三等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的測(cè)量不確定度評(píng)定及分析

王靜

摘要：按照J(rèn)JG 259—2005《標(biāo)準(zhǔn)金屬量器》檢定規(guī)程，以容量比值為1：1容量比較法用20 L的二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器對(duì)20 L的三等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器進(jìn)行容積檢定，并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定和分析。

關(guān)鍵詞：標(biāo)準(zhǔn)金屬量器 容量比較法 不確定度

Evaluation and Analysis of Measurement Uncertainty of the Third-class Standard Metal Tank Measuring Instrument

Wang Jing （Nanchong Institute of Metrology and testing）

Abstract： According to the verification regulation of JJG 259—2005， the volume of 20 L third-class standard metal measuring instrument was verified by using 20 L second-class standard metal measuring instrument with a capacity ratio of 1：1， the uncertainty of measurement results was evaluated and analyzed.

Key words： standard metal tank， capacity comparison method， uncertainty

1 引言

標(biāo)準(zhǔn)金屬量器，主要采用不銹鋼或碳素鋼制成，具有確定容積，是用來(lái)開展容量量值傳遞的計(jì)量器具。按照準(zhǔn)確度等級(jí)分類，可分為一等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器，最大允許誤差為±5×10-5;二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器，最大允許誤差為±2.5×10-4;三等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器（工作量器），最大允許誤差為±（0.5～1）×10-3。三等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器（工作量器）廣泛應(yīng)用于各石油行業(yè)、加油站，主要是為加油機(jī)日常期間核查的重要計(jì)量器具，量值準(zhǔn)確顯得尤為重要。作為法定計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)，本單位主要利用二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器對(duì)三等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器（工作量器）、燃油加油機(jī)、液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置、氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置等項(xiàng)目按照容量比較法開展實(shí)施量值傳遞。容量比較法是利用高一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)金屬量器，通過檢定介質(zhì)，對(duì)被檢金屬量器進(jìn)行直接比較，經(jīng)過溫度修正確定被檢金屬量器容積的方法。為保證量值傳遞工作的準(zhǔn)確性、有效性、可靠性，現(xiàn)就二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器檢定三等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器進(jìn)行測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定和分析。

2 概述

2.1 測(cè)量依據(jù)

JJG 259—2005《標(biāo)準(zhǔn)金屬量器》

2.2 環(huán)境條件

室溫：（20±10）℃，水溫與室溫之差不得大于5 ℃。

2.3 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

標(biāo)稱容量為20 L的二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器，材料為不銹鋼， 體脹系數(shù)為5×10-5℃-1，MPE：±2.5×10-4;

溫度計(jì)，測(cè)量范圍：（0～50）℃，MPE：±0.2℃;

標(biāo)準(zhǔn)玻璃量器組;

超聲波測(cè)厚儀;

秒表。

2.4 被測(cè)對(duì)象

標(biāo)稱容量為20 L的三等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器，材料為不銹鋼，體脹系數(shù)為5×10-5℃-1。

2.5 測(cè)量過程

2.5.1 以水為檢定介質(zhì)，采用二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器與被測(cè)對(duì)象容量比值為1∶1容量比較法，按照J(rèn)JG 259—2005《標(biāo)準(zhǔn)金屬量器》對(duì)被測(cè)對(duì)象的容積和計(jì)量頸分度容積進(jìn)行檢定。

2.5.2 按照規(guī)程將被檢金屬量器置于二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的下方，調(diào)整水平;用排液軟管將二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的排液口與被檢金屬量器的注液口相連;將檢定介質(zhì)水注入到二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器中，充分潤(rùn)濕。打開放液閥門，以最大排量方式將二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的水排放到被檢的金屬量器中，移開放液軟管，使二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器處于檢定前狀態(tài)。打開被檢量器的放液閥門，將被檢量器中的水排空，在滴流狀態(tài)下等待 2 min，關(guān)閉放液閥，使被檢金屬量器處于待檢狀態(tài)。

2.5.3 將水注至二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的標(biāo)稱容量20 L對(duì)應(yīng)的刻線位置，用溫度計(jì)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)量器內(nèi)的水溫并做好記錄。打開標(biāo)準(zhǔn)量器的排液閥門，將其內(nèi)的水排入被測(cè)量器內(nèi)，在滴流狀態(tài)下保持2 min，然后關(guān)閉閥門;記錄水在被測(cè)量器計(jì)量頸中的液位高度hi，然后測(cè)定其水溫;按照規(guī)程中相關(guān)公式即可求出被測(cè)量器在20 ℃狀況下的容積值。

（1）

式中：

VB――測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)20 ℃時(shí)的容量值，L

V20――被檢量器液高h(yuǎn)i對(duì)應(yīng)的20 ℃容量值，L; β1――測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的體脹系數(shù)，℃-1;

β2――被測(cè)對(duì)象的體脹系數(shù)，℃-1;

βW――檢定介質(zhì)（本試驗(yàn)中為水）的體脹系數(shù)，℃-1;

t1――測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水溫，℃;

t2――被測(cè)量器內(nèi)的水溫，℃。

重復(fù)以上步驟三次，將三次測(cè)量液位高度hi分別換算到標(biāo)稱容量VB下的液位高度Hi，取三次換算后Hi的算術(shù)平均值H作為被檢量器標(biāo)稱容量位置對(duì)應(yīng)的液位高度。計(jì)算公式如下：

（2）

式中：

f――被檢金屬量器計(jì)量頸的分度容積，mL/mm。

（3）

2.5.4 用容量250 mL的標(biāo)準(zhǔn)玻璃量器按照規(guī)程7.2.4.7進(jìn)行計(jì)量頸分度容積檢定。計(jì)量頸分度容積值計(jì)算公式：

（4）

2.5.5 重復(fù)2.5.3和2.5.4步驟三次，將三次液位高度的算術(shù)平均值換算到標(biāo)準(zhǔn)量器標(biāo)稱容量下的液位高度作為被測(cè)量器標(biāo)稱容量位置。計(jì)量頸分度容積值采用三次測(cè)量的平均值V f表示。

2.6 測(cè)量數(shù)據(jù)

各項(xiàng)測(cè)量數(shù)據(jù)見表1。

計(jì)量頸分度容量檢定數(shù)據(jù)見表2。

3 測(cè)量模型及靈敏系數(shù)

3.1 測(cè)量模型

容積檢定開始前，標(biāo)準(zhǔn)金屬量器與被檢金屬量器都按照規(guī)程要求經(jīng)充分潤(rùn)濕，被檢金屬量器排液能力、密封性都滿足規(guī)定要求。檢定過程中，檢定介質(zhì)自標(biāo)準(zhǔn)金屬量器流入被檢金屬量器時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)金屬量器與被檢金屬量器都按照規(guī)程規(guī)定排液滴流，忽略標(biāo)準(zhǔn)金屬量器壁內(nèi)、管道上有殘留的影響，因此根據(jù)規(guī)程建立以下測(cè)量模型：

（5）

式中： VB ――測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)20 ℃時(shí)的實(shí)際容量值（標(biāo)稱容量），L;

V20――被檢量器液高h(yuǎn)i 對(duì)應(yīng)的20 ℃容量值，L;

β1――測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的體脹系數(shù)，℃-1;

β2――被檢量器的體脹系數(shù)，℃-1;

βW――檢定介質(zhì)水的體脹系數(shù)，℃-1;

t1――測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水溫，℃;

t2――被檢量器內(nèi)的水溫，℃;

ΔV――被檢量器液位高度多次測(cè)量換算到VB下容量增量，L。

3.2 靈敏系數(shù)

本次試驗(yàn)中，β1與β2相等，則公式（5）可簡(jiǎn)化為：

t1最大值為21.9 ℃，t2最大值為22.0 ℃，進(jìn)行不確定評(píng)定時(shí)，分別取最大值，則取t1=21.9 ℃ ，t2= 22.0 ℃，

則

由于各分量（輸入量）VB 、β1 、βW 、t1 、t2、ΔV獨(dú)立互不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按式（6）計(jì)算：

（6）

4 輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

4.1 輸入量VB的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（VB） 的評(píng)定

輸入量VB 的不確定度來(lái)源主要有標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的準(zhǔn)確度等級(jí)引入的不確定度u（VB）和標(biāo)準(zhǔn)金屬量器定值讀數(shù)時(shí)人為讀數(shù)誤差引入的不確定度u（VB2）。

u（VB1）采用B類方法進(jìn)行評(píng)定，根據(jù)JJG 2024—1989《容量計(jì)量器具檢定系統(tǒng)》規(guī)定，二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel=2.5×10-4，取k=3，VB=20 L，則

;

標(biāo)準(zhǔn)金屬量器在定液位高度值時(shí)，估計(jì)人為讀數(shù)誤差影響±1 mm，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)金屬量器計(jì)量頸分度容量值Vf =0.800 mL/mm（數(shù)據(jù)由標(biāo)準(zhǔn)金屬量器溯源證書給出），換算到容積誤差影響為±0.8 mL，按照均勻分布考慮：

;

4.2 輸入量β1的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（β1）的評(píng)定

輸入量β1的不確定度來(lái)源于標(biāo)準(zhǔn)量器材料體膨脹系數(shù)的測(cè)定，二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器材料為不銹鋼，體膨脹系數(shù)β1=5×10-5℃-1，采用B類方法進(jìn)行評(píng)定，按照均勻分布考慮，包含因子k=，則：

4.3 輸入量βW的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（βW）的評(píng)定

在規(guī)程規(guī)定的環(huán)境下，水的膨脹系數(shù)2×10-4℃-1，采用B類方法進(jìn)行評(píng)定，按照均勻分布考慮，包含因子k=，則：

4.4 輸入量t1、t2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（t1）、u（t2）的評(píng)定

輸入量t1、t2分別為標(biāo)準(zhǔn)量器和被測(cè)量器中水的溫度， 其不確定度主要是由溫度測(cè)量?jī)x表的準(zhǔn)確度引起的，采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。水銀溫度計(jì)的分度值為0.1 ℃，最大允許誤差為±0.2 ℃，因此忽略分辨力引入的不確定度分量，在這里只考慮溫度計(jì)最大允許誤差帶入的影響量，最大允許誤差按照均勻分布考慮，包含因子k=，所以

4.5輸入量ΔV的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（ΔV）的評(píng)定

輸入量ΔV的不確定度來(lái)源于被測(cè)量器液位高度的不重復(fù)，通過多次連續(xù)測(cè)量取平均值，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響量主要有重復(fù)性測(cè)量和讀數(shù)時(shí)的人為估讀誤差。對(duì)被測(cè)量器在重復(fù)性條件下測(cè)量3次，測(cè)量結(jié)果經(jīng)換算后如下：69.8399，69.7799，69.7999（單位：mm），采用A類方法進(jìn)行評(píng)定，由極差法可得。

根據(jù)測(cè)量得出的被測(cè)量器的計(jì)量頸分度容量Vf=2.13 mL/mm，經(jīng)換算得：

被測(cè)量器在讀取液位高度值時(shí)，估計(jì)人為讀數(shù)誤差影響±1mm，根據(jù)被檢金屬量器計(jì)量頸分度容量值檢定結(jié)果Vf=2.013 mL/mm，換算到容積誤差影響為±2.013mL，按照均勻分布考慮：

;

則：

5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)表

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可得到數(shù)據(jù)表，見表3。

6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

7 擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=3，擴(kuò)展不確定度為

相對(duì)擴(kuò)展不確定度為

8 測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示

三等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器容量值測(cè)量結(jié)果的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為

20L處，

9 結(jié)束語(yǔ)

（1） 從上面的數(shù)據(jù)、評(píng)定過程，我們可以觀察到，重復(fù)性測(cè)量條件下，被檢量器多次測(cè)量讀取的液位高度值換算到20 ℃下對(duì)應(yīng)液位高度是非常接近的，說(shuō)明重復(fù)性是非常小的。容量經(jīng)過溫度修正，與標(biāo)準(zhǔn)量器的標(biāo)稱容量差值幾乎趨近于零，因此可以忽略液體從標(biāo)準(zhǔn)量器流出到被測(cè)量器后的殘留及掛壁影響，所以采用二等金屬量器檢定三等金屬量器時(shí)，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)未考慮殘留及掛壁影響。那么從多次測(cè)量結(jié)果液位高度觀察，影響液位測(cè)量結(jié)果的主要因素則是標(biāo)準(zhǔn)金屬量器確定標(biāo)準(zhǔn)容積，確定標(biāo)準(zhǔn)容積對(duì)應(yīng)的液位高度。最大的影響因素就是人為操作和讀數(shù)不準(zhǔn)確。再則是讀取被檢金屬量器液位高度值，同樣是人為操作和讀數(shù)不準(zhǔn)帶來(lái)影響量。所以不確度評(píng)定主要考慮因素即是標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的準(zhǔn)確度等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)金屬量器、被檢量器液位定值讀數(shù)時(shí)的人為誤差。

（2）從測(cè)量模型公式中，我們可以觀察到，在滿足規(guī)程規(guī)定的環(huán)境條件下，被檢金屬量器與標(biāo)準(zhǔn)金屬量器材質(zhì)相同， ，影響容積計(jì)算結(jié)果的主要是被檢金屬量器和標(biāo)準(zhǔn)金屬量器內(nèi)的水的溫度。控制好環(huán)境溫度的變化，環(huán)境溫度與被測(cè)量器水溫、標(biāo)準(zhǔn)量器水溫溫差越小，溫度變化對(duì)測(cè)量結(jié)果標(biāo)稱容量的影響越小。測(cè)量過程中，環(huán)境適宜的條件下，標(biāo)準(zhǔn)量器和被測(cè)量器的水溫變化是非常小的，因此影響測(cè)量結(jié)果不確定度的主要是測(cè)量水溫時(shí)，人為讀數(shù)引起誤差。

（3）本次評(píng)定過程中未考慮計(jì)量頸分度容積檢定帶來(lái)的影響。計(jì)量頸分度容積采用A級(jí)玻璃量器組實(shí)施，A級(jí)250 mL標(biāo)準(zhǔn)玻璃量器，其最大允許誤差±0.15 mL，和玻璃內(nèi)應(yīng)力都滿足相關(guān)規(guī)程要求，所以忽略影響不計(jì)。