高等數(shù)學(xué)（一）線上與線下混合式教學(xué)模式的構(gòu)建

摘?要：疫情背景下，線上教學(xué)得到大力推廣，它打破了時(shí)間和空間的限制，保證了教育的廣泛性和平等性，但卻也存在著不能充分管控學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，無(wú)法對(duì)學(xué)習(xí)效果百分百把控等缺點(diǎn)。傳統(tǒng)的線下教學(xué)是“粉筆、黑板加多媒體”，師生互動(dòng)性不好，已經(jīng)不能滿(mǎn)足現(xiàn)今教學(xué)的發(fā)展。開(kāi)展線上教學(xué)和線下教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起的混合式教學(xué)模式顯得尤為必要。本文以高等數(shù)學(xué)（一）為例，通過(guò)課程混合式教學(xué)模式的設(shè)計(jì)理念、設(shè)計(jì)思路、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法和手段、考核方式、開(kāi)課要求和資源開(kāi)發(fā)與利用等七個(gè)方面探討了該課程線上線下混合式教學(xué)模式的構(gòu)建問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：線上與線下混合式教學(xué)模式;高等數(shù)學(xué)（一） 教學(xué)方法;手段

中圖分類(lèi)號(hào)：G4?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.35.075

2020年伊始，疫情肆虐，全國(guó)高校大力推廣施行線上教學(xué)，線上教學(xué)為“停課不停學(xué)”提供了堅(jiān)實(shí)的后盾，師生足不出戶(hù)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的教與學(xué)，騰訊課堂、騰訊會(huì)議、學(xué)習(xí)通等多種教學(xué)APP發(fā)揮了重要作用，大學(xué)慕課的引入更使學(xué)生學(xué)習(xí)不再受時(shí)間和空間的影響，可以依據(jù)自己的薄弱點(diǎn)進(jìn)行無(wú)限次的回放學(xué)習(xí)，教師亦可針對(duì)主要疑難問(wèn)題開(kāi)展直播答疑，收到了很好的教學(xué)效果。但線上教學(xué)也有一定的局限性，如學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)不佳，教師不能對(duì)學(xué)習(xí)效果百分百把控等，而傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課堂是“粉筆、黑板加多媒體”，師生互動(dòng)性不好，已經(jīng)不能滿(mǎn)足現(xiàn)今教學(xué)的發(fā)展，鑒于此，開(kāi)展線上教學(xué)和線下教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起的混合式教學(xué)模式顯得尤為必要。

高等數(shù)學(xué)（一）作為工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的一門(mén)必修的通識(shí)教育課程，其主要內(nèi)容是一元函數(shù)的極限和連續(xù)、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分、不定積分和定積分等，教學(xué)內(nèi)容抽象性很強(qiáng)、嚴(yán)密的邏輯性和應(yīng)用的廣泛性，它為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)數(shù)學(xué)課程和相關(guān)專(zhuān)業(yè)課程提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為培養(yǎng)各專(zhuān)業(yè)所需要的應(yīng)用型人才服務(wù)。本文將以高等數(shù)學(xué)（一）為例，探討線上與線下混合式教學(xué)模式的構(gòu)建問(wèn)題。

1?課程混合式教學(xué)模式的設(shè)計(jì)理念

（1）在課程內(nèi)容的組織上，以連續(xù)性、順序性、整合性為原則，構(gòu)建課程知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，選取基本知識(shí)點(diǎn)、重難點(diǎn)知識(shí)制作PPT和微課小視頻、設(shè)置練習(xí)題、組織課下鞏固訓(xùn)練。

（2）在課程教學(xué)過(guò)程中，要兼顧對(duì)學(xué)生抽象概括能力、自學(xué)能力、較熟練地綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，堅(jiān)持以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。老師提醒并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入超星平臺(tái)進(jìn)行自主預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、繼續(xù)深入學(xué)習(xí);學(xué)生領(lǐng)受學(xué)習(xí)任務(wù)，在教師的指導(dǎo)下開(kāi)展鞏固性習(xí)題訓(xùn)練和探索性學(xué)習(xí)。

（3）教學(xué)中注重理論與實(shí)踐相結(jié)合。本課程是一門(mén)理論性相對(duì)較強(qiáng)的課程，講授的重點(diǎn)內(nèi)容是函數(shù)、極限、連續(xù)以及一元函數(shù)微積分，它是整個(gè)數(shù)學(xué)類(lèi)課程的基礎(chǔ)，因此要求學(xué)生課下多進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)和習(xí)題訓(xùn)練，進(jìn)行鞏固性深入學(xué)習(xí)。

（4）考核中注重過(guò)程與結(jié)果相結(jié)合。有效的學(xué)習(xí)不只是理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，也有方法的掌握和相關(guān)能力的提升，因此需要強(qiáng)調(diào)過(guò)程考核，將它作為課程整體考核中的重要組成部分。

2?課程混合式教學(xué)模式的設(shè)計(jì)思路

（1）本課程內(nèi)容主要以理論為主，共三大章，按每一次課為單位整體推進(jìn)。

（2）開(kāi)課前，將學(xué)生合理分組（每組8人左右，每班10組左右），教師向?qū)W生介紹主要學(xué)習(xí)內(nèi)容和要求，分配課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)訓(xùn)練等任務(wù);學(xué)生要加入超星課堂班級(jí)，確定分組，了解任務(wù)，并推選組長(zhǎng)，進(jìn)行適當(dāng)分工。

（3）每一次上課前，學(xué)生先登陸課程平臺(tái)，進(jìn)行在線預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)的內(nèi)容主要以每課次為單位錄制的重難點(diǎn)知識(shí)小視頻和章節(jié)知識(shí)脈絡(luò)圖為主，然后組長(zhǎng)組織組內(nèi)成員就難點(diǎn)和重點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)記錄和討論。

（4）線下課堂教學(xué)中，先由每組學(xué)生代表提出問(wèn)題，教師記錄;再由教師幫學(xué)生梳理知識(shí)體系，講解重難點(diǎn);再鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生就課前所提出問(wèn)題展開(kāi)研討;最后，每組學(xué)生派出代表進(jìn)行本次課知識(shí)內(nèi)容的總結(jié)，包括易錯(cuò)點(diǎn)和易混淆點(diǎn)，如仍有個(gè)別組員存在知識(shí)方面的問(wèn)題，則有老師記錄，課下單獨(dú)輔導(dǎo)，輔導(dǎo)的形式由教師和學(xué)生靈活約定，線上線下均可。

（5）每一章學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)，繼續(xù)加大線上線下訓(xùn)練強(qiáng)度，完成線上章節(jié)練習(xí)和測(cè)驗(yàn)，達(dá)到繼續(xù)深化學(xué)習(xí)的目的。

（6）課程教授結(jié)束后，組織學(xué)生進(jìn)行閉卷考試，最終期末總評(píng)成績(jī)由40%的平時(shí)成績(jī)加60%的期末卷面成績(jī)構(gòu)成。

3?課程混合式教學(xué)模式的教學(xué)目標(biāo)

3.1?知識(shí)目標(biāo)

通過(guò)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)（一），理解一元函數(shù)的極限、連續(xù)、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分、不定積分和定積分的相關(guān)概念;了解基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和不定積分基本公式等基本理論和公式;了解微積分的發(fā)展史;了解微分中值定理及其應(yīng)用;熟練掌握并應(yīng)用一元函數(shù)函數(shù)的極限、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微積分等的計(jì)算;掌握利用一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性及求極值的方法;會(huì)用定積分求解一些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題;會(huì)用極值法求解簡(jiǎn)單的最大值最小值的應(yīng)用問(wèn)題。

3.2?能力目標(biāo)

通過(guò)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)（一），培養(yǎng)學(xué)生具備較強(qiáng)的觀察能力、分析能力、抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和一定的自主學(xué)習(xí)能力;掌握比較熟練的運(yùn)算能力，特別注意培養(yǎng)學(xué)生具備綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，即一定的數(shù)學(xué)建模能力。

3.3?素質(zhì)目標(biāo)

通過(guò)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)（一），培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)思維;掌握函數(shù)極限和微積分的計(jì)算方法;提高學(xué)生的獨(dú)立思考技能;使學(xué)生具有良好的應(yīng)用數(shù)學(xué)素養(yǎng)，打好學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。

4?課程混合式教學(xué)模式的教學(xué)方法與手段

線上教學(xué)主要采用分組教學(xué)法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分組方便實(shí)施教學(xué)和把控教學(xué)情況;采用任務(wù)教學(xué)法布置預(yù)習(xí)任務(wù)和復(fù)習(xí)訓(xùn)練任務(wù);采用討論教學(xué)法對(duì)線上的知識(shí)點(diǎn)和問(wèn)題進(jìn)行小組討論，也可以采用留言的方式完成。

線下教學(xué)主要采用講授法和多媒體教學(xué)法，對(duì)于相關(guān)概念如定積分的概念等綜合采用案例式教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法;對(duì)于較抽象的知識(shí)點(diǎn)如函數(shù)的作圖等采用演示法幫助理解;對(duì)于相關(guān)運(yùn)算如微積分的運(yùn)算知識(shí)采用練習(xí)法進(jìn)行知識(shí)鞏固;對(duì)于較易混淆的定理內(nèi)容如洛必達(dá)法則的使用條件等采用討論式教學(xué)法。

5?課程混合式教學(xué)模式的考核方式設(shè)計(jì)

（1）考核評(píng)價(jià)方式設(shè)計(jì)思路。

①構(gòu)建《高等數(shù)學(xué)（一）》的過(guò)程性評(píng)價(jià)和終端評(píng)價(jià)有效結(jié)合的考核評(píng)價(jià)模式，以督促學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，并有效培養(yǎng)學(xué)生具有良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。平時(shí)成績(jī)（過(guò)程性評(píng)價(jià)）主要由考勤、作業(yè)和課堂表現(xiàn)、構(gòu)成，其中課堂表現(xiàn)引入學(xué)生作為評(píng)價(jià)主體，實(shí)現(xiàn)多主體評(píng)價(jià)，除教師評(píng)價(jià)外，同時(shí)開(kāi)展小組互評(píng)、組長(zhǎng)評(píng)價(jià)作為參考依據(jù)。

②構(gòu)建理論學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)多元化模式。理論學(xué)習(xí)以在線預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)測(cè)試和課堂教學(xué)為主，主要以網(wǎng)絡(luò)積分、教師平時(shí)成績(jī)記錄和期末考試得分為依據(jù)。

（2）課程綜合成績(jī)構(gòu)成為：平時(shí)成績(jī)（40%）+期末考試（60%）。

（3）考核前提條件：學(xué)生到課率達(dá)到70%及以上，同時(shí)完成線上學(xué)習(xí)任務(wù)和課后作業(yè)70%及以上，具有參加期末閉卷考試資格。

6?課程混合式教學(xué)模式的開(kāi)課要求

6.1?教師基本要求

授課教師為高校數(shù)學(xué)課部專(zhuān)職教師，主要講授《高等數(shù)學(xué)》課程，具有多年一線教學(xué)工作經(jīng)歷，思想活躍、知識(shí)面廣、精力充沛，具有做好在線課程研發(fā)的工作環(huán)境和時(shí)間。

6.2?課程教學(xué)硬件、軟件要求

《高等數(shù)學(xué)（一）》課程是采用“線上+線下”的混合式教學(xué)，線上教學(xué)基于超星平臺(tái)進(jìn)行，首先，學(xué)習(xí)需要有良好的網(wǎng)絡(luò)信號(hào);其次，學(xué)生需要自主準(zhǔn)備電腦或智能手機(jī)作為學(xué)習(xí)終端;最后，需要配備多媒體教室開(kāi)展課堂教學(xué)與研討。

7?課程混合式教學(xué)模式的資源開(kāi)發(fā)與利用

7.1?教學(xué)資源

主要指授課時(shí)用到的教案、PPT、章節(jié)題庫(kù)和自制微視頻等。它們是線上教學(xué)的最基本資源，也是該課程教授的基礎(chǔ)，更是學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的重要材料。其中，自制微課視頻是最富有特色的部分，也是教學(xué)資源開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)和根本。

7.2?圖書(shū)等文獻(xiàn)資源

因?yàn)椤陡叩葦?shù)學(xué)（一）》課程是基于超星平臺(tái)進(jìn)行建設(shè)，所以超星平臺(tái)提供的高質(zhì)量的圖書(shū)、論文、著作、帖子等均可用于教學(xué)使用。日常教學(xué)中，教師應(yīng)注重有效引導(dǎo)學(xué)生利用平臺(tái)資源，拓展知識(shí)結(jié)構(gòu)，并為有需求的同學(xué)開(kāi)展更深入研究提供幫助。

7.3?互聯(lián)網(wǎng)資源

和《高等數(shù)學(xué)（一）》相關(guān)的知網(wǎng)、維普網(wǎng)、萬(wàn)方網(wǎng)等數(shù)據(jù)庫(kù)有關(guān)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的文獻(xiàn)資料、在線精品課程及微課等。這類(lèi)資源十分豐富，教師可結(jié)合課程進(jìn)度，有針對(duì)性地推薦給學(xué)生。

7.4?其它資源

教師可隨時(shí)將學(xué)生所分享的具有共性問(wèn)題的課堂筆記和課后作業(yè)等進(jìn)行收集、整理和補(bǔ)充，將其豐富到教學(xué)資源中。

8?結(jié)論

高等數(shù)學(xué)（一）線上線下混合式教學(xué)模式將傳統(tǒng)線下學(xué)習(xí)方法和線上學(xué)習(xí)方法巧妙結(jié)合，既發(fā)揮了教師在教學(xué)中的啟發(fā)和掌控主體教學(xué)過(guò)程的重要主導(dǎo)作用，又充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性與創(chuàng)造性，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，同時(shí)課程的教學(xué)質(zhì)量也得到有效提升。

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