基于課程組織向度的單元教學設計優(yōu)化

崔英梅

改進教學設計的目的是提升課堂教學質(zhì)量，這既是學校有效推進“雙減”工作的核心內(nèi)容，也是重要前提，具有很強的現(xiàn)實意義。本期，我們從單元教學設計的不同路徑、某個教學內(nèi)容的持續(xù)改進、某節(jié)課的教學設計的優(yōu)化策略出發(fā)，從不同的視角探討教學設計改進的問題。

不同的研究者因?qū)W科或理論基礎不同，提出的單元教學設計路徑有所不同。事實上，無論哪一種單元教學設計路徑，對教師而言，最重要的是改變固有的課時教學設計思維。單元教學設計并不是課時教學設計的累加，而是將“單元”視為一個整體進行的課程重組過程。基于課程組織理論，從課程組織向度分析單元教學邏輯，有助于教師把握單元教學設計的基本原則，優(yōu)化單元教學設計。

一、基于課程組織向度的單元分類

美國課程專家拉爾夫·泰勒在《課程與教學的基本原理》中提出課程組織的三個準則——連續(xù)性、順序性和整合性。其中，連續(xù)性和順序性是從時間角度考慮經(jīng)驗之間的關系，整合性是從一個領域到另一個領域的角度考慮經(jīng)驗之間的關系。前一種關系被稱為縱向關系，后一種關系被稱為橫向關系。隨著課程組織理論的發(fā)展，課程研究者主要用“橫向”“縱向”“水平”“垂直”等詞語描述課程組織向度。杭州師范大學張華教授認為，人的身心有發(fā)展序列，學科知識有邏輯演進序列，因此，縱向組織重視學習經(jīng)驗的進展性、階段性、序列性、層次性，橫向組織要把學生的經(jīng)驗和生活整體聯(lián)系起來，注重各學科知識的關聯(lián)性和一體性。

單元是課程組織的基本單位。例如，教材往往將具有內(nèi)容聯(lián)系的內(nèi)容作為一個編排組織單位，以便教師組織和實施教學活動。鐘啟泉認為，單元可以分為教材單元和經(jīng)驗單元，教材單元指以系統(tǒng)化的學科為基礎構成的學科單元，經(jīng)驗單元指基于學習者的生活經(jīng)驗形成的生活單元。在數(shù)學學科中，教師常常從學科內(nèi)容視角認識單元，因此，他們常說的單元教學設計，其設計范圍主要基于教材單元。然而，早在1995年，學者覃可林就在《廣西師院學報》（現(xiàn)《南寧師范大學學報（哲學社會科學版）》）發(fā)表文章《單元教學漫談》，提出可以打亂教材螺旋式上升的編排體系，不局限于教材的章節(jié)結(jié)構，創(chuàng)造性地對教學內(nèi)容進行組合，實行“大單元”教學設計。

基于課程組織理論，根據(jù)課程組織向度重新對“單元”進行分類，可以分為縱向單元和橫向單元：縱向單元指分布在教材不同分冊的具有內(nèi)在必然關聯(lián)的知識點所組成的知識團;橫向單元指教材單元或具有一定內(nèi)在聯(lián)系的多個單元構成的“跨單元”。對單元的認識角度不同，為單元教學設計的優(yōu)化提供了多樣化的研究思路與實踐路徑。

二、基于橫向單元的教學設計策略

單元教學設計與課時教學設計的“碎片化”的區(qū)別主要體現(xiàn)在，單元教學設計將單元視為一個系統(tǒng)，突出學科本質(zhì)，從知識發(fā)生、發(fā)展的角度重新組織加工教學內(nèi)容，形成系統(tǒng)的教學計劃，以達到“整體大于部分之和”的效果。以數(shù)學課程為例，教材中的一個單元或多個跨單元都可以作為橫向單元的基本單位。小學數(shù)學教材單元主要由例題和習題構成。例題呈現(xiàn)的是知識點，然而，例題的問題情境往往是虛擬的，且比較簡單，整合方式單一。如何才能讓學生在正確把握數(shù)學本質(zhì)的同時，對數(shù)學的實用性有更深刻的體會呢？基于真實問題的項目學習設計是一條有效途徑。

真實性是項目學習的重要特征。真實問題指的是學生習得的知識和能力可以在人類世界中真實使用，且解決這個問題的思路在現(xiàn)實生活中可以遷移。以人教版小學數(shù)學三年級下冊第五單元《面積》為例。這一單元的主要內(nèi)容包括：面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位之間的進率，解決簡單的實際問題。筆者以“童心向黨 禮贊百年”為項目主題，重組《面積》單元，設計了以下項目學習過程。

該項目在“如何創(chuàng)作一幅1m2的黨史主題像素畫，講述黨史故事”的問題驅(qū)動下，將黨史教育和數(shù)學知識融合起來，讓學生在掌握數(shù)學知識的同時，把愛黨、愛國、愛社會主義的情感自然而然地根植于心中。單元重組后，學習項目凸顯數(shù)學本質(zhì)、體現(xiàn)合作探究的學習過程，呈現(xiàn)出單元目標增值、單元內(nèi)容綜合、問題情境真實、學習成果多元等特點。北京市東城區(qū)史家胡同小學邢超老師帶領學生歷時兩周實施了本項目，學生合作創(chuàng)作了如下圖所示的像素畫。

該像素畫總面積為1m2，由一萬塊1cm2的“像素”組成，反映出“開天辟地，紅船啟航;百折不撓，星火燎原;科教興國，富民強邦;砥礪前行，不負韶華”四個內(nèi)容。學生用自己的雙手一格一格地填滿“像素”的過程，就是體會面積單位累加的過程，也是探索面積單位之間的進率的過程。學生在展示像素畫時提出：“除了數(shù)‘像素以外，還有沒有其他計算面積的方法？”基于此，邢老師引導學生進一步探索雪山面積（圖右上白色部分）計算的問題。在此過程中，學生理解了長方形、正方形面積的計算公式，掌握了組合圖形面積的計算方法。

真實情境以及具有挑戰(zhàn)性的驅(qū)動問題能激發(fā)學生濃厚的學習興趣。然而，從單元教學設計角度而言，將教材單元、跨單元的橫向單元作為基本單位設計學習項目時，什么樣的真實情境能更好地凸顯核心概念的數(shù)學本質(zhì)是教師需要思考的首要問題。

三、基于縱向單元的教學設計策略

課程的縱向單元是一種“無形的存在”，且具有一定的組織結(jié)構。大多數(shù)教師會在分析教材時接觸它，但很少有教師將縱向單元作為教學設計的基本單位。然而，學習過程具有動態(tài)性、發(fā)展性，無論是課時學習還是單元學習，都是學習連續(xù)體中的一個點。因此，教師在設計教學時，不僅要考慮學生之前已經(jīng)學過什么，還要考慮是用什么樣的過程與方法學的，以便學生充分運用已有知識和經(jīng)驗學習新內(nèi)容。

1.基于目標進階的雙螺旋教學設計

基礎知識和基本技能作為顯性學習結(jié)果，屬于顯性目標;基本思想和基本活動經(jīng)驗隱含于學習過程中，屬于隱性目標?；谀繕诉M階的雙螺旋教學設計立足于縱向單元，設計由顯性目標向隱性目標螺旋式進階的教學過程。

以“整數(shù)進位加法”縱向單元中的“三位數(shù)進位加法（一次進位、連續(xù)進位）”課時教學為例。原設計為“提出問題（112+76=？）—學生板演（列豎式，講算理。）—提出問題（112+129=？）—說明算理（先用擺第納斯木塊說明算理，再用撥計數(shù)器說明算理，最后列豎式說明算理。）—提出問題（129+87=？）—說明算理（方式同上。）”。改進后，問題提出和解決的過程具有連續(xù)性，即先提問“12+29=？”，學生列豎式計算并講解算理;接著提問“112+129=？”，學生利用“12+29”的計算經(jīng)驗列豎式計算，說明算理，并用擺第納斯木塊或撥計數(shù)器的辦法驗證計算結(jié)果;然后提問“129+87=？”，學生利用“112+129”的計算經(jīng)驗列豎式計算，說明算理，并用擺第納斯木塊或撥計數(shù)器的辦法驗證計算結(jié)果;最后提出“多位數(shù)加多位數(shù)進位加法，如何列豎式計算”的問題。

原設計與改進后的設計，其顯性目標沒有變化，隱性目標卻截然不同。原設計的隱性目標側(cè)重于借助操作學具感悟抽象過程，即讓學生重復兩次“擺第納斯木塊—撥計數(shù)器—列豎式計算”的過程，經(jīng)歷兩次“實物抽象—半符號抽象—符號抽象”的過程。改進后的隱性目標是通過“遷移—驗證”過程，體會推理和建模的過程，即讓學生接連經(jīng)歷由兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法到一次進位的三位數(shù)進位加法，再到連續(xù)進位的三位數(shù)進位加法的“遷移—驗證”過程，體會兩位數(shù)、三位數(shù)進位加法算理的共同特征——“滿十進一”，并將這種認識遷移到多位數(shù)進位加法算理的理解中，幫助學生建構整數(shù)進位加法的計算模型。

三位數(shù)進位加法是“整數(shù)進位加法”縱向單元的“終點”，此前學生已經(jīng)學習了20以內(nèi)的進位加法、兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法、兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法，已經(jīng)掌握“湊十法”和“滿十進一”的算理，經(jīng)歷過抽象的過程。因此，立足縱向單元視角看原設計，它并沒有實現(xiàn)隱性目標的進階，而改進后的設計恰恰彌補了這一點。

教師如果能夠立足“整數(shù)進位加法”縱向單元，從單元伊始就將學習目標設定為“理解整數(shù)的進位加法算理，能建構進位加法計算模型”，并系統(tǒng)地分解到每一課時，不僅有利于實現(xiàn)“四基”目標，也有助于學生經(jīng)歷更加連續(xù)、完整的學習過程。其中，一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)進位加法是落實顯性目標的抓手，抽象、推理、模型是落實隱性目標的抓手?；谀繕诉M階的雙螺旋教學設計，看似以知識為主線，實則以建立模型為主線、以顯性目標為抓手，在顯性目標的各個進階階段，實現(xiàn)隱性目標的分層進階。

2.基于概念框架的支架式教學設計

基于概念框架的支架式教學設計指為學生提供一個概念框架，以便學生更好地把握知識本質(zhì)，促進結(jié)構化思維習慣養(yǎng)成的教學設計，其關鍵是為學生提供一個能夠突出數(shù)學概念本質(zhì)的結(jié)構化認知工具。從縱向單元思考其概念框架，有利于體現(xiàn)概念框架的一貫性、連續(xù)性和繼承性。

在“圖形的運動”縱向單元中，學生在初學圖形運動時，很容易注意到圖形的什么變了，卻難以注意到什么不變，致使后續(xù)學習產(chǎn)生較大的認知困難。為此，筆者根據(jù)圖形運動特點，為學生提供了“變中有不變”的概念框架。例如，物體在平移運動的過程中位置會變，但大小、形狀、方向不變，而物體在旋轉(zhuǎn)運動的過程中位置、方向會變，但大小、形狀、旋轉(zhuǎn)中心不變，并將此貫穿于整個“圖形的運動”縱向單元教學過程，為學生把握圖形運動的特征提供結(jié)構化的認知支架。基于此，二年級下冊“平移與旋轉(zhuǎn)”的教學，教師應讓學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)變—發(fā)現(xiàn)不變—運用變中有不變”的過程，建構平移和旋轉(zhuǎn)運動的“變中有不變”概念框架，以后在五年級下冊“旋轉(zhuǎn)”教學時，重點讓學生體會“變中有不變”概念框架在點、線、面的旋轉(zhuǎn)過程中普遍適用。

根據(jù)“變中有不變”概念框架，北京光明小學樊廷翠老師在執(zhí)教“平移與旋轉(zhuǎn)”時，組織了6個具有聯(lián)系的學習活動：①結(jié)合游樂場情境初步感知平移和旋轉(zhuǎn)運動的“變”;②借助學具感受平移過程中的“變中有不變”;③基于“變中有不變”辨認平移后的圖形;④區(qū)分“平移”與“旋轉(zhuǎn)”，體會旋轉(zhuǎn)過程中的“變”;⑤旋轉(zhuǎn)陀螺，感受旋轉(zhuǎn)過程中的“變中有不變”;⑥基于“變中有不變”辨析生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。樊老師在每個活動環(huán)節(jié)都引導學生關注“什么變了，什么不變”，讓學生在觀察、操作、辨析中，逐步建構“平移”“旋轉(zhuǎn)”的概念。北京市東城區(qū)史家實驗學校吳斯老師在五年級下冊“旋轉(zhuǎn)”教學中，設計了5個層層遞進的學習活動：基于“變中有不變”判斷生活中的現(xiàn)象并說明理由;借助鐘面，掌握旋轉(zhuǎn)三要素的“變中有不變”;畫出逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段，發(fā)現(xiàn)線段旋轉(zhuǎn)過程中的“變中有不變”;擺出順時針旋轉(zhuǎn)90°后的三角板，發(fā)現(xiàn)平面圖形旋轉(zhuǎn)過程中的“變中有不變”;利用旋轉(zhuǎn)平面圖形創(chuàng)作美麗的圖案，欣賞“變中有不變”之美。一系列學習活動引導學生運用“變中有不變”概念框架，體驗線段和平面圖形的旋轉(zhuǎn)過程，歸納出旋轉(zhuǎn)三要素，感受“變中有不變”概念框架的普遍適用性和獨有美感。

（作者單位：北京教育學院數(shù)學與科學教育學院）

[本文系北京教育學院2020年重點關注課題“基于數(shù)學項目學習的課程綜合化實施路徑研究”的研究成果，課題編號：ZDGZ2020-20]