略不計(jì)，即

某企業(yè)股權(quán)價(jià)值= 1070.7584+0.25644-584.11590= 486.8989（億元）

（二）相對(duì)估值法輔助驗(yàn)證

市凈率（P/B）=股價(jià)÷每股凈資產(chǎn)，主要考慮企業(yè)的賬面價(jià)值，適用于資產(chǎn)負(fù)債以貨幣性資產(chǎn)為主的企業(yè)估值。因此，本文選擇市凈率估值模型，來(lái)估計(jì)股東權(quán)益價(jià)值作為輔助驗(yàn)證。

市凈率（P/B）估值模型的計(jì)算公式為：標(biāo)的企業(yè)股東權(quán)益價(jià)值=可比公司的平均市凈率標(biāo)的企業(yè)凈資產(chǎn)。

本文考慮國(guó)美零售、南京新百、合肥百貨、友阿股份、大商股份五家上市公司（屬于百貨零售行業(yè)）作為某企業(yè)的可比公司，平均其市凈率見表8（評(píng)估基準(zhǔn)日為2020年12月31日）。

根據(jù)P/B估值模型，在評(píng)估基準(zhǔn)日2020年12月31日，某企業(yè)凈資產(chǎn)為768.31億元，因此有

三、評(píng)估結(jié)果分析與建議

（一）評(píng)估結(jié)果分析

首先，選用絕對(duì)估值法中的無(wú)杠桿自由現(xiàn)金流量模型，計(jì)算原始β，并假設(shè)連續(xù)兩期的β值之間關(guān)系穩(wěn)定，利用Blume的均值回歸模型得到調(diào)整后的均值β，在CAPM的基礎(chǔ)上得到更準(zhǔn)確的權(quán)益資本成本。

其次，計(jì)算債務(wù)資本成本，并根據(jù)得到的權(quán)益資本成本和債務(wù)資本成本計(jì)算加權(quán)平均資本成本W(wǎng)ACC。

再者，本文根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)一步對(duì)未來(lái)自由現(xiàn)金流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算出股東權(quán)益的價(jià)值。通過(guò)調(diào)整后的股權(quán)資本成本，得到股東權(quán)益價(jià)值為486.90億元，結(jié)合市凈率估值模型的輔助驗(yàn)證，本文認(rèn)為某企業(yè)股東權(quán)益價(jià)值的合理估值區(qū)間是486.89～637.69億元，總股本75.88億股，折合每股6.41～8.40元。區(qū)間稍大，但2020年12月31日某企業(yè)收盤價(jià)為7.71元，通過(guò)與此收盤價(jià)相比，該估值區(qū)間與市場(chǎng)走勢(shì)相符合。

絕對(duì)估值法估算企業(yè)內(nèi)在價(jià)值的近似值，相對(duì)估值法估算公司市場(chǎng)價(jià)值，通過(guò)比較，本文認(rèn)為某企業(yè)股票目前正處于合理估值狀態(tài)。結(jié)合2021年某企業(yè)股價(jià)趨勢(shì)，第一和第二季度股價(jià)都呈下滑趨勢(shì)，最低每股價(jià)值5.59元，最高每股價(jià)值為7.82，一定程度上也驗(yàn)證了本文對(duì)企業(yè)股權(quán)價(jià)值的估算結(jié)果。

（二）股東權(quán)益價(jià)值提升建議

鑒于某企業(yè)股價(jià)近年呈現(xiàn)連續(xù)下跌狀態(tài)，在未來(lái)股東權(quán)益價(jià)值的提升需建立在風(fēng)險(xiǎn)管理能力水平提高的基礎(chǔ)之上，具體可從下述兩方面進(jìn)行：

1.提高信用風(fēng)險(xiǎn)管理水平。受電商企業(yè)崛起的沖擊，某企業(yè)主營(yíng)零售業(yè)務(wù)的市場(chǎng)份額被逐步蠶食;但盈利能力的減弱未能阻止其執(zhí)意向非核心業(yè)務(wù)領(lǐng)域舉債擴(kuò)張，致使其信用前景進(jìn)一步弱化。后期，某企業(yè)應(yīng)注意提升信用風(fēng)險(xiǎn)的管理水平，從而提升企業(yè)價(jià)值。

2.提升市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理水平。某企業(yè)在早期有頻繁的收購(gòu)活動(dòng)，2019年上半年，該公司已經(jīng)收購(gòu)了萬(wàn)達(dá)百貨37家門店，收購(gòu)了家樂(lè)福中國(guó)80%的股份。該交易導(dǎo)致公司按照會(huì)計(jì)準(zhǔn)則確認(rèn)了一定金額的商譽(yù)，導(dǎo)致未來(lái)存在商譽(yù)減值的風(fēng)險(xiǎn)。

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作者單位：華南師范大學(xué)