基于VMD的ZPW-2000A型軌道電路復(fù)雜故障特征提取方法研究

張帥，周游，趙少翔

ZPW-2000A型無(wú)絕緣軌道電路已被廣泛應(yīng)用于我國(guó)鐵路列車運(yùn)行控制系統(tǒng)中。由于其各部分組成較為復(fù)雜,在列車實(shí)際運(yùn)行中,維護(hù)人員對(duì)一些設(shè)備組合故障的診斷經(jīng)驗(yàn)不足,導(dǎo)致故障處理不及時(shí),嚴(yán)重影響了鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩托?。根?jù)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),受列車運(yùn)行產(chǎn)生的振動(dòng)沖擊、惡劣氣候、牽引電流等因素導(dǎo)致的沖擊電壓影響,軌道電路設(shè)備發(fā)生故障的概率最大,其中補(bǔ)償電容和調(diào)諧區(qū)內(nèi)調(diào)諧單元BA1、BA2、空心線圈SVA的故障又占軌道電路總故障率的95%以上［1］。隨著鐵路運(yùn)營(yíng)里程的不斷增加,研究ZPW-2000A型無(wú)絕緣軌道電路的故障特征,實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道電路全面、準(zhǔn)確的診斷,對(duì)提高鐵路運(yùn)營(yíng)的安全性和可靠性都有著十分重要的意義。

為了改善鐵路現(xiàn)場(chǎng)電務(wù)檢測(cè)車對(duì)軌道電路故障巡查的傳統(tǒng)方式,國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用不同的方法對(duì)軌道電路進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)［2］采用時(shí)頻分析的方法,實(shí)現(xiàn)了單一補(bǔ)償電容故障診斷；文獻(xiàn)［3］通過(guò)擬合實(shí)際故障數(shù)據(jù),采用啟發(fā)式準(zhǔn)則,實(shí)現(xiàn)軌道電路組合故障診斷；文獻(xiàn)［4-5］采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了調(diào)諧單元故障診斷；文獻(xiàn)［6］將定性趨勢(shì)分析的方法應(yīng)用于調(diào)諧單元故障診斷。綜合分析以上各文獻(xiàn),多是將補(bǔ)償電容故障和調(diào)諧區(qū)故障分別進(jìn)行研究,鮮有考慮補(bǔ)償電容與調(diào)諧單元組合故障的復(fù)雜情況,且一些智能算法的應(yīng)用導(dǎo)致診斷過(guò)程過(guò)于繁瑣,運(yùn)算效率很低。因此,本文從軌道電路故障診斷的實(shí)際需求和可操作性的角度,針對(duì)補(bǔ)償電容與調(diào)諧區(qū)組合故障類型,提出一種基于變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition,VMD）的ZPW-2000A型 無(wú)絕緣軌道電路故障特征提取方法,對(duì)補(bǔ)償電容和調(diào)諧區(qū)組合故障的類型進(jìn)行特征提取。該研究結(jié)果可以為診斷軌道電路復(fù)雜故障類型提供可靠的基礎(chǔ)依據(jù)。

1 軌道電路建模與組合故障類型分析

1.1 ZPW-2000A型無(wú)絕緣軌道電路模型

ZPW-2000A型無(wú)絕緣軌道電路主要由鋼軌、鋼軌間的補(bǔ)償電容、發(fā)送器、傳輸電纜設(shè)備、調(diào)諧區(qū)以及接收器等設(shè)備組成。其中,補(bǔ)償電容等間隔布置在主軌道電路上,用來(lái)平衡高頻信號(hào)在鋼軌上產(chǎn)生的高感抗。調(diào)諧區(qū)內(nèi)的調(diào)諧單元BA1、BA2和空心線圈SVA同載頻的諧振關(guān)系,實(shí)現(xiàn)相鄰軌道電路的電氣隔離。在信號(hào)的傳輸方面,可以不考慮設(shè)備內(nèi)部的元件及連接情況,只分析端子連接處的輸入、輸出電流與電壓,從而可將無(wú)絕緣軌道電路等效為發(fā)送端、鋼軌線路和接收端四端網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)而成,其分路狀態(tài)模型見圖1。

圖1 無(wú)絕緣軌道電路分路狀態(tài)四端網(wǎng)絡(luò)等效模型

圖1 中,Zr為從分路點(diǎn)向接收端看去的等效阻抗；Rf為列車車輪分路等效阻抗；Nc為傳輸電纜的等效四端網(wǎng)絡(luò)模型；Np為匹配變壓器的等效四端網(wǎng)絡(luò)模型；Nxx為發(fā)送端調(diào)諧區(qū)正常時(shí)等效四端網(wǎng)絡(luò)矩陣；N（x）為主軌道電路等效四端 網(wǎng) 絡(luò) 矩 陣；U?r為 接 收 端 電 壓；U?s為 發(fā) 送 端電壓。

將建立的ZPW-2000A型無(wú)絕緣軌道電路各部分的模型進(jìn)行級(jí)聯(lián),令分路點(diǎn)到發(fā)送端的傳輸特性等效四端網(wǎng)絡(luò)矩陣F為

根據(jù)四端網(wǎng)絡(luò)理論,端口電流和電壓關(guān)系滿足的矩陣關(guān)系為

因此,軌道電路分路電流幅值包絡(luò)函數(shù)表達(dá)式為

1.2 組合故障分路電流曲線

補(bǔ)償電容的故障主要表現(xiàn)為容值降低和斷線2種類型。分路狀態(tài)下,補(bǔ)償電容故障會(huì)導(dǎo)致信號(hào)設(shè)備錯(cuò)誤動(dòng)作,危及行車安全；調(diào)整狀態(tài)下,補(bǔ)償電容故障將造成“紅光帶”,降低行車效率。調(diào)諧區(qū)內(nèi)設(shè)備的故障主要表現(xiàn)為線路連接松動(dòng)和斷線,將會(huì)破壞無(wú)絕緣軌道電路的電氣絕緣性,導(dǎo)致信號(hào)的越區(qū)傳輸。本文重點(diǎn)以補(bǔ)償電容故障和調(diào)諧單元故障、補(bǔ)償電容故障和空心線圈故障2種復(fù)雜組合故障類型為例,進(jìn)行分析。

1）補(bǔ)償電容斷線與BA2斷線時(shí),單獨(dú)及組合故障分路電流歸一化曲線見圖2。當(dāng)補(bǔ)償電容C6和BA2同時(shí)發(fā)生故障時(shí),分路電流曲線變得比較復(fù)雜,數(shù)值上整體小于軌道電路正常分路電流曲線；補(bǔ)償電容C6的故障,導(dǎo)致C1～C6間的分路電流曲線發(fā)生顯著變化；BA2的斷線,導(dǎo)致靠近發(fā)送端的C9～C11間分路電流趨勢(shì)改變。

圖2 補(bǔ)償電容C6和BA2單獨(dú)及組合故障曲線

2）補(bǔ)償電容斷線與SVA斷線時(shí),單獨(dú)及組合故障分路電流歸一化曲線見圖3。當(dāng)補(bǔ)償電容C4和SVA同時(shí)故障時(shí),C1～C4間的分路電流曲線趨勢(shì)改變；C5～C8間的分路電流趨勢(shì)與正常分路電流相同；SVA斷線的影響與BA1斷線類似,均為導(dǎo)致靠近發(fā)送端的3個(gè)補(bǔ)償電容內(nèi)分路電流曲線發(fā)生變化,但是趨勢(shì)變化不完全相同。

圖3 補(bǔ)償電容C4和SVA單獨(dú)及組合故障曲線

2 VMD算法分析

VMD是一種新型完全非遞歸、自適應(yīng)的模態(tài)分解和信號(hào)頻域劃分方法,具有精度高、噪聲魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)［7］。它避免了傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）方法因循環(huán)遞歸分解導(dǎo)致的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊問(wèn)題,有效提高了非線性強(qiáng)、復(fù)雜度高的時(shí)間序列的平穩(wěn)性,是一種廣受關(guān)注的信號(hào)分解方法［8］。采用VMD算法對(duì)ZPW-2000A型無(wú)絕緣軌道電路在復(fù)雜故障狀態(tài)下的分路電流信號(hào)進(jìn)行分解,可以得到一組本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function,IMF）子信號(hào),這些子信號(hào)波動(dòng)相對(duì)平穩(wěn),且包含著多個(gè)不同的頻率尺度,代表了不同的軌道電路故障特征。

VMD算法流程如下。

1）采用Hilbert變換,計(jì)算給定函數(shù)uk,獲取其單側(cè)頻譜:

2）將uk與其對(duì)應(yīng)的中心頻率指數(shù)混疊,使其頻譜轉(zhuǎn)移到相應(yīng)基帶中。

3）根據(jù)高斯平滑度和梯度平方范數(shù)估計(jì)信號(hào)帶寬。

4）得到約束變分問(wèn)題為

式中:uk=｛u1,u2,…,uk｝為模態(tài)函數(shù)；ωk=｛ω1,ω2,…,ωk｝為各個(gè)模態(tài)函數(shù)對(duì)應(yīng)的中心頻率。

為了將約束變分問(wèn)題轉(zhuǎn)成非約束變分問(wèn)題,引入拉格朗日算子λ（t）實(shí)現(xiàn)精確重構(gòu),二次懲罰因子α實(shí)現(xiàn)重構(gòu)信號(hào)的保真,兩者結(jié)合后,得到拓展的拉格朗日表達(dá)式為

使用乘法算子交替方向法求解變分問(wèn)題,迭代優(yōu)化uk+1、ωk+1、λk+1,求解式（7）,其最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的模態(tài)分量為

中心頻率的更新算式為

VMD算法迭代步驟［9］為

Step 1:初始化u1、ω1、λ1,n=0；

Step 2:令n=n+1,執(zhí)行循環(huán),更新uk；

Step 3:對(duì)所有ω≥0,使

Step 4:重復(fù)Step2、Step3直至滿足約束

各個(gè)本征模態(tài)函數(shù)IMF的中心頻率和帶寬在迭代求解變分模型中不斷地更新,直至滿足迭代終止條件,得到K個(gè)IMF字信號(hào),完成信號(hào)的自適應(yīng)分解,有效避免了信號(hào)的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

3 故障特征提取

與正常信號(hào)分路電流曲線不同,軌道電路分路電流故障信號(hào)被VMD分解后,不同頻帶的能量分布會(huì)發(fā)生較大的變化,而能量的變化包含著不同的故障信息。本文通過(guò)提取故障信號(hào)經(jīng)分解后的各頻帶信號(hào)能量作為故障特征。

故障信號(hào)經(jīng)VMD分解后,以不同頻帶信號(hào)的平方和作為能量特征［10］,則在第i個(gè)頻帶內(nèi)對(duì)應(yīng)的能量值為式中:uk為第k個(gè)分解信號(hào)。

對(duì)式（12）做歸一化處理,得到

式中:N為分解后的信號(hào)個(gè)數(shù)。

提取的信號(hào)能量特征向量集為

4 方法應(yīng)用分析

為了檢驗(yàn)基于VMD分解方法對(duì)軌道電路復(fù)雜故障特征量提取的有效性,以圖3中補(bǔ)償電容C6和調(diào)諧單元BA2同時(shí)斷線時(shí)的分路電流曲線為例。首先采用VMD對(duì)正常狀態(tài)下分路電流曲線進(jìn)行分解,然后對(duì)故障狀態(tài)下分路電流信號(hào)曲線進(jìn)行分解,以便兩者的相互對(duì)比,選取VMD分解的子模態(tài)數(shù)K=4,得到的分解結(jié)果見圖4。

圖4 VMD分解結(jié)果

對(duì)比圖4中（a）和（b）可知,當(dāng)軌道電路發(fā)生故障時(shí),分路電流信號(hào)經(jīng)VMD分解后的一系列子信號(hào)包含了不同時(shí)間尺度下的故障特征,避免了分解信號(hào)的模態(tài)混疊現(xiàn)象,提高了計(jì)算效率。分解后的故障信號(hào)出現(xiàn)了奇異波動(dòng),故障區(qū)域的起點(diǎn)和終點(diǎn)都出現(xiàn)了比較明顯的尖峰波動(dòng)。VMD使軌道電路在正常工作狀態(tài)下的分路電流信號(hào)變得平滑,使其故障點(diǎn)以尖峰的狀態(tài)表現(xiàn)故障信息,這也驗(yàn)證了使用VMD對(duì)軌道電路分路電流信號(hào)分解是適用的。

為了提取VMD分解后信號(hào)分量的故障特征,將軌道電路正常工作狀態(tài)和本文2種復(fù)雜故障狀態(tài)下分路電流曲線進(jìn)行分解,計(jì)算相應(yīng)的特征向量,各個(gè)頻段內(nèi)的能量分布見圖5,具體的能量特征值見表1。

圖5 VMD分解IMF能量特征分布

表1 VMD提取不同故障類型下的特征向量

由圖5和表1可知,與正常狀態(tài)下軌道電路分路電流曲線相比,無(wú)絕緣軌道電路復(fù)雜故障分路電流分解后的能量分布存在明顯差異,而能量分布特征的差異正是不同故障類型的特征,可以為ZPW-2000A型無(wú)絕緣軌道電路的故障診斷提供可靠的依據(jù)。

5 結(jié)論

軌道電路組合故障分路電流曲線變化明顯,其中包含的故障信息更加復(fù)雜,利用VMD分解信號(hào)可以避免傳統(tǒng)方法導(dǎo)致的模態(tài)混疊現(xiàn)象,分解獲得的分量信號(hào)具有不同的能量分布特征。本文提出的故障特征提取方法,可以在分解信號(hào)較少的情況下獲取較多的故障特征,有利于故障的準(zhǔn)確診斷。