數(shù)據(jù)引領(lǐng)，策略指導(dǎo)：讓試卷講評(píng)更有實(shí)效
——以“長(zhǎng)方體和正方體單元試卷講評(píng)課”為例

□張學(xué)峰 王華棟

【課前思考】

對(duì)于試卷講評(píng)課，大多數(shù)教師的上法都差不多：整張?jiān)嚲韽念^至尾，每道題目都分析一下，簡(jiǎn)單的題快速過(guò)，錯(cuò)誤多的題放慢了講；對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，評(píng)析錯(cuò)因，強(qiáng)調(diào)正確的方法，重要的知識(shí)點(diǎn)再變化拓展練一練；有時(shí)邊講邊讓學(xué)生訂正，有時(shí)全部講完后再讓學(xué)生統(tǒng)一訂正，訂正時(shí)教師給予指導(dǎo)……

上述教法，看似很扎實(shí)，但上課的教師經(jīng)常會(huì)覺(jué)得不滿(mǎn)意——自己講得多，講得累，學(xué)生卻積極性不高，參與度不強(qiáng)；明明自己已經(jīng)講得很清楚很到位了，但效果卻很一般，學(xué)生訂正時(shí)還是要出錯(cuò)，更別提下次換個(gè)題目再檢測(cè)了。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，如果講評(píng)的內(nèi)容不是學(xué)生所感興趣的，哪怕教師講得再多再累，他們?cè)趺纯赡芊e極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)？光是教師講學(xué)生聽(tīng)，聽(tīng)完之后再練習(xí)，學(xué)生沒(méi)有開(kāi)展深度的學(xué)習(xí)，沒(méi)有獲得方法上的啟示，他們?cè)趺纯赡軐W(xué)得好？

試卷講評(píng)課的正確開(kāi)啟方式是：不要全講，精選學(xué)生最關(guān)注最想聽(tīng)的內(nèi)容講；讓學(xué)生分擔(dān)講評(píng)的任務(wù)，他們參與了講評(píng)，可使思維主動(dòng)發(fā)生、知識(shí)更好掌握；課堂既重視解題思路的指導(dǎo)，又關(guān)注學(xué)習(xí)策略的引領(lǐng)，讓學(xué)生的能力明顯提升。

本文試以“長(zhǎng)方體和正方體單元檢測(cè)卷”為載體，就如何提升試卷講評(píng)課的教學(xué)效率進(jìn)行了實(shí)踐探索。

【課堂實(shí)踐】

（一）數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，激發(fā)興趣

（教師用PPT呈現(xiàn)測(cè)試卷的空白卷）

師：這是昨天的單元測(cè)試卷，你還記得這些題目嗎？猜一猜，哪道題目同學(xué)們錯(cuò)得最多？

在學(xué)生不同的猜測(cè)之后，教師出示錯(cuò)題人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（如圖1），請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察，并提問(wèn)：“看到這張統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？”

圖1

生：我發(fā)現(xiàn)第4題錯(cuò)誤率最高，我們班45個(gè)人，有一半以上的同學(xué)出錯(cuò)。這道題我也錯(cuò)了，不過(guò)我沒(méi)想到會(huì)有這么多同學(xué)出錯(cuò)。

生：我發(fā)現(xiàn)有5道題目的出錯(cuò)人數(shù)比較多，今天我們是不是應(yīng)該重點(diǎn)分析這些題目？

……

（思考：將試卷批改中得到的信息呈現(xiàn)給學(xué)生，能引發(fā)學(xué)生對(duì)試題的強(qiáng)烈關(guān)注，促使學(xué)生更主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中。教師課前對(duì)錯(cuò)題數(shù)據(jù)的收集和整理，有利于更精準(zhǔn)地把握學(xué)生的情況，讓試卷講評(píng)更具針對(duì)性和有效性。）

（二）錯(cuò)題深究，挖掘內(nèi)涵

1.有意刺激，強(qiáng)調(diào)習(xí)慣

師：我們先來(lái)看看錯(cuò)得最多的題目（課件呈現(xiàn)），3.06L=（ ）dm3（ ）cm3。我們?nèi)嘤?8位同學(xué)做錯(cuò)了。這么多同學(xué)做錯(cuò)，你覺(jué)得原因是什么？（學(xué)生分小組進(jìn)行討論）

生：我們覺(jué)得錯(cuò)誤原因是沒(méi)有仔細(xì)審題，把題目當(dāng)成了3.06L=（ ）dm3=（ ）cm3，因?yàn)槲覀兘M4人中有3人都是這樣錯(cuò)的。

教師肯定了學(xué)生的想法，順勢(shì)提出：“要避免這樣的失分，你有什么建議嗎？”

生：我覺(jué)得在做完之后，可以多檢查幾遍。

生：我覺(jué)得簡(jiǎn)單的題目，審題時(shí)要更細(xì)心，說(shuō)不定就會(huì)有陷阱。

生：我覺(jué)得在審題時(shí)，可以提醒自己讀得慢一點(diǎn)，還可以圈一圈關(guān)鍵詞，畫(huà)一畫(huà)重點(diǎn)句等。

師：真棒！不但提醒大家“審題要仔細(xì)”（板貼），還給出了具體的辦法。那讓我們仔細(xì)審題，再來(lái)做幾道單位換算的題目吧。

課件呈現(xiàn)三道不同類(lèi)型的單位換算題目，學(xué)生仔細(xì)看題，口頭交流答案。

（思考：教師呈現(xiàn)簡(jiǎn)單題目的大面積出錯(cuò)現(xiàn)象，引發(fā)學(xué)生對(duì)“審題要仔細(xì)”的深刻感悟，并促使學(xué)生主動(dòng)尋找改進(jìn)的方法。在此基礎(chǔ)上，教師給出三道跟進(jìn)練習(xí)，讓學(xué)生“學(xué)以致用”，鞏固知識(shí)，增強(qiáng)體驗(yàn)。）

2.逐步深入，引發(fā)思考

（1）讀懂他人的錯(cuò)誤。

PPT呈現(xiàn)錯(cuò)誤人數(shù)排名第二的題（如圖2），學(xué)生猜測(cè)錯(cuò)誤大多出現(xiàn)在表面積計(jì)算中。

圖2

教師肯定了學(xué)生的想法，呈現(xiàn)兩個(gè)典型錯(cuò)例（如圖3），引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察后思考：錯(cuò)在哪？為什么錯(cuò)？

圖3

同桌交流后，教師組織反饋。

生：錯(cuò)例1算出了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，相加后，漏減了重疊的兩個(gè)面。

生：錯(cuò)例2用平移的方法來(lái)思考，想法很好，但算出整個(gè)圖的表面積后漏減了前后兩個(gè)空的面。

師：他說(shuō)的空的面在哪里，大家能想象得到嗎？

學(xué)生觀(guān)察、想象，上黑板點(diǎn)出，教師借助課件動(dòng)畫(huà)演示，支撐理解，引導(dǎo)學(xué)生感受到做題時(shí)思考問(wèn)題要全面、縝密。

（2）建立知識(shí)的聯(lián)系。

師：剛才我們回顧了組合圖形的表面積計(jì)算過(guò)程，試卷中還有哪些題也和表面積的變化有關(guān)？

出示合作要求：

①找一找，卷子里哪些題和表面積的變化有關(guān)？

②想一想，同學(xué)們可能會(huì)出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？

③說(shuō)一說(shuō)，同桌交流錯(cuò)的原因及解決方法。

學(xué)生合作學(xué)習(xí)，教師巡回指導(dǎo)，組織反饋。

生：我們組找到的是第7題。

（7）一個(gè)長(zhǎng)方體，把高增加2厘米，變成了一個(gè)正方體，表面積增加48平方厘米，求原長(zhǎng)方體的體積是（ ）立方厘米。

師：太有眼光了！這是這次考試中錯(cuò)誤第三多的題目，我們班有21位同學(xué)做錯(cuò)了。

學(xué)生猜測(cè)錯(cuò)誤的做法，教師引導(dǎo)學(xué)生看圖再度思考，想象增加部分的面積（如圖4），并請(qǐng)做正確的學(xué)生上臺(tái)介紹思路。有兩位學(xué)生上臺(tái)，邊用軟件畫(huà)圖，邊寫(xiě)算式解釋自己的算法（略）。

圖4

生：我們組找到的是第8題（如圖5）。我覺(jué)得做錯(cuò)的同學(xué)以為減少的32平方厘米只是4個(gè)面的面積，但實(shí)際上是減少了8個(gè)面。

圖5

教師告知學(xué)生這是錯(cuò)誤第四多的題目，并借助課件演示，幫助學(xué)生理解減少的是哪些面。

生：我們組找到的是第17題（如圖6）。通風(fēng)管只需要算4個(gè)面的面積，有的同學(xué)可能多算了2個(gè)面。

圖6

……

師：同學(xué)們都找得很好，分析得也很好。的確，長(zhǎng)方體表面積計(jì)算，要根據(jù)各種實(shí)際情況，合理解答。

（思考：以整體求聯(lián)的視角審視題目，有利于更好地掌握知識(shí)。試卷講評(píng)課中，點(diǎn)狀地、逐題地進(jìn)行講解，或就題論題式地進(jìn)行分析，學(xué)生難以構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)或遷移解題能力。因此，講評(píng)一題后，讓學(xué)生找尋這一類(lèi)題，這樣的設(shè)計(jì)讓題目之間建立起了聯(lián)系，讓能力訓(xùn)練落到實(shí)處。）

（3）體驗(yàn)學(xué)習(xí)的策略。

師（課件回到圖2）：兩個(gè)長(zhǎng)方體拼在一起，會(huì)引起表面積的變化。這個(gè)單元學(xué)習(xí)中，還有哪些情況也會(huì)引起表面積的變化呢？

隨著學(xué)生的回憶和介紹，課件逐步呈現(xiàn)搭、挖等不同情況（圖略），結(jié)合圖示引導(dǎo)學(xué)生思考表面積的求法。

小結(jié)：在表面積計(jì)算時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況，想清楚要計(jì)算的是哪幾個(gè)面，是用加法還是減法，能不能用上巧妙的方法，這其中的關(guān)鍵是思考要全面。（板貼：思考要全面）

（思考：讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，介紹更多與表面積計(jì)算有關(guān)的情況，在師生交流中進(jìn)一步夯實(shí)剛剛獲得的解題方法。整個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，還應(yīng)讓學(xué)生深刻體驗(yàn)解題時(shí)“思考要全面”的學(xué)習(xí)策略。）

3.攻克難題，提升思維

（1）聚焦難題引導(dǎo)理解。

教師主動(dòng)呈現(xiàn)錯(cuò)誤第五多的第19題（如圖7），告知學(xué)生類(lèi)似的題目在作業(yè)中已經(jīng)遇到過(guò)，但這次錯(cuò)誤率還是很高，看來(lái)的確很難。

圖7

學(xué)生自主講述解題難點(diǎn)，表達(dá)困惑；教師通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，幫助學(xué)生理解變與不變的量；學(xué)生同桌再次交流，深刻理解解答此題的多種方法。

（2）變化要求激活思維。

師：同學(xué)們，老師想在容器B中養(yǎng)魚(yú)，小魚(yú)的體積大約是20立方厘米，老師還想在容器里面放一座高20厘米、體積約10立方分米的假山。根據(jù)這些信息，你能出一道有意思的考題嗎？把你出的題與同桌分享吧！

學(xué)生興趣高漲，積極地編制出各種題目，題目有意思，有挑戰(zhàn)性，同桌分享熱烈。教師擇機(jī)請(qǐng)學(xué)生介紹一些好題，組織其他同學(xué)思考，口述解題思路。

生：把假山浸到容器里，會(huì)有水溢出來(lái)嗎？

生：把小魚(yú)放到容器里，水面上升了多少？

生：放多少條這樣的小魚(yú)時(shí)，才會(huì)有水外溢？

……

（思考：以上活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷了“分析難點(diǎn)—解決問(wèn)題—自主編題”的學(xué)習(xí)過(guò)程，既解決了問(wèn)題，又發(fā)展了思維。尤其是學(xué)生通過(guò)自主出題的方式，錘煉了理解信息、整合信息、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。）

（三）獨(dú)立訂正，加深理解

整堂課的最后5分鐘時(shí)間留給學(xué)生獨(dú)立訂正試卷上的錯(cuò)題，教師巡回了解，針對(duì)個(gè)別的錯(cuò)誤，進(jìn)行單獨(dú)指導(dǎo)（略）。

【課后反思】

實(shí)踐證明，這樣的試卷講評(píng)課，學(xué)生興趣濃厚、參與積極、思維迸發(fā)，課堂教學(xué)效果非常明顯。這節(jié)課之所以能獲得成功，主要是在數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)使用、策略的有效指導(dǎo)等方面做出了可行的嘗試。

（一）數(shù)據(jù)引領(lǐng)，讓講評(píng)內(nèi)容得以聚焦

該課教學(xué)的基礎(chǔ)，就是試卷講評(píng)前，教師統(tǒng)計(jì)了學(xué)生答題的錯(cuò)誤情況。從文中可以看到，整張?jiān)嚲碛?9道題，錯(cuò)誤率最高的有5道（錯(cuò)誤人數(shù)達(dá)到三分之一以上），很明顯，教學(xué)的用力點(diǎn)主要就應(yīng)該是這些題目。數(shù)據(jù)，讓教師準(zhǔn)確把握住了需要講評(píng)的內(nèi)容，講評(píng)時(shí)“眉毛胡子一把抓”的現(xiàn)象得以避免，而對(duì)每道錯(cuò)題詳細(xì)情況的了解，更讓教師在課前就心中有數(shù)，充分預(yù)設(shè)了講評(píng)的切入點(diǎn)、展開(kāi)點(diǎn)和深入點(diǎn)。正是有了這些基礎(chǔ)，教師才能結(jié)合題目特點(diǎn)和目標(biāo)定位，精心編排并高質(zhì)量實(shí)施了一個(gè)不循舊路、富有成效的教學(xué)過(guò)程。所以，數(shù)據(jù)精準(zhǔn)引領(lǐng)，可讓學(xué)生學(xué)得聚焦，教師教得高效。

（二）錯(cuò)題深究，讓策略指導(dǎo)得以落實(shí)

我們知道，一個(gè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，可以編出各種變式的題目，因此數(shù)學(xué)題目是講不完的，就題論題是沒(méi)有意義的。唯有讓學(xué)生更好地掌握解題的策略，尤其是獲得一些學(xué)習(xí)的好策略，學(xué)生才有可能以一馭十，應(yīng)對(duì)自如?；谶@樣的目標(biāo)追求，本課中將學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)巧妙地融于學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的深究過(guò)程之中。如把因不認(rèn)真審題而產(chǎn)生錯(cuò)誤的題目放在課始，讓學(xué)生分析錯(cuò)誤原因、談?wù)劯倪M(jìn)建議、嘗試再次練習(xí)，如此放大過(guò)程，就是為了強(qiáng)化“審題要認(rèn)真”的學(xué)習(xí)要求。而為了讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)“思考要全面”，課中更是以極大的板塊和深入的挖掘，讓學(xué)生在找錯(cuò)誤、說(shuō)解法、舉一反三等學(xué)習(xí)過(guò)程中，不斷感悟，最終落地生根。事實(shí)上，讓學(xué)生找尋有關(guān)聯(lián)的知識(shí)，自主編制有意思的考題，也是在滲透學(xué)習(xí)的策略——求聯(lián)、求變。

除了上述兩點(diǎn)之外，設(shè)計(jì)靈活的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生主動(dòng)地承擔(dān)起講評(píng)的任務(wù)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的參與度和思維的靈活性，提升合作、交流及表達(dá)的能力，也是本課設(shè)計(jì)中的一個(gè)成功之處。

其實(shí)，無(wú)論是試卷講評(píng)課、復(fù)習(xí)課、練習(xí)課，還是新授課，具體課型可能不同，教學(xué)內(nèi)容或許有別，但教師的課程觀(guān)、教學(xué)觀(guān)、學(xué)生觀(guān)都會(huì)對(duì)教學(xué)效果產(chǎn)生影響。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，他們要在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。試卷講評(píng)課不應(yīng)簡(jiǎn)單地告訴或提醒學(xué)生哪里錯(cuò)了，為什么錯(cuò)了，而要為學(xué)生準(zhǔn)備更合適的學(xué)習(xí)材料，規(guī)劃更合理的學(xué)習(xí)過(guò)程，設(shè)計(jì)更科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)充滿(mǎn)熱情、蓄足思維的學(xué)習(xí)，獲得知識(shí)、能力和情感的全面收獲。