利用CFD模型改善溢洪道的水力穩(wěn)定性

王 建

(婺源縣水利水電勘察設(shè)計(jì)室，江西 上饒 334000)

0 引 言

溢洪道和其他泄洪建筑物設(shè)計(jì)的主要目的是安全地將洪水從大壩輸送到下游河道，并防止大壩漫頂，特定類型溢洪道的選擇和設(shè)計(jì)基于項(xiàng)目的特定目的、水文、泄洪要求、地形、地質(zhì)、大壩安全和項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)[1-2]。由于提供高效輸送水力和結(jié)構(gòu)堅(jiān)固的溢洪道對(duì)大壩的安全以及下游河流的生命和財(cái)產(chǎn)非常重要，因此在建造大型大壩時(shí)，應(yīng)對(duì)溢洪道的水力穩(wěn)定性進(jìn)行檢查。檢驗(yàn)方法主要可以分為以下兩種：水工模型試驗(yàn)和數(shù)值模型試驗(yàn)。其中，水力模型試驗(yàn)通過最小化原型來處理流動(dòng)特性，可以獲得相對(duì)可靠的結(jié)果，因此水力模型被廣泛用于解釋水力現(xiàn)象的特性。但該方法除了成本較高外，還存在規(guī)模效應(yīng)誤差等缺點(diǎn)，因此結(jié)合數(shù)值模型試驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)控制方程進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算。

通過溢洪道的水流受離心力影響而迅速改變，與逐漸變化的穩(wěn)定流不同。如果流線彎曲得更陡，水顆粒就不能再沿著流線流動(dòng)，單獨(dú)形成一個(gè)不連續(xù)的部分，包括像水躍一樣的快速湍流。對(duì)于快速變化的流動(dòng)，一般的一維和二維數(shù)值模擬試驗(yàn)不能直接應(yīng)用。通過前人的研究可知，三維計(jì)算流體力學(xué)(CFD)對(duì)快速變化的流動(dòng)和湍流模擬得比較接近原型。如常書平等[3]學(xué)者基于計(jì)算流體力學(xué)(CFD)對(duì)噴水推進(jìn)泵導(dǎo)葉的三維反設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，主要利用計(jì)算流體力學(xué)工具建立描述噴水推進(jìn)泵內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值模型，采用六面體網(wǎng)格劃分計(jì)算域，選用SST湍流模型封閉雷諾時(shí)均方程。喻黎明等[4]學(xué)者針對(duì)水力旋流器內(nèi)流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)復(fù)雜、沙粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律難以掌握的問題，運(yùn)用基于顆粒動(dòng)力學(xué)理論的歐拉-拉格朗日液固多相湍流模型，對(duì)水力旋流器內(nèi)的水沙兩相三維流動(dòng)進(jìn)行了CFD-DEM耦合數(shù)值模擬研究，分析了水力旋流器內(nèi)單個(gè)沙粒的軌跡線、速度和沙粒群的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、分布特性等。黃思等[5]學(xué)者運(yùn)用DEM離散元法結(jié)合CFD方法，采用EDEM-Fluent耦合，模擬計(jì)算離心泵內(nèi)非穩(wěn)態(tài)固液兩相流動(dòng)，探索泵內(nèi)固體顆粒群運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其對(duì)外特性的影響。結(jié)合前人研究過程，本文采用FLOW-3D模型對(duì)初步設(shè)計(jì)方案中溢洪道內(nèi)的水流進(jìn)行模擬，分析溢洪道的穩(wěn)定性，并解決相關(guān)問題。為了驗(yàn)證建模的準(zhǔn)確性，將模擬結(jié)果與水力模型試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行比較。

1 FLOW-3D模型

在直角坐標(biāo)系(X，Y，Z)上，不可壓縮三維流動(dòng)分析的控制方程如下：

(1)

其中：(u，v，w)為坐標(biāo)(X，Y，Z)方向上的速度分量；(Ax，Ay，Az)為坐標(biāo)(X，Y，Z)方向上流動(dòng)開放面積的分?jǐn)?shù)；ρ為密度；RSOR為密度源項(xiàng)。

(2)

(3)

(4)

其中：VF為流動(dòng)開放體積的分?jǐn)?shù)；p為壓力；(Gx，Gy，Gz)為坐標(biāo)(X，Y，Z)方向上的物體加速度；(fx，fy，fz)為坐標(biāo)(X，Y，Z)方向上的黏性加速度。

為了模擬一個(gè)自由表面，即水和空氣之間的邊界，VOF函數(shù)(流體的體積，F(xiàn))應(yīng)該滿足以下控制方程。如果F(x，y，z，t)等于1，則控制體積中充滿流體；如果F等于0，則控制體積中不存在流體。此外，在自由水面的情況下，F(xiàn)值在0到1之間。將函數(shù)F應(yīng)用于式(1)：

(5)

2 數(shù)值模擬

本文控制方程采用有限差分法離散化，而三維流動(dòng)采用有限體積法，用有限差分法加上分?jǐn)?shù)面積和體積障礙表示法。通過網(wǎng)格劃分分析區(qū)域后，基于網(wǎng)格單元進(jìn)行計(jì)算。即可以針對(duì)每個(gè)網(wǎng)格處給定的壓力計(jì)算速度，并且使用該速度，算出Poison方程形式的壓力方程的值，然后將速度調(diào)整到計(jì)算值。如果有必要計(jì)算自由水面，通常采用固定歐拉法的VOF法。FLOW-3D的VOF方法采用精確的壓力和動(dòng)力學(xué)邊界條件，并使用特殊的數(shù)值差分方法描述兩種流體之間的運(yùn)動(dòng)，以防止界面模糊。FLOW-3D的網(wǎng)格系統(tǒng)見圖1。

圖1 FLOW-3D的網(wǎng)格系統(tǒng)

網(wǎng)格和幾何圖形是構(gòu)成網(wǎng)格系統(tǒng)的獨(dú)立元素。一個(gè)六面體網(wǎng)格包括結(jié)構(gòu)和墻壁等地形信息(圖2)。

圖2 分?jǐn)?shù)面積和體積障礙表示法的概念圖

除動(dòng)量方程的壓力項(xiàng)和連續(xù)性方程的流速項(xiàng)外，控制方程的差分方程可以應(yīng)用顯式差分方法求解。計(jì)算時(shí)為了滿足連續(xù)性方程的壓力項(xiàng)，可以使用SOR和SADI兩種方法。

3 模擬條件

3.1 地形和溢洪道

本研究利用當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)資料和航空攝影測(cè)量繪制出地形圖，確定了大壩的地形和溢洪道。確定地形完全覆蓋建模范圍，包括上游和下游，模型范圍見表1。

表1 模型的范圍

垂直范圍延伸到PMF中超過水庫最高水位的范圍。圖3為大壩和溢洪道的復(fù)制地形；圖4為溢洪道和引水渠部分。

圖3 大壩和溢洪道的復(fù)制地形

圖4 溢洪道和引水渠

3.2 網(wǎng)格組成

采用直角坐標(biāo)系作為仿真坐標(biāo)系，并利用航空攝影測(cè)量繪制出地形圖，將建筑物與復(fù)制的三維地形結(jié)合，再采用網(wǎng)格法對(duì)引水渠的穩(wěn)定性和溢洪道的泄流能力進(jìn)行研究。建模是為了在結(jié)構(gòu)(如堰)附近利用粗網(wǎng)格來精確重現(xiàn)流動(dòng)條件。表2為模擬中使用的網(wǎng)格構(gòu)成。

表2 網(wǎng)格構(gòu)成

3.3 邊界和初始條件

以上游水庫水位為邊界條件。對(duì)于下游，通過估算精確的水位-流量關(guān)系方程，再根據(jù)下游河道水位確定邊界條件(圖5)。由于其余部分為固體邊界，為反映壁面的粗糙度，設(shè)置為無滑移條件。為了研究溢洪道的穩(wěn)定性，對(duì)側(cè)槽流量和閘門全開度進(jìn)行檢測(cè)。對(duì)于上游，初始條件定義為上游水庫到溢流壩頂?shù)乃幌嗤魉俚人幸蜃兞烤潭榱?。下游水位的初始水位由下游河道的水?流量關(guān)系曲線確定。

圖5 下游河道水位-流量關(guān)系曲線

4 結(jié) 果

針對(duì)引水渠的穩(wěn)定性，在閘門完全打開時(shí)，測(cè)量PMF流量和引水渠的流量。圖6為引水渠深度為68.12 m時(shí)的二維流速分布圖，圖6中的亮度表示流動(dòng)速度的大小。

圖6 二維流速分布圖

引水渠處的水流不應(yīng)有擾動(dòng)，故引水渠的設(shè)計(jì)流量不應(yīng)超過4 m/s。數(shù)值分析結(jié)果表明，在PMF中，由于洪水位過高，導(dǎo)致引水渠過墻流動(dòng)中斷。但在設(shè)計(jì)泄洪過程中，泄洪速度范圍為2.0～3.5 m/s。根據(jù)現(xiàn)有設(shè)計(jì)方案的研究結(jié)果，存在如下問題：由于高洪水位，水流很可能溢出引水渠墻，并在引水渠處受到干擾而中斷。圖7顯示了PMF泄流過程中引水渠內(nèi)水流的流動(dòng)現(xiàn)象，引水通道與大壩上游坡面高程結(jié)合時(shí)，會(huì)出現(xiàn)溢流現(xiàn)象。其中，圖7(a)為對(duì)應(yīng)水力模型試驗(yàn)；圖7(b)為對(duì)應(yīng)數(shù)值模擬試驗(yàn)；圖7(c)為橫截面視圖。

圖7 引水渠內(nèi)的水流流速分布圖

由于引水導(dǎo)流壁溢流導(dǎo)致流入不穩(wěn)定。因此，需要對(duì)引水通道進(jìn)行修改，并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證修改設(shè)計(jì)的合理性。為解決以上問題，對(duì)原設(shè)計(jì)方案進(jìn)行如下修改：①引水通道高度與壩頂高度相等。②曲率半徑和長(zhǎng)度保持不變。圖8為引水渠修改設(shè)計(jì)方案后的模型，圖8(a)對(duì)應(yīng)初步設(shè)計(jì)方案；圖8(b)對(duì)應(yīng)修正后的設(shè)計(jì)方案。

圖8 修改設(shè)計(jì)方案前后的引水通道

基于PMF流量條件，對(duì)引水渠處的水流進(jìn)行研究。圖9為修正設(shè)計(jì)方案后對(duì)應(yīng)引水渠深度為68.12 m處的二維流速分布圖。對(duì)比圖6的流速分布圖，發(fā)現(xiàn)修正設(shè)計(jì)方案后，靠近引水通道處的流速減小，溢洪道內(nèi)水流相對(duì)穩(wěn)定。

圖9 修正設(shè)計(jì)方案后引水通道對(duì)應(yīng)的二維流速分布圖

圖10為PMF泄流時(shí)引水通道中水流的流動(dòng)現(xiàn)象，圖10(a)對(duì)應(yīng)水力模型試驗(yàn)；圖10(b)對(duì)應(yīng)數(shù)值模擬；圖10(c)對(duì)應(yīng)截面圖。結(jié)果表明，引水通道處的水流中斷現(xiàn)象消失，形成了穩(wěn)定的水流。

圖10 修正設(shè)計(jì)方案后引水通道對(duì)應(yīng)的流量分配圖

5 結(jié) 論

為研究溢洪道內(nèi)的水流和水躍現(xiàn)象，首先采用水力模型試驗(yàn)方法對(duì)本文流動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行分析。但由于水力模型試驗(yàn)存在規(guī)模誤差大、費(fèi)用較高等缺點(diǎn)，所以水力模型試驗(yàn)還需要進(jìn)一步研究。因此，采用FLOW-3D對(duì)溢洪道內(nèi)水流進(jìn)行模擬。

1)采用FLOW-3D模型對(duì)本文初步設(shè)計(jì)方案進(jìn)行模擬。結(jié)果表明，在PMF中，水流越過引水渠墻，并在引水通道處被阻斷。

2)對(duì)初步設(shè)計(jì)方案進(jìn)行修改，將引水導(dǎo)墻中引水通道的高度向上調(diào)整至與壩頂高度相同。應(yīng)用修改后的設(shè)計(jì)方案對(duì)溢洪道內(nèi)的水流進(jìn)行模擬，結(jié)果表明溢洪道內(nèi)的水流是穩(wěn)定的。

3)在本文試驗(yàn)情況下，水力模型試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果較吻合，說明采用計(jì)算流體力學(xué)模型模擬溢洪道內(nèi)的水流是可行的。