基于DeepSurv的深度生存分析算法應用
——以滬深A股市場企業(yè)財務預警為例

趙芮悅 鐘 意 趙雯璇 樊雯韻

（上海立信會計金融學院 上海 201209）

0 引言

隨著我國證券市場的不斷發(fā)展和完善，滬深兩市交易的上市公司數(shù)量逐年增加，截至2021年，我國滬深兩市A股上市公司總數(shù)達4000多家。但隨著市場競爭的激烈，致使許多企業(yè)無法在此市場環(huán)境下幸存下來，出現(xiàn)不可挽回的財務危機。我國A股上市公司虧損數(shù)量和比重呈逐年增加態(tài)勢，業(yè)績虧損上市公司超200家，比例超6.30%，且合計虧損超1200億元，而滬深兩大證券交易所A股迄今也共有83家退市公司?？梢娖髽I(yè)經(jīng)歷經(jīng)濟沖擊或是管理失控等原因，均可能使其財務活動出現(xiàn)各種隨機性和風險性，進而造成退市風險（*ST）或者被特別處理（ST）。因此防范企業(yè)財務危機并做精準預警已經(jīng)成為現(xiàn)上市公司風險管理的重要組成部分。

在基于傳統(tǒng)Cox回歸模型的研究中，多數(shù)學者采用固定協(xié)變量的Cox模型，然而考慮到實際場景中，財務指標往往會隨著時間變化而變化，因此本文將時間因素納入?yún)f(xié)變量的考量之中，構(gòu)建時依Cox模型來刻畫相對風險函數(shù)的動態(tài)變化。另外，本文引入Cox比例風險神經(jīng)網(wǎng)絡DeepSurv，將深度學習應用于非線性Cox比例風險網(wǎng)絡中，構(gòu)建深度生存分析算法以評估企業(yè)財務風險。不同于之前學者們使用的傳統(tǒng)Cox模型，將其擴展至非線性Cox能夠使協(xié)變量之間的非線性關系更好的被神經(jīng)網(wǎng)絡方法識別出，解決了傳統(tǒng)Cox無法識別協(xié)變量間的交互作用這一局限性。

實驗結(jié)果表明，DeepSurv模型能夠推廣應用于更復雜的數(shù)據(jù)集，更好的估計出相對風險函數(shù)于協(xié)變量間的非線性關系度量。應用于股票市場場景中，能夠為上市公司實時評估財務狀況、有效避免財務困境、降低退市風險做出貢獻，也為投資者和商業(yè)銀行分析、預測和監(jiān)督企業(yè)的財務狀況做出參考。

1 文獻綜述

20世紀70年代，Cox[4](1972)首次提出Cox模型，隨后該模型就被廣泛運用于各個研究領域。在流行病學領域，Insan[7]（1997）利用Cox模型，研究新奧爾良黃熱病有關時間與死亡風險之間的關系。在財務領域，William[5]（1986）運用Cox模型來預測銀行倒閉時間，并證明其預測有效。Chancharat[10]（2008）應用Cox模型，證明財務比率對澳大利亞公司財務困境的影響具有統(tǒng)計學意義。Kristanti（2016）使用Cox模型，尋找影響財務困境生存可能性的因素。在生物統(tǒng)計領域Brazauskas（2016），以造血細胞移植研究數(shù)據(jù)表明Cox模型是評估治療效果的優(yōu)良工具。在人口統(tǒng)計學方面，Kundu（2021）按人口因素分組，發(fā)現(xiàn)運用Cox模型有助于評估印度COVID-19患者存活率的變異性。

為滿足不同的研究需求，Cox模型也隨之不斷地擴展、優(yōu)化。Faraggi-Simon[6]（1995）使用深度生存神經(jīng)網(wǎng)絡為協(xié)變量與因變量之間的關系建模非線性表示，使用前饋網(wǎng)絡來學習協(xié)變量與相對風險函數(shù)的關系，代表了神經(jīng)網(wǎng)絡在生存分析中的首次應用。Laura[9]（2005）提出了一個隨時間變化的新鑒別指數(shù)Ctd，該指數(shù)對于具有時間依賴性的協(xié)變量的評估模型具有分辨能力。Jared（2018）使用DeepSurv來研究病人的協(xié)變量和各種治療方案之間的關系。實證發(fā)現(xiàn)，DeepSurv結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡有更好預測效果。Havard Kvamme（2019）基于損失函數(shù)，提出了Cox模型的擴展，繼而得到神經(jīng)網(wǎng)絡擴展Cox比例風險模型。

2 模型構(gòu)建

為模擬企業(yè)財務指標和生存風險間的相互作用，本文引入Cox比例風險神經(jīng)網(wǎng)絡DeepSurv，將深度學習應用于Cox比例風險網(wǎng)絡中，更好的捕捉變量間的關系，并借此評估企業(yè)財務風險。DeepSurv本質(zhì)上是一個前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，其輸入為企業(yè)財務數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡的隱藏層由全連接層和Dropout層組成，其輸出為是一個線性激活函數(shù)單元，用于估計Cox模型中的風險似然函數(shù)。通過設置損失函數(shù)為并進行正則化來訓練該網(wǎng)絡，最終估計出相對風險函數(shù)與協(xié)變量間的非線性關系度量。

2.1 Cox比例風險模型

Cox模型，又稱Cox比例風險模型，是常見的生存分析半?yún)?shù)回歸模型之一，可以研究生存時間是否具有一定規(guī)律，并分析一個或多個風險因素對生存時間的影響，在生物統(tǒng)計領域具有廣泛運用。Cox比率風險模型采用偏似然函數(shù)對協(xié)變量進行參數(shù)估計，定義為具有預測效應的協(xié)變量，為參數(shù)變量，即各協(xié)變量的回歸系數(shù)，是基準風險函數(shù)，即危險因素為0時t時刻的風險值，則有風險函數(shù)如下所示：

2.2 非線性Cox模型

3 實證分析

3.1 數(shù)據(jù)準備

本文實驗數(shù)據(jù)取自國泰安數(shù)據(jù)庫（cndata1.csmar.com），樣本為滬深A股全部上市公司，共計3726家。在3726個樣本企業(yè)中，截止至2021年有896家企業(yè)出現(xiàn)過ST/*ST/DT，認為具有財務風險。對于ST企業(yè)，本文將企業(yè)被ST的年份定義為第T年，考慮上市企業(yè)在T-3年的各項經(jīng)營指標與在T年的財務危機結(jié)果有較強的相關性，截取上市公司被ST前三年的各項指標數(shù)據(jù)，對于非ST公司，則以近三年指標作為實驗數(shù)據(jù)，并基于上市日期對齊時間序列。在選取變量時，依照全面性原則，由償債能力、披露財務指標、比率結(jié)構(gòu)、經(jīng)營能力、盈利能力、現(xiàn)金流分析、風險水平、發(fā)展能力、每股指標、相對價值指標共計十個大類的因素入手提取了51個原始變量。

3.2 實驗結(jié)果

對數(shù)據(jù)進行處理，將數(shù)據(jù)以十折交叉驗證分為隨機10組，取其中9組建立和優(yōu)化模型，剩余1組為測試集，以評價模型在新數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)。為評價模型準確性，本文選用一致性指數(shù) (Concordance index,C-index)與Brier Score，NBLL三項指標分別對模型進行評估。為比較不同模型的預測能力，本文以時依Cox模型、邏輯回歸模型、CoxCC模型作為基準線，與本文模型進行對照實驗。實驗結(jié)果表明，DeepSurv在C-Index,Brier score,NBLL三項指標中，均取得了最優(yōu)表現(xiàn)，驗證了模型的擬合優(yōu)度與準確性（見表1）。

表1：實驗結(jié)果比較

4 結(jié)論

本文選用滬深A股市場的所有企業(yè)為樣本數(shù)據(jù)，從比率結(jié)構(gòu)、償債能力、發(fā)展能力、風險水平、經(jīng)營能力、每股指標、現(xiàn)金流分析、相對價值指標、盈利能力十個方面選取51個原始變量作為預警指標。由于協(xié)變量在不同時間維度上存在變化，各協(xié)變量間存在交互影響，本文引用時依協(xié)變量Cox模型，隨后使用基于DeepSurv的深度生存分析算法對數(shù)據(jù)進行訓練最終獲得相對風險函數(shù)，得到指標對于企業(yè)退市事件的正反影響及強度。實驗結(jié)果表明，該預測模型與其他傳統(tǒng)模型相較有較高的準確性，實現(xiàn)了對企業(yè)生存率的準確預測，動態(tài)展現(xiàn)了企業(yè)從正常轉(zhuǎn)入財務危機的變化過程，尤其是較為復雜的財務數(shù)據(jù)集預測有了一定的突破，具有一定的判斷能力。對于企業(yè)、監(jiān)管部門、投資者三方都有一定的參考價值。