黃河流域骨干樞紐泥沙調(diào)控利用潛力評(píng)價(jià)研究

李新杰 李弘瑞 張紅濤 孔德志 王遠(yuǎn)見(jiàn)

摘 要：為掌握黃河流域骨干樞紐的泥沙調(diào)控利用潛力，從水利樞紐的調(diào)沙潛力、輸沙潛力和泥沙資源利用潛力的各特征指標(biāo)出發(fā)，結(jié)合水利樞紐的共性指標(biāo)，建立骨干樞紐群的泥沙調(diào)控利用潛力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，提出基于多目標(biāo)灰靶理論-累積前景理論的水利樞紐泥沙調(diào)控利用潛力量化方法。該方法利用多目標(biāo)灰靶理論確定泥沙調(diào)控利用潛力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系決策矩陣，結(jié)合累積前景理論確定骨干樞紐綜合前景值。采用模糊判別法對(duì)黃河流域骨干樞紐的泥沙調(diào)控利用潛力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。由研究結(jié)果可知，小浪底水庫(kù)的泥沙調(diào)控利用潛力最大，其次是劉家峽水庫(kù)和三門(mén)峽水庫(kù)，萬(wàn)家寨水庫(kù)最小。

關(guān)鍵詞：泥沙調(diào)控;灰靶理論;前景理論;模糊理論;骨干樞紐;黃河流域

中圖分類(lèi)號(hào)：TV697;TV882.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.11.008

引用格式：李新杰，李弘瑞，張紅濤，等.黃河流域骨干樞紐泥沙調(diào)控利用潛力評(píng)價(jià)研究[J].人民黃河，2021，43（11）：40-45，51.

Sediment Regulation and Utilization Potentiality Evaluation of Key Reservoir in the Yellow River Basin

LI Xinjie ?LI Hongrui2， ZHANG Hongtao2， KONG Dezhi ?WANG Yuanjian1

（1.Yellow River Institute of Hydraulic Research， Zhengzhou 45000 ?China;

2.School of Electric Power， North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450011， China;

3.Hydrological Bureau of Yellow River Conservancy Commission， Zhengzhou 450004， China）

Abstract： In order to grasp the regulation and utilization potential ofkey reservoirs in the Yellow River Basin， the value evaluation system of sediment dynamic regulation potential of key water conservancy projects was established based on the characteristic indexes of sediment control potential， sediment transport potential and sediment resource utilization potential combined with the common indexes of water conservancy projects. Sediment dynamic control capacity quantitative method was presented based on multi-objective grey target theory and the cumulative prospect theory. The method was used to deal with index matrix by the multi-objective grey target theory and realized the quantification of the potential value by combining with the cumulative prospect theory. Finally， taking the key reservoirs of the Yellow River as an example， the fuzzy assessment method was applied to make comprehensive evaluation of sediment dynamic control potential. The results show that the Xiaolangdi Reservoir has the highest sediment dynamic regulation capacity， Liujiaxia Reservoir， Sanmenxia Reservoir and Wanjiazhai Reservoir rank the second to the fourth respectively.

Key words： sediment regulation; grey target theory; prospect theory; fuzzy theory; key reservoir; Yellow River Basin

黃河難治，根在泥沙，黃河的泥沙淤積和處置問(wèn)題是長(zhǎng)期困擾黃河治理的關(guān)鍵技術(shù)難題[1]，而大型水利樞紐是調(diào)節(jié)河流泥沙時(shí)空分布的重要工具[2]。目前，已經(jīng)建成的黃河水沙調(diào)控工程體系在防洪減淤和水沙調(diào)控方面發(fā)揮了巨大作用[3]。然而，隨著黃河流域水沙條件的變化和骨干樞紐群的長(zhǎng)期運(yùn)行，水庫(kù)泥沙淤積制約著水庫(kù)綜合效益的發(fā)揮，流域骨干樞紐群泥沙調(diào)控利用潛力逐漸降低，影響了流域水沙調(diào)控的效果[4]。充分認(rèn)識(shí)和挖掘骨干樞紐泥沙調(diào)控利用潛力，是黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵問(wèn)題之一[5]。

對(duì)于黃河流域骨干樞紐群而言，泥沙調(diào)控利用潛力可以理解為在一定水沙條件和當(dāng)前流域水沙調(diào)控工程體系下，基于水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)理論，通過(guò)水庫(kù)調(diào)度、人工清淤等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)泥沙空間優(yōu)化配置、水沙關(guān)系協(xié)調(diào)和泥沙資源利用等效益發(fā)揮的潛在利用能力。它既包括當(dāng)前水沙及流域邊界條件下能夠認(rèn)識(shí)到或者通過(guò)一定的工程技術(shù)措施能夠?qū)崿F(xiàn)的部分，又包括局限于當(dāng)前工程和水沙條件而無(wú)法實(shí)現(xiàn)甚至無(wú)法認(rèn)識(shí)到的部分，包括一切客觀存在的利用潛力。

目前關(guān)于黃河流域水沙變化的研究較多，而關(guān)于黃河流域骨干樞紐群泥沙調(diào)控利用潛力的研究較少[6-7]。筆者通過(guò)分析當(dāng)前黃河流域骨干樞紐群的泥沙淤積現(xiàn)狀和調(diào)度實(shí)踐，建立水利樞紐的泥沙調(diào)控利用潛力指標(biāo)體系，引入灰靶理論和累積前景理論對(duì)泥沙調(diào)控利用潛力進(jìn)行量化，采用模糊評(píng)判法對(duì)水利樞紐的泥沙調(diào)控利用潛力價(jià)值進(jìn)行評(píng)價(jià)，從調(diào)沙潛力、輸沙潛力和泥沙資源利用潛力3個(gè)方面研究骨干樞紐群的泥沙調(diào)控利用潛力，以期為黃河水沙調(diào)控提供技術(shù)支撐。

1 泥沙調(diào)控利用潛力內(nèi)涵及評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

泥沙調(diào)控利用潛力是一個(gè)相對(duì)的概念：基于當(dāng)前水庫(kù)淤積現(xiàn)狀和水沙條件，通過(guò)水庫(kù)調(diào)度實(shí)現(xiàn)對(duì)泥沙的調(diào)控和輸送，塑造有利于高效輸沙的水沙關(guān)系，實(shí)現(xiàn)水庫(kù)淤積形態(tài)改善和河道輸沙入海能力提高的潛力。泥沙調(diào)控利用潛力需要借助泥沙資源利用，實(shí)現(xiàn)樞紐群泥沙調(diào)控利用能力的可持續(xù)性，從而釋放水庫(kù)泥沙調(diào)控的利用潛力。

根據(jù)黃河流域水沙調(diào)控的宏觀背景和主要目標(biāo)，從調(diào)沙潛力、輸沙潛力和泥沙資源利用潛力3個(gè)方面來(lái)表征黃河流域骨干樞紐的泥沙調(diào)控利用潛力。

具體而言，黃河流域骨干樞紐群泥沙調(diào)控利用潛力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系由3個(gè)一級(jí)利用潛力指標(biāo)（Xk）（k= 3）構(gòu)成，每個(gè)一級(jí)利用潛力指標(biāo)由2個(gè)特征指標(biāo)（xk1，xk2）和3個(gè)共性指標(biāo)（y1，y2，y3）組成。泥沙調(diào)控利用潛力指標(biāo)體系見(jiàn)圖1，其中：調(diào)沙潛力（X1）、輸沙潛力（X2）與泥沙資源利用潛力（X3）為3個(gè)一級(jí)利用潛力指標(biāo)，特征指標(biāo)和共性指標(biāo)為二級(jí)利用潛力指標(biāo)。特征指標(biāo)是每個(gè)一級(jí)利用潛力指標(biāo)所特有的;共性指標(biāo)是每個(gè)一級(jí)利用潛力指標(biāo)所共有的，是各水利樞紐的固有屬性。在各利用潛力指標(biāo)的特征指標(biāo)和共性指標(biāo)基礎(chǔ)上，計(jì)算一級(jí)利用潛力指標(biāo)的利用潛力值，進(jìn)而對(duì)水利樞紐的泥沙調(diào)控利用潛力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1.1 調(diào)沙潛力

調(diào)沙潛力（X1）的特征指標(biāo)由水庫(kù)攔沙率（x11）和水庫(kù)比降（x12）來(lái)表征。水庫(kù)攔沙率是指水利樞紐可利用的攔沙庫(kù)容占水庫(kù)總攔沙庫(kù)容的百分比，其公式為

x11=Vs/V0×100% （1）

式中：Vs為水庫(kù)可利用的攔沙庫(kù)容;V0為水庫(kù)總攔沙庫(kù)容。

水庫(kù)比降影響水庫(kù)調(diào)沙能力，比降越大，流速越快，河道調(diào)沙能力則越大。

1.2 輸沙潛力

輸沙潛力（X2）的特征指標(biāo)由入庫(kù)懸沙平均中值粒徑（x21）和來(lái)沙系數(shù)（x22）組成。水庫(kù)所在河道輸沙潛力受多年入庫(kù)懸沙平均中值粒徑影響，粒徑越大，泥沙沉降速度越快，水流挾沙能力越小，輸沙效率越低。來(lái)沙系數(shù)是水庫(kù)多年平均入庫(kù)含沙量與流量的比值，作為影響水庫(kù)輸沙能力的判別指標(biāo)，來(lái)沙系數(shù)越大，水庫(kù)輸沙潛力越大。

1.3 泥沙資源利用潛力

泥沙資源利用潛力（X3）的特征指標(biāo)由水庫(kù)所在河道可用沙量的潛力（x31）和泥沙需求的潛力（x32）組成?？捎蒙沉康臐摿τ盟畮?kù)所在河段的多年平均輸沙量表征，年輸沙量的大小即表明可利用沙量的潛力大小。泥沙需求的潛力指水庫(kù)所在河段防洪工程建設(shè)、堤防維修等所需要泥沙的潛力。

1.4 共性指標(biāo)

共性指標(biāo)由水庫(kù)的裝機(jī)總?cè)萘浚▂1）、水庫(kù)泄流能力（y2）和水庫(kù)攔沙經(jīng)濟(jì)投入（y3）3個(gè)指標(biāo)構(gòu)成。對(duì)于水庫(kù)裝機(jī)總?cè)萘恐笜?biāo)而言，水庫(kù)裝機(jī)容量越大，發(fā)電效益越大，水庫(kù)調(diào)控利用潛力就越大。對(duì)于水庫(kù)泄流能力，泄流能力越大，水庫(kù)泥沙調(diào)控利用潛力越大。水庫(kù)攔沙經(jīng)濟(jì)投入指標(biāo)是根據(jù)工程投入，結(jié)合不同水庫(kù)抽沙出庫(kù)的成本，估算水庫(kù)攔沙經(jīng)濟(jì)投入，單位為元/t，其數(shù)值大小與其利用潛力大小成反比[4]。

2 泥沙調(diào)控利用潛力量化方法

2.1 多目標(biāo)灰靶理論

灰色系統(tǒng)理論是鄧聚龍?jiān)?982年提出的，以部分信息已知、部分信息未知的小樣本、貧信息的不確定系統(tǒng)為研究對(duì)象的一門(mén)系統(tǒng)科學(xué)，用來(lái)解決少數(shù)據(jù)、不確定性的問(wèn)題[8]。對(duì)于黃河骨干樞紐群的泥沙調(diào)控利用潛力價(jià)值體系而言，一部分信息是已知的，另一個(gè)部分信息是未知的，系統(tǒng)內(nèi)各因素間有不確定性關(guān)系，且建立的指標(biāo)體系為小樣本數(shù)據(jù)[9-10]。本文選用多目標(biāo)灰靶理論處理由泥沙利用潛力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系所構(gòu)建的決策矩陣，其主要指標(biāo)包括正（負(fù)）靶心和靶心系數(shù)。正（負(fù)）靶心：根據(jù)指標(biāo)性質(zhì)（成本型和收益型）確定指標(biāo)的正（負(fù)）靶心并生成正（負(fù)）標(biāo)準(zhǔn)序列。靶心系數(shù)：水庫(kù)各指標(biāo)利用潛力數(shù)據(jù)與正（負(fù)）靶心標(biāo)準(zhǔn)序列進(jìn)行比較得出正（負(fù)）靶心系數(shù)，進(jìn)而從兩個(gè)方向?qū)崿F(xiàn)利用潛力指標(biāo)的量化。

設(shè)多指標(biāo)評(píng)價(jià)體系有n個(gè)水利樞紐對(duì)應(yīng)n個(gè)利用潛力。方案集S={s1，s2，…，sn}，各水利樞紐對(duì)應(yīng)的各一級(jí)利用潛力指標(biāo)的m個(gè)指標(biāo)（特征指標(biāo)和共性指標(biāo)）組成指標(biāo)集O={o1，o2，…，om}。方案si對(duì)指標(biāo)oj的效果樣本值為xij（i= …，n;j= …，m），則方案集S對(duì)指標(biāo)集O的決策矩陣（效果樣本矩陣）X為

X=x11…x1m

xn1…xnm（2）

令

Zj=1n∑ni=1xij（3）

對(duì)決策矩陣X中元素進(jìn)行處理，記為yij，首先將各利用潛力指標(biāo)的性質(zhì)進(jìn)行區(qū)分，若對(duì)應(yīng)指標(biāo)為效益型，則有：

yij=xij-ZjZj（4）

若對(duì)應(yīng)指標(biāo)為成本型，則有：

yij=Zj-xijZj（5）

變換后的矩陣記為

D=（yij）n×m（6）

將矩陣D規(guī)范化，得到規(guī)范決策矩陣R：

R=（rij）n×m（7）

其規(guī)范化方法為

rij=yijmaxj（yij）（8）

以上變換將決策矩陣的元素值限制在[-1，1]區(qū)間。

確定決策矩陣中每個(gè)指標(biāo)的正（負(fù)）靶心，其中：

r+j=max（rij）（9）

r+=（r+1，r+2，…，r+m）（10）

r+為灰靶決策最優(yōu)效果向量，稱為各利用潛力指標(biāo)的正靶心。

r-j=min（rij）（11）

r-=（r-1，r-2，…，r-m）（12）

r-為灰靶決策最劣效果向量，稱為各利用潛力指標(biāo)的負(fù)靶心。

根據(jù)多目標(biāo)灰靶理論，每個(gè)指標(biāo)與靶心的接近程度反映了指標(biāo)的優(yōu)劣。本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法計(jì)算每個(gè)指標(biāo)與正（負(fù)）靶心的正負(fù)關(guān)聯(lián)系數(shù)。

設(shè)r+j與r-j分別為正、負(fù)靶心，則正、負(fù)靶心系數(shù)分別為

ξ+ij=miniminjrij-r+j+ρmaximaxjrij-r+jrij-r+j+ρmaximaxjrij-r+j（13）

ξ-ij=miniminjrij-r-j+ρmaximaxjrij-r-jrij-r-j+ρmaximaxjrij-r-j（14）

式中：ρ∈[0，1]，為分辨系數(shù)，一般取ρ=0.5[11]。

由正靶心系數(shù)所表示的利用潛力指標(biāo)值與一級(jí)利用潛力指標(biāo)的大小成正比，由負(fù)靶心系數(shù)所表示的利用潛力指標(biāo)值與一級(jí)利用潛力指標(biāo)的大小成反比，且各利用潛力指標(biāo)的正（負(fù)）靶心系數(shù)限制在（0，1]之間。獲取正（負(fù)）靶心系數(shù)即對(duì)二級(jí)利用潛力指標(biāo)實(shí)現(xiàn)了量化。

2.2 累積前景理論

累積前景理論由前景理論改進(jìn)而來(lái)[12]。相較于前景理論，累積前景理論實(shí)現(xiàn)了多結(jié)果的綜合分析，允許收益和損失有不同的權(quán)重函數(shù)。前景價(jià)值的大小由價(jià)值函數(shù)和決策權(quán)重共同決定[13]。累積前景理論通過(guò)設(shè)置一個(gè)參考點(diǎn)，根據(jù)參考點(diǎn)確定數(shù)據(jù)指標(biāo)的收益或損失情形進(jìn)而選擇不同的價(jià)值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)。價(jià)值函數(shù)對(duì)于本評(píng)價(jià)體系而言，其含義是利用潛力指標(biāo)價(jià)值體系在面對(duì)收益情形時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，在面對(duì)損失情形時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)追尋的。權(quán)重函數(shù)對(duì)于本評(píng)價(jià)體系而言，用于平衡各利用潛力指標(biāo)在評(píng)價(jià)體系中的結(jié)構(gòu)占比，尋求前景價(jià)值最大化。

前景價(jià)值的表達(dá)式為

V=∑ni=1π（pi）v（xi）（15）

式中：V為前景值;π（p）為決策權(quán)重;v（x）為價(jià)值函數(shù)。

各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的前景價(jià)值函數(shù)的表達(dá)式為

v（rij）=（1-ξ-ij）α

-θ-（ξ+ij-1）β（16）

式中：參數(shù)α和β分別為收益和損失區(qū)域價(jià)值冪函數(shù)的凹凸程度，一般取α=β=0.88;系數(shù)θ為損失和收益的相關(guān)系數(shù)，一般取θ=2.25[14]。

負(fù)靶心系數(shù)為參考值則各利用潛力指標(biāo)優(yōu)于負(fù)靶心，由前景理論可知面對(duì)收益情形時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，故把v+（rij）=（1-ξ-ij）α作為正前景價(jià)值函數(shù);正靶心系數(shù)為參考點(diǎn)則各利用潛力指標(biāo)劣于正靶心，由前景理論可知面對(duì)損失情形時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)追尋的，故把v-（rij）=-θ[-（ξ+ij-1）]β作為負(fù)前景價(jià)值函數(shù)[15]。

設(shè)利用潛力指標(biāo)價(jià)值體系面臨收益和損失時(shí)的前景權(quán)重函數(shù)分別為π+（wj）和π-（wj），其表達(dá)式[16]分別為

π+（wj）=wr+j[wr+j+（1-wj）r+]1/r+（17）

π-（wj）=wr-j[wr-j+（1-wj）r-]1/r-（18）

式中：wj為每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重;前景權(quán)重函數(shù)中的參數(shù)r+=0.61，r-=0.69[14]。

則方案S的指標(biāo)集O的綜合前景值為

Vi=∑mj=1v+（rij）π+（wj）+∑mj=1v-（rij）π-（wj）（19）

式中：Vi為一級(jí)利用潛力指標(biāo)的綜合前景值（利用潛力值）。

計(jì)算出各水利樞紐的一級(jí)利用潛力指標(biāo)的綜合前景值，量化一級(jí)利用潛力指標(biāo)，構(gòu)建綜合前景值矩陣。

2.3 最優(yōu)指標(biāo)權(quán)重的確定

設(shè)各水利樞紐的各一級(jí)利用潛力指標(biāo)中各二級(jí)利用潛力指標(biāo)權(quán)重向量為w=（w1，w2，…，wm），且∑mj=1wj=1。其中aj≤wj≤bj，0≤aj≤bj≤1。對(duì)于每個(gè)水利樞紐其各一級(jí)利用潛力指標(biāo)的綜合前景值總是越大越好，因此建立優(yōu)化模型，其目標(biāo)函數(shù)為

max V=（V1，V2，…，Vn）=∑ni=1∑mj=1v+（rij）π+（wj）+

∑ni=1∑mj=1v-（rij）π-（wj）（20）

約束條件為

aj≤wj≤bj，0≤aj≤bj≤1

∑mj=1wj=1，wj≥0

（i= …，n;j= …，m）

式中：max V為一級(jí)利用潛力指標(biāo)中最大綜合前景值。

通過(guò)Excel表格中的規(guī)劃求解工具，求解出上述目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，得到最優(yōu)權(quán)重w*=（w*1，w*2，…， w*m），用于綜合前景值的計(jì)算。

3 基于模糊判別法的調(diào)控利用潛力價(jià)值評(píng)價(jià)

3.1 模糊判別法

本文所采用的模糊評(píng)判法是基于模糊數(shù)學(xué)理論的一種決策方法，因其良好的實(shí)用性，已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[17]?；谝褬?gòu)建的水利樞紐泥沙調(diào)控利用潛力價(jià)值體系的一級(jí)利用潛力指標(biāo)量化矩陣，結(jié)合模糊綜合評(píng)判法，分析各一級(jí)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)選項(xiàng)，對(duì)各水利樞紐的泥沙調(diào)控利用潛力進(jìn)行量化和評(píng)價(jià)。

本文將泥沙調(diào)控利用潛力價(jià)值分為5個(gè)級(jí)別，即評(píng)判集A={A1（很高），A2（較高），A3（一般），A4（較低），A5（很低）}。本文采用高斯型隸屬函數(shù)確定各一級(jí)利用潛力指標(biāo)綜合前景值對(duì)不同評(píng)語(yǔ)的模糊子集，其形式如下：

f（x，δ，c）=e-（x-c）2/（2δ2）（21）

式中：δ和c為高斯隸屬函數(shù)的兩個(gè)參數(shù)，c用于確定高斯函數(shù)的曲線中心，c1=1，c2=0.75，c3=0.5，c4=0.25，c5=0，代入式（21）可得到5個(gè)評(píng)判等級(jí)對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù);δ為高斯函數(shù)的寬度參數(shù)，為了保證評(píng)判結(jié)果的區(qū)分度，可對(duì)δ進(jìn)行調(diào)整，選取合適的值。

將各一級(jí)利用潛力指標(biāo)的綜合前景值Vik（k= …，K，K為一級(jí)利用潛力總數(shù)）代入式（21），得到方案集i隸屬于評(píng)判集A的模糊評(píng)判矩陣Fi：

Fi=fA1（Vi1）…fA5（Vi1）

fA1（Vik…fA5（Vik）（22）

式中：fAk（Vik）為Vik在不同評(píng)判等級(jí)At（t= …，5）的隸屬度。

由各級(jí)利用潛力指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，取其權(quán)重向量λ=（λ1，λ2…，λK），并且∑Kk=1λk=1。對(duì)模糊評(píng)判矩陣Fi和權(quán)重向量λ采用算子M作模糊乘積運(yùn)算，線性加權(quán)后得到模糊評(píng)判結(jié)果Si：

Si=λFi=（si（A1），si（A2），si（A3），si（A4），si（A5））（23）

式中：si（At）（t= …，5）為水庫(kù)i相對(duì)于評(píng)判等級(jí)At的隸屬度，表示水庫(kù)i由At可描述的程度。

通過(guò)式（23）可確定各水利樞紐泥沙調(diào)控利用潛力在各評(píng)判等級(jí)下的隸屬度，根據(jù)最大隸屬度原則，篩選出利用潛力指標(biāo)最優(yōu)的水利樞紐。

將評(píng)判集A量化為

A=A1A2A3A4A5=9585756555（24）

水利樞紐i的泥沙調(diào)控利用潛力價(jià)值評(píng)價(jià)得分為

Zi=∑5t=1si（At）At（25）

式中：Zi為各水利樞紐的泥沙調(diào)控利用潛力的最終評(píng)分。

黃河流域各水利樞紐泥沙調(diào)控利用潛力的量化，在一定程度上反映了各水利樞紐泥沙調(diào)控利用潛力的大小。

3.2 評(píng)價(jià)流程

泥沙調(diào)控利用潛力評(píng)價(jià)流程：首先，根據(jù)樣本矩陣計(jì)算各二級(jí)利用潛力指標(biāo)并構(gòu)建決策矩陣，利用灰靶理論對(duì)決策矩陣進(jìn)行處理，確定各利用潛力指標(biāo)的正（負(fù)）靶心，確定正（負(fù)）靶心系數(shù)矩陣;其次，結(jié)合累積前景理論以前景值最大化為目標(biāo)，量化利用潛力，得到各水庫(kù)的調(diào)沙潛力、輸沙潛力和泥沙資源利用潛力值;最后，通過(guò)模糊評(píng)判法對(duì)每個(gè)水庫(kù)的泥沙調(diào)控利用潛力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，量化各水庫(kù)的泥沙調(diào)控利用潛力。評(píng)價(jià)流程見(jiàn)圖2。

4 實(shí)例研究

4.1 數(shù)據(jù)選取

選取黃河流域骨干樞紐龍羊峽水庫(kù)、劉家峽水庫(kù)、萬(wàn)家寨水庫(kù)、三門(mén)峽水庫(kù)和小浪底水庫(kù)為研究對(duì)象。各個(gè)水庫(kù)的庫(kù)容特征值見(jiàn)表1。由于龍羊峽水庫(kù)是黃河上游的龍頭水庫(kù)，庫(kù)容247億m 年均輸沙量?jī)H為0.263億t，庫(kù)容大，入庫(kù)沙量小，入庫(kù)沙量與庫(kù)容相比很小，因此不參與泥沙利用潛力評(píng)價(jià)。各水庫(kù)相關(guān)原始及觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)泥沙公報(bào)及相關(guān)文獻(xiàn)[18-21]。

4.2 算例分析

各水利樞紐的二級(jí)利用潛力指標(biāo)初始值見(jiàn)表2。其中劉家峽水庫(kù)、萬(wàn)家寨水庫(kù)和三門(mén)峽水庫(kù)攔沙庫(kù)容已經(jīng)淤滿，水庫(kù)已經(jīng)沒(méi)有攔沙能力，因此水庫(kù)攔沙率為0。

（1）利用潛力指標(biāo)數(shù)據(jù)的預(yù)處理。以水庫(kù)的一級(jí)利用潛力指標(biāo)調(diào)沙潛力為例，調(diào)沙潛力下的水庫(kù)攔沙率、水庫(kù)比降、水庫(kù)裝機(jī)總?cè)萘亢退畮?kù)泄流能力指標(biāo)為效益型指標(biāo)，水庫(kù)攔沙經(jīng)濟(jì)投入為成本型指標(biāo)。依據(jù)多目標(biāo)灰靶理論，對(duì)調(diào)沙潛力指標(biāo)的決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化得到規(guī)范決策矩陣，確定各二級(jí)指標(biāo)的正（負(fù)）靶心，并計(jì)算出調(diào)沙潛力的正（負(fù)）靶心系數(shù)矩陣，結(jié)果見(jiàn)表3。

同理可依次計(jì)算出輸沙潛力、泥沙資源利用潛力的正（負(fù)）靶心系數(shù)矩陣。

（2）計(jì)算各利用潛力指標(biāo)的綜合前景值。為使特征指標(biāo)和共性指標(biāo)在各一級(jí)利用潛力指標(biāo)量化評(píng)價(jià)中占比適中，對(duì)各指標(biāo)權(quán)重wt進(jìn)行限制。設(shè)特征指標(biāo)：0.1≤wt≤0.3（t=1，2）;共性指標(biāo)：0.1≤wt≤0.3（t= 4，5）。以各水庫(kù)的一級(jí)利用潛力指標(biāo)前景值最大為目標(biāo)獲取調(diào)沙潛力、輸沙潛力和泥沙資源利用潛力下各特征指標(biāo)、共性指標(biāo)的最優(yōu)指標(biāo)權(quán)重，見(jiàn)表4。

獲取各利用潛力指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重，計(jì)算出調(diào)沙潛力、輸沙潛力和泥沙資源利用潛力的綜合前景值，如圖3所示。

由圖3可知，小浪底水庫(kù)調(diào)沙潛力前景值（0.42）、輸沙潛力前景值（0.22）和泥沙資源利用潛力前景值（0.63）均為最大，三門(mén)峽水庫(kù)的調(diào)沙潛力前景值最小（-1.70），萬(wàn)家寨水庫(kù)的輸沙潛力前景值（-1.34）和泥沙資源利用潛力前景值（-1.75）最小?；诟魉畮?kù)調(diào)沙潛力、輸沙潛力和泥沙資源利用潛力的前景值，利用模糊判別法對(duì)水庫(kù)的泥沙調(diào)控利用潛力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

為保證價(jià)值評(píng)分的區(qū)分度，經(jīng)多次調(diào)整，選取δ=0.8，建立模糊隸屬度矩陣，計(jì)算各利用潛力的模糊判別矩陣，得出各水利樞紐泥沙調(diào)控利用潛力對(duì)5個(gè)評(píng)判等級(jí)的隸屬度，見(jiàn)表5。

由表5可知，根據(jù)最大隸屬度原則，4個(gè)水庫(kù)的泥沙動(dòng)態(tài)調(diào)控利用潛力的最大隸屬度在等級(jí)A5所占比重較大，其中小浪底水庫(kù)在等級(jí)A1、A2、A3的隸屬度比重均較大，說(shuō)明小浪底水庫(kù)的泥沙調(diào)控利用潛力優(yōu)于其他3個(gè)水庫(kù)。而萬(wàn)家寨水庫(kù)在等級(jí)A5隸屬度比重最大，說(shuō)明萬(wàn)家寨水庫(kù)的泥沙調(diào)控利用潛力最低。

計(jì)算各水庫(kù)的泥沙調(diào)控利用潛力價(jià)值評(píng)分，結(jié)果表明：

小浪底水庫(kù)的泥沙調(diào)控利用潛力價(jià)值評(píng)分最高（74.5），劉家峽水庫(kù)次之（65.3），三門(mén)峽水庫(kù)第三（63.9），萬(wàn)家寨水庫(kù)最?。?3.5）。各水利樞紐的評(píng)分的高低一定程度上代表其泥沙調(diào)控利用潛力的大小。結(jié)合水庫(kù)所在位置及其淤積現(xiàn)狀可知其利用潛力評(píng)價(jià)結(jié)果符合實(shí)際情況，表明此評(píng)價(jià)方法合理且有效。

5 結(jié) 論

針對(duì)水庫(kù)泥沙調(diào)控影響因素，構(gòu)建包含調(diào)沙潛力、輸沙潛力和泥沙資源利用潛力3個(gè)一級(jí)利用潛力指標(biāo)、6個(gè)特征指標(biāo)和3個(gè)共性指標(biāo)的黃河流域骨干樞紐群泥沙調(diào)控利用潛力指標(biāo)體系，提出基于灰靶理論和累積前景理論的泥沙調(diào)控利用潛力量化方法。充分考慮在評(píng)價(jià)量化時(shí)對(duì)待成本型和效益型指標(biāo)的態(tài)度，構(gòu)建最優(yōu)前景價(jià)值模型，得到各一級(jí)利用潛力指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重，并計(jì)算其綜合前景值。最后，采用模糊判別法對(duì)各水利樞紐的泥沙調(diào)控利用潛力價(jià)值進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)了水利樞紐泥沙調(diào)控利用潛力的量化，直觀地表明現(xiàn)有水利樞紐在泥沙調(diào)控中所占比重及客觀存在的利用潛力。

本文算例表明，目前在黃河流域骨干樞紐群（劉家峽、萬(wàn)家寨、三門(mén)峽和小浪底）中，小浪底水庫(kù)泥沙調(diào)控利用潛力最大，劉家峽水庫(kù)位于第二位，三門(mén)峽水庫(kù)和萬(wàn)家寨水庫(kù)的泥沙調(diào)控利用潛力位于第三、四位且評(píng)分相近，表明這兩個(gè)水庫(kù)泥沙調(diào)控利用潛力相近。本文提出的基于多目標(biāo)灰靶理論和累積前景理論的泥沙調(diào)控利用潛力量化方法能夠有效地分析和評(píng)價(jià)黃河流域現(xiàn)有骨干樞紐的泥沙調(diào)控利用潛力，為今后黃河流域泥沙動(dòng)態(tài)調(diào)控和資源利用提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡春宏，陳緒堅(jiān)，陳建國(guó).黃河水沙空間分布及其變化過(guò)程研究[J].水利學(xué)報(bào)，2008，39（5）：518-527.

[2] 張金良，練繼建，張遠(yuǎn)生，等.黃河水沙關(guān)系協(xié)調(diào)度與骨干水庫(kù)的調(diào)節(jié)作用[J].水利學(xué)報(bào)，2020，51（8）：897-905.

[3] 江恩慧，王遠(yuǎn)見(jiàn)，田世民，等.流域系統(tǒng)科學(xué)初探[J].水利學(xué)報(bào)，2020，51（9）：1026-1037.

[4] 王遠(yuǎn)見(jiàn)，江恩慧，張翎，等.黃河流域全河水沙調(diào)控的可行性與模式探索[J].人民黃河，2020，42（9）：46-51.

[5] 胡春宏.黃河干流泥沙空間優(yōu)化配置研究（Ⅱ）：潛力與能力[J].水利學(xué)報(bào)，2010，41（4）：379-389.

[6] 申冠卿，張?jiān)h，張敏.黃河下游高效輸沙洪水調(diào)控指標(biāo)研究[J].人民黃河，2019，41（9）：50-54.

[7] 李新杰，郜國(guó)明，朱亮，等.黃河潼關(guān)站水沙關(guān)系頻率及協(xié)調(diào)度分析研究[J].人民黃河，2020，42（5）：47-51.

[8] 鄧聚龍.灰預(yù)測(cè)與灰決策[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002：222.

[9] 劉思峰，楊英杰，吳利豐.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].7版.北京：科學(xué)出版社，2014：63-64.

[10] 曲武.灰色系統(tǒng)理論在水文地質(zhì)實(shí)踐中的應(yīng)用探討[J].長(zhǎng)江技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2020，4（增刊1）：90-91，104.

[11] SUN C Y， YANG X J， ZHAI J J. Doctoral Innovation Ability and Innovation Performance Evaluation Model[C]//Springer Nature. International Conference on Communications， Information Management and Network Security. Paris： Atlantis Press， 2016：155-157.

[12] TVERSKY A， KAHNEMAN D. Advances in Prospect Theory： Cumulative Representation of Uncertainty[J]. Journal of Risk and Uncertainty，1992，5（4）：297-323.

[13] 譚曉娟.前景理論評(píng)述[J].中國(guó)集體經(jīng)濟(jì)，2012（1）：87-88.

[14] 隋大鵬，張應(yīng)語(yǔ)，張玉忠.前景理論及其價(jià)值函數(shù)與權(quán)重函數(shù)研究述評(píng)[J].商業(yè)時(shí)代，2011（31）：73-75.

[15] 劉勇，F(xiàn)ORREST Jeffrey，劉思峰，等.基于前景理論的多目標(biāo)灰靶決策方法[J].控制與決策，201 28（3）：345-350.

[16] 徐青山，丁一帆，顏慶國(guó)，等.大用戶負(fù)荷調(diào)控潛力及價(jià)值評(píng)估研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2017，37（23）：6791-6800，7070.

[17] YAN R， HU Z H， WU C W， et al. Evaluation and Prediction of Water Quality in the Yangtze River Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation Method[J].Journal of Plant and Environmental Research，2020，4：1-18.

[18] 江恩慧，王遠(yuǎn)見(jiàn)，李軍華，等.黃河水庫(kù)群泥沙動(dòng)態(tài)調(diào)控關(guān)鍵技術(shù)研究與展望[J].人民黃河，2019，41（5）：28-33.

[19] 王國(guó)玉，于連青.黃河源區(qū)唐乃亥站水沙特性初步分析[J].青海環(huán)境，2005，15（2）：63-65，71.

[20] 陳翠霞，安催花，羅秋實(shí)，等.黃河水沙調(diào)控現(xiàn)狀與效果[J].泥沙研究，2019，44（2）：69-74.

[21] 高宗軍，馮國(guó)平.黃河水沙變化趨勢(shì)及成因分析[J].地下水，2020，42（1）：147-151.

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