2015年昌黎MS 4.2地震發(fā)生前易縣地震臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)異常

趙慧琴

（中國河北 071000 保定地震監(jiān)測中心站）

0 引言

我國開展鉆孔應(yīng)變觀測已有60 多年的歷史，而采用四分量鉆孔應(yīng)變儀進(jìn)行觀測，自儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的提出至今已40 多年。21 世紀(jì)初，四分量式鉆孔應(yīng)變儀被納入中國地震臺(tái)網(wǎng)，開始全面為我國地震監(jiān)測、預(yù)測、預(yù)報(bào)服務(wù)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，該儀器在我國布設(shè)近百臺(tái)，多次記錄到大中地震前后的應(yīng)變異常（蘇愷之，2020），鉆孔應(yīng)變觀測的重要實(shí)用性正在得到證實(shí)和發(fā)揚(yáng)。相關(guān)文獻(xiàn)有：池順良等（2014）對(duì)四川和青海的四分量鉆孔應(yīng)變儀觀測資料進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在遠(yuǎn)距離的汶川、魯?shù)?、康定地震前，S1+S3和S2+S4兩組面應(yīng)變數(shù)據(jù)曲線相關(guān)系數(shù)在震前出現(xiàn)異常；Kong 等（2018）、蘇愷之等（2018）指出，云南昭通的四分量鉆孔應(yīng)變儀觀測資料，在近距離的彝良MS5.7 和魯?shù)镸S6.5 地震前，2 組面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)在震前數(shù)天和震時(shí)均出現(xiàn)異常變化。

北京時(shí)間2015 年9 月14 日18 時(shí)10 分，河北省秦皇島市昌黎縣發(fā)生MS4.2 地震（39.7°N，118.8°E），震源深度14 km，距震中約300 km 的易縣地震臺(tái)（以下簡稱易縣臺(tái)）四分量鉆孔應(yīng)變儀觀測數(shù)據(jù)在震前出現(xiàn)不同程度的異常。文中收集整理易縣臺(tái)四分量鉆孔應(yīng)變儀記錄的昌黎MS4.2 地震數(shù)據(jù)，計(jì)算并提取面應(yīng)變和切應(yīng)變異常，分析發(fā)現(xiàn)，S1+S3和S2+S4兩組面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)在震前數(shù)天出現(xiàn)異常，此為繼2014 年池順良等和2018 年孔向陽和蘇愷之的報(bào)道后，再一次出現(xiàn)面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)異常。

1 臺(tái)站概況

易縣臺(tái)位于河北省保定市易縣西陵鎮(zhèn)龍里華村，地處太行山北段丘陵地區(qū)，紫荊關(guān)斷裂帶東側(cè)，太行山隆起帶與華北平原拗陷區(qū)分界部位。該臺(tái)YRY 四分量鉆孔應(yīng)變儀（下文監(jiān)測鉆孔應(yīng)變儀）于2009 年8 月安裝，孔深38.0 m，井段9—70.3 m 為中生代侵入閃長巖。鉆孔應(yīng)變儀有4 個(gè)受力元件，分別命名為1 號(hào)、2 號(hào)、3 號(hào)、4 號(hào)，各元件安裝位置依次相差45°，但實(shí)際角度與理想位置稍有偏差，方位角分別為50°、95°、140°和5°。元件分布示意見圖1。

圖1 易縣臺(tái)鉆孔應(yīng)變儀觀測元件安裝示意Fig.1 Installation of observation elements of borehole strain gauge at Yixian Seismic Station

2 計(jì)算原理

2.1 面應(yīng)變與切應(yīng)變計(jì)算

鉆孔內(nèi)水泥和鋼筒各個(gè)層位的應(yīng)力、應(yīng)變、位移等均有同形式的關(guān)系式，只是表達(dá)式不同。根據(jù)鉆孔應(yīng)變儀安裝原理，各元件均勻分布（夾角基本相等），受到巖石應(yīng)力作用時(shí)，應(yīng)變測值Si應(yīng)符合如下關(guān)系式（蘇愷之，1985；蒲小武等，2013）

式中：Si為元件測量值依時(shí)間的變化量；θi為最大主應(yīng)變方位角；ε1、ε2為巖石的最大、最小主應(yīng)變；Ai為第i號(hào)元件對(duì)（ε1+ε2）的靈敏系數(shù)；Bi為第i號(hào)元件對(duì)（ε1-ε2）的靈敏系數(shù)；（ε1+ε2）為主應(yīng)變之和，即面應(yīng)變；（ε1-ε2）為主應(yīng)變之差，嚴(yán)格來說是最大切應(yīng)變。

Ai、Bi的值取決于巖石、水泥及鋼筒應(yīng)變儀的力學(xué)參數(shù)及其邊界條件。當(dāng)A1=A2=A3=A4=A，B1=B2=B3=B4=B時(shí)，有

式（2）表明，1 號(hào)與3 號(hào)元件應(yīng)變測值之和等于2 號(hào)與4 號(hào)元件應(yīng)變測值之和，其變化值僅與面應(yīng)變（ε1+ε2）有關(guān)（蘇愷之，2004）。式（3）則表明，1 號(hào)與3 號(hào)元件應(yīng)變測值之差（或者2 號(hào)與4 號(hào)應(yīng)變測值之差）僅與最大切應(yīng)變（ε1-ε2）有關(guān)。

若切應(yīng)變靈敏系數(shù)B已知，則切應(yīng)變計(jì)算公式如下

式（4）的本質(zhì)是勾股弦定律，（S1-S3）和（S2-S4）相當(dāng)于勾和股，最大切應(yīng)變值則是弦長的1/2（當(dāng)B=1 時(shí)）。

2.2 相關(guān)系數(shù)計(jì)算

設(shè)觀測數(shù)據(jù)序列{y1i}、{y2i}，i=1,2,...,N，其相關(guān)系數(shù)定義為k=S12/（S1S2），其中

3 震前應(yīng)變異常分析

昌黎MS4.2 地震前，易縣臺(tái)鉆孔應(yīng)變儀四分量在震前均出現(xiàn)大幅度異常變化，且異常形態(tài)相似（圖2，圖中應(yīng)變曲線向下為壓縮，向上為拉伸）。1 號(hào)與2 號(hào)元件應(yīng)變記錄曲線于2015 年6 月25 日出現(xiàn)大幅度下降變化，呈張性狀態(tài)，8 月8 日達(dá)極值，變化幅度分別為-9 733.161×10-10，-4 721.042×10-10，后轉(zhuǎn)為上升恢復(fù)階段。3 號(hào)與4 號(hào)元件應(yīng)變記錄曲線于2015 年6 月25 日出現(xiàn)大幅度上升變化，呈壓性狀態(tài)，7 月25 日和7 月28 日達(dá)極值，變化幅度分別為5 558.441×10-10和3 633.624×10-10，后轉(zhuǎn)為下降恢復(fù)階段，并在持續(xù)80天后發(fā)生昌黎MS4.2 地震（趙慧琴等，2017）（在A/B具體數(shù)值未給定前，設(shè)定A=B=1，對(duì)曲線形態(tài)無太大影響，僅差一個(gè)具體修正值）。

圖2 2015 年易縣臺(tái)鉆孔應(yīng)變?nèi)站登€Fig.2 Daily mean value curves of borehole strain observation at Yixian station in 2015

3.1 面應(yīng)變和切應(yīng)變異常

圖3 給出易縣臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀測2015 年面應(yīng)變與切應(yīng)變曲線。由圖3（a）可見，在異常出現(xiàn)前6 個(gè)月以上，面應(yīng)變曲線呈均勻平緩上升趨勢，而切應(yīng)變曲線則近于直線變化，伴有斜率的緩慢變化，表明方位角發(fā)生改變。由圖3（b）可見，切應(yīng)變存在明顯的應(yīng)力波動(dòng)現(xiàn)象。

圖3 易縣臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀測2015 年面應(yīng)變與切應(yīng)變曲線（a）面應(yīng)變曲線；（b）切應(yīng)變曲線Fig.3 Surface strain and shear strain curves of borehole strain observation at Yixian station in 2015

為進(jìn)一步分析切應(yīng)變應(yīng)力波動(dòng)周期，使用差分絕對(duì)值法，對(duì)震前約75 天的面應(yīng)變和切應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分分析（圖4）。一階差分是抑制較長周期，突出前兆信息的有效方法，表示曲線變化的速率，可能反映了地殼介質(zhì)應(yīng)力變化過程中較高頻擾動(dòng)部分，多屬短臨前兆。差分值的月或日頻次反映了應(yīng)力擾動(dòng)的月或日頻次。不同臺(tái)站的構(gòu)造、介質(zhì)、電性等條件不同，對(duì)應(yīng)力擾動(dòng)的響應(yīng)有所差別，異常判斷指標(biāo)難以統(tǒng)一，可根據(jù)某臺(tái)以往差分值月或日頻次對(duì)應(yīng)地震的情況確定相對(duì)指標(biāo)（張凌空等，2013）。

由圖4（a）可見，面應(yīng)變無明顯周期，而切應(yīng)變應(yīng)力波動(dòng)周期約為7 天。由圖4（b）可見，在此次昌黎MS4.2 地震發(fā)生前，2 組切應(yīng)變曲線于8 月16 日—23 日在快速下降過程中出現(xiàn)一次近同步的向上抖動(dòng)，該異?，F(xiàn)象是否為震前地殼應(yīng)力應(yīng)變的結(jié)果，值得深入研究。

圖4 2015 年7 月1 日—9 月13 日易縣臺(tái)面應(yīng)變與切應(yīng)變一階差分絕對(duì)值曲線（a）面應(yīng)變一階差分曲線；（b）切應(yīng)變一階差分曲線Fig.4 Curves of the absolute values of the first-order difference of surface strain and shear strain observations at Yixian station from July 1 to September 13,2015

3.2 相關(guān)系數(shù)異常

選取2015 年昌黎MS4.2 地震發(fā)生前后1 年面應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)，按1—6 月、7—8 月和9—12 月進(jìn)行分時(shí)段分析，觀測曲線見圖5。由圖5 可見，1—6 月，S1+S3和S2+S4兩組面應(yīng)變曲線近乎同步[圖5（a）]；7 月1 日—21 日[圖5（b）中黑色框線區(qū)域]、9 月2 日—23日[圖5（c）中黑色框線區(qū)域]，2 個(gè)時(shí)段內(nèi)S1+S3和S2+S4兩組面應(yīng)變曲線同步性相對(duì)較差，其余時(shí)段近乎同步。

根據(jù)圖5 所示，計(jì)算相應(yīng)時(shí)段S1+S3和S2+S4兩組面應(yīng)變的相關(guān)系數(shù)k，以深入研究面應(yīng)變曲線變化的同步性。計(jì)算結(jié)果如下：①2015 年1 月1 日—6 月30 日：k=0.996 ＞0.99；②7—8 月：k=0.975（綜合計(jì)算）。其中：7 月1 日—21 日，k=0.676 1 ＜0.99；7月22 日—8 月31 日，k=0.998 ＞ 0.99；③9—12 月：k=0.988（綜合計(jì)算）。其中：9 月2 日—23 日，k=0.843 ＜0.99；9 月24 日—12 月31 日，k=0.997 ＞ 0.99。

圖5 地震前后不同時(shí)間段面應(yīng)變曲線（a）1—6 月（k =0.9960）；（b）7—8 月（綜合k =0.975）；（c）9—12 月（綜合k =0.988）Fig.5 Surface strain curves at different time periods before and after the earthquake

由k值計(jì)算結(jié)果可知，在1—7 月、7 月22 日—8 月31 日、9 月24 日—12 月31 日，k值均大于0.99，表明2 組面應(yīng)變曲線相關(guān)性較好，滿足自檢原理；在7 月1 日—21 日、9月2 日—23 日，k值均小于0.99，相關(guān)性較差，面應(yīng)變曲線變化不同步。

為尋找異常規(guī)律，進(jìn)一步縮小時(shí)間尺度，以天為單位，詳細(xì)統(tǒng)計(jì)震前不同時(shí)間S1+S3和S2+S4兩組面應(yīng)變曲線相關(guān)系數(shù)k值的變化，具體結(jié)果見表1，可見2015 年1—7 月，2 組面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)k值均大于0.99，8 月2 日面應(yīng)變曲線出現(xiàn)差異，k值降低至0.989 1，8 月23 日面應(yīng)變曲線出現(xiàn)明顯差異，k值繼續(xù)降低，到9 月7 日降至0.820 1，7 日后發(fā)生昌黎MS4.2 地震。

表1 不同時(shí)間2 組分鐘值面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)Table 1 Statistics of correlation coefficient k of the two-minute surface strains at different times

4 結(jié)論和討論

通過對(duì)易縣臺(tái)2015 年昌黎MS4.2 地震鉆孔應(yīng)變觀測記錄進(jìn)行分析，可以得出以下結(jié)論：①此次地震發(fā)生前，鉆孔應(yīng)變儀四分量均出現(xiàn)大幅度異常變化，且形態(tài)相似。切應(yīng)變總變化量不大，但2 組曲線出現(xiàn)近同步抖動(dòng)異常，周期約7 天，而面應(yīng)變出現(xiàn)較大幅度異常，周期不明顯；②在此次地震發(fā)生前43 天起，2 組面應(yīng)變曲線出現(xiàn)分叉現(xiàn)象，相關(guān)系數(shù)k值由大于0.99 下降到0.989 1，之后隨著地震的臨近，k值繼續(xù)下降，至震前7 天，k值降至0.820 1，并于7 天后發(fā)震。

與池順良等（2014）、Kong 等（2018）和蘇愷之（2018）所分析的震例相比，此次昌黎MS4.2 地震相對(duì)較小，震中距適中，震后2 組面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)在幾天至十幾天內(nèi)仍未恢復(fù)自洽，與蘇愷之（2018）的結(jié)論不同，有待進(jìn)一步積累震例資料進(jìn)行深入研究。對(duì)于震前切應(yīng)變總變化量不大，而面應(yīng)變出現(xiàn)較大幅度異常的特異現(xiàn)象，需從地質(zhì)和斷層力學(xué)結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行深入研究。