數(shù)學(xué)小論文：聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)精神與人文情懷的紐帶

■朱呈霞

我曾經(jīng)觀摩了同一個(gè)班級(jí)的語(yǔ)文公開(kāi)課和數(shù)學(xué)公開(kāi)課，學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)卻呈現(xiàn)出截然不同的狀態(tài)。在語(yǔ)文課上，對(duì)于要求闡述自己觀點(diǎn)的問(wèn)題，學(xué)生在回答時(shí)大都思維縝密、表達(dá)完整，語(yǔ)句富有真情實(shí)感；而在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生都是用“點(diǎn)到即止”式的詞匯表達(dá)。顯然，數(shù)學(xué)課堂上詞不成句的互動(dòng)現(xiàn)象，是存在一定問(wèn)題的，它直接影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。從解題的角度，我們一直強(qiáng)調(diào)學(xué)生需要具備數(shù)學(xué)閱讀能力，但事實(shí)上，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，還需要關(guān)注他們的語(yǔ)言表達(dá)能力。

幾年來(lái)，我一直依托優(yōu)秀的學(xué)生刊物，多角度引導(dǎo)學(xué)生嘗試創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文，讓學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上，自己梳理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解，解題方法的歸納和總結(jié)，學(xué)習(xí)課程后的感悟和小結(jié)等，形成文字，有效提高學(xué)生的理解力、創(chuàng)新力和表達(dá)力。

以下，我就教學(xué)實(shí)踐談一談如何利用課堂生成的契機(jī)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)小論文的創(chuàng)作，提高學(xué)生的文字表達(dá)能力。

一、創(chuàng)新作業(yè)激發(fā)學(xué)生興趣

受數(shù)學(xué)學(xué)科的特征和考評(píng)機(jī)制的影響，我們更加關(guān)注學(xué)生的解題能力。一提到作業(yè)布置，通常都是以習(xí)題為主。事實(shí)上，教師布置數(shù)學(xué)作業(yè)能有更多的選擇。

在教授“全等圖形”快結(jié)束時(shí)，我用圖片、視頻帶學(xué)生一起欣賞了著名華裔設(shè)計(jì)師貝聿銘先生設(shè)計(jì)的蘇州博物館，其簡(jiǎn)潔的幾何元素與蘇州古樸的園林風(fēng)格完美融合，凸顯出博物館的端莊大氣。課后，我沒(méi)有像往常那樣布置解題類作業(yè)，而是讓學(xué)生結(jié)合課上的觀察和自己的感悟，寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)小論文。

學(xué)生認(rèn)真地寫(xiě)出了自己的所思所想，這個(gè)反思感悟的過(guò)程加深了他們對(duì)全等圖形的概念和全等變換等相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。與此同時(shí)，他們對(duì)相關(guān)建筑物所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)美感的認(rèn)知也更加立體和形象。有學(xué)生在日記中提到這次作業(yè)是這樣寫(xiě)的：“以前去過(guò)很多次蘇州博物館，當(dāng)我再一次走近它，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察時(shí)，我發(fā)現(xiàn)，又有了初次相識(shí)的歡喜縈繞心間。不僅僅因?yàn)樗?，而是我還知道，它美在哪里?！?/p>

我國(guó)數(shù)學(xué)家傅仲孫先生說(shuō)，幾何之務(wù)，不在知其然而在知其所以然；不在知其所以然，而在何由以知其所以然。道理相通，當(dāng)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的思維認(rèn)識(shí)和表達(dá)自己的觀點(diǎn)和理解時(shí)，我覺(jué)得數(shù)學(xué)于他而言，一定是富有樂(lè)趣的、靈動(dòng)的。

二、創(chuàng)意詩(shī)詞凸顯人文價(jià)值

人文教育是素質(zhì)教育的重要組成部分，人文教育更注重人性的養(yǎng)成與人格的塑造，強(qiáng)調(diào)教育是人的價(jià)值的引導(dǎo)及創(chuàng)造過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中如果能夠很好地將人文教育融入其中，無(wú)論是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，還是對(duì)學(xué)生品格習(xí)慣的培養(yǎng)，都有著積極的意義。

在教授七年級(jí)“七巧板”一課后，我們數(shù)學(xué)組組織學(xué)生開(kāi)展了“七巧板創(chuàng)意詩(shī)詞拼圖展”活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)揮想象，創(chuàng)意不斷。有學(xué)生用七巧板拼成了“高腳杯”。有學(xué)生將七巧板與房子、流水、小橋等繪畫(huà)元素相結(jié)合，并配上了詩(shī)句：“小橋流水人家?！边€有學(xué)生拼出了可愛(ài)的小雞小鴨，滿眼“采菊東籬下，悠然見(jiàn)南山”的歲月靜好。再如為端茶的人賦予“新茶已上焙，舊架憂生醭”的細(xì)致，為站立的人點(diǎn)綴“嫻靜如同花照水”的優(yōu)雅……活動(dòng)結(jié)束后，我請(qǐng)課代表將活動(dòng)過(guò)程整理成文，是記錄是思考，也是對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的深化總結(jié)。后將該文刊發(fā)于校報(bào)及校微信公眾號(hào)上，學(xué)生爭(zhēng)相瀏覽，并轉(zhuǎn)發(fā)給家長(zhǎng)，興奮之情溢于言表。

這個(gè)活動(dòng)過(guò)程不僅讓學(xué)生對(duì)七巧板的認(rèn)識(shí)和理解更加深刻，也將數(shù)學(xué)中的趣味性和人文性一一呈現(xiàn)了出來(lái)。

三、思維導(dǎo)圖引出精彩故事

教授蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)“分式”的復(fù)習(xí)課前，我?guī)е鴮W(xué)生一起設(shè)計(jì)整章思維導(dǎo)圖。上課時(shí)，我邀請(qǐng)幾名學(xué)生分享他們的設(shè)計(jì)。其中一名學(xué)生把整章的思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)成一次精彩的旅行，主人公“分式”在環(huán)球旅行中，遇到各種各樣的大闖關(guān)，在一次次遇難涉險(xiǎn)中，逢兇化吉，最終到達(dá)理想之地。

臺(tái)上的學(xué)生，發(fā)言精彩，聲情并茂，她的發(fā)言稿無(wú)疑就是一篇高質(zhì)量的數(shù)學(xué)小論文；臺(tái)下的學(xué)生，興趣盎然，收效顯著。從分享者來(lái)說(shuō)，她不僅很好地梳理了整章重要的知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、典型例題等，還呈現(xiàn)了繪聲繪色的情節(jié)故事，引人入勝；對(duì)臺(tái)下的學(xué)生聽(tīng)眾而言，復(fù)習(xí)課不只是枯燥無(wú)味的題海遨游，也可以很接地氣、生動(dòng)活潑；對(duì)教者而言，更能引發(fā)對(duì)課堂效率和模式優(yōu)化的深層思考。這樣的一次分享活動(dòng)，是一次有意義的活動(dòng)嘗試，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的人文價(jià)值。

四、回顧梳理突破疑難困惑

教學(xué)中，我們往往都會(huì)遇到教學(xué)難點(diǎn)，這是由學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知發(fā)展決定的。因此，要突破教學(xué)難點(diǎn)，不僅要靠教師的業(yè)務(wù)能力和教學(xué)水平，更要關(guān)注學(xué)生的內(nèi)化過(guò)程。

學(xué)生在學(xué)習(xí)因式分解的過(guò)程中，對(duì)因式分解常見(jiàn)的幾種分解形式，“身經(jīng)百練”卻仍然錯(cuò)誤頻出。我反復(fù)糾錯(cuò)反復(fù)講，但收效甚微。后來(lái)，我嘗試讓學(xué)生自己去想一想，寫(xiě)一寫(xiě)，在因式分解中，常見(jiàn)的錯(cuò)誤有哪些，一般因式分解的方法有哪幾種，等等。當(dāng)學(xué)生把越來(lái)越多的數(shù)學(xué)小論文交到我這里時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過(guò)程中的錯(cuò)誤也越來(lái)越少了。學(xué)生在將自己接收的信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，二次加工后再形成文字的過(guò)程，也是一個(gè)自我修正和完善的過(guò)程，這比教師反復(fù)講，學(xué)生反復(fù)練，效果要好很多。

五、口頭表達(dá)反哺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

我們開(kāi)展了每周“數(shù)學(xué)之星”的評(píng)比活動(dòng)，被評(píng)上的學(xué)生每周上交紙質(zhì)的學(xué)習(xí)分享，并在班級(jí)進(jìn)行演講。分享的內(nèi)容可以是數(shù)學(xué)考試的應(yīng)試技巧，一周學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的點(diǎn)滴感受，某段學(xué)習(xí)內(nèi)容的自我剖析等。這些既貼近學(xué)生的生活，又能在提升自我的同時(shí)分享經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生非常喜歡這樣的活動(dòng)。令我欣喜的是，原本不太敢在公共場(chǎng)合發(fā)言的學(xué)生也能勇敢地走向講臺(tái)，侃侃而談。數(shù)學(xué)在學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色。

2011 年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)中要體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解、對(duì)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。學(xué)生在創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文的過(guò)程中，也是對(duì)所學(xué)的知識(shí)再認(rèn)識(shí)、再?gòu)?qiáng)化的過(guò)程。在這個(gè)嘗試表達(dá)的過(guò)程中，不只是培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也得到了鍛煉，主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望也會(huì)更加強(qiáng)烈。數(shù)學(xué)小論文的創(chuàng)作，為學(xué)生數(shù)學(xué)地認(rèn)識(shí)世界和表達(dá)自我，提供了良好的契機(jī)。