數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

□江蘇省南京市六合區(qū)竹鎮(zhèn)鎮(zhèn)烏石初級中學(xué) 侯慶峰

一、數(shù)形結(jié)合思想的具體內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合是指把數(shù)字與圖形關(guān)聯(lián)起來開展教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的數(shù)形結(jié)合過程，就是教師把抽象、復(fù)雜、生疏的數(shù)字與直觀、簡易、容易理解的圖形聯(lián)系起來，從二者的關(guān)聯(lián)中，把晦澀的數(shù)學(xué)問題變成比較簡單的幾何問題的過程。通過這種方式降低問題難度，能夠讓初中生用更加靈活多樣的方式來解決問題，更好地掌握教學(xué)內(nèi)容，充分掌握數(shù)學(xué)知識。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合的作用

（一）有利于提高學(xué)生的靈敏度

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，利用數(shù)形結(jié)合可以將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行簡化，將相關(guān)的知識用更加直觀簡易的形式向?qū)W生進(jìn)行呈現(xiàn)。能夠幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)知識。學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合能夠更加深入地分析題目中的要求和含義，使其解題的思路更加清晰，其靈敏度這個過程中得到了培養(yǎng)。

（二）帶動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

在眾多學(xué)科中，數(shù)學(xué)是相對比較復(fù)雜的，因為它會涉及到數(shù)量、空間以及結(jié)構(gòu)等多種知識點，這讓很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中顯得比較吃力。部分學(xué)生由于缺乏自信，在遇到困難后容易產(chǎn)生挫敗感，導(dǎo)致其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳，慢慢地也就對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣和熱情。在這樣的情況下，我們在初中生的數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合的方式能夠有效簡化難題，向?qū)W生傳授更加靈活的解題技巧，幫助他們樹立起信心，重新燃起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

大量的實踐經(jīng)驗證明，數(shù)形結(jié)合的方式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著突出的優(yōu)勢，它能讓數(shù)學(xué)知識變得有趣，讓教師的教學(xué)方案設(shè)計更加便捷。不論是在課堂內(nèi)還是課堂外，數(shù)形結(jié)合的方式都能被充分利用，教師可以通過多媒體手段實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，在傳授數(shù)學(xué)知識的同時幫助學(xué)生培養(yǎng)整體數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)其邏輯思維能力的不斷提升。

三、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用策略

（一）潛移默化地滲透數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)涉及的相關(guān)知識種類比較繁多，有的理論性比較強(qiáng)，有的更趨向?qū)嵺`。有的需要深入論證，有的又只需要簡要了解。所以，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，針對不同類型的知識點，其學(xué)習(xí)和教學(xué)的方法是有差別的，需要用到的數(shù)學(xué)思維也不一樣。我們論述的數(shù)形結(jié)合思想并非適合所有知識類型，需要教師在教學(xué)的過程中慢慢滲透，讓其成為學(xué)生破解難題的“利劍”。

在日常的教學(xué)工作中，教師要刻意地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，在潛移默化中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。加深學(xué)生對讓數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識，促使學(xué)生遇到數(shù)學(xué)難題時能夠自然地想到運用數(shù)形結(jié)合的方式厘清思路，破解難題，這樣做能夠有效提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的效率。

（二）多媒體教學(xué)，展示數(shù)形結(jié)合方法

現(xiàn)代信息技術(shù)的加持讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式更加靈活多樣，其中多媒體教學(xué)就是一項相當(dāng)有利的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。它能夠?qū)⑵矫孓D(zhuǎn)化為立體，讓數(shù)形更加直觀，大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的難度，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成動態(tài)和立體的思維習(xí)慣。

舉例來說，當(dāng)教師在進(jìn)行幾何圖形的教學(xué)時，就可用運用幾何畫板實現(xiàn)圖形的全方位呈現(xiàn)，讓學(xué)生能夠直觀地看到立體圖形的各個側(cè)面，從而對圖形形成更加深刻的理解和認(rèn)識。這樣的方法不但可以增加初中數(shù)學(xué)課堂的樂趣，還能夠讓學(xué)生更加清晰地看到幾何圖形的變換過程，學(xué)習(xí)的成效會大大提高。

（三）數(shù)形結(jié)合在概念分析中的運用

在初中數(shù)學(xué)知識體系中，數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知是一個非常重要的部分，它能夠反映數(shù)學(xué)本質(zhì)。數(shù)學(xué)概念的形成要經(jīng)過推論、總結(jié)，對概念的學(xué)習(xí)需要學(xué)生進(jìn)行長期地、重復(fù)的認(rèn)知，而思維導(dǎo)圖的構(gòu)建將能發(fā)揮極其重要的作用。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生從發(fā)現(xiàn)事物之間相同的本質(zhì)數(shù)學(xué)概念著手，用恰當(dāng)?shù)乃季S圖把它描述出來，讓學(xué)生在這個過程中理解和領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確和深刻地掌握數(shù)學(xué)的相關(guān)基礎(chǔ)知識，熟悉概念和公式等，讓學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要性，激勵他們自覺運用思維的導(dǎo)圖的方式積累和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

（四）積累生活經(jīng)驗，靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

要引導(dǎo)學(xué)生靈活自如地運用數(shù)形結(jié)合方式，除了在課堂對學(xué)生進(jìn)行知識傳授，教師還要引導(dǎo)他們在生活中尋找實踐機(jī)會。教師要盡可能多地引導(dǎo)初中生利用數(shù)形結(jié)合的方式，從生活中尋找能夠用數(shù)形結(jié)合解決的相關(guān)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在生活實踐中體會數(shù)形結(jié)合方式的便利，并且通過這樣的實踐題目，讓學(xué)生清晰地認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合方式可以應(yīng)用的場景，知道在哪些情況下可以用數(shù)形結(jié)合破解難題。教師可讓學(xué)生在自主探索的過程中掌握靈活運用數(shù)形結(jié)合思維的方式，培養(yǎng)其濃厚的數(shù)學(xué)興趣，打下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的牢固基礎(chǔ)。

（五）歸納整理，掌握數(shù)形結(jié)合特性

眾所周知，歸納能力是初中生數(shù)學(xué)能力重要組成部分，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中會在自己的腦海中用自己的思維和想象歸納整理相關(guān)知識，對此，教師應(yīng)該愈加重視對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維方式的培養(yǎng)。在培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思維的過程中，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生勤于思考，不斷提高自己數(shù)形結(jié)合的能力，讓他們在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中利用數(shù)形結(jié)合的思維來歸納總結(jié)和梳理，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，自主探索數(shù)學(xué)這門課程的趣味和魅力。

例如，教學(xué)“統(tǒng)計”相關(guān)知識時，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過畫餅狀圖、柱狀圖的方式學(xué)習(xí)整理數(shù)據(jù)的方式，分類歸納各數(shù)據(jù)種類，提高做題效率。這樣做能夠很好地訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的自學(xué)和探索的能力，也能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

四、結(jié)語

總而言之，數(shù)形結(jié)合是把數(shù)字與圖形關(guān)聯(lián)起來的科學(xué)數(shù)學(xué)思維，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中起著非常重要的作用，它不但能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)靈敏度，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分運用數(shù)形結(jié)合的思維方式，在日常教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思維，利用多媒體手段用好數(shù)形結(jié)合方式，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合方式運用到數(shù)學(xué)概念分析、空間與圖形理解等多方面知識學(xué)習(xí)中去，密切聯(lián)系生活，讓學(xué)生能夠靈活自如地運用好數(shù)形結(jié)合方式，對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用數(shù)形結(jié)合的思維進(jìn)行歸納整理，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。