農業(yè)現(xiàn)代化進程中的生產函數(shù)估計*

郭承龍，陳鏡如

(1.南京林業(yè)大學經濟管理學院/南林智庫南京林業(yè)大學生態(tài)文明與鄉(xiāng)村振興研究中心，南京市，210037；2.阿里研究院新鄉(xiāng)村研究中心，北京市，100102)

0 引言

農業(yè)是人類生存根本性產業(yè)，也是其他產業(yè)的基礎。隨著經濟步入新常態(tài)，農業(yè)現(xiàn)代化是傳統(tǒng)農業(yè)升級的途徑，也是經濟新常態(tài)下農村改革的總體目標之一。掌握農業(yè)生產函數(shù)是推進現(xiàn)代化進程的著力點，是振興農業(yè)、加快“轉方式、促發(fā)展”的核心動力之一。截至2019年，我國農林牧漁業(yè)增加值占國內生產總值7.4%，農業(yè)勞動力人口的持續(xù)減少，重新識別農業(yè)生產要素配置，是“三農”問題的重要內容，也是農業(yè)農村現(xiàn)代化融入鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略同步推進的參考依據[1]。

Martín等[2]研究結果表明哥倫比亞農業(yè)現(xiàn)代化對全要素生產率存在重要影響。農業(yè)生產效率提升是農業(yè)可持續(xù)發(fā)展的關鍵[3]。農業(yè)科技對提高農業(yè)增加值具有重要作用[4]。技術培訓是農戶接受綠色科技服務的前置性因素[5]。農業(yè)現(xiàn)代化也是農村脫貧致富、發(fā)展鄉(xiāng)村旅游[6]的加速器。農業(yè)基礎設施建設是發(fā)展現(xiàn)代化農業(yè)的關鍵[7]。農業(yè)固定資產的投資推動我國農業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展[8]。農業(yè)生產資料是農業(yè)生產投入的重要物質資源。農用機械反映了農業(yè)對機械化生產的投入程度[9]。水資源是農業(yè)投入的重要投入部分，但是陳巖等研究發(fā)現(xiàn)，我國農業(yè)灰水足跡資源投入的無效部分較大[10]。隨著環(huán)境保護力度加強，綠色農業(yè)、生態(tài)農業(yè)等發(fā)展中提出了減量化要求[11]，農業(yè)化學等對農業(yè)經濟正在由正向影響向負向影響轉變[12]，有助于降低農業(yè)源污染物產生量，減輕環(huán)境壓力。在推進農業(yè)現(xiàn)代化、農業(yè)高質量發(fā)展進程中，重新審視農業(yè)生產函數(shù)的構成要素，以便更科學精準把握生產投入要素對農業(yè)發(fā)展的影響，優(yōu)化農業(yè)發(fā)展方式，為“三農”問題、鄉(xiāng)村振興提供參考。

農業(yè)現(xiàn)代化水平與農業(yè)生產資料投入有著密切關系。故而，本研究在新古典經濟C-D生產函數(shù)基礎上，納入農業(yè)生產資料，使用嶺回歸方法進行估計，得到現(xiàn)代化進程中的農業(yè)生產函數(shù)；同時定義要素貢獻率，估算各個農業(yè)生產要素對農業(yè)產出的貢獻，最后提出相關建議。

1 農業(yè)生產函數(shù)模型設定

1.1 農業(yè)生產函數(shù)理論

根據新古典經濟理論觀點，經濟增長的源泉來自投入要素的增長和生產率的提升?？紤]技術進步在經濟增長中作用，生產函數(shù)可以分為中性生產函數(shù)和非中性生產函數(shù)。中性生產函數(shù)中的柯布—道格拉斯生產函數(shù)模型應用最廣泛?？虏肌栏窭股a函數(shù)(C-D生產函數(shù))基本形式如式(1)所示。

Y=A·Kβ1·Lβ2

(1)

式中：Y——經濟產出；

K——投入的資本；

L——投入的勞動力數(shù)；

β1——資本產出的彈性系數(shù)；

β2——勞動力產出的彈性系數(shù)；

A——綜合技術水平參數(shù)；

β1、β2——常數(shù)。

我國農村勞動力由1991年的39 006萬人減少到2019年的19 851.5萬人，勞動力轉移到第二產業(yè)和第三產業(yè)。農業(yè)勞動力減少沒有影響農業(yè)產量增長。經前期回歸檢驗，勞動力要素沒有通過5%顯著性水平檢驗。勞動力不作為農業(yè)生產函數(shù)的基本要素是農業(yè)現(xiàn)代化水平提升替代粗放的勞動力投入的結果。發(fā)達國家的經驗表明，農業(yè)現(xiàn)代化是以農業(yè)機械化為前提[13]。農業(yè)機械化是現(xiàn)代農業(yè)發(fā)展的重要物質性基礎，是農業(yè)現(xiàn)代化的重要標志[14]，是替代和解放勞動力的生產要素。趙鑫鋮等[15]和吳江月等[16]將動植物遺傳資源引入生產函數(shù)，作為經濟增長要素，得到農業(yè)特定投入要素的生產函數(shù)模型。農業(yè)產量增長離不開農業(yè)生產資料(農藥、化肥和塑料薄膜)投入，農藥、化肥和塑料薄膜構成農業(yè)產出的投入要素，可作為農業(yè)生產函數(shù)的解釋變量。科技是各行業(yè)發(fā)展的“推進劑”。農業(yè)科技水平推動農業(yè)產出增加，成為農業(yè)生產函數(shù)的解釋變量之一。由此，農林牧漁業(yè)投資、農業(yè)機械化水平、農業(yè)科技水平和農業(yè)生產資料(農藥施用量、化肥施用量和塑料薄膜使用量)構成拓展型農業(yè)生產函數(shù)的解釋變量，該生產函數(shù)如式(2)所示。

TV=AKaαMβFeγPeδPfφThξe

(2)

(3)

式中：TV——農業(yè)總產值；

TVi——第i產業(yè)總產值(i=1,2,3,4，分別表示農業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)和漁業(yè))；

Ka——農林牧漁業(yè)投資額；

M——農業(yè)機械化水平(機械總動力)；

Fe——化肥施用量；

Pe——農藥施用量；

Pf——塑料薄膜使用量；

Th——農業(yè)科技水平(農林牧漁業(yè)專利授予量)；

α、β、γ、δ、φ和ξ——投入要素的產出彈性系數(shù)；

e——誤差項。

若α+β+γ+δ+φ+ξ>1表示要素對農業(yè)總產值呈規(guī)模報酬遞增，若α+β+γ+δ+φ+ξ<1表示規(guī)模報酬遞減，α+β+γ+δ+φ+ξ=1表示規(guī)模報酬不變。

為了消除量綱和異方差影響，數(shù)據進行對數(shù)化處理，得到式(4)。

lnTV=αlnKa+βlnM+γlnFe+δlnPe+φlnPf+

ξlnTh+lnA+lne

(4)

式(4)只揭示研究期內生產要素與農業(yè)總產值的彈性關系，需要動態(tài)分析各要素變化對農業(yè)總產值的貢獻率。

1.2 要素貢獻率計算模型

要素貢獻率是刻畫生產要素對農業(yè)發(fā)展貢獻大小的一項指標，其計算公式

(5)

式中：Rj——第j投入要素貢獻率；

elj——第j投入要素的產出彈性系數(shù)；

ARj——第j投入要素發(fā)生額年均增長率；

RTV——農業(yè)總產值年均增長率；

j——投入要素類型。

年均增長率統(tǒng)一在excel中使用POWER函數(shù)計算幾何平均增長率。

1.3 數(shù)據準備

依據數(shù)據可得性、精準性、貼近現(xiàn)實性和比較性，設定2010年為基準期。經濟類各變量值按照式(6)和式(7)轉為2010年價格水平的數(shù)值。

當T>2010年時

vT+1=vT×InT+1/100

(6)

當T<2010年時

vT-1=vT×100/InT

(7)

式中：v——經濟類指標數(shù)據(農業(yè)總產值、農林牧漁業(yè)投資等)；

In——經濟類指標數(shù)據對應的指數(shù)(上年為100)；

T——計算目標期，研究期為2000—2019年。

2 實證結果

模型的原始數(shù)據如表1所示。根據式(4)設定的多元回歸模型，使用普通最小二乘法(OLS)估計多元回歸解釋變量參數(shù)，但是SPSS22計算結果表明，各個解釋變量的方差膨脹系數(shù)遠離10，解釋變量存在多重共線性；統(tǒng)計量DW為1.266，較大幅度偏離2，解釋變量存在正自相關性。式(4)的多元回歸模型不適合使用OLS進行參數(shù)估計。嶺回歸方法是一種用于多重共線性數(shù)據分析的有偏估計方法。它放棄OLS的無偏性假設，以損失部分信息、降低部分精度為代價來尋求效果稍差，但更符合實際、更穩(wěn)健的系數(shù)估計。多元

表1 模型的原始數(shù)據Tab.1 Raw data of model

由圖1可知，lnPe嶺跡與lnKa、lnM、lnFe、lnPf和lnTh的嶺跡具有明顯的離散趨勢，且當K在[0,1]內取不同值時，嶺回歸結果中的lnPe回歸系數(shù)顯著性水平均高于10%(篇幅限制，全解釋變量的嶺回歸結果略)。剔除lnPe后的解釋變量嶺跡如圖2所示，lnKa、lnM、lnFe、lnPf和lnTh具有明顯的收斂性，嶺回歸結果為表2中模型A所示結果。

圖1 全部解釋變量的嶺跡圖Fig.1 Ridge trace of all variables

圖2 五個解釋變量的嶺跡圖Fig.2 Ridge trace of five variables

當K取值0.5時，嶺回歸模型可調整R2為0.957，回歸方差占96.797%，F(xiàn)估計值為84.608，且通過1%顯著性水平檢驗，模型擬合度高。模型A的嶺回歸解釋變量系數(shù)通過1%顯著性水平檢驗。模型A的回歸方程為

lnTV=0.383lnKa+0.161lnM+0.269lnFe+

0.213lnPf+0.051lnTh+2.163

(8)

穩(wěn)健性檢驗常見方法有變量替代、研究期調整等[17]。由此，新設模型B、模型C和模型D用于模型A的穩(wěn)健性檢驗。模型B：使用農業(yè)勞動生產率(農林牧漁增加值/第一產業(yè)就業(yè)人數(shù)，VP)替代模型A中的農業(yè)機械化水平(M)；模型C：將模型A研究期調整為1990—2019年；模型D：在模型A解釋變量基礎上新增農業(yè)勞動生產率變量(VP)，且研究期調整為1990—2019年。

模型B、模型C和模型D的嶺跡圖均呈收斂性(篇幅限制，嶺跡圖略)。K取0.5時，模型B、模型C和模型D的可調整R2分別為0.981、0.979和0.987，擬合度高(表2)。模型B～模型D表達式如式(9)～式(11)所示。

表2 嶺回歸系數(shù)Tab.2 Coefficient of ridge regression

lnTV=0.349lnKa+0.292lnFe+0.210lnPf+0.043lnTh+0.119lnVP+ 4.108

(9)

lnTV=0.25lnKa+0.189lnM+0.309lnFe+0.166lnPf+0.061lnTh+2.728

(10)

lnTV=0.217lnKa+0.16lnM+0.271lnFe+0.147lnPf+0.046lnTh+0.132lnVP+3.864

(11)

2000—2019年，農業(yè)勞動生產率替代農業(yè)機械化水平，沒有降低模型A擬合度，沒有改變模型A原有解釋變量的方向；研究期調整為1990—2019年，沒有降低模型A擬合度，沒有改變模型A原有解釋變量的方向；包含新增變量農業(yè)勞動生產率，且研究期調整為1990—2019年，沒有降低模型A擬合度，沒有改變模型A原有解釋變量的方向。模型B、模型C和模型D中的解釋變量參數(shù)估計均通過1%顯著性水平檢驗。因此，嶺回歸方程(模型A)具有穩(wěn)健性。

根據模型A，農林牧漁業(yè)投資、農業(yè)機械化水平、化肥施用量、塑料薄膜使用量和農業(yè)科技水平的產出彈性系數(shù)和α+β+γ+φ+ξ=1.077>1，表明2000—2019年期內我國農業(yè)生產函數(shù)呈規(guī)模報酬遞增。根據模型C，農林牧漁業(yè)投資、農業(yè)機械化水平、化肥施用量、塑料薄膜使用量和農業(yè)科技水平的產出彈性系數(shù)和α+β+γ+φ+ξ=0.975<1，表明1990—2019年期內我國農業(yè)生產函數(shù)呈規(guī)模報酬遞減。這也從側面反映，研究期越接近當前，當前期的農業(yè)現(xiàn)代化水平提高，我國農業(yè)生產要素具有規(guī)模報酬遞增效應。

我國農林牧漁業(yè)總產值持續(xù)增長，由2000年的40 595.274億元(2010年價格，下同)增加到2019年的91 127.647億元，年均增長4.348%。我國農林牧漁業(yè)投資持續(xù)增加，由2000年的3 065.091億元增加到2019年的4 763.424億元，年均增長2.348%。當農林牧漁業(yè)投資每增加1個單位，將促使農業(yè)總產值增加0.383個單位，農林牧漁業(yè)投資對農業(yè)總產值貢獻率達到20.681%(表3)。農林牧漁業(yè)投資對農業(yè)增長具有明顯的推動效應。我國農業(yè)機械化水平呈增長趨勢，由2000年的5.267億kW增加到2019年的10.276億kW，年均增長3.590%。當農業(yè)機械化水平每增加1個單位，將促使農業(yè)總產值增加0.161個單位，農業(yè)機械化水平對農業(yè)總產值貢獻率達到13.295%?；屎退芰媳∧な寝r業(yè)產量增加的重要投入要素?；适┯昧亢退芰媳∧な褂昧吭鏊贉p緩，出現(xiàn)增長拐點跡象?；适┯昧坑?000年的41 464 kt(折純量)增加到2015年的60 226 kt，而后向下降低到2019年的54 036 kt。當化肥施用量每增加1個單位，將促使農業(yè)總產值增加0.269個單位，化肥施用量對農業(yè)總產值貢獻率達到8.654%。塑料薄膜使用量由2000年的1 335 kt增加到2016年的2 604 kt，而后向下降低到2019年的2 407.66 kt。當塑料薄膜使用量每增加1個單位，將促使農業(yè)總產值增加0.213個單位，塑料薄膜使用量對農業(yè)總產值貢獻率達到15.444%?；适┯昧亢退芰媳∧な褂昧繉r業(yè)產出的促進效應出現(xiàn)衰減跡象，這種衰減效應有待另文后續(xù)研究。我國農林牧漁業(yè)專利授予量(農業(yè)科技水平)呈增長趨勢，由2000年的2 235件增加到2019年的53 895件，年均增長18.236%。當農業(yè)科技水平每增加1個單位，將促使農業(yè)總產值增加0.051個單位，農業(yè)科技水平對農業(yè)總產值貢獻率達到21.392%。

表3 農業(yè)要素對農業(yè)總產值的貢獻率Tab.3 Contribution rate of agricultural elements to total agricultural output value

3 結論與討論

3.1 研究結論

1)我國農業(yè)現(xiàn)代化進程中，農林牧漁業(yè)投資、農業(yè)機械化水平、化肥施用量、塑料薄膜使用量和農業(yè)科技水平構成農業(yè)生產函數(shù)的投入要素和解釋變量。

2)農林牧漁業(yè)投資對農業(yè)總產值的產出彈性系數(shù)最高，達到0.383；化肥施用量對農業(yè)總產值的產出彈性系數(shù)次之，達到0.269；塑料薄膜使用量、農業(yè)機械化水平和農業(yè)科技水平對農業(yè)總產值的產出彈性系數(shù)依次降低，分別為0.213、0.161和0.051。

3)農業(yè)科技水平對農業(yè)總產值貢獻率最大，達到21.392%；農林牧漁業(yè)投資對農業(yè)總產值貢獻次之，達到20.681%；塑料薄膜使用量、農業(yè)機械化水平和化肥施用量對農業(yè)總產值貢獻率分別為15.444%、13.295%和8.684%。

3.2 討論

農業(yè)是國民經濟基礎行業(yè)，也是我國薄弱行業(yè)。我國農業(yè)總產值對農林牧漁業(yè)投資具有較高依賴性，農業(yè)發(fā)展易產生路徑依賴，但要素貢獻也較高。加大農林牧漁業(yè)投資提高經濟產出，逐步扭轉農業(yè)當前較為落后局面仍然是當前重要任務。在不同研究期內，農林牧漁業(yè)投資是否具有邊際效應有待后續(xù)深入研究。

雖然農業(yè)科技水平對農業(yè)總產值的產出彈性系數(shù)最低，但是其對農業(yè)總產出貢獻率最高，表明農業(yè)科技水平對農業(yè)總產值具有杠桿效應?？萍颊衽d農業(yè)、科技提高農業(yè)生產水平有助于發(fā)揮農業(yè)科技的科技貢獻力，加大農業(yè)科技研發(fā)和科技成果轉化，加速農業(yè)現(xiàn)代化進程。

農業(yè)機械化水平對農業(yè)總產值的產出彈性系數(shù)較低，要素貢獻率也較低。一方面是由于一臺一車的通用農業(yè)機械較多，新型聯(lián)動農業(yè)機械偏少，不利于推動農業(yè)機械化水平的貢獻。因此，農業(yè)現(xiàn)代化進程增加多型聯(lián)動一體化農業(yè)機械，同步完成收割—翻地—整地—播種的連續(xù)性，加大田間管理的設備研發(fā)和投入，利用土地流轉政策，擴大聯(lián)作、聯(lián)產的作業(yè)面積，降低單位面積的機械使用的單位成本，提高農業(yè)生產效率，也是農業(yè)科技創(chuàng)新的切入點之一。

化肥施用量對農業(yè)總產值的產出彈性系數(shù)最低，但是要素貢獻率較高，這是化肥的基本功效。隨著消費者生活品質要求提高，單純的化肥施用量推動農業(yè)總產值需要轉向研發(fā)和使用高效化肥，減少化肥施用總量，降低對土壤、水環(huán)境和大氣環(huán)境等的負面影響。

利用塑料薄膜功效，因地制宜休閑觀光與蔬果大棚，創(chuàng)新發(fā)展農業(yè)經濟體，將農業(yè)與文化結合起來，發(fā)展農林牧漁業(yè)的循環(huán)經濟、一體化經濟，拓展多種渠道的農業(yè)現(xiàn)金流，實現(xiàn)增產增收。

進入21世紀后，農業(yè)生產要素呈規(guī)模報酬遞增效應，需要改變測度規(guī)模報酬遞增效應的生產函數(shù)，考慮由線性關系轉為非線性測度生產函數(shù)規(guī)模報酬遞增效應。