土壩施工期間的變形模擬

王宏偉

(內蒙古遼河工程局股份有限公司，內蒙古 赤峰 024000)

1 概 述

土石壩破壞最常見原因是堤防中細粒土的內部侵蝕、地基或橋臺下的侵蝕、高孔隙壓力、水力侵蝕和大壩或溢洪道漫頂引起的穩(wěn)定性問題[1]。還有一種比較不常見的破壞原因是高水壓條件下地基或防洪堤發(fā)生的液化作用[2]。正確的設計、施工以及在施工和結構運行期間對大壩的監(jiān)控是保證大壩安全的關鍵性因素[3]。在大壩設計過程中，驗證設計參數、巖土參數也十分重要。巖土參數的確定可在現場或實驗室進行。在實驗室測試中，所選樣本可能因地點而異，實驗室裝載條件可能不同于自然條件，也會發(fā)生在收集過程中受到干擾的情況，從而導致數據失真[4]。因此，將監(jiān)測數據與設計期間獲得的預測數據進行比較，進一步給出巖土參數的準確信息。

在土壩設計中，有限元法被廣泛應用。有限元法可用于分析由可變載荷或邊界條件引起的結構中的預期位移、應變和應力[5]。將有限元計算值與測量值進行比較，可以得到結構實際運行狀態(tài)、邊界條件和暫時載荷的附加信息。本文以某土壩為例，通過數值分析，研究其施工過程中變形過程。

2 工程概況

該水利工程地處內蒙古赤峰市。水庫擋水壩為均質土壩，最大壩高125 m，壩頂長度為380 m，填筑量約1 900×104m3，堆石棱體下游側設置C20混凝土量水堰。迎水面采用C20混凝土六角預制塊護坡,預制塊下設置厚20～15 cm級配良好的碎石墊層、厚30～15 cm級配良好的砂墊層及復合土工膜。背水坡在543.80、531.80及521.80 m處各設一道寬2 m的馬道。背水坡采用C20混凝土骨架草皮護坡，在各馬道內設平行壩軸線的橫向排水溝。主壩是一個分區(qū)堤，中央堤心由砂石過濾器和過渡區(qū)保護。大壩幾乎完全建在由前寒武紀花崗巖和片麻巖組成的基巖上。

在大壩施工期間，安裝在堤壩上測量變形的主要儀器有帶有伸縮接頭的測斜儀、沉降指示器和線性伸長計。它們能在施工和水庫填筑期間監(jiān)測大壩的變化。

3 土石壩的變形應力及監(jiān)測

3.1 土石壩的變形應力

土石壩的變形開始于大壩施工期間。這些變形是由于施工期間連續(xù)土層有效應力的增加以及材料蠕變的影響造成的。變形還受到地基變形、大壩各區(qū)域之間的應力轉移以及其他因素的影響。大壩施工結束后，大壩壩頂和壩身會在水庫第一次蓄水完成時發(fā)生相當大的移動。隨著時間的推移，除了與水庫水位的周期性變化以及與地震有關的影響因素外，土石壩的變形率一般隨時間流逝而降低。在水庫建設和運行的不同階段，壩體或壩頂特定點位的運動強度、速度和方向會有所不同。

在不同的壩高和不同的壩體分區(qū)中，土石壩壩體可能會產生應力變化，這是由于堆料區(qū)與上下游過濾區(qū)之間的差異沉降引起的。如果堆料區(qū)的可壓縮性比上下游過濾區(qū)更高，它的重量會比過濾區(qū)輕，并且由于拱形效應導致垂直應力減小，從而引發(fā)橫向應力向堆料區(qū)底部發(fā)展。上述現象會產生水力侵蝕和巖心微粒侵蝕的風險。

3.2 土石壩的監(jiān)測

監(jiān)測的目的是觀察和驗證土石壩的特性。監(jiān)測設備的類型、數量和分布取決于壩址的特征(狹窄的河谷、陡峭的河岸、基礎幾何形狀的粗略變化、河床或支架上的松軟或可滲透沉積物等)。土石壩的監(jiān)測可分為以下幾組：環(huán)境、巖土、大地測量和目視檢查。對導致結構變形和變化的環(huán)境影響的監(jiān)測需要在以下幾個方面進行：水文學(降雨和降雪)、氣象學(空氣和水的溫度以及外部壓力)、地震(地震活動、自然和誘發(fā)的)以及壩體內的溫度。

巖土工程監(jiān)測可分為兩組：物理和幾何測量。物理測量包括：①使用壓力計測量大壩關鍵區(qū)域和基礎中的孔隙壓力；②使用V形缺口堰測量通過大壩、壩基和壩肩的滲流；③使用土壓力傳感器測量大壩中選定位置(如陡峭的壩肩或狹窄的峽谷)和填土-混凝土界面處的應力。幾何測量包括：①使用鉛垂線或測斜儀進行傾斜監(jiān)測；②使用桿式伸長計進行基礎位移監(jiān)測；③使用測斜儀進行基礎移動監(jiān)測。

使用大地測量和空間定位技術(GIS)進行大地測量，監(jiān)測結果可以確定選定的表面點垂直和水平位移情況，從中可以得出旋轉和應變。

4 有限元介紹與雙曲線模型

4.1 有限元分析簡介

有限元分析(FEA，Finite Element Analysis)是一種利用數學方法對真實物理系統進行模擬的方法。其元素(單元)構造簡單但又相輔相成，可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。

有限元分析是將復雜的問題用較為簡單的問題替代，再進行計算。由許多稱為有限元的小的互連子域組成其求解域，對每一單元假定一個合適的近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件，從而得到問題的解。因為處理后較簡單的問題不是原問題，所以這個解不是準確解，而是近似解。由于大多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

4.2 土石壩雙曲線模型

土體材料的特性可以通過破壞前土壤特性的雙曲線非線性模型來確定，在雙曲線模型中，非線性應力-應變曲線是σ1-σ3中的雙曲線對軸向應變平面。表達式如下：

(1)

其中：Δσ和Δτ為應力增量；Δε和Δγ為應變增量；E為楊氏彈性模量；B為體積模量。

初始切線模量Ei與圍壓應力σ3的關系見下式：

(2)

類似地，可以確定體積模量B和圍壓應力σ3之間的關系，公式如下：

(3)

其中：Pa為大氣壓力；K為加載模數；n為加載行為的指數；Kb為體積模量數；m為體積模量指數；以上參數通常由三軸壓縮試驗確定。

5 變形和應力的數值模擬

本研究對大壩特性的模擬和分析旨在確定用于堆料區(qū)、過濾層和過渡層(砂和礫石)材料的巖土參數值(雙曲線模型)。

采用有限元方法，對土壩材料的雙曲線模型進行分析。將大壩分為30層，每層高4 m，總高度為120 m(圖1)。模型大壩分為4個區(qū)域：堆料區(qū)(1區(qū))，上游和下游過濾層(2A區(qū))、上游和下游過渡段(2區(qū))以及上游和下游堆石殼體(3A區(qū)和3B區(qū))。使用雙曲線模型可以將施工期間的孔隙水壓力忽略，施工結束時計算的應力對應于實際應力。

圖1 主壩有限元網格分區(qū)

對于堆料區(qū)、砂和礫石過濾層和過渡層，雙曲線參數K、n、Kb和m由固結試驗確定。巖石的參數K、n、Kb和m值由三軸壓縮和固結試驗結果確定。最初用于分析的K和n值分別為900和0.45，Kb和m值分別為300和0.20。允許修正指數n和m的值為0.8。摩擦角φ為45°。從三軸固結試驗中獲得Rf(破壞比)值。巖心的Rf值為0.5，砂石的Rf值為0.6。表1為分析中使用的參數值。

表1 巖土參數值

將計算獲得的沉降值與位于堆料區(qū)傾角儀INC-1和位于下游位置傾角儀INC-2的測量值進行比較。INC-1和INC-2的位置分別距大壩軸線4和35 m。在INC-2位置的大壩上部，計算的位移高于測量值，這表明巖石填料巖土參數Kb的初始值300過低。對巖土參數Kb的驗證值進一步進行分析。在圖2(傾角儀INC-1)中，將堆料區(qū)計算的沉降與大壩達到80 m高度和施工結束(120 m高度)時觀察到的沉降進行了比較。

圖2 施工期間在INC-1位置測量和計算的沉降量

圖3為過濾層、過渡段和堆石殼體(傾角儀INC-2)中計算沉降和測量沉降的比較。對于大壩的全高(120米)，在堆料區(qū)中測量和計算的最大沉降值為同一數量級，均為191 mm(圖2)。施工結束時，在下游過渡段測得的最大沉降為110 mm，而計算沉降為132 mm。

圖3 施工期間在INC-2位置測量和計算的沉降

由于分區(qū)幾乎是對稱的，大壩施工期間測量和計算得到的水平位移很小。圖4為施工結束時計算的水平位移。最大位移出現在下游堆石殼，比上游堆石殼稍寬。

圖4 水平位移情況(施工結束)(單位：m)

大壩施工結束時計算得到的垂直應力見圖5。該結果證實了監(jiān)測到的拱效應。

圖5 垂直應力情況(施工結束)(單位：Pa)

圖6為施工期間大壩實測和計算垂直應力分布圖。在位于堆料區(qū)底部軸線的C1單元中，整個大壩施工過程中計算得到的垂直應力與測量值接近。

圖6 施工過程中底部軸線的垂直應力

6 結 論

本文通過實驗室試驗，確定了大壩各分區(qū)使用巖土材料的參數，并將其代入雙曲線模型中進行數值模擬，估算土石壩施工過程中的應力和變形。結果表明，在堆料區(qū)中測量和計算的最大沉降值為同一數量級，均為191 mm；施工結束時，在下游過渡段測得的最大沉降為110 mm，而計算沉降為132 mm，水平位移結果與實際相符；大壩施工過程中，垂直應力的計算值與測量值接近。以上結果說明該模型性能優(yōu)良，模擬精度高，可以在相關領域進行推廣使用。