內(nèi)蒙古近547 a旱澇演變及驅(qū)動(dòng)力分析

楊思敏 權(quán)全 嚴(yán)登華 劉鐵軍 黨康寧

摘 要：內(nèi)蒙古氣候干燥少雨，旱災(zāi)頻發(fā)。在常年干旱的氣候背景下，會(huì)出現(xiàn)雨急量大的超長(zhǎng)暴雨，造成相當(dāng)嚴(yán)重的水災(zāi)，水災(zāi)是僅次于旱災(zāi)的內(nèi)蒙古第二大災(zāi)。旱澇引發(fā)的災(zāi)害占各類自然災(zāi)害總損失的80%以上，從旱澇災(zāi)害的角度出發(fā)，研究?jī)?nèi)蒙古旱澇演變特征、規(guī)律及驅(qū)動(dòng)力的影響。對(duì)內(nèi)蒙古近547 a的旱澇等級(jí)序列進(jìn)行重新構(gòu)建，采用M-K檢驗(yàn)、B-G算法、CEEMDAN、交叉小波和馬爾科夫鏈數(shù)學(xué)模型分析旱澇的演變規(guī)律及變化特征。結(jié)果表明：1470—2016年內(nèi)蒙古旱澇序列以0.012/（10 a）的速率從干旱頻發(fā)期向洪澇頻發(fā)期演變，可劃分為3個(gè)時(shí)期，并呈現(xiàn)上升—下降—上升的趨勢(shì)。旱澇序列各分量周期顯示出不同的年際振蕩和年代際波動(dòng)，旱澇轉(zhuǎn)移優(yōu)勢(shì)狀態(tài)總體趨于正常。在共振周期上，相比NAO、PDO、ENSO等氣候因子，SSN和AO對(duì)內(nèi)蒙古旱澇的影響較大。

關(guān)鍵詞：旱澇演變;馬爾科夫鏈;交叉小波;內(nèi)蒙古

中圖分類號(hào)：P426.616;S423

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.11.015

引用格式：楊思敏，權(quán)全，嚴(yán)登華，等.內(nèi)蒙古近547 a旱澇演變及驅(qū)動(dòng)力分析[J].人民黃河，2021，43（11）：81-86，102.

Evolution and Driving Forces of Drought-Flood in Inner Mongolia Autonomous Region over the Past 547 Years

YANG Simin1， QUAN Quan1， YAN Denghua2， LIU Tiejun ?DANG Kangning4

（1.State Key Laboratory of Eco-Hydraulics in Northwest Arid Region of China， Xian University of Technology， Xian 710048， China;

2.Department of Water Resources， China Institute of Water Resources and Hydropower Research， Beijing 100038， China;

3.Institute of Water Resources for Pastoral Area， Hohhot 010020， China;

4.Shaanxi Hanjiang-to-Weihe River Diversion Project Construction Co.，Ltd.， Xian 710100， China）

Abstract： Inner Mongolia AutonomousRegion has a dry climate with little rain and frequent droughts. There will be heavy rain in the context of perennial drought， resulting in serious flooding. Flood is the second most serious disaster in Inner Mongolia after drought. The disasters caused by drought and flood account for more than 80 percent of the total losses caused by natural disasters. From the perspective of drought and flood disasters， the characteristics of drought and flood evolution and the influence of driving forces in Inner Mongolia Autonomous Region were studied. It reconstructed the drought and flood grade series in Inner Mongolia Autonomous Region of the past 547 years. By using Mann-Kendall test， B-G algorithm， CEEMDAN， cross wavelet and Markov chain mathematical model， the evolution law and change features of drought and flood were analyzed. The results show that from 1470 to 2016， the drought and flood sequences in Inner Mongolia evolve from frequent drought period to frequent flood period at a rate of 0.012/（10 a）. The drought and flood grading series in Inner Mongolia Autonomous Region can be divided into three periods. The rate of drought and flood grade shows a trend of increasing， decreasing and increasing. The cycles of each component of the series in Inner Mongolia Autonomous Region show different inter-annual oscillation and inter-decadal fluctuation respectively. The dominant state of drought and flood transfer tends to be normal on the whole. At the resonance period， compared with NAO， PDO， ENSO and other climatic factors， SSN and AO have a greater impact on drought and flood in Inner Mongolia Autonomous Region.

Key words： evolution of drought and flood; Markov chain; cross wavelet; Inner Mongolia

水分供求關(guān)系的不平衡容易形成水分短缺或過(guò)多的干旱或洪澇現(xiàn)象，在各種氣候事件共同影響下，從而形成旱災(zāi)和洪災(zāi)[1]。旱澇災(zāi)害是常見(jiàn)的氣象災(zāi)害，對(duì)生活、生產(chǎn)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生不利[2]。旱澇演變受到氣候變遷、下墊面條件變化等影響，因此需要從長(zhǎng)序列樣本中研究其演變規(guī)律。不少學(xué)者對(duì)不同地區(qū)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間尺度的研究。Lu Wenfang等[3]發(fā)現(xiàn)我國(guó)東部地區(qū)近兩個(gè)世紀(jì)來(lái)，洪澇和干旱間具有過(guò)渡跳躍;高超等[4-5]對(duì)淮河流域的旱澇等級(jí)序列進(jìn)行了完善及分析;Huang Ru等[6]通過(guò)Z指數(shù)研究東北地區(qū)旱澇時(shí)空演變，發(fā)現(xiàn)其冬旱夏澇;耿新新等[7]采用三元、四元和五元可公度式對(duì)嫩江流域大旱年和大澇年進(jìn)行了預(yù)測(cè);羅浩等[8]采用趨勢(shì)擬合、概率統(tǒng)計(jì)、小波分析等方法，分析河南省旱澇災(zāi)害時(shí)空變化特征;Modarres等[9]分析了伊朗極端干旱和洪水事件，發(fā)現(xiàn)不同氣候區(qū)域和主要盆地的干旱嚴(yán)重程度和洪澇程度有不同的變化趨勢(shì);Gemmer等[10]研究長(zhǎng)江流域汛期降水變化及其對(duì)旱澇的影響，發(fā)現(xiàn)時(shí)間序列覆蓋的時(shí)間越長(zhǎng)越好。這些研究都有一個(gè)相似的結(jié)論：隨著年代際的變化，各個(gè)地區(qū)的旱澇事件不斷增多，對(duì)農(nóng)業(yè)、畜牧業(yè)等行業(yè)產(chǎn)生不利影響。

內(nèi)蒙古地處大陸中高緯度地區(qū)，日照豐富，地形復(fù)雜，極端氣候事件頻率發(fā)生，全區(qū)旱澇具有多發(fā)性。內(nèi)蒙古地域遼闊，部分學(xué)者對(duì)不同區(qū)域進(jìn)行了深入研究。姜莉等[11]發(fā)現(xiàn)呼盟農(nóng)區(qū)旱澇出現(xiàn)前期和同期500 百帕環(huán)流特征中，最相關(guān)的是西太平洋副熱帶高壓及北半球500 百帕月平均極渦中心強(qiáng)度;李海明等[12]對(duì)1950年以來(lái)的資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)蒙古平均氣溫上升幅度高于全國(guó)平均水平;Peng Yu等[13]研究?jī)?nèi)蒙古旱澇關(guān)系的時(shí)空變化，隨著時(shí)間尺度從1 a延長(zhǎng)到5 a，旱澇相關(guān)性的頻率和強(qiáng)度均增大，存在滯后效應(yīng)。為了更好地抗御內(nèi)蒙古旱澇災(zāi)害，減少人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，本文結(jié)合內(nèi)蒙古近547 a（1470—2016年）的旱澇記載，對(duì)旱澇演變規(guī)律和驅(qū)動(dòng)因子進(jìn)行研究。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

內(nèi)蒙古地處我國(guó)北部 （北緯37°24′ — 53°23′，東經(jīng)97°12′—126°04′） ，總面積1.18×106 km2，由東北向西南呈狹長(zhǎng)狀（見(jiàn)圖1），平均海拔1 000 m，地勢(shì)從東北向西南傾斜上升。受季風(fēng)氣候和地形等因素影響，水熱分布不均，旱澇事件頻發(fā)。年均降水量50～450 mm，從東北向西南減小;氣溫從東北向西南升高;蒸散量從東北向西南增大。大部分地區(qū)降水量較小、氣溫較高，導(dǎo)致不同程度的旱澇現(xiàn)象發(fā)生。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

1.2.1 旱澇等級(jí)序列

本研究中內(nèi)蒙古長(zhǎng)時(shí)間跨度的旱澇序列數(shù)據(jù)有兩個(gè)來(lái)源：①采用《中國(guó)近五百年旱澇分布圖集》[14]及其續(xù)補(bǔ)[15]和再續(xù)補(bǔ)資料[16]中1470—2000年旱澇等級(jí)分布。旱澇等級(jí)序列主要采用歷史文獻(xiàn)記載和實(shí)測(cè)降水量評(píng)定，控制各等級(jí)的頻率分布，依此推算出用雨量劃分5個(gè)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)。其中，依據(jù)降水量轉(zhuǎn)化為5個(gè)旱澇等級(jí)，見(jiàn)表1。②在上述旱澇等級(jí)的基礎(chǔ)上，保持各等級(jí)出現(xiàn)頻率不變，使用中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)中國(guó)地面降水日值0.5°×0.5°格點(diǎn)數(shù)據(jù)集（V2），將格點(diǎn)數(shù)據(jù)插值到內(nèi)蒙古的面平均年降水量，補(bǔ)全并構(gòu)建2001—2016年的旱澇等級(jí)序列。

1.2.2 氣候因子數(shù)據(jù)

干旱和洪水受氣候變化的影響，了解旱澇和氣候變化之間的關(guān)系對(duì)于更好地管理區(qū)域水資源至關(guān)重要[18]。大尺度氣候因子數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

太陽(yáng)黑子數(shù)量（SSN）來(lái)源于太陽(yáng)影響數(shù)據(jù)分析中心提供的1950—2016年逐年SSN數(shù)據(jù)，用以量化太陽(yáng)活動(dòng)。選取1950—2016年北大西洋濤動(dòng)（NAO）、太平洋10 a濤動(dòng)（PDO）、北極濤動(dòng)（AO）、Nino 3.4區(qū)海溫厄爾尼諾/南方濤動(dòng)（ENSO）的逐月數(shù)據(jù)。NAO是北大西洋地區(qū)顯著的大氣模態(tài)，對(duì)北半球的氣候變化具有調(diào)節(jié)作用。PDO冷暖相位差通過(guò)對(duì)東亞季風(fēng)年代際影響，從而影響降水。AO影響北半球多個(gè)季節(jié)的氣候變化。Nino 3.4區(qū)（南緯5°—北緯5°，東經(jīng)170°—120°）是基于海表溫度的ENSO若干指標(biāo)之一，影響區(qū)域氣候變化、大尺度降水異常和旱澇。最后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使其合并成年尺度數(shù)據(jù)。

2 研究方法

2.1 旱澇趨勢(shì)和突變點(diǎn)分析法

本文采用Mann-Kendall（M-K）檢驗(yàn)法和啟發(fā)式分割算法（又稱B-G算法）對(duì)內(nèi)蒙古旱澇序列的趨勢(shì)和突變點(diǎn)進(jìn)行分析。M-K檢驗(yàn)基于統(tǒng)計(jì)量Z值可揭示時(shí)間序列的趨勢(shì)變化特征。當(dāng)Z為正值時(shí)表示增加趨勢(shì)，否則相反;|Z|>1.28、1.64、2.32時(shí)，分別通過(guò)置信度90%、95%和99%的顯著性檢驗(yàn)。具體計(jì)算過(guò)程可參考文獻(xiàn)[19]。

B-G算法是基于t檢驗(yàn)將非平穩(wěn)時(shí)間序列分割為多個(gè)不同均值、各自平穩(wěn)的子序列，分割點(diǎn)即為均值突變點(diǎn)。通過(guò)調(diào)整最小分割尺度l0和臨界值P0的大小改變檢測(cè)的尺度和精度，最小分割尺度l0≥25，P0取0.50～0.95。具體計(jì)算過(guò)程可參考文獻(xiàn)[20]。內(nèi)蒙古旱澇級(jí)別序列長(zhǎng)度為547，臨界值P0取0.95。

2.2 旱澇狀態(tài)轉(zhuǎn)移分析法

馬爾科夫鏈?zhǔn)腔跉v史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)事件發(fā)生概率的方法，根據(jù)系統(tǒng)目前的狀態(tài)預(yù)測(cè)其未來(lái)各時(shí)期變動(dòng)狀況的概率。從某一狀態(tài)轉(zhuǎn)移到其他狀態(tài)的可能性為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，構(gòu)建一步轉(zhuǎn)移概率P（E i →E j）=P（E j|E i）=P i j（其中：E i 、Ej表示不同旱澇等級(jí)狀態(tài);i，j=1、2、3、4、5），由一步轉(zhuǎn)移概率構(gòu)成一步轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：

P=p11…p15

p51…p55（1）

式中：0≤pij≤1，∑pij=1。

存在非零向量α，滿足αP=α，稱α為旱澇狀態(tài)轉(zhuǎn)移的穩(wěn)定概率。引入馬爾可夫鏈可研究旱澇特征中各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率。具體計(jì)算過(guò)程可參考文獻(xiàn)[21]。

2.3 旱澇周期性分析法

通過(guò)自適應(yīng)噪聲的完整集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN），消除模態(tài)混淆現(xiàn)象，精確重構(gòu)原始信號(hào)，獲得更好的模態(tài)分離譜。模態(tài)分量IMF代表了從高頻到低頻的不同時(shí)間尺度的波動(dòng)特征;剩余模態(tài)Res反映子區(qū)域的整體演變趨勢(shì)。具體計(jì)算過(guò)程可參考文獻(xiàn)[22]。

2.4 交叉小波分析法

交叉小波可有效分析兩個(gè)時(shí)間序列的相關(guān)性，并反映其在時(shí)頻域上的共振周期及相位關(guān)系。因此，本文采用交叉小波分析旱澇序列與大氣環(huán)流指數(shù)間的相關(guān)性。交叉小波功率譜揭示兩個(gè)序列（X（t），Y（t））經(jīng)小波變換在不同時(shí)頻域上的結(jié)構(gòu)特征，交叉小波功率譜為

Wxy （a，τ）=Cx （a，τ）·C*y （a，τ）（2）

式中：Cx （a，τ）為序列X（t）的小波變換系數(shù);C*y（a，τ）為序列Y（t）的小波變換系數(shù)的復(fù)共軛。詳細(xì)計(jì)算過(guò)程可參考文獻(xiàn)[23]。

3 結(jié)果與分析

3.1 旱澇等級(jí)序列重建

采用中國(guó)地面降水日值0.5°×0.5°格點(diǎn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行旱澇等級(jí)序列延長(zhǎng)，為了評(píng)價(jià)構(gòu)建內(nèi)蒙古長(zhǎng)時(shí)間跨度的旱澇序列和保證資料的可靠性，選取1961—2000年兩個(gè)來(lái)源的旱澇等級(jí)序列數(shù)據(jù)進(jìn)行比較[17]。采用SPSS軟件進(jìn)行兩個(gè)數(shù)據(jù)集Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)，如圖2所示。當(dāng)Pearson相關(guān)系數(shù)r大于0.7時(shí)，認(rèn)為兩者之間高度相關(guān)。本研究?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)集的相關(guān)系數(shù)r=0.707（在0.01級(jí)別（雙尾）相關(guān)性顯著），說(shuō)明格點(diǎn)數(shù)據(jù)集獲得的內(nèi)蒙古旱澇等級(jí)序列具有一定的可靠性。

對(duì)比兩個(gè)數(shù)據(jù)集，《中國(guó)近五百年旱澇分布圖集》記載的1961—2000年1～5級(jí)旱澇出現(xiàn)頻數(shù)分別為1、9、14、15、1;由格點(diǎn)重建1～5級(jí)旱澇出現(xiàn)頻次分別為2、15、10、8、5，重建旱澇等級(jí)完全符合《中國(guó)近五百年旱澇分布圖集》記載年數(shù)的比例為52.5%，基本符合的比例為47.5%。因此，本文重建并延長(zhǎng)的內(nèi)蒙古旱澇等級(jí)序列可用于旱澇演變特征分析。

3.2 旱澇時(shí)間演變特征

內(nèi)蒙古各旱澇等級(jí)百年發(fā)生次數(shù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)圖3（由于資料有限，1470—1500年、2001—2016年數(shù)據(jù)不夠100 a）。從頻率和強(qiáng)度看，1～5級(jí)旱澇發(fā)生頻率依次為0.91%、14.81%、39.67%、38.39%、6.22%;發(fā)生偏旱/旱的年數(shù)達(dá)到44.61%，偏澇/澇的年數(shù)只占15.72%。其中3、4等級(jí)居多，干旱年明顯多于洪澇年[13]。洪澇為先減少后增加趨勢(shì)，干旱為逐漸減少趨勢(shì)。在16—18世紀(jì)，極端洪澇事件幾乎未發(fā)生過(guò)。隨著年代際的變化，16世紀(jì)和18世紀(jì)旱情尤為嚴(yán)重，發(fā)生偏旱/旱年數(shù)占比超過(guò)50%。

進(jìn)一步采用啟發(fā)式分割算法對(duì)內(nèi)蒙古547 a旱澇等級(jí)序列進(jìn)行變異點(diǎn)診斷，結(jié)果如圖4所示（tmax為最大T值出現(xiàn)的年份;p0取0.95;ptmax為高于所設(shè)0.95的閾值，其通過(guò)檢驗(yàn)）。內(nèi)蒙古旱澇等級(jí)序列突變點(diǎn)出現(xiàn)在1540年和1930年，根據(jù)突變點(diǎn)將內(nèi)蒙古旱澇等級(jí)序列劃分為3個(gè)時(shí)期：

（1）1470—1540年，共71 a，平均旱澇等級(jí)為3.75，M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果表明旱澇等級(jí)呈不顯著上升趨勢(shì)（Z=1.161 5），從旱澇序列的時(shí)間變化趨勢(shì)看出旱澇等級(jí)以0.055/（10 a）的速率上升。

（2）1541—1930年，共390 a，平均旱澇等級(jí)為3.27，M-K檢驗(yàn)結(jié)果表明旱澇等級(jí)呈不顯著下降趨勢(shì)（Z=-0.820 3），旱澇等級(jí)以0.003/（10 a）的速率下降。

（3）1931—2016年，共86 a，平均旱澇等級(jí)為2.94，M-K檢驗(yàn)結(jié)果表明旱澇等級(jí)呈不顯著上升趨勢(shì)（Z=1.100 3），旱澇等級(jí)以0.043/（10 a）的速率上升。

3個(gè)時(shí)期的平均旱澇等級(jí)不斷降低，內(nèi)蒙古漸漸向洪澇期轉(zhuǎn)變。在全球氣候變暖的影響下，極端降水、持續(xù)干旱等極端天氣氣候?yàn)?zāi)害不斷加劇。

內(nèi)蒙古1470—2016年旱澇災(zāi)害演變發(fā)生頻數(shù)分布情況見(jiàn)圖5。多年平均旱澇等級(jí)為3.28，以0.012/（10 a）的速率呈顯著下降趨勢(shì)。同樣，采用M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)法分析內(nèi)蒙古547 a旱澇等級(jí)序列的趨勢(shì)性變化，結(jié)果表明內(nèi)蒙古旱澇等級(jí)序列呈顯著下降趨勢(shì)（Z=-4.788 3）。對(duì)不同時(shí)期內(nèi)不同旱澇等級(jí)發(fā)生的頻率進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)時(shí)期內(nèi)旱澇等級(jí)4頻率最高，為49.30%，剩余等級(jí)頻率從高到低依次為3、5、2、1。其中等級(jí)1未出現(xiàn)過(guò)，這一時(shí)期內(nèi)蒙古總體處于偏旱狀態(tài)。第二個(gè)時(shí)期，等級(jí)3、4出現(xiàn)頻率較高，分別為43.59%、39.23%;旱澇逐漸向正常年份轉(zhuǎn)移。最后一個(gè)時(shí)期，大部分年份為等級(jí)2、 頻率分別為32.56%、31.40%，洪澇事件頻發(fā)。也就是說(shuō)，內(nèi)蒙古逐漸從干旱頻發(fā)期向洪澇頻發(fā)期演變。

3.3 旱澇的周期性和狀態(tài)轉(zhuǎn)移特征

對(duì)內(nèi)蒙古的旱澇資料進(jìn)行周期分析，圖6為旱澇序列經(jīng)CEEMDAN分解后得到的各子信號(hào)主周期。CEEMDAN將旱澇序列分解為9階模態(tài)：8個(gè)IMF分量和1個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)Res，反映出內(nèi)蒙古旱澇在時(shí)域中的復(fù)雜變化，具有多尺度周期變化趨勢(shì)。IMF1波動(dòng)的周期最短、振幅最大、頻率最高，其他模態(tài)的周期在變長(zhǎng)、振幅減小、頻率降低。各分量平均周期：IMF1～I(xiàn)MF3分別反映2～3、4～6、6～7 a的年際振蕩，IMF4～I(xiàn)MF8則反映12、23、44、56、202 a的年代際波動(dòng)。IMF1～I(xiàn)MF8各分量的最大振幅依次為3.07、1.43、1.52、1.72、0.88、0.58、0.40、0.39。Res曲線向下波動(dòng)，與本文M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果一致。將CEEMDAN得到的IMF和Res重構(gòu)相加得到新的合成序列，新的合成序列與原始旱澇序列吻合，說(shuō)明CEEMDAN的精度較高。

由齊次馬爾科夫鏈對(duì)旱澇序列和整體進(jìn)行轉(zhuǎn)移概率分析，得出從某一狀態(tài)轉(zhuǎn)移到其他狀態(tài)的概率，并由一步轉(zhuǎn)移概率構(gòu)成一步轉(zhuǎn)移概率矩陣，見(jiàn)圖7?？梢钥闯觯?/p>

（1）各狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率最大的為0.529 4和0.500 0，狀態(tài)5 （旱）最易轉(zhuǎn)向狀態(tài)4 （偏旱），狀態(tài)1 （澇）最易轉(zhuǎn)向狀態(tài)2 （偏澇）;狀態(tài)5和4、狀態(tài)1和2之間具有很大的相關(guān)性。干旱年后出現(xiàn)偏旱年的可能性最大，洪澇年后出現(xiàn)偏澇年的可能性最大。

（2）自轉(zhuǎn)移狀態(tài)概率最大的是狀態(tài)3 （正常）和狀態(tài)4 （偏旱），且這兩種自轉(zhuǎn)移狀態(tài)概率均大于該狀態(tài)向其他狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率，說(shuō)明其自轉(zhuǎn)移保守性強(qiáng)，出現(xiàn)連續(xù)狀態(tài)3或4的概率較高。

（3）存在狀態(tài)1 （澇）轉(zhuǎn)向狀態(tài)4 （偏旱）或自轉(zhuǎn)移、狀態(tài)5 （旱）轉(zhuǎn)向狀態(tài)1 （澇）的轉(zhuǎn)移概率為0的情況。

（4）旱澇初始狀態(tài)由狀態(tài)1 （澇）轉(zhuǎn)向狀態(tài)2 （偏澇）、2 （偏澇）轉(zhuǎn)向3 （正常）、3 （正常）轉(zhuǎn)向4 （偏旱）或自轉(zhuǎn)移、4 （偏旱）轉(zhuǎn)向3 （正常）或自轉(zhuǎn)移、5 （旱）轉(zhuǎn)向4 （偏旱）的概率遠(yuǎn)大于其他狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率，通常情況下內(nèi)蒙古旱澇的轉(zhuǎn)移優(yōu)勢(shì)狀態(tài)是趨向正?；蚱?。

3.4 旱澇和氣候因子的交叉小波分析

為進(jìn)一步探究影響內(nèi)蒙古旱澇等級(jí)的因素，選取SSN、NAO、PDO、AO、ENSO等5種因子，通過(guò)交叉小波變換分析法探究太陽(yáng)黑子和大氣環(huán)流異常因子與旱澇之間的相關(guān)性。交叉小波圖中不同顏色代表小波功率譜信號(hào)的強(qiáng)弱，由紅色到藍(lán)色表示相關(guān)性由強(qiáng)變?nèi)?→表示旱澇和大尺度氣候因子相位變化一致，←表示旱澇和大尺度氣候因子相位變化相反;↑表示大尺度氣候因子變化超前旱澇變化，↓表示大尺度氣候因子變化落后旱澇變化;黑色線條為影響錐，區(qū)內(nèi)黑色粗輪廓表示顯著性水平α=0.05的95%置信區(qū)間，兩者存在共振，具有相關(guān)性[24]。

圖8顯示了內(nèi)蒙古SSN、NAO、PDO、AO、ENSO與旱澇等級(jí)的交叉小波功率譜。圖8（a）顯示SSN和旱澇等級(jí)只存在1個(gè)共振周期，且共振時(shí)間較長(zhǎng)，其對(duì)內(nèi)蒙古旱澇產(chǎn)生了強(qiáng)烈影響。1952—2008年SSN和旱

澇等級(jí)之間存在7～12 a的共振周期。高能區(qū)主要集中在1962—2004年;1962—1969年箭頭方向向左，SSN和旱澇等級(jí)相位變化相反;1970—1973年箭頭斜向左上，SSN超前旱澇等級(jí)5/8個(gè)周期;1974—1994年箭頭方向向右，二者具有共同變化周期。1996—2004年箭頭方向?yàn)橛蚁?，SSN滯后于旱澇等級(jí)。由此可知，SSN和旱澇等級(jí)有著顯著的相關(guān)性;在不同時(shí)間段內(nèi)，SSN對(duì)內(nèi)蒙古旱澇等級(jí)的影響作用發(fā)生了變化。圖8（b）顯示NAO和旱澇等級(jí)存在2個(gè)共振周期，1959—1969年存在3 a左右的周期，箭頭斜向左上，NAO超前旱澇等級(jí)5/8個(gè)周期;1982—1984年存在6 a左右的周期。相位差表明NAO和旱澇等級(jí)在2個(gè)共振周期存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。圖8 （c）顯示PDO和旱澇存在1個(gè)共振周期，1998—2009年存在9～11 a的周期，箭頭方向向左，兩者存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。圖8 （d）顯示AO和旱澇存在4個(gè)共振周期，1959—1970年存在3 a左右的周期，箭頭斜向左上，AO超前旱澇等級(jí)5/8個(gè)周期，兩者存在負(fù)相關(guān)關(guān)系;1971—1987年存在7～10 a的周期，箭頭斜向右下，兩者存在正相關(guān)關(guān)系;1987—1989年存在3 a左右的周期，兩者存在正相關(guān)關(guān)系;1978—1995年存在15～18 a的周期，箭頭垂直向下，AO變化落后于旱澇變化。圖8（e）顯示ENSO和旱澇存在3個(gè)共振周期，1963—1975年存在3～4 a的周期，兩者存在正相關(guān)關(guān)系;1985—1992年存在3 a左右的周期，兩者存在正相關(guān)關(guān)系，且在這兩個(gè)共振周期ENSO變化落后旱澇變化。1995—1999年存在3 a左右的周期，兩者存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。綜上發(fā)現(xiàn)，SSN、NAO、PDO、AO、ENSO對(duì)內(nèi)蒙古旱澇的影響在空間分布上是不一致的，在共振周期和周期模式上存在一定的差異。

4 結(jié) 論

基于歷史文獻(xiàn)及實(shí)測(cè)資料重構(gòu)內(nèi)蒙古近547 a旱澇等級(jí)序列，采用Mann-Kendall檢驗(yàn)、B-G算法、CEEMDAN對(duì)旱澇的演變規(guī)律進(jìn)行研究，以馬爾科夫鏈數(shù)學(xué)模型分析旱澇災(zāi)害的狀態(tài)轉(zhuǎn)移特征，采用交叉小波分析內(nèi)蒙古旱澇等級(jí)與大尺度氣候因子之間的關(guān)系，主要結(jié)論如下。

（1）近547 a來(lái)，內(nèi)蒙古旱澇等級(jí)以0.012/（10 a）的速率顯著下降，逐漸從干旱頻發(fā)期向洪澇頻發(fā)期演變。旱澇等級(jí)序列分為3個(gè)時(shí)期：1470—1540年旱澇等級(jí)以0.055/（10 a）的速率呈上升趨勢(shì)、1541—1930年以0.003/（10 a）的速率呈下降趨勢(shì)、1931—2016年以0.043/（10 a）的速率呈上升趨勢(shì)。

（2）內(nèi)蒙古旱澇在時(shí)域中具有多尺度周期變化趨勢(shì)，其在不同的年際振蕩和年代際波動(dòng)，周期跨度大。旱澇的轉(zhuǎn)移優(yōu)勢(shì)狀態(tài)是趨向正常。

（3）在共振周期和周期模式方面，SSN、NAO、PDO、AO、ENSO對(duì)內(nèi)蒙古旱澇的影響在空間分布上存在一定的差異;相比于其他大尺度氣候因子，SSN和AO對(duì)內(nèi)蒙古地區(qū)旱澇等級(jí)的影響較大。

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