高校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)方法思考
——以成都工業(yè)學(xué)院為例

魯柳利，顏文勇，任大源，段 慧，甯懿楠

成都工業(yè)學(xué)院大數(shù)據(jù)與人工智能學(xué)院，四川 成都611730

引言

黨的十九大報(bào)告指出，“青年興則國(guó)興，青年強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)。青年一代有思想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)，國(guó)家就有前途，民族就有希望”。在青年教育工作的方方面面中，高校思想政治工作承擔(dān)著立德樹人的重要使命，德是做人之本，德育是教育之魂[1]。

傳統(tǒng)的大學(xué)生思想政治教育面臨著學(xué)生的政治思想覺悟、道德情操培養(yǎng)和教育應(yīng)該由思想政治理論課程教師負(fù)責(zé)的誤區(qū)，導(dǎo)致思想政治教育與專業(yè)教育往往存在“兩張皮”，不能融會(huì)貫通。在機(jī)遇與挑戰(zhàn)、困難與誘惑面前，部分大學(xué)生喪失理想信念，缺乏意志與毅力，甚至心理問題層出不窮，危及我國(guó)的教育事業(yè)健康發(fā)展。為解決這一問題，課程思政應(yīng)運(yùn)而生，目的就是實(shí)現(xiàn)各類課程與思想政治理論課同向而行、協(xié)同育人。具體而言，課程思政就是要把價(jià)值觀的塑造融入所有課程，讓所有課程上出“思政”味道，突出育人價(jià)值，培養(yǎng)出既具有專業(yè)素養(yǎng)，又具有家國(guó)情懷、美好道德情操、強(qiáng)烈社會(huì)責(zé)任感和深厚文化底蘊(yùn)的合格社會(huì)主義建設(shè)者和接班人[2-3]。

當(dāng)前，全面推行課程思政是高校思想政治工作的重要舉措。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展影響巨大，是經(jīng)濟(jì)類、管理類等專業(yè)學(xué)生的必修課，但是存在學(xué)時(shí)較長(zhǎng)、概念較抽象、定理晦澀難懂的特點(diǎn)。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)深邃的數(shù)學(xué)思想、千年沉淀的數(shù)學(xué)文化及其豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，是開展課程思政的有效內(nèi)容。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)要教出“思政”味道，需要把育人放在首位，注重“教書”和“育人”的結(jié)合，在學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)過程中浸潤(rùn)正確的理想信念。也就是說，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果采用純粹定義、定理加證明的方式去講解，學(xué)生容易失去學(xué)習(xí)興趣，也很難深刻理解相關(guān)概念。教師應(yīng)提高政治站位，摒棄數(shù)學(xué)課僅僅是用準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、教會(huì)學(xué)生解題技巧的觀點(diǎn)，改變思想政治教育與自己無(wú)關(guān)的固化思維，在知識(shí)傳授中根植主流價(jià)值觀、科學(xué)觀、世界觀，深挖經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的思政元素，將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)與國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展融合起來，拓展并延伸思政教育教學(xué)環(huán)節(jié)，做到由點(diǎn)及線、由線及面，激發(fā)學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，從而實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授與科學(xué)價(jià)值觀引領(lǐng)相結(jié)合，構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程育人新格局。

1 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政的研究現(xiàn)狀

通過梳理近三年高等數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政相關(guān)文獻(xiàn)，筆者發(fā)現(xiàn)：國(guó)內(nèi)學(xué)界對(duì)高等數(shù)學(xué)課程思政關(guān)注度很高，相關(guān)研究主要集中在如何運(yùn)用課程體系自身內(nèi)容（如知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)典故等思政元素）在課堂上傳遞正能量，培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)主義情懷以及求真務(wù)實(shí)的科學(xué)精神；但是，學(xué)界對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政的研究則較少，主要關(guān)注點(diǎn)也與高等數(shù)學(xué)類似，未體現(xiàn)出兩者間的異同。例如，2018 年，劉淑芹在《高等數(shù)學(xué)中的課程思政案例》一文中，立足高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，借助知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)史、典故等，提倡將知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生正確做人、做事、做學(xué)問，助力學(xué)生的全面發(fā)展[4]。2019年，許潔、潘淑平在《思政教育走入高等數(shù)學(xué)課堂》一文中，從課程普及優(yōu)勢(shì)、課程內(nèi)容優(yōu)勢(shì)、歷史文化優(yōu)勢(shì)和人文情懷等方面研究如何在課堂中將課堂內(nèi)容與思政教育結(jié)合在一起傳遞正能量的思路[5]；吳慧卓在《高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透課程思政的探索與思考》一文中，探討了以知識(shí)為載體，將傳授知識(shí)與立德樹人相融合的有效方法[6]；高明在《高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)探索》一文中，結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容特點(diǎn)以及互動(dòng)教學(xué)優(yōu)勢(shì)，通過研究高等數(shù)學(xué)授課過程中的課程思政教學(xué)案例，積極思考培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)主義情懷、提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣的創(chuàng)新性路徑[7]；李倩瑤在《應(yīng)用型高校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)“課程思政”教學(xué)改革的思考》一文中，提出經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)改革中應(yīng)注意加強(qiáng)師生互動(dòng)、注重課程合理優(yōu)化、以學(xué)生為教學(xué)主體、把洋氣專業(yè)課程變得接地氣等改革思路[8]。2020 年，顏文勇等在《高等數(shù)學(xué)課程思政改革探析》一文中，從數(shù)學(xué)知識(shí)闡釋人生哲理、數(shù)學(xué)思維激發(fā)創(chuàng)新思維、數(shù)學(xué)典故培養(yǎng)家國(guó)情懷、數(shù)學(xué)案例拓寬學(xué)生視野四個(gè)方面研究了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)與促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的關(guān)系[9]；吳楠在《高等數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)探討》一文中，提出應(yīng)將我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就、當(dāng)代建設(shè)成就、日常生活知識(shí)、辯證法思想、文學(xué)藝術(shù)知識(shí)、數(shù)學(xué)人物和數(shù)學(xué)史、勵(lì)志教育滲透融合到課堂，以培養(yǎng)學(xué)生的家國(guó)情懷、人文精神和美好道德情操[2]；陳單單、彭湘凌在《高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)改革探析》一文中，就課程思政教學(xué)內(nèi)容選擇提出了改革的具體做法[10]。

總體而言，當(dāng)前的數(shù)學(xué)類課程思政研究從不同視角、不同層面探討了在教學(xué)過程中將思政元素融入課程內(nèi)容以有效開展數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)的方法與路徑，但是具體成果是令人遺憾的：高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)研究雖如火如荼，但經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政研究成果少之又少，難以凸顯經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程自身的特色；而且研究中將“經(jīng)濟(jì)”“數(shù)學(xué)”“思政”有機(jī)結(jié)合的維度、深度、廣度也不夠，課前課后、課內(nèi)課外聯(lián)動(dòng)的立體化課程設(shè)計(jì)十分欠缺。例如，有的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政雖然在課程內(nèi)容中設(shè)置了“思政內(nèi)容”，但內(nèi)容設(shè)計(jì)僵硬，使學(xué)生感覺唐突，有被說教感，從而無(wú)法產(chǎn)生情感共鳴[11]。為了解決這些問題，本研究擬從教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、沉浸式教學(xué)方法的運(yùn)用、學(xué)校歷史的浸潤(rùn)、社會(huì)與行業(yè)發(fā)展的把脈等維度來探索經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)的有效方法，重塑學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義情懷，樹立學(xué)生正確的人生觀和世界觀，最終點(diǎn)燃學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)緊密聯(lián)系的求知欲。

2 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政的教學(xué)路徑

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)與中國(guó)特色社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)密不可分，教師應(yīng)促使經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)在社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)的宏偉藍(lán)圖和強(qiáng)大背景下，最大力度發(fā)揮它的思政價(jià)值。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)在繼承和吸收傳統(tǒng)教學(xué)模式的基礎(chǔ)上進(jìn)行有效改良，即需要重塑教學(xué)目標(biāo)、打磨教學(xué)內(nèi)容、細(xì)化教學(xué)步驟、創(chuàng)新教學(xué)手段等，高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，同時(shí)在整個(gè)教學(xué)過程中教會(huì)學(xué)生做人、做事、做學(xué)問?；谶@一理念，筆者以經(jīng)管類學(xué)生為教學(xué)改革研究對(duì)象，積極探索增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程生動(dòng)性和趣味性的路徑和手段，嘗試通過思維導(dǎo)圖教學(xué)法來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，在高效完成課堂教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上浸潤(rùn)理想信念教育，傳輸社會(huì)主義核心價(jià)值觀。

2.1 巧妙設(shè)計(jì)課程，讓學(xué)生產(chǎn)生情感共鳴

2.1.1 精心打造第一堂課，開啟學(xué)生人生新篇章

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的第一課是大學(xué)數(shù)學(xué)類學(xué)科的第一課，精心設(shè)計(jì)的第一堂課不僅能帶領(lǐng)學(xué)生扣開經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)這扇大門，還能端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科強(qiáng)烈的求知欲和一絲不茍的探索精神。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)任課教師在準(zhǔn)備第一堂課時(shí)，應(yīng)抓住第一堂課的特殊時(shí)機(jī)，提前構(gòu)思、反復(fù)論證，先入為主、因勢(shì)利導(dǎo)，尋找最合理、最能被學(xué)生接受的教學(xué)方式，在第一時(shí)間建立起學(xué)生對(duì)老師的信任，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的良好態(tài)度。在第一堂課中，首先應(yīng)介紹微積分的發(fā)展史和主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)絕不能僅僅是為了完成學(xué)分、順利畢業(yè)，而要講清楚經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)對(duì)今后學(xué)習(xí)和工作的深遠(yuǎn)影響。同時(shí)，要教會(huì)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，帶著重難點(diǎn)去聽課，課后應(yīng)及時(shí)查缺補(bǔ)漏。在教學(xué)中，可以通過列舉中國(guó)古代數(shù)學(xué)家潛心鉆研、持之以恒的治學(xué)故事來增強(qiáng)教學(xué)效果。例如，被稱為“中國(guó)數(shù)學(xué)史上的牛頓”的劉徽提出了“割圓術(shù)”，祖沖之將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，二人計(jì)算圓周率的方法蘊(yùn)含著中國(guó)古代樸素的極限思想，是微積分產(chǎn)生的最初萌芽。同時(shí)，微積分的創(chuàng)造發(fā)明推動(dòng)了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)文明的進(jìn)步，尤其是導(dǎo)數(shù)、定積分等微積分知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛。例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見的邊際與彈性問題、由邊際函數(shù)求原函數(shù)、由變化率求總量、收益流的現(xiàn)值和將來值等實(shí)際問題，都需要通過數(shù)學(xué)來量化。教師在第一堂課中還應(yīng)強(qiáng)調(diào)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)將為專業(yè)課程學(xué)習(xí)、繼續(xù)升造、未來工作奠定十分重要的基礎(chǔ)，定量化思維和能力的培養(yǎng)更是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理工作者的基本素質(zhì)，從而讓學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的學(xué)科地位做到心中有數(shù)。

2.1.2 課堂教學(xué)深挖思政元素，訓(xùn)練學(xué)生思維能力

課堂是教師教書育人、直面學(xué)生進(jìn)行傳道授業(yè)解惑的主渠道。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是函數(shù)，研究手段是極限，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用這一“主戰(zhàn)場(chǎng)”，從不同角度將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)和德育教育元素有機(jī)結(jié)合。例如，極限詮釋的是無(wú)限接近的過程，教師可以通過講解極限，鼓勵(lì)學(xué)生樹立遠(yuǎn)大理想，堅(jiān)定信念，追求卓越。在介紹微積分的兩個(gè)主要內(nèi)容——微分和積分的過程中，不僅要讓學(xué)生理解“微分是化整為零”“積分是聚零為整”，從中讓學(xué)生掌握對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律，強(qiáng)化對(duì)運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性和靜止的相對(duì)性的認(rèn)識(shí)，還應(yīng)揭示積分中體現(xiàn)出的“量變引起質(zhì)變”本質(zhì)，認(rèn)清“不積跬步無(wú)以至千里，不積小流無(wú)以成江?！钡牡览?。又如，在初等函數(shù)的連續(xù)性教學(xué)過程中，不僅要講授連續(xù)性的基本知識(shí)，而且要讓學(xué)生知道“人生沒有連續(xù)平滑的曲線”的現(xiàn)實(shí)，每個(gè)人的生活中都會(huì)遇到一些“間斷點(diǎn)”，從而鼓勵(lì)學(xué)生面對(duì)困難和挫折一定要充滿勇氣，撥開烏云必見晴天。再如，在曲線凹凸性的判別法教學(xué)中，教師可以把彎彎曲曲的曲線比喻為人生的道路，讓學(xué)生從中領(lǐng)悟人生的起起落落、有高有低，把人生拐點(diǎn)視為人生亮點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生要百折不撓，為實(shí)現(xiàn)人生的下一個(gè)高點(diǎn)努力奮斗[9]。這些課程思政案例僅是冰山一角，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)案例挖掘，宗旨就是教會(huì)學(xué)生善于運(yùn)用辯證唯物主義和歷史唯物主義去分析和處理學(xué)習(xí)工作中遇到的各種復(fù)雜問題。

2.1.3 講解經(jīng)典數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

經(jīng)典的數(shù)學(xué)故事不僅生動(dòng)有趣，而且蘊(yùn)含著豐富的哲理。例如，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師和學(xué)生之間可以就“齊諾悖論”“鄉(xiāng)村理發(fā)師悖論”進(jìn)行深入討論，從而促使學(xué)生在激烈的思辨中深刻理解數(shù)學(xué)哲學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的生動(dòng)性、趣味性；還可以穿插講解“哥尼斯堡七橋問題”和“旅行商問題”，讓學(xué)生感嘆數(shù)學(xué)科學(xué)的廣博和浩瀚。從斐波拉契的兔子問題到“猴子也能寫出莎翁的《羅密歐與朱麗葉》”的無(wú)窮猴子悖論以及神奇的莫比烏斯帶，都詮釋了數(shù)學(xué)的無(wú)窮樂趣，如果在教學(xué)中能夠靈活講解、注意積極誘導(dǎo)，就可以調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)未知知識(shí)的渴望，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的好奇心和積極性。除了介紹這些經(jīng)典數(shù)學(xué)問題外，課堂教學(xué)還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生向科學(xué)大師學(xué)習(xí)。例如，古今中外科學(xué)家的卓越貢獻(xiàn)在微積分發(fā)展史上都留下了濃墨重彩的一筆，英國(guó)的牛頓、德國(guó)的萊布尼茨對(duì)微積分的貢獻(xiàn)十分突出。但是，教學(xué)中還要告訴學(xué)生：我國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期《莊子· 天下篇》記載的“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”反映出來的極限思想，不僅早過三國(guó)時(shí)期劉徽提出的割圓術(shù)思想，更比牛頓、萊布尼茨發(fā)明微積分早了二千余年。通過這種比較性的介紹和講解，一方面可以讓學(xué)生深刻體會(huì)微積分是歷史長(zhǎng)河的沉淀，是中外科學(xué)家們智慧和汗水的結(jié)晶，另一方面能夠幫助學(xué)生從歷史中汲取力量，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神，尤其是樹立文化自信，以文化自信培根鑄魂，以昂揚(yáng)斗志肩負(fù)使命。此外，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)結(jié)合時(shí)代背景。當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，大數(shù)據(jù)已經(jīng)滲透到每一個(gè)行業(yè)和業(yè)務(wù)領(lǐng)域。例如，隨著對(duì)海量數(shù)據(jù)的深度挖掘，人工智能應(yīng)運(yùn)而生，教師在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以告訴學(xué)生：當(dāng)前大家關(guān)注度很高的今日頭條app、網(wǎng)易云音樂等產(chǎn)品就是通過大數(shù)據(jù)分析給用戶推薦新聞和歌曲；新冠疫情之下的密接、次密接鎖定，甚至最近流行的“時(shí)空伴隨者”也是通過多維數(shù)據(jù)分析而來，從而讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)的力量以及數(shù)學(xué)給人們的生活帶來的巨大變化。

2.2 緊抓課堂教學(xué)，開拓創(chuàng)新教學(xué)方法

2.2.1 活用教學(xué)案例，啟發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)

在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者采用比較教學(xué)和研究教學(xué)相結(jié)合的方法，以求解多元函數(shù)的極值為例，先給出二元函數(shù)z=f(x,y) 極值的定義及函數(shù)在點(diǎn)(x0,y0) 處具有極值的必要條件和充分條件，再分析求函數(shù)的極值、最小值和最大值的一般方法，以及利用拉格朗日乘數(shù)法來求極值。筆者通過舉例構(gòu)造出拉格朗日函數(shù)L(x,y,λ)=lnx+lny+λ(8x+10y-200)[12],告訴學(xué)生這是在約束條件下求目標(biāo)函數(shù)最大值的問題。在教學(xué)時(shí)，筆者緊密結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況對(duì)該問題進(jìn)行分析：學(xué)習(xí)的目標(biāo)就是取得最優(yōu)的學(xué)習(xí)效果，約束條件則是課前預(yù)習(xí)、課堂專注度、課后分析總結(jié)以及拓展相關(guān)知識(shí)等等；然而，在同樣的班級(jí)、面對(duì)同樣的老師，為什么每個(gè)學(xué)生取得的成績(jī)往往會(huì)不同？根本原因就是每個(gè)人面對(duì)約束條件的反應(yīng)不同，學(xué)習(xí)效果當(dāng)然也就不相同。通過這種深入的分析，讓學(xué)生明白習(xí)近平總書記所講的“幸福都是奮斗出來的”的深刻內(nèi)涵，讓學(xué)生領(lǐng)悟到只有勇于發(fā)揮主觀能動(dòng)性，腳踏實(shí)地地學(xué)習(xí)，才可能取得最好的成績(jī)的道理。

在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，鑒于一元函數(shù)和多元函數(shù)涉及的定義和定理多而抽象、學(xué)生容易出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)混淆的問題，筆者積極嘗試采用思維導(dǎo)圖進(jìn)行對(duì)比教學(xué)（圖1），使教學(xué)內(nèi)容的條理性更清楚，學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造性思維能力也得到了較大的提升。

圖1 “一元函數(shù)的極值”的思維導(dǎo)圖

筆者還將思維導(dǎo)圖用于具體的案例教學(xué)中[13]。例如，假設(shè)已知條件是：同一產(chǎn)品同時(shí)在兩個(gè)市場(chǎng)銷售，售價(jià)分別為p1，p2，銷售量分別為Q1=24 -0.2p1，Q2=10 -0.5p2；總成本函數(shù)為C=34+40(Q1+Q2)，面對(duì)“如何確定兩個(gè)市場(chǎng)的銷售策略才能使其獲得的總利潤(rùn)最大”“最大利潤(rùn)是多少”的問題，筆者采用思維導(dǎo)圖教學(xué)法（圖2），幫助學(xué)生及時(shí)理清了已知條件與未知條件之間的關(guān)系，教學(xué)效果也非常不錯(cuò)。

圖2 產(chǎn)品銷售的思維導(dǎo)圖

2.2.2 緊密結(jié)合校史，激發(fā)求學(xué)欲望

高校都有其獨(dú)特的文化背景和歷史傳承，都有其引以為傲的杰出校友和優(yōu)秀人才，它們都是課程思政的良好素材。在教學(xué)中，教師要直接借鑒校史文化、專業(yè)特色等來豐富課程思政的內(nèi)容，通過曉之以理、動(dòng)之以情的講解將它們呈現(xiàn)在學(xué)生面前，激勵(lì)學(xué)生的求學(xué)生涯。筆者在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一直堅(jiān)持結(jié)合成都工業(yè)學(xué)院的校史來開展課程思政。成都工業(yè)學(xué)院于1913 年創(chuàng)辦，是辛亥革命后四川省舉辦的第一所實(shí)業(yè)學(xué)校，孕育了陳毅元帥、相似論創(chuàng)立者張光鑒、畫家晏濟(jì)元等著名校友。在教學(xué)過程中，筆者抓住成都工業(yè)學(xué)院為“建設(shè)特色鮮明的地方高水平應(yīng)用型高等學(xué)?！倍粩嗤七M(jìn)改革和發(fā)展的契機(jī)，在教學(xué)中積極引導(dǎo)“成工”學(xué)子們向優(yōu)秀校友學(xué)習(xí)，把個(gè)人的發(fā)展和學(xué)校的改革發(fā)展結(jié)合起來，把個(gè)人夢(mèng)想與國(guó)家命運(yùn)結(jié)合起來。成都工業(yè)學(xué)院的機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化、電氣工程及自動(dòng)化等特色專業(yè)，都是建立在數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)上，而微積分更是打開機(jī)械裝備制造、電子電路分析科學(xué)殿堂大門的鑰匙，筆者在教學(xué)中就結(jié)合這些專業(yè)的實(shí)際情況去尋找案例，建立模型和算法。當(dāng)然，課程思政還應(yīng)時(shí)刻注意將教學(xué)工作與當(dāng)前的國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，甚至是中華民族偉大復(fù)興事業(yè)結(jié)合起來，從而提升課堂教學(xué)、課程思政的價(jià)值高度和政治站位。例如，黨的基本路線是“一個(gè)中心，兩個(gè)基本點(diǎn)”，其中“一個(gè)中心”就是“以經(jīng)濟(jì)建設(shè)為中心”。國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)領(lǐng)域眾多，能源則是經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重點(diǎn)領(lǐng)域之一。筆者在教學(xué)中，以當(dāng)前的能源研究和開發(fā)熱點(diǎn)頁(yè)巖氣生產(chǎn)為例，指導(dǎo)學(xué)生思考頁(yè)巖氣產(chǎn)能由哪些因素來決定，和學(xué)生一起探索建立頁(yè)巖氣產(chǎn)能函數(shù)（目標(biāo)函數(shù)）并思考怎樣才能得到滿意的產(chǎn)量。又如，2020 年7 月，川渝兩地簽訂《共同推進(jìn)成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈能源一體化高質(zhì)量發(fā)展合作協(xié)議》，提出“打造川渝天然氣千億產(chǎn)能基地，2025年建成中國(guó)‘氣大慶’（油氣當(dāng)量相當(dāng)于大慶油田）”的奮斗目標(biāo)。這涉及到建立頁(yè)巖氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型問題。頁(yè)巖氣生產(chǎn)與溫度、地層、井眼、滲透率、含氣量等因素相關(guān)，筆者指導(dǎo)學(xué)生研究大量的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建智能預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)了科學(xué)的產(chǎn)能預(yù)測(cè)，幫助學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)頁(yè)巖氣產(chǎn)能函數(shù)（目標(biāo)函數(shù)）的認(rèn)識(shí)[14]。

2.3 做好課前課后延伸，實(shí)現(xiàn)全過程課程思政

2.3.1 成立學(xué)習(xí)小組，做好思政內(nèi)容課前課后延伸

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)深?yuàn)W難懂、枯燥乏味，學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往會(huì)出現(xiàn)“課堂發(fā)蒙，課后全蒙”的現(xiàn)象。要解決這一問題，除了優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)、生動(dòng)的課堂教授外，課前課后延伸也非常重要。由于課堂教學(xué)時(shí)間的限制，加之學(xué)生人數(shù)較多，師生課堂交流機(jī)會(huì)相對(duì)較少，這就需要通過課前課后的延伸管理進(jìn)行彌補(bǔ)。教師可以根據(jù)學(xué)生所住寢室組建學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)，幫助他們制定目標(biāo)和任務(wù)，定期對(duì)教學(xué)內(nèi)容（包括課程思政內(nèi)容）進(jìn)行考核，建立賞罰分明的獎(jiǎng)懲機(jī)制。在具體操作上，教師可以以寢室為單位將學(xué)生劃分成學(xué)習(xí)小組，課前要求各個(gè)學(xué)習(xí)小組提前預(yù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，課后通過室長(zhǎng)組織寢室成員復(fù)習(xí)、討論，繼續(xù)消化教學(xué)內(nèi)容和重點(diǎn)難點(diǎn)。在這一過程中，教師應(yīng)積極貫徹“全方位全過程育人”的原則，將課程思政滲透到每個(gè)學(xué)習(xí)小組，不僅隨時(shí)進(jìn)行線上輔導(dǎo)，而且要求學(xué)習(xí)小組定期匯報(bào)，解決學(xué)生在復(fù)習(xí)和討論中遇到的種種問題。例如，在講授極限定義之前，筆者安排各學(xué)習(xí)小組先查閱相關(guān)文獻(xiàn)，了解極限定義的來源，思考極限的描述性定義中“無(wú)限接近”如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來表述；課堂教學(xué)結(jié)束后，筆者鼓勵(lì)學(xué)生積極研討，要求其在課后匯報(bào)中重點(diǎn)講解柯西、維爾斯特拉斯等數(shù)學(xué)家對(duì)極限定義的貢獻(xiàn)。經(jīng)過課外延伸學(xué)習(xí)，不僅深化了學(xué)生對(duì)“無(wú)限接近”的認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，在寢室中形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍和優(yōu)秀的寢室文化。

2.3.2 利用現(xiàn)代技術(shù)，保持師生有效溝通

課堂教學(xué)中，無(wú)論教師怎么想方設(shè)法促進(jìn)師生互動(dòng)，但時(shí)間總是有限的。為了強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的實(shí)效性，除了強(qiáng)化課前課后延伸管理，教師還必須借助當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，積極開發(fā)線上資源，將“有限”的教學(xué)放大為“無(wú)限”的學(xué)習(xí)，善于利用云班課、微信群、QQ 群等線上模式開展課程思政教育。例如，筆者在針對(duì)國(guó)際商務(wù)專業(yè)的云班課直播討論中，要求學(xué)生聯(lián)系個(gè)人學(xué)習(xí)生涯和今后人生規(guī)劃，不僅回答“極值和最值的聯(lián)系和區(qū)別是什么”這一教學(xué)問題，而且鼓勵(lì)學(xué)生思考“多元函數(shù)極值最值問題在社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)過程中的重要意義”。學(xué)生們經(jīng)過討論，最后得出結(jié)論：學(xué)習(xí)沒有年齡區(qū)分，沒有時(shí)間限制，是一個(gè)人終生的追求；在人生不同階段取得的成績(jī)都不是最優(yōu)的，唯有不斷追求，才有可能創(chuàng)造人生最大的價(jià)值。筆者還在“網(wǎng)易公開課”“中國(guó)大學(xué)MOOC”等學(xué)習(xí)平臺(tái)收集有教育意義的小視頻或者與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)推送給學(xué)生讓其自主學(xué)習(xí)，從而使經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政形式多樣，內(nèi)容豐富，不斷激發(fā)學(xué)生的參與積極性。

3 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)探索的道路很長(zhǎng)，需要教師不斷深入挖掘數(shù)學(xué)中的思政元素。總體而言，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)應(yīng)結(jié)合國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)建設(shè)，積極開發(fā)案例教學(xué)，實(shí)現(xiàn)“思政內(nèi)容”與“課程內(nèi)容”的互融，讓學(xué)生真實(shí)感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的人生價(jià)值；同時(shí)，應(yīng)努力探索新的教學(xué)方法，嘗試使用思維導(dǎo)圖對(duì)思政內(nèi)容和課程內(nèi)容進(jìn)行有效梳理，提高學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性和主動(dòng)性；此外，還應(yīng)強(qiáng)化課后延伸管理，利用現(xiàn)代技術(shù)保持與學(xué)生的有效溝通交流，擴(kuò)大課程思政的時(shí)間長(zhǎng)度和空間維度。總之，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)，只有堅(jiān)持教書與育人相結(jié)合，堅(jiān)持知識(shí)傳授、價(jià)值引領(lǐng)、能力培養(yǎng)相結(jié)合，才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和思政課堂的合二為一，進(jìn)而為中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)培養(yǎng)出合格的勞動(dòng)者和可靠的接班人。