怎樣通過解“加減法豎式謎題”提升推理能力

□何 婷

“加減法豎式謎題”是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好素材。教師可以采用以下教學(xué)過程，幫助學(xué)生在解謎的過程中提升推理能力。

一、解一般“加法豎式謎題”

呈現(xiàn)題目：根據(jù)給出的豎式，推算出每個圖形代表什么數(shù)字（豎式中數(shù)字不能重復(fù)）。

試一試：嘗試用自己喜歡的方法將豎式補充完整。

想一想：你是用什么方法得到答案的？

說一說：這是一道加法算式，通常先從個位開始分析。因為6+（ ）=4不成立，所以得出本題是進位加法。又因為6+（8）=14，所以□=8。再看十位，▲＋●＋1=7，因為每個算式中的數(shù)字不能重復(fù)，所以只能填1+5+1=7，得出：▲=1，●=5或者▲=5，●=1。豎式為：

小結(jié)：解決一般的“加法豎式謎題”，可以從個位開始分析，如果需要進位，要標注進位1。

二、解一般“減法豎式謎題”

呈現(xiàn)題目：根據(jù)給出的豎式，推算出每個圖形代表什么數(shù)字（豎式中數(shù)字不能重復(fù)）。

試一試：嘗試用自己喜歡的方法獨立解答此題。

想一想：你是用什么方法得到答案的？

說一說：可以先從個位開始思考。根據(jù)（ ）-4=8可以判斷出這是一道需要退位的減法題。因為（12）-4=8，所以★=2。再看十位，▲-1-□=7，也就是說▲-□=8，只有一種可能：▲=9，□=1。豎式為：

小結(jié)：解決一般的“減法豎式謎題”，同樣可以先從個位開始分析，如果需要退位，要點清退位點。

三、解決“特殊的加減法豎式謎題”

1.呈現(xiàn)題目：在下面的空格里填入適當?shù)臄?shù)字，使豎式成立。

思考：用個位分析法能找到這道豎式謎題的答案嗎？

交流并總結(jié)：當個位分析法行不通時，可以從最高位進行分析。

說一說：因為兩個數(shù)字相加的和最多不超過18，所以進位時最多只能進1，由此確定和的百位上的數(shù)字只能是1。同樣道理，本題中個位最多也只能向十位進1，因此第二個加數(shù)十位上的數(shù)字只能是9。又因為第二個加數(shù)個位上的1加上第一個加數(shù)后，需要向十位進位，所以第一個加數(shù)也只能是9。至此可以確定豎式如下：

提升：碰到類似的特殊豎式謎題，可以通過找“黃金三角”（如下圖）的辦法，進行推理，幫助解決相關(guān)的豎式謎題。

2.呈現(xiàn)題目：下面豎式中，▲●★各代表一個數(shù)字，它們各是幾？

試一試：嘗試獨自解答此題。

議一議：先在小組內(nèi)討論交流，說說自己是怎么想的，再在全班匯報交流。（過程略）

通過以上教學(xué)活動，學(xué)生可以學(xué)到解決加減法豎式謎題的方法：個位分析法；找“黃金三角”法；最高位分析法等。同時，學(xué)生還逐步學(xué)會用“因為……所以……”“先……再……”等語言表達思考的過程，他們的思維更有條理，推理能力得以提升。