基于稠油火驅(qū)機(jī)理改進(jìn)的數(shù)值模擬方程

王泰超，朱國金，譚先紅，王 凱，謝昊君

(1.海洋石油高效開發(fā)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100028；2.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028)

0 引 言

火驅(qū)是將空氣源源不斷地注入到油層，以氧化反應(yīng)產(chǎn)生的煙道氣作為動(dòng)力使稠油裂解后的輕質(zhì)組分產(chǎn)出的過程[1]。與注蒸汽開發(fā)不同，火驅(qū)所需的熱量全部在儲(chǔ)層內(nèi)產(chǎn)生，是稠油油藏進(jìn)一步提高采收率極具吸引力的方法[2-4]?；痱?qū)數(shù)值模擬是判斷氧化前緣位置、火線跟蹤調(diào)控、開發(fā)指標(biāo)預(yù)測的重要手段之一[5]?；痱?qū)數(shù)值模擬方程式的建立大多是在室內(nèi)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過Arrhenius方程擬合動(dòng)力學(xué)參數(shù)。由于燃燒前緣僅約10 cm[6]，網(wǎng)格尺寸會(huì)嚴(yán)重影響計(jì)算結(jié)果：網(wǎng)格過小，運(yùn)算速度將大幅度降低、收斂性較差；網(wǎng)格過大，會(huì)產(chǎn)生燃燒滯后、前緣溫度異常等影響精度的問題。通常情況下，可以通過改變動(dòng)力學(xué)參數(shù)使稠油能夠在實(shí)際模型中穩(wěn)定燃燒(如降低中間組分氧化所需能量、將活化能調(diào)低等)，但這與稠油真實(shí)的氧化特性相悖[7-8]。前人已研究出很多改善網(wǎng)格敏感性的方法，如動(dòng)態(tài)網(wǎng)格、恒定焦炭生成速率等[9-10]，但都未從火驅(qū)機(jī)理角度刻畫燃燒過程。因此，基于火驅(qū)燃料沉積機(jī)理，建立組分更少、轉(zhuǎn)化關(guān)系更簡單、適用于大網(wǎng)格礦場模型的數(shù)值模擬方程，同時(shí)對(duì)模擬精度進(jìn)行驗(yàn)證。

1 經(jīng)典火驅(qū)數(shù)值模擬方程

相關(guān)學(xué)者通過燃燒管實(shí)驗(yàn)建立了火驅(qū)數(shù)值模擬模型[11-15]，被廣泛認(rèn)可的是Crookson經(jīng)典模型[16]，其完全燃燒時(shí)的表達(dá)式為：

經(jīng)典數(shù)值模擬方程包括隨溫度變化的火驅(qū)漸進(jìn)過程(稠油低溫氧化、裂解和生成物輕質(zhì)油與焦炭的燃燒)[17]，其特點(diǎn)為：數(shù)值模擬計(jì)算過程中將每個(gè)網(wǎng)格物質(zhì)的量濃度、溫度平均化，每個(gè)方程根據(jù)平均條件自動(dòng)匹配該網(wǎng)格是否發(fā)生反應(yīng)；3個(gè)氧化反應(yīng)相對(duì)獨(dú)立，達(dá)到氧化反應(yīng)條件則立刻進(jìn)行反應(yīng)；每一個(gè)反應(yīng)都有反應(yīng)活化能、指前因子、反應(yīng)吸熱、放熱參數(shù)，所有反應(yīng)式都遵循Arrhenius公式。

(1)

式中：k為反應(yīng)速率常數(shù)，s-1；A為指前因子，(d·kPa)-1；Ea為反應(yīng)活化能，kJ/mol；R為摩爾氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為絕對(duì)溫度，K；Π(Cjn)為某物質(zhì)的物質(zhì)的量濃度，mol/L；Cj為各組合物質(zhì)的量濃度，mol/L；n為反應(yīng)級(jí)數(shù)。

當(dāng)網(wǎng)格數(shù)分別為10、20、50、100、200時(shí)，采用經(jīng)典火驅(qū)數(shù)值模擬方程擬合的稠油燃燒管實(shí)驗(yàn)測溫點(diǎn)溫度曲線，如圖1所示。由圖1可知，網(wǎng)格大小影響了對(duì)燃燒前緣的精確捕捉。網(wǎng)格粗化后會(huì)導(dǎo)致更高的前緣溫度和更低的火線推進(jìn)速率，其原因?yàn)椋喝紵熬壨七M(jìn)至某一網(wǎng)格，在數(shù)值模擬計(jì)算中首先識(shí)別的是稠油的低溫氧化和裂解反應(yīng)，大網(wǎng)格使得平均溫度降低、可燃物物質(zhì)的量濃度降低，焦炭的高溫氧化反應(yīng)繼續(xù)被稠油的裂解反應(yīng)取代；隨著焦炭生成到可以進(jìn)行燃燒時(shí)才進(jìn)入高溫氧化，造成了過量焦炭沉積的假象，同時(shí)焦炭的過量生成會(huì)帶來燃燒滯后現(xiàn)象并導(dǎo)致燃燒峰值溫度劇增。由于網(wǎng)格尺寸遠(yuǎn)大于燃燒前緣，利用Arrhenius方程根據(jù)網(wǎng)格平均物質(zhì)的量濃度和溫度描述各反應(yīng)速率是不精確的。在改進(jìn)的數(shù)值模擬中，需要消除燃燒前緣網(wǎng)格尺寸對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響，建立精度更高、運(yùn)算更快、對(duì)網(wǎng)格敏感性更小的模型。

2 改進(jìn)的火驅(qū)數(shù)值模擬模型思路

在經(jīng)典模型中，稠油的低溫氧化實(shí)質(zhì)是一個(gè)催化反應(yīng)過程，生成的輕質(zhì)油與焦炭會(huì)立刻進(jìn)入高溫氧化反應(yīng)，該方程的衍生實(shí)質(zhì)是配平動(dòng)力學(xué)參數(shù)。保持高溫狀態(tài)是維持火線穩(wěn)定推進(jìn)的必要條件，在高溫氧化區(qū)間，焦炭的燃燒優(yōu)先于輕質(zhì)油的燃燒，輕質(zhì)油更易流動(dòng)至低壓差區(qū)，很少參與燃燒反應(yīng)，因此可忽略掉該反應(yīng)過程。在實(shí)驗(yàn)室制焦過程中會(huì)產(chǎn)生一定量的水，表明稠油裂解過程有水生成，而焦炭氧化過程產(chǎn)生的水極少，說明該化合物氫原子占比低，可在數(shù)值模擬中將焦炭視為純碳[18-19]。

對(duì)于某一種油品，在相同燃燒條件下焦炭的生成速率和焦炭在任意大小網(wǎng)格中的質(zhì)量濃度是不變的。因此，基于火驅(qū)燃料沉積機(jī)理，忽略低溫氧化反應(yīng)和輕質(zhì)油氧化反應(yīng)，將模型描述成稠油裂解和焦炭燃燒是可行的。在新模型中，焦炭高溫反應(yīng)方程中各參數(shù)容易求得(實(shí)質(zhì)為碳的氧化反應(yīng))，僅需測定稠油在不同溫度的反應(yīng)狀態(tài)、裂解反應(yīng)生成的碳數(shù)即可。

基于模型改進(jìn)思路，將火驅(qū)的反應(yīng)過程劃分為稠油裂解和碳完全燃燒2個(gè)反應(yīng)，其中，x、y、z分別為每摩爾稠油裂解的碳、油、水的物質(zhì)的量。

假設(shè)條件如下：①注入的空氣足夠碳的完全燃燒，燃燒后不產(chǎn)生一氧化碳?xì)怏w；②水蒸汽在稠油的裂解反應(yīng)中生成，并且視焦炭分子為碳原子，不計(jì)焦炭氫原子個(gè)數(shù)。引入“可動(dòng)油”概念，其實(shí)質(zhì)是稠油裂解后的輕組分，這部分稠油不參加氧化反應(yīng)，直接受煙道氣驅(qū)至生產(chǎn)井。

改進(jìn)后的方程有如下特點(diǎn)：①參加氧化反應(yīng)的組分減少，反應(yīng)方程式減少，運(yùn)算速度和收斂性提高；②避免了復(fù)雜的燃燒管擬合工作，方程僅通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)求取x值即可建立(可動(dòng)油與水的關(guān)系通過RTO實(shí)驗(yàn)、燃燒管實(shí)驗(yàn)結(jié)果即可得到)；③x實(shí)質(zhì)上是表示稠油裂解中碳的轉(zhuǎn)化率，在完全燃燒的條件下是常量，不隨網(wǎng)格尺寸大小改變，消除了網(wǎng)格尺寸對(duì)模擬結(jié)果的影響。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)是求取火驅(qū)相關(guān)動(dòng)力學(xué)參數(shù)最常用的手段，利用熱重分析儀求取稠油的燃燒沉積量，以改進(jìn)火驅(qū)數(shù)值模擬方程。

3 燃料沉積量測定實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)樣品

樣品為錦州23-2油田稠油，50 ℃條件下地面脫氣黏度為436 mPa·s。在實(shí)驗(yàn)前對(duì)樣品進(jìn)行脫水、除雜處理，處理后的稠油含水率小于0.5%。

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

采用瑞士梅特勒公司生產(chǎn)的熱重分析儀研究稠油氧化過程中階段的劃分、不同階段放熱情況和稠油沉積結(jié)焦量。該裝置搭載的高精度天平(精度為5×10-5g)和量熱彈可以同時(shí)測定稠油的質(zhì)量和放熱信號(hào)。

3.3 燃燒階段的劃分

圖2為錦州23-2稠油樣品熱失重和熱流量曲線，其中，熱失重曲線表征稠油和空氣反應(yīng)在不同階段的失重情況，熱流量曲線表征稠油在不同溫度區(qū)間放、吸熱量。由圖2可知，該稠油樣品放熱主要分為4個(gè)區(qū)間：①285 ℃以下，稠油主要發(fā)生蒸餾作用，在此階段稠油只發(fā)生物理變化，以揮發(fā)作用為主，無熱量釋放；②285～380 ℃，樣品有放熱現(xiàn)象發(fā)生，但放熱量較小，可以判斷此階段稠油發(fā)生了低溫氧化作用，同時(shí)可能繼續(xù)伴隨稠油少量的蒸餾與微量的裂解；③380～470 ℃，樣品繼續(xù)失重，但失重速率降低，同時(shí)熱流量曲線初段有輕微的吸熱現(xiàn)象，可判斷該階段發(fā)生了稠油的裂解；④470 ℃以上，熱流量曲線出現(xiàn)極大峰值，放出大量熱，表明沉積的焦炭發(fā)生了高溫燃燒。

圖2 錦州23-2稠油樣品熱失重和熱流量曲線Fig.2 The curve of thermal weight loss vs heatflow curve of Jinzhou 23-2 heavy oil sample

3.4 燃料沉積量的測定

3.4.1 實(shí)驗(yàn)方法

準(zhǔn)備4個(gè)相同質(zhì)量的樣品，分別進(jìn)行直接升溫和注不同介質(zhì)升溫實(shí)驗(yàn)，重復(fù)2次。具體實(shí)驗(yàn)方法如圖3，熱失重和熱流量曲線將溫度劃分為蒸餾區(qū)(室溫為285 ℃以下)、低溫氧化區(qū)(285～380 ℃)、稠油裂解區(qū)(380～470 ℃)、焦炭燃燒區(qū)(470 ℃以上)。由經(jīng)典火驅(qū)反應(yīng)式可知，焦炭結(jié)焦主要發(fā)生于低溫氧化區(qū)和稠油裂解區(qū)。超過380 ℃時(shí)，熱失重現(xiàn)象主要為化學(xué)變化，蒸餾作用的影響可忽略。

圖3 燃料沉積量測定實(shí)驗(yàn)流程Fig.3 The experimental flow for determination of fuel deposit rate

(1) 直接升溫實(shí)驗(yàn)。不注入任何介質(zhì)，記錄稠油質(zhì)量為m，升溫至380 ℃恒溫10 min，記錄質(zhì)量為m1，繼續(xù)升溫至470 ℃后恒溫10 min記錄質(zhì)量為m2。稠油蒸餾總量為m-m1，在裂解階段形成的焦炭質(zhì)量為m2。

(2) 注入不同介質(zhì)升溫實(shí)驗(yàn)。室溫至285℃時(shí)不注入任何介質(zhì)，升溫至285℃時(shí)恒溫10 min，之后注入空氣，升溫至380 ℃后立刻停注空氣轉(zhuǎn)為注氮?dú)猓銣?0 min，記錄質(zhì)量m1′。蒸餾與加氧形成焦炭引起的稠油重量損失為m-m1′，稠油加氧形成的焦炭量為m1′-m1，稠油升溫過程中形成的焦炭總量為m1′-m1+m2。

3.4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1為2組實(shí)驗(yàn)燃料沉積量測定結(jié)果，2組實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差均不超過1.0%，說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有重復(fù)性。由表1可知，錦州23-2稠油升溫過程中燃料沉積量約為10.2%，符合火驅(qū)礦場燃料消耗比例(10.0%～15.0%)[20-22]，說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

表1 燃料沉積量實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 The experimental results of fuel deposit rate

4 改進(jìn)數(shù)值模擬模型的建立

根據(jù)改進(jìn)的數(shù)值模擬方程和錦州23-2稠油燃燒沉積量的測定結(jié)果，將模型設(shè)置為稠油、可動(dòng)油、碳、二氧化碳、氧氣和水6個(gè)反應(yīng)組分，其中，可動(dòng)油不參加高溫氧化反應(yīng)。根據(jù)熱重分析儀的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和不同區(qū)間稠油氧化的認(rèn)識(shí)，確定裂解反應(yīng)的方程式系數(shù)、平均活化能、平均指前因子和吸、放熱量(表2)。

表2 改進(jìn)模型化學(xué)反應(yīng)參數(shù)擬合結(jié)果Table 2 The fitting results of the chemical reaction parameters of the improved model

為了驗(yàn)證改進(jìn)后反應(yīng)式的合理性，對(duì)比不同模

型下經(jīng)典方程和改進(jìn)方程模擬效果，并對(duì)模擬運(yùn)算時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。數(shù)值模擬軟件采用商業(yè)軟件CMG，加密網(wǎng)格大小為計(jì)算機(jī)能夠進(jìn)行收斂計(jì)算的極值。

(1) 一維燃燒管實(shí)驗(yàn)。圖4為同一時(shí)刻1 m長的燃燒管實(shí)驗(yàn)和不同網(wǎng)格數(shù)、不同反應(yīng)式的模型溫度，圖5為焦炭物質(zhì)的量濃度。由圖4、5可知：網(wǎng)格數(shù)為10時(shí)經(jīng)典模型會(huì)出現(xiàn)燃燒滯后、燃燒前緣溫度過高的現(xiàn)象，這是由于焦炭的過量堆積導(dǎo)致；當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量提高至200時(shí)，模擬結(jié)果與真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為接近。大網(wǎng)格的改進(jìn)方程與物理實(shí)驗(yàn)、小網(wǎng)格經(jīng)典模型結(jié)果幾乎相同，尤其是前緣位置和溫度較為準(zhǔn)確。物理模擬實(shí)驗(yàn)驅(qū)油效率為85.7%，改進(jìn)后的模型驅(qū)油效率為85.3%，吻合性高，驗(yàn)證了改進(jìn)模型的準(zhǔn)確性。

圖4 不同數(shù)值模擬模型及燃燒管實(shí)驗(yàn)溫度場Fig.4 The different numerical simulation models andexperimental temperature field of combustion tube

圖5 不同數(shù)值模擬模型焦炭物質(zhì)的量濃度場Fig.5 The concentration field of coke substances ofdifferent numerical simulation models

(2) 二維均質(zhì)模型。根據(jù)錦州23-2油田實(shí)際儲(chǔ)層流體參數(shù)(表3)，建立五點(diǎn)法均質(zhì)火驅(qū)模型，截取模型的1/4，對(duì)比網(wǎng)格加密(1 m×1 m)后的經(jīng)典模型、粗化(10 m×10 m)的改進(jìn)模型、粗化的經(jīng)典模型在同一時(shí)刻的溫度、焦炭含量、含油飽和度場(圖6)。由圖6可知：粗化網(wǎng)格的改進(jìn)模型，與加密后的經(jīng)典模型及物理模型屬性場差異較小，能準(zhǔn)確表征燃燒前緣位置、火線形態(tài)和峰值溫度；焦炭分布呈啞鈴狀，可以觀察到高飽和度油墻在注采井間兩側(cè)堆積，而粗化經(jīng)典模型火線推進(jìn)較慢，燃燒峰值較高、高溫帶較寬，其燃燒前緣附近有大量焦炭堆積，呈層狀；含油飽和度均勻疊加分布，未向兩側(cè)擴(kuò)展，可見明顯的燃燒滯后現(xiàn)象。從運(yùn)算時(shí)間來看，網(wǎng)格加密后的經(jīng)典模型運(yùn)行時(shí)間達(dá)到145 min，而改進(jìn)模型運(yùn)算時(shí)間僅為9 min，運(yùn)算效率明顯提升。

表3 錦州23-2油田儲(chǔ)層、流體基本參數(shù)Table 3 The basic parameters of reservoirsand fluids in Jinzhou 23-2 Oilfield

(3) 三維非均質(zhì)模型。為了研究火驅(qū)過程中氣體超覆現(xiàn)象，截取錦州23-2油田真實(shí)礦場模型中某具有反韻律特征的儲(chǔ)層(圖7)，研究不同模型溫度和氧氣在縱向上的含量分布。由圖7可知，盡管避射了上1/3的儲(chǔ)層，但2個(gè)模型依然顯示出明顯的空氣超覆現(xiàn)象。粗化后(5.0 m×5.0 m×1.5 m)的改進(jìn)模型和加密的(1.0 m×1.0 m×0.3 m)經(jīng)典模型氣腔發(fā)育形態(tài)、前緣推進(jìn)溫度、氧氣含量基本一致。加密后的經(jīng)典模型運(yùn)算時(shí)間高達(dá)28 h，改進(jìn)模型運(yùn)算時(shí)間僅為25 min。模擬結(jié)果顯示出了改進(jìn)方程在礦場模型中應(yīng)用的潛力。

綜上所述，改進(jìn)方程更真實(shí)地模擬了整個(gè)階段結(jié)焦、燃燒過程，運(yùn)算結(jié)果更為精確，運(yùn)算速度大幅

度提高，更適應(yīng)大型數(shù)值模擬。

5 結(jié) 論

(1) 經(jīng)典火驅(qū)數(shù)值模擬方程組分多、轉(zhuǎn)化關(guān)系復(fù)雜，受網(wǎng)格大小影響明顯，網(wǎng)格越接近燃燒前緣，模擬結(jié)果越準(zhǔn)確。反之，網(wǎng)格越大，焦炭沉積越多、反應(yīng)峰值溫度越高。

(2) 根據(jù)火驅(qū)機(jī)理，提出一種合理的、不受網(wǎng)格大小影響、基于燃料沉積角度的動(dòng)力學(xué)模型。將稠油裂解產(chǎn)物劃分為可動(dòng)油、焦炭與水，僅焦炭參加高溫氧化反應(yīng)。改進(jìn)的模型參加反應(yīng)組分和組分間轉(zhuǎn)化數(shù)量減少。

(3) 根據(jù)稠油的熱失重規(guī)律，建立具有重復(fù)性和準(zhǔn)確性的燃料沉積量測定方法，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立改進(jìn)的數(shù)值模擬方程。通過與真實(shí)結(jié)果和經(jīng)典模型的對(duì)比，粗化后的改進(jìn)火驅(qū)模型不僅結(jié)果準(zhǔn)確，同時(shí)運(yùn)算速度大大提高。