基于異質(zhì)出行者的城市交通路徑出行決策研究

關(guān)海麗

(蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院 蘭州 730070)

引言

21世紀(jì)的到來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和居民生活質(zhì)量不斷提高，使得我國城市化進(jìn)程不斷推進(jìn)，我國機(jī)動車保有量急劇增加，道路交通量激增，交通擁堵問題日益嚴(yán)重，進(jìn)而城市環(huán)境也受到了破壞，嚴(yán)重影響到城市居民的正常工作和生活，城市交通問題已成為阻礙國民經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步發(fā)展的重要瓶頸。在我國，城市交通問題的根本原因是交通需求與供給之間的雙重失衡，交通需求的增長速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于城市交通基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)速度，交通需求管理水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于城市交通的發(fā)展，加之城市布局、土地利用、交通結(jié)構(gòu)等方面的原因，導(dǎo)致我國城市交通問題愈發(fā)嚴(yán)重。社會活動的多樣性產(chǎn)生了交通需求目的的多樣性，不同的需求目的對出行路徑的選擇和出行的方便性、安全性、舒適性的要求也是不同的。

在現(xiàn)實(shí)生活中，由于決策者自身認(rèn)知能力和心理的復(fù)雜性等因素的影響，在進(jìn)行決策的過程中，心理常常具有有限理性的特征，實(shí)際決策并非完全理性。Tversky和Kahneman提出的前景理論(Prospect Theory,PT)假設(shè)人是有限理性的，它更好地反映決策者的心理行為特征，因而基于前景理論的決策更加符合實(shí)際。因此交通研究者在研究時(shí)開始考慮出行者的有限理性，并通過引入前景理論來描述實(shí)際出行決策過程中路徑的選擇。

史國強(qiáng)等[1]以行為強(qiáng)化理論為基礎(chǔ)、模糊數(shù)學(xué)為工具，建立了有限理性模糊博弈路徑選擇模型；史國琪等[2]考慮出行者在路徑選擇過程中的有限理性以及路徑改變方式，在前景理論的基礎(chǔ)上建立了動態(tài)路徑選擇模型；劉美琪[3]將不可觀測變量——疲勞度引入模型，建立了離散形式的累積前景理論方式選擇模型；紀(jì)翔峰[4]在風(fēng)險(xiǎn)測度、有限理性及行為經(jīng)濟(jì)學(xué)三大理論的依據(jù)下，分析了隨機(jī)交通網(wǎng)絡(luò)下的旅行者路徑選擇行為，構(gòu)建了路徑選擇模型；趙麗娜[5]建立了基于前景理論和灰關(guān)聯(lián)分析法的出行方式選擇模型，并用實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性和適用性；褚耀程[6]對前景理論的參考點(diǎn)進(jìn)行了靈敏度分析，并基于前景理論和貝葉斯估計(jì)構(gòu)建了累積出行經(jīng)驗(yàn)下的路徑選擇模型；王桂鵬[7]將前景理論與演化博弈理論相結(jié)合建立了出行方式選擇決策模型，并通過算例說明基于前景值的演化博弈模型的應(yīng)用；曹哲靜等[8]以出行時(shí)間和出行費(fèi)用為參考點(diǎn)，建立了一種基于前景理論的交通方式選擇模型，并通過Logit模型對交通出行方式進(jìn)行預(yù)測；黃婷婷等[9]基于前景理論，建立以出行費(fèi)用為參考點(diǎn)的路徑選擇模型，從而準(zhǔn)確分析出乘客的選擇偏好；馬書紅等[10]通過出行方式與出發(fā)時(shí)段構(gòu)建雙因素出行方案，并建立基于巢式Logit(NL)-累計(jì)前景理論的出行方式選擇預(yù)測優(yōu)化模型；余豪等[11]通過引入有限理性和節(jié)點(diǎn)作用力的觀點(diǎn)，建立了基于交叉口節(jié)點(diǎn)決策的前景理論—影響力混合路徑?jīng)Q策模型；趙睿澤[12]將出行者和出行行為特征進(jìn)行分析，構(gòu)建了基于前景理論的出行方式和路徑的聯(lián)合決策模型，并用實(shí)例驗(yàn)證了模型的科學(xué)性。Pan等[13]應(yīng)用前景理論對出行者的路徑選擇行為進(jìn)行了建模，并進(jìn)一步提出了一種新的路徑選擇模型——改進(jìn)的隨機(jī)用戶均衡模型；Wang等[14]基于累積前景理論建立了粗放的用戶均衡模型；Yang等[15]研究了出行時(shí)間變異下的出行者動態(tài)模式選擇行為，并實(shí)證性地展示了基于累計(jì)前景理論建立的替代理論在不確定性下，能更好地捕捉旅行者日常模式選擇行為；Zhang等[16]首先提出了一個(gè)日常路線選擇基于累積前景理論的朋友旅游信息學(xué)習(xí)模型，并研究了來自朋友的社交信息對通勤者日常路線選擇決策的影響；Ghader等[17]運(yùn)用累積前景理論研究出行時(shí)間可靠性對出行方式選擇的影響；Xu等[18]對現(xiàn)有模型和算法不能很好地解決供需不確定條件下的交通分配問題，提出了一種基于累積前景理論的交通分配模型。

然而現(xiàn)有研究雖然考慮到了出行者的有限理性，但并沒有考慮到出行路徑本身所具有的特征，并且在實(shí)際出行過程中，對路徑的選擇是由多個(gè)出行者共同參與完成的。然而很少有研究者考慮出行過程中群決策對路徑選擇的影響，以及并未研究不同出行偏好對出行結(jié)果的影響。因此本文將根據(jù)不同的出行偏好，并運(yùn)用改進(jìn)的前景理論(Modified Prospect Theory，MPT)，將出行者分為3類，分別為保守型、中間型和冒險(xiǎn)型，并提出了一種異質(zhì)出行者劃分下的城市交通出行路徑群決策方法，通過計(jì)算各出行路徑的綜合前景值，分別對3類出行者的綜合前景值進(jìn)行排序，并選擇出最適合自己的出行路徑。

1 問題描述

2 出行路徑?jīng)Q策方法

2.1 改進(jìn)的前景理論

馬健等[19]運(yùn)用效用函數(shù)，通過將效用曲線于前景理論結(jié)合，提出了一種改進(jìn)的前景理論。改進(jìn)前景理論中價(jià)值函數(shù)v加入了新的參數(shù)ζ，新的價(jià)值函數(shù)v表達(dá)式如下：

(1)

式中:Δy為相對于某參考點(diǎn)的偏離值。參數(shù)λ、ζ表示決策者對于損失或收益的敏感度。將收益與損失相比，若決策者面對收益更加敏感時(shí)，則λ=1，ζ>1；若決策者面對損失更加敏感時(shí)，則ζ=1，λ>1。參數(shù)α、β表示決策者面對風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的態(tài)度。若α>1且β>1時(shí)，決策者為保守型；若α=1且β=1時(shí)，決策者為中間型；若α>0且β<1時(shí)，決策者為冒險(xiǎn)型。

由于文獻(xiàn)[19]只改進(jìn)了前景理論的價(jià)值函數(shù)v，因此概率權(quán)重函數(shù)還是采用Tversky和Kahneman[20]于1992年提出的。概率權(quán)重計(jì)算公式為

ω(pm)=

(2)

其中，0<γ<1,0<ε<1，γ為風(fēng)險(xiǎn)收益態(tài)度系數(shù)，ε為風(fēng)險(xiǎn)損失態(tài)度系數(shù)；ω+為面對收益時(shí)的概率權(quán)重函數(shù)；ω-為面對損失時(shí)的概率權(quán)重函數(shù)；pm為第m個(gè)專家給出的概率。

2.2 直覺模糊集的基礎(chǔ)理論

定義[21]設(shè)X為給定的論域,則稱A={〈x,μA(x),σA(x)〉|x∈X}為X上的直覺模糊集。其中：μA(x)和σA(x)分別表示集合A的隸屬度和非隸屬度,且μA(x)∈[0,1],σA(x)∈[0,1],0≤μA(x)+σA(x)≤1,x∈X；稱πA(x)=1-μA(x)-σA(x)為集合A的猶豫度，且πA(x)∈[0,1]。直覺模糊集簡記為A=〈μA(x),σA(x)〉。

2.3 新的記分函數(shù)

但有的記分函數(shù)沒有考慮到它本身的特點(diǎn)，即：

(1)對直覺模糊數(shù)A=〈μA(x),σA(x)〉和B=〈μB(x),σB(x)〉，如果μA(x)>μB(x)且σA(x)<σB(x)，則認(rèn)為A>B。

(2)隨著隸屬度的增加，有可能會忽略的2點(diǎn)：

①如果猶豫度不變，非隸屬度減小，則直覺模糊數(shù)隨之增加；②如果非隸屬度不變，僅猶豫度減小，則直覺模糊數(shù)隨之增加。

(3)A=(0,1)時(shí)，S(A)取最小值；A=(1,0)時(shí)，S(A)取最大值。

文獻(xiàn)[22]將新提出的記分函數(shù)與現(xiàn)有記分函數(shù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)新的記分函數(shù)不僅完全符合直覺模糊數(shù)記分函數(shù)的所有特點(diǎn)，還彌補(bǔ)現(xiàn)有記分函數(shù)在比較兩直覺模糊數(shù)有時(shí)會出現(xiàn)失真的現(xiàn)象。基于此，本文采用文獻(xiàn)[22]提出的記分函數(shù)S(A)：

(3)

2.4 出行路徑準(zhǔn)則權(quán)重的確定

在實(shí)際出行過程中，權(quán)重的大小對出行者選擇哪條路徑出行有著重要的作用。主客觀因素對評價(jià)準(zhǔn)則權(quán)重都有一定的影響，因此不能單單只選用主觀賦權(quán)法或客觀賦權(quán)法，為了使評價(jià)結(jié)果更合理和科學(xué)，本文在確定權(quán)重時(shí)采用主客觀綜合的組合賦權(quán)法。

2.4.1 決策矩陣的歸一化

(4)

(5)

2.4.2 權(quán)重的確定2.4.2.1 客觀權(quán)重的確定

本文采用熵值法確定客觀權(quán)重。令各指標(biāo)的熵值為Dj，其中

(6)

則準(zhǔn)則的客觀權(quán)重為：

(7)

2.4.2.2 主觀權(quán)重的確定

則準(zhǔn)則的主觀權(quán)重為：

(8)

2.4.2.3 綜合權(quán)重的確定

本文采用線性加權(quán)結(jié)合的組合賦權(quán)法，它主要考慮到?jīng)Q策者對主客觀賦權(quán)法具有一定的偏好情況，計(jì)算公式為：

ωj=θoj+(1-θ)ej(j=1,2,…,t)

(9)

其中θ為待定常數(shù)，且0≤θ≤1。θ表示賦權(quán)者的偏好選擇。本文將θ從0到1，以0.1為步長，通過權(quán)重的不同，比較最后選擇的路徑是否不同。

2.5 出行路徑?jīng)Q策過程

對于上述問題，其具體決策步驟如下：

Step1:構(gòu)造評估矩陣。

Step2:計(jì)算記分函數(shù)矩陣。

Step3:計(jì)算改進(jìn)的前景決策矩陣。

其中，公式(1)中ζ=1，λ=2.25[17]。

(1)若決策者為保守型，則公式(1)中，α=β=1.21；公式(2)中，γ=0.55,ε=0.49[17]。

(2)若決策者為中間型，則公式(1)中，α=β=1；公式(2)中，γ=ε=0.58[17]。

(3)若決策者為冒險(xiǎn)型，則公式(1)中，α=β=0.88，公式(2)中，γ=0.61,ε=0.66[17]。

Step 4：計(jì)算綜合前景決策矩陣。

假設(shè)綜合前景決策矩陣為V，其中：

(10)

Step 5：各準(zhǔn)則權(quán)重的確定。

通過公式(4)—公式(9)，計(jì)算各準(zhǔn)則權(quán)重ωj(j=1,2,…,t)。

Step 6：計(jì)算各出行路徑的加權(quán)前景值，并對各出行路徑的方案進(jìn)行排序。

(11)

由公式(11)計(jì)算出各出行路徑的加權(quán)前景值，并對它們進(jìn)行排序，加權(quán)前景值越大的，其對應(yīng)的出行路徑方案越優(yōu)。

3 算例分析

假設(shè)在某城市交通出行中，設(shè)特定路網(wǎng)如圖1所示，圖中包括9個(gè)節(jié)點(diǎn)和6條路徑，需要選擇出從起點(diǎn)O到終點(diǎn)D最優(yōu)的出行路徑。備選出行路徑為C={C1,C2,C3,C4,C5,C6}，通過歸納影響出行者路徑選擇的主要因素，選用經(jīng)濟(jì)性(G1)、安全性(G2)、可靠性(G3)、舒適性(G4)、時(shí)效性(G5)5個(gè)評價(jià)準(zhǔn)則刻畫其屬性，設(shè)各出行者的決策權(quán)重分別為0.2、0.3、0.4、0.1。

圖1 特定路網(wǎng)圖

其中各備選出行路徑及其相關(guān)的數(shù)據(jù)如表1所示，直覺模糊評估決策矩陣分別為X1,X2,X3,X4，設(shè)各出行者關(guān)于評價(jià)準(zhǔn)則Gj的權(quán)重如表2所示。

表1 備選出行路徑

表2 關(guān)于評價(jià)準(zhǔn)則的專家權(quán)重

(1)運(yùn)用式(3)計(jì)算各評估決策矩陣的記分矩陣Si：

(2)以冒險(xiǎn)型決策者為例，利用公式(1)、公式(2)，得到各記分矩陣的改進(jìn)前景決策矩陣Vi，以及概率權(quán)重ω(pi)：

1)改進(jìn)的前景決策矩陣

2)概率權(quán)重ω(p1)=0.2608，ω(p2)=0.3184，ω(p3)=0.3700，ω(p4)=0.1863。

(3)由改進(jìn)的前景決策矩陣及概率權(quán)重，可得綜合前景決策矩陣V：

(4)各準(zhǔn)則權(quán)重的確定

1)主觀權(quán)重：由公式(8)得，O1=0.225，O2=0.275，O3=0.2125，O4=0.1625，O5=0.125。

2)客觀權(quán)重：由公式(4)～(7)得，e1=0.3366，e2=0.1340，e3=0.1098，e1=0.2466，e1=0.1730。

3)綜合權(quán)重：由公式(9)可得綜合準(zhǔn)則權(quán)重。將θ從0到1，以0.1為步長，可得不同的權(quán)重，結(jié)果如表3所示。

表3 關(guān)于評價(jià)準(zhǔn)則的綜合權(quán)重

(5)各出行路徑的加權(quán)前景值

由公式(11)計(jì)算出各出行路徑的加權(quán)前景值，結(jié)果如表4所示。

表4 各出行路徑的綜合前景值

續(xù)表

由表5可得，不同的權(quán)重情況下，備選出行方案排序發(fā)生了變化，但最佳的備選出行路徑均為C1。

表5 冒險(xiǎn)型出行者的決策結(jié)果對比

將3類出行決策者按不同的權(quán)重進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表5、表6及表7所示。對比后可以看出在本文方法下，盡管3類出行者均選擇路徑C1，但可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)θ取不同的值時(shí)，各備選出行方案中各路徑的排序發(fā)生了變化，不同類型的出行者對同一路徑的出行態(tài)度也存在不同，說明在實(shí)際出行過程中，出行者的不同出行偏好會對出行決策結(jié)果有一定程度的影響。

表6 保守型出行者的決策結(jié)果對比

表7 中立型出行者的決策結(jié)果對比

4 結(jié)論

本文引入評價(jià)準(zhǔn)則塑造出行路徑的屬性，同時(shí)考慮多個(gè)出行者共同參與，并將路徑選擇的群決策考慮進(jìn)去，研究不同出行偏好對出行結(jié)果的影響。因此本文根據(jù)出行者不同的出行偏好，將出行者分為保守型、中間型和冒險(xiǎn)型，提出一種異質(zhì)出行者分別下的城市交通出行路徑?jīng)Q策方法，將3種出行者的綜合前景值進(jìn)行排序，選擇出最優(yōu)路徑。通過對比分析可以看出，本文方法使得群出行決策結(jié)果更加可靠，且發(fā)現(xiàn)出行結(jié)果會受到出行者有限理性和出行偏好的共同影響。

在城市交通出行路徑選擇時(shí)，參考點(diǎn)的選擇十分重要。下一步將著重研究出行參考點(diǎn)的動態(tài)變化對出行路徑選擇的影響，以及動態(tài)參考點(diǎn)下如何評價(jià)出行路徑選擇的結(jié)果。