用“求共存異”的思維看待應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)

王雅辰

摘要：通過對《女士品茶》這本統(tǒng)計學(xué)相關(guān)著作的閱讀，結(jié)合金融專業(yè)基礎(chǔ)課程應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí)及相關(guān)文獻(xiàn)的研讀，我對應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的整體框架有了更深層次的認(rèn)識和理解。本文認(rèn)為，在應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí)和不斷探索過程中，“求共存異”的思維在解決統(tǒng)計學(xué)問題中非常重要。在當(dāng)前大數(shù)據(jù)時代下，非參數(shù)方法的使用將會是未來應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展趨勢。

關(guān)鍵詞：“求共存異”;大數(shù)據(jù)時代;非參數(shù)方法;

下面本文從“求共”與“存異”兩個方面來介紹“求同存異”的統(tǒng)計學(xué)思維，進(jìn)而探索當(dāng)今大數(shù)據(jù)時代下統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展趨勢。

一、“求共”思維

第一，中心極限定理下的“求共”思維。

《女士品茶》第9章“鐘形曲線”中提到，中心極限定理、大數(shù)定律、數(shù)理統(tǒng)計基本定理這三個“基本理論”中最重要的是中心極限定理。中心極限定理闡明，無論初始數(shù)據(jù)是怎么來的，這個分布都可以用正態(tài)概率分布來逼近。這個正態(tài)概率分布與拉普拉斯的誤差函數(shù)相同，有時也叫高斯分布，而在淺顯通俗的普及書里，也常被稱為“鐘形曲線”。 由此可以看出中心極限定理理論中的“求共”思維。不管數(shù)據(jù)來自什么地方，以什么形式和渠道獲得，大量數(shù)據(jù)的平均值都可以認(rèn)為是近似服從于正態(tài)分布，中心極限定理下的“求共”思維讓這些看似復(fù)雜的問題變得有法可循。

第二，建模中的“求共”思維。

《女士品茶》第九章鐘形曲線講到了運籌學(xué)這一學(xué)科的產(chǎn)生與發(fā)展。英國1948年經(jīng)濟(jì)就恢復(fù)到二戰(zhàn)前的水平，比一戰(zhàn)后到1925年恢復(fù)戰(zhàn)前水平花費的時間要短的多。 二戰(zhàn)期間不同專業(yè)研究領(lǐng)域的科學(xué)家們聯(lián)合研究了有關(guān)戰(zhàn)爭的一些問題，由此“運籌學(xué)”誕生。這些科學(xué)家們要解決的問題包括遠(yuǎn)程轟炸機對戰(zhàn)潛水艇的最優(yōu)方案;軍隊的食物補給問題;為前線軍火補給站選擇最優(yōu)位置等等。同樣的步驟和許多相同的方法也能用來組織工廠里的生產(chǎn)，找出倉庫與銷售部門之間的最優(yōu)關(guān)系，解決許多別的商務(wù)問題，均衡有限的資源，或改進(jìn)生產(chǎn)與提高產(chǎn)量。 解決這些問題時需要構(gòu)建模型，而同一類問題需要構(gòu)建同樣的數(shù)學(xué)模型。在模型的構(gòu)建過程中會用到許多相同的步驟和類似的方法，提取其中的共性因子總結(jié)結(jié)論，歸納整理成一類問題，這就是建模中的“求共”思維。

第三，跨學(xué)科理論融合的“求共”思維。

《女士品茶》第八章“致死的劑量”中講到了切斯特·布利斯在探究如何構(gòu)建模型分析殺蟲劑作用這一問題上發(fā)明出的一種叫做“概率單位分析”的方法。書中講道，布利斯的概率單位分析已被成功應(yīng)用到毒物學(xué)。從某種意義上說，源于概率單位分析的認(rèn)識已經(jīng)形成了毒物學(xué)這門科學(xué)的主要基礎(chǔ)。 布利斯的概率單位分析方法的思想來源于皮爾遜的統(tǒng)計分布，而這種采用概率分布的新的數(shù)學(xué)思想與毒物學(xué)的結(jié)合體現(xiàn)了不同學(xué)科理論的融合。由此可以看出，“求共”思維在一定程度上推動了應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)甚至其他學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展。

二、“存異”思維

統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展和革命中有許多“求共”思維的展現(xiàn)，其中也包括一些“存異”的地方。比如20世紀(jì)才逐漸發(fā)展起來的統(tǒng)計學(xué)中的思想與邏輯思想存在不相容的地方。美國數(shù)學(xué)家埃里克貝爾說過：“數(shù)字不會說謊，但它有個偏好，就是在存心說謊的時候講出真相。”統(tǒng)計學(xué)思維給出了一個受用于實際生活的啟示：問題和錯誤總的來說無法避免，重要的不是杜絕而是降低問題發(fā)生的概率，從而最大概率避免危害的產(chǎn)生。這就是統(tǒng)計學(xué)中的“存異”思維。比如說總有殺蟲劑殺不死的蟲子，沒有“零缺陷”的汽車和產(chǎn)品。并不是說徹底杜絕問題的發(fā)生毫無可能，只能說不能有百分之百的把握認(rèn)為殺蟲劑一定可以殺死所有蟲子，沒有百分之百的把握認(rèn)為生產(chǎn)線上的所有汽車和產(chǎn)品都“零缺陷”。因此需要有“存異”思維，不以杜絕問題的發(fā)生為最終目標(biāo)，而以降低問題發(fā)生概率為目標(biāo)。

目前，回歸分析中的參數(shù)檢驗、t檢驗、z檢驗、時間序列數(shù)據(jù)分析中的許多模型都用到了假設(shè)檢驗。如果韋恩的概率定義不正確，那么應(yīng)用到韋恩概率定義的各種理論和模型都是不可靠的。“存異”思維表示要接受這一定義存在爭議的問題，為了最大限度降低錯誤發(fā)生的概率，未來的統(tǒng)計學(xué)研究中應(yīng)該將概率論與數(shù)理統(tǒng)計結(jié)合起來加以研究。

《女士品茶》第十六章介紹到了非參數(shù)方法并在章節(jié)最后提到了非參數(shù)檢驗的發(fā)展過程中幾個尚未解決的問題，包括參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗的選擇以及非參數(shù)方法的使用條件。隨著大數(shù)據(jù)時代的發(fā)展，在大數(shù)據(jù)分析中，非參數(shù)方法相較于參數(shù)檢驗方法適用性更高。由于大數(shù)據(jù)樣本容量大，類型復(fù)雜的特點，快速根據(jù)數(shù)據(jù)分布類型確定模型的難度很大，因此這時候就無法用參數(shù)檢驗的方法。此外，測量誤差和離群值會影響數(shù)據(jù)的處理和分析以及對預(yù)期的估計。在過去的三十年中，已有的用來處理可能包含異常值的數(shù)據(jù)的方法大多是半自動的，或者在涉及大型數(shù)據(jù)集時需要大量的計算時間。 基于短時間內(nèi)很難判斷出大數(shù)據(jù)的模型這一現(xiàn)狀，未來統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展方向可能會向非參數(shù)方法模型的構(gòu)造傾斜。

三、結(jié)語

統(tǒng)計學(xué)思維不僅僅體現(xiàn)在對待數(shù)據(jù)的認(rèn)真，處理數(shù)據(jù)時的嚴(yán)謹(jǐn)，分析問題的全面，還應(yīng)該有“求共存異”的思維。“求共”——將不同的問題提取共性因子歸納為一類;“存異”——接受不同，接受爭議，將有爭議的不同問題融合起來進(jìn)行分析。隨著當(dāng)今大數(shù)據(jù)時代的變遷和發(fā)展，統(tǒng)計學(xué)也將會朝著更加完善，適用性覆蓋性更強的方向發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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[4]Dariush Khezrimotlagh，Wade D. Cook，Joe Zhu：“ A nonparametric framework to detect outliers in estimating production frontiers，” European Journal of Operational Research， Vol.286， No.1， 2020， pp.1-2.

[5]Dariush Khezrimotlagh，Wade D. Cook，Joe Zhu：“ A nonparametric framework to detect outliers in estimating production frontiers，” European Journal of Operational Research，Vol.286，No.1，2020，pp.1-2.