一種帶地理坐標(biāo)識(shí)別的紙質(zhì)地圖快速矢量化方法

楊 洋，郭佳金，安紅紅，張 謙

（1.湖北大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430062）

GIS研究應(yīng)用的相關(guān)矢量數(shù)據(jù)有時(shí)難以獲取合適的電子版數(shù)據(jù)，這主要是因?yàn)槲覈缙诘牡乩頂?shù)據(jù)大多以紙質(zhì)材料保存，同時(shí)商業(yè)公司提供的矢量數(shù)據(jù)價(jià)格比較昂貴，且比例尺也很難滿足實(shí)際應(yīng)用要求[1-2]。為彌補(bǔ)相關(guān)數(shù)據(jù)的缺失，通常先將紙質(zhì)地圖掃描成柵格影像，再利用GIS軟件進(jìn)行人工矢量化，該方式工作量巨大，數(shù)據(jù)生產(chǎn)不夠高效，且由于缺乏空間地理坐標(biāo)信息，仍需對(duì)矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)操作。因此，研究高效的柵格影像矢量化算法對(duì)于GIS研究至關(guān)重要。

目前，柵格影像自動(dòng)矢量化已積累了較多的方法，如Montanari U[3]提出了一種從數(shù)字化圖像中獲取多邊形輪廓的方法；但當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)技術(shù)較落后，柵矢轉(zhuǎn)換不夠高效，且難以處理大規(guī)模數(shù)字化圖像。針對(duì)該弊端，學(xué)者們先后提出了一些改進(jìn)方法，如黃波[4]等通過聚合帶有左右碼的直線段形成多邊形，簡(jiǎn)潔高效地完成了柵格影像的矢量化；吳華意[5]等提出的無邊界游程編碼和矢柵互轉(zhuǎn)算法為圖像數(shù)據(jù)的壓縮帶來了極大的便利；唐宏[6]等利用線性四叉樹的矢量化方法省去了從線性四叉樹到柵格矩陣的中間轉(zhuǎn)換過程，提高了數(shù)據(jù)處理效率；謝順平[7]等提出的基于游程編碼的矢量化方法減少了內(nèi)存負(fù)擔(dān)；倪皓晨[8]等提出的基于三角網(wǎng)的柵格矢量化方法以及祁洪霞[9]等提出的基于小波特征的柵格矢量化方法均可解決大規(guī)模、高復(fù)雜度的常規(guī)柵格圖形矢量化問題，但紙質(zhì)地圖數(shù)據(jù)掃描后的柵格影像缺乏空間地理坐標(biāo)信息，利用上述方法獲取的矢量數(shù)據(jù)無法直接用于GIS研究。鑒于此，本文在現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上，提出了一種帶地理坐標(biāo)識(shí)別的紙質(zhì)地圖快速矢量化方法。該方法不僅能進(jìn)行矢量化處理，還能實(shí)現(xiàn)像素坐標(biāo)到地理坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，無需再對(duì)矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，極大地方便了紙質(zhì)地圖的矢量化工作。

1 研究方法原理

本文首先利用圖像匹配算法對(duì)糾偏后的柵格影像與經(jīng)緯度模版影像進(jìn)行特征點(diǎn)匹配，然后根據(jù)匹配結(jié)果獲取柵格影像上的經(jīng)緯度信息和橫縱坐標(biāo)信息，再求解仿射變換模型參數(shù)，最后進(jìn)行柵格影像的矢量化以及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線圖

1.1 圖像糾偏

掃描儀在掃描紙質(zhì)地圖時(shí)，可能因操作失誤導(dǎo)致掃描后的柵格影像發(fā)生旋轉(zhuǎn)。為了確保正常獲取邊緣部分的經(jīng)緯度信息，本文對(duì)每幅待處理的柵格影像都進(jìn)行糾偏處理。首先提取柵格影像的輪廓，并篩選出最外層輪廓；再利用Hough計(jì)算輪廓4條邊的旋轉(zhuǎn)角度；最后進(jìn)行逆向旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)圖像糾偏。

1.2 經(jīng)緯度模版影像制備

掃描得到的柵格影像缺乏空間地理坐標(biāo)信息，矢量化后的文件必須將像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地理坐標(biāo)才能用于GIS相關(guān)分析。一般紙質(zhì)地圖邊緣部分都有經(jīng)緯度標(biāo)識(shí)，根據(jù)紙質(zhì)地圖常用經(jīng)緯度標(biāo)識(shí)，分別以30′為間隔制作了經(jīng)緯度模版影像，并將模版影像按照經(jīng)緯度從小到大依次編碼命名。經(jīng)緯度模版影像示例如圖2所示。

圖2 經(jīng)緯度模版影像

1.3 圖像特征匹配

由于部分紙質(zhì)地圖年代久遠(yuǎn)，存在較模糊的情況，SURF算法比SIFT算法的速度更快，且在模糊方面更具優(yōu)勢(shì)[10-11]。SURF算法是一種局部特征描述符，不僅具備尺度與旋轉(zhuǎn)不變性，而且具有良好的魯棒性。SURF算法利用高斯濾波對(duì)圖像上的點(diǎn)進(jìn)行卷積計(jì)算，得到H矩陣；再通過每個(gè)像素點(diǎn)的H矩陣構(gòu)建高斯金字塔，獲取圖像特征；然后將圖像函數(shù)與高斯函數(shù)的核卷積進(jìn)行迭代運(yùn)算，快速構(gòu)建圖像的尺度空間，并通過與尺度空間對(duì)應(yīng)大小的濾波器處理每個(gè)像素來確定特征點(diǎn)；最后以特征點(diǎn)為中心，結(jié)合小波特征進(jìn)行矢量處理，為特征點(diǎn)賦予主方向，生成每個(gè)特征點(diǎn)的描述子。

在進(jìn)行圖像特征匹配時(shí)，經(jīng)緯度模版影像依次與柵格影像進(jìn)行匹配，這樣便于通過模版影像代表的經(jīng)緯度確定匹配區(qū)域的經(jīng)緯度信息。考慮到只有柵格影像邊緣存在經(jīng)緯度標(biāo)識(shí)，為提高匹配正確率和時(shí)間效率，對(duì)柵格影像進(jìn)行輪廓檢測(cè)，計(jì)算面積第二大輪廓的4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)度匹配時(shí)由左至右截取圖像0-Xmin區(qū)域，緯度匹配時(shí)由上至下截取圖像0-Ymin區(qū)域，其中Xmin與Ymin是4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)中橫縱坐標(biāo)的最小值。

當(dāng)相鄰經(jīng)緯度單獨(dú)進(jìn)行匹配時(shí)，如118e0′E、118e30′E，將產(chǎn)生過多的錯(cuò)誤匹配，為了消除該干擾，本文檢測(cè)截取后柵格影像的最小外包矩形，并計(jì)算矩形中心點(diǎn)，從而統(tǒng)計(jì)每個(gè)外包矩形內(nèi)的特征點(diǎn)信息，計(jì)算公式為：

式中，A、B為矩形中相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)；x、y為橫縱坐標(biāo)，p1～p4為矩形的4個(gè)頂點(diǎn)；p為特征點(diǎn)，若式（1）成立，則該特征點(diǎn)在矩形內(nèi)。

每幅經(jīng)緯度模版影像與每個(gè)外包矩形內(nèi)的點(diǎn)集完成匹配后，統(tǒng)計(jì)并記錄每組匹配獲取的匹配特征點(diǎn)數(shù)量，匹配數(shù)量最多的一組的模版影像所代表的經(jīng)緯度即為當(dāng)前外包矩形區(qū)域所表示的經(jīng)緯度信息，若為經(jīng)度，則記錄當(dāng)前外包矩形中心點(diǎn)的橫坐標(biāo)及其對(duì)應(yīng)經(jīng)度；若為緯度，則記錄當(dāng)前外包矩形中心點(diǎn)的縱坐標(biāo)及其對(duì)應(yīng)緯度。匹配時(shí)為了不產(chǎn)生混淆，先進(jìn)行經(jīng)度模版的匹配，再進(jìn)行緯度模版的匹配。將柵格影像與經(jīng)緯度模版影像進(jìn)行SURF特征匹配，可獲取地圖邊緣經(jīng)緯度標(biāo)識(shí)所代表的經(jīng)緯度信息以及在圖上的橫縱坐標(biāo)信息，為后期求解模型參數(shù)提供了必要條件。

1.4 模型求解

為了將圖像的像素坐標(biāo)快速轉(zhuǎn)換為地理坐標(biāo)，本文利用圖像特征匹配結(jié)果，計(jì)算仿射變換模型，計(jì)算公式為：

式中，A為仿射變換六參數(shù)；x、y為像素坐標(biāo)；X′、Y′為地理坐標(biāo)。

1.5 矢量化與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

本文采用參考文獻(xiàn)[7]提出的游程編碼矢量化方法進(jìn)行矢量化，利用游程編碼壓縮圖形文件結(jié)合區(qū)位表減少提取像元屬性時(shí)對(duì)游程編碼的查找次數(shù)，對(duì)游程編碼屬性進(jìn)行標(biāo)記限定，無冗余地生成完整的圖形邊界弧段。在矢量化過程中，根據(jù)式（2）逐像素進(jìn)行像素坐標(biāo)到地理坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。

2 研究結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，本文采用已掃描為電子版的兩幅紙質(zhì)地圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)影像

利用GIS軟件對(duì)圖3進(jìn)行矢量化和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，結(jié)果如圖4所示，圖中紅色表示人工矢量化結(jié)果，綠色表示本文方法的矢量化結(jié)果，可以看出，本文方法得到的結(jié)果與人工矢量化結(jié)果基本重合。為進(jìn)一步定量說明本文方法的有效性，通過兩種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)： ①為兩種矢量化結(jié)果定義投影坐標(biāo)并計(jì)算面積，比較二者面積的差異，結(jié)果如表1所示；②分別計(jì)算兩種矢量化結(jié)果的中心點(diǎn)，以人工矢量化為基準(zhǔn)生成20個(gè)隨機(jī)點(diǎn)，計(jì)算隨機(jī)點(diǎn)與中心點(diǎn)的經(jīng)緯度差異，為節(jié)省篇幅以圖3a為例，結(jié)果如表2所示。

圖4 矢量結(jié)果

表1 兩種方法的面積差/hm2

由表2可知，人工矢量化中心點(diǎn)經(jīng)度差與本文方法矢量化中心點(diǎn)經(jīng)度差的RMSE1=0.001 4，人工矢量化中心點(diǎn)緯度差與本文方法矢量化中心點(diǎn)緯度差的RMSE2=0.002 8；再結(jié)合表1本文方法矢量化結(jié)果與人工矢量化結(jié)果的面積差均小于0.0001hm2，說明在誤差允許范圍內(nèi)，本文方法能很好地應(yīng)用于紙質(zhì)地圖的矢量化工作中。

表2 與中心點(diǎn)經(jīng)緯度差

3 結(jié) 語

本文針對(duì)矢量化紙質(zhì)地圖掃描后具有經(jīng)緯度標(biāo)識(shí)的柵格影像，提出了一種附帶地理坐標(biāo)識(shí)別的紙質(zhì)地圖快速矢量化方法。該方法首先通過Hough變換對(duì)圖像進(jìn)行糾偏處理；再通過SURF特征匹配算法將圖像邊緣的經(jīng)緯度標(biāo)識(shí)與經(jīng)緯度模版影像進(jìn)行匹配識(shí)別，獲取像素坐標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的地理坐標(biāo)，并計(jì)算仿射變換模型參數(shù)；最后在矢量化的過程中實(shí)現(xiàn)像素坐標(biāo)到地理坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不僅能實(shí)現(xiàn)柵格影像的矢量化處理，而且能高精度地完成像素坐標(biāo)到地理坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，極大地提高了該類紙質(zhì)地圖的矢量化工作效率。不足之處在于，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換依賴于影像邊緣的經(jīng)緯度標(biāo)識(shí)，無經(jīng)緯度標(biāo)識(shí)的柵格影像的矢量化需依賴外部真實(shí)經(jīng)緯度信息的輸入，在日后的研究工作中將對(duì)此加以改進(jìn)。