“授人以魚,不如授人以漁”

張芹

目前，小學(xué)教育正在貫徹和落實(shí)新課程理念，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.運(yùn)算能力、空間想象能力和解決簡單實(shí)際問題的能力。教師應(yīng)當(dāng)傳承培養(yǎng)學(xué)生“授人以魚，不如授人以漁”這一教學(xué)理念，重視轉(zhuǎn)變小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的意義，通過有效的教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)與探索數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生將來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力是教師的一項(xiàng)基本任務(wù)，要有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行。那么，教師如何通過明理啟發(fā)、誘導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力呢？

一、抓住思維轉(zhuǎn)折點(diǎn)，巧用知識遷移

數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)相扣的，并總是按照“發(fā)生一發(fā)展一延伸”的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識引入，學(xué)生的思維有時(shí)會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)，此時(shí)教學(xué)應(yīng)適時(shí)加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)折，以舊知識為依托，并通過“遷移”“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化.條理化邏輯化，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提高解決問題的能力。

比如，我們會經(jīng)常遇到這樣的問題：甲、乙兩個(gè)倉庫共有糧食480噸糧食，從甲倉庫運(yùn)出 給乙倉庫，兩個(gè)倉庫就一樣多。原來甲倉庫和乙倉庫各有糧食多少噸？很多孩子從“甲倉庫運(yùn)出 給乙倉庫”這一句話中得出甲倉庫比乙倉庫多2個(gè) 的結(jié)論，其實(shí)已經(jīng)改變了單位“1”。我們不妨引導(dǎo)孩子根據(jù)這一句話轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的比的知識來解決：甲倉庫的 ，說明甲有5份，給了乙1份就相等了，說明乙有5-1×2=3份。這樣我們就巧妙地把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成了大家很熟悉的按比例分配，降低了思維難度，也提高了正確率。

再比如：學(xué)校田徑隊(duì)女生人數(shù)原來占 ，后來有6名女生加入，這樣女生人數(shù)就占田徑隊(duì)總?cè)藬?shù)的 。現(xiàn)在田徑隊(duì)有女生多少人？

很多孩子拿到題目，就列式為：6÷（ - ），還振振有詞，差除以分率差等于單位“1”的量。其實(shí)這里是因?yàn)楹⒆觽儧]有發(fā)現(xiàn)，6名女生加入后，女生人數(shù)發(fā)生改變，全班人數(shù)也發(fā)生了改變， 和 已經(jīng)不是同一個(gè)單位“1”了。這時(shí)，我們要引導(dǎo)孩子們觀察誰沒有變？抓住不變量，以不變量為單位“1”。接下來讓同學(xué)們把“學(xué)校田徑隊(duì)女生人數(shù)原來占 ”轉(zhuǎn)化成“學(xué)校田徑隊(duì)女生人數(shù)原來是男生人數(shù)的 ”，把“女生人數(shù)就占田徑隊(duì)總?cè)藬?shù)的 ”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)就是田徑隊(duì)男生人數(shù)的 ”，這樣，學(xué)生就能正確解答這樣的題目了。

二、引導(dǎo)題型對比 概括解題規(guī)律

對比教學(xué)法就是通過實(shí)物、數(shù)量關(guān)系，直觀形象地展示教學(xué)過程，豐富學(xué)生的認(rèn)知思維，以達(dá)到更好地掌握知識的目的。新課標(biāo)中指出：數(shù)學(xué)課程就是能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力。因此，在教學(xué)過程中運(yùn)用對比教學(xué)法，就可以讓抽象的內(nèi)容變得具體，讓復(fù)雜的問題變得簡單，有利于學(xué)生對知識的理解，有利于在學(xué)習(xí)的過程中去思考與探索，通過對知識的對比與組合，有利于提高學(xué)生對知識的理解與掌握。

比如，在六年級上冊有這樣的一組題目：

15. （1）小紅身高135厘米，小娟身高150厘米。小娟的身高是小

紅的百分之幾？

（2）小紅身高135厘米，小娟身高150厘米。小娟比小紅高百分之幾？

（3）小紅身高135厘米，小娟比小紅高15厘米。小娟的身高是小紅的百分之幾？

我們可以先對比（1）和（2），已知信息完全相同，問題不一樣，得到的算式也不一樣，第（1）題，直接用小娟的身高除以小紅的身高得到小娟的身高是小紅的百分之幾，而第（2）題要先算出小娟比小紅高的部分，再用差除以小紅的身高。再比較（1）和（3），都是已知小紅的身高，都是問小娟的身高是小紅的百分之幾，但因?yàn)椋?）中已知小娟的身高，而（3）中不知道小娟的身高，所以算式也不一樣。通過這樣的對比，學(xué)生會明白求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，我們都是用比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量，然后要到已知信息中去找比較量和標(biāo)準(zhǔn)量，知道的直接用，不知道的要通過計(jì)算算出后再用。

再比如，六年級上冊《解決問題的策略》例1和例2學(xué)完后，我們可以安排下面兩題進(jìn)行練習(xí)。

（1）在一個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球。正好是80個(gè)。每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè)，大盒里裝了多少個(gè)球？每個(gè)小盒呢？

（2）在一個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿球。正好是80個(gè)。每個(gè)大盒裝的個(gè)數(shù)是每個(gè)小盒的3倍，大盒里裝了多少個(gè)球？每個(gè)小盒呢？

練習(xí)后，首先做第一個(gè)比較：這兩題題目有什么相同的地方和不同的地方？通過比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第（1）題中兩個(gè)盒子的裝球的個(gè)數(shù)是相差關(guān)系，第（2）題中兩個(gè)盒子的裝球的個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系。

接著做第二個(gè)比較：第（1）題中假設(shè)都是大盒或假設(shè)都是小盒，什么變了？什么沒變？第（2）題中假設(shè)都是大盒或假設(shè)都是小盒，什么變了？什么沒變？通過比較，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)相差關(guān)系的問題中，總量發(fā)生變化，盒子的數(shù)量沒有變化，倍數(shù)關(guān)系中，總量沒有變化，盒子的數(shù)量發(fā)生了變化。

再做第三個(gè)比較：第（1）題，如果假設(shè)都是小盒，總量發(fā)生了怎樣的變化？如果假設(shè)都是大盒，總量發(fā)生了怎樣的變化？第（2）題，如果假設(shè)都是小球，盒子數(shù)量發(fā)生了怎樣的變化？如果假設(shè)都是大球，盒子數(shù)量發(fā)生了怎樣的變化？通過比較學(xué)生發(fā)現(xiàn)相差關(guān)系中，假設(shè)都是小盒，總量變小了，假設(shè)都是大盒總量變多了。倍數(shù)關(guān)系中假設(shè)都是小盒，盒子數(shù)量變多了，假設(shè)都是大盒，盒子數(shù)量變少了。

通過這三輪比較，學(xué)生不僅熟悉了假設(shè)法解題的題型特征，也熟悉了這樣的題目的解法，看到題目后能得心應(yīng)手，這樣能夠極大地降低孩子的思考難度，提高解題正確率。

三、鼓勵(lì)動手操作，激發(fā)學(xué)生思維

俗話說：“百聞不如一見?！币娨槐椴蝗缬H手做一遍，這就說明了動手操作的重要性，學(xué)生動手操作是根據(jù)學(xué)生認(rèn)識規(guī)律提出來的，學(xué)生掌握書本知識需要以感性認(rèn)識為才出，通過實(shí)際操作可以使知識系統(tǒng)化、形象化，為學(xué)生感性理解和記憶知識創(chuàng)造條件。學(xué)生動手操作也是符合其思維發(fā)展的特點(diǎn)，由具體到抽象，促進(jìn)學(xué)生把具體感知和抽到思維相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。過去在課堂教學(xué)中只有教師有教具，但教具有局限性，學(xué)生只能看，不能人人動手，如果課堂上讓學(xué)生都準(zhǔn)備學(xué)具，動腦、動手、動口，使學(xué)生由被動地聽變成主動地學(xué)。

六年級在學(xué)習(xí)圓柱這一知識點(diǎn)時(shí)，我們要為學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體學(xué)具，讓學(xué)生動手做如下面操作，學(xué)生就能夠掌握更多關(guān)于圓柱的知識。

1. 我們可以讓學(xué)生把這個(gè)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，學(xué)生通過操作更加理解圓柱體積公式的由來，就能更加清楚這個(gè)長方體的長是原來圓柱底面周長的一半，這個(gè)長方體的高就是原來圓柱的高。通過操作，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)長方體表面積比原來圓柱的表面積多了兩個(gè)長方形的面，這個(gè)長方形一條邊是原來圓柱的半徑，一條邊是原來圓柱的高。

2. 我們可以讓學(xué)生把長方體倒下，這個(gè)長方體的底面積是原來圓柱的側(cè)面積的一半，高是原來圓柱的半徑，于是學(xué)生會驚奇的發(fā)現(xiàn)，原來圓柱的體積也可以這樣計(jì)算：V柱=S側(cè) ÷2×r ?。

3. 我們讓學(xué)生把這個(gè)學(xué)具圓柱沿著高分成兩個(gè)半圓柱，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)表面積多了兩個(gè)長方形的面，這個(gè)長方形一條邊是原來圓柱的直徑，一條邊是原來圓柱的高。

4. 我們可以讓學(xué)生把兩個(gè)這樣的圓柱摞在一起，引導(dǎo)學(xué)生觀察多出來的表面積其實(shí)就是上面這個(gè)圓柱的側(cè)面積。

有人說過，學(xué)會一點(diǎn)數(shù)學(xué)知識，只能管一陣子，若學(xué)會了解決間題的方法，就能管一輩子。這話頗有道理?？茖W(xué)的思維方法是學(xué)生探索獲取新知識、分析解決新問題的金鑰匙。這就要求每個(gè)教師在教學(xué)中不僅要教給學(xué)生科學(xué)知識，還要確實(shí)做到教給孩子終身受用的思維能力，把學(xué)生培養(yǎng)成勇于思考、勇于探索、勇于創(chuàng)新的人。