資源三號衛(wèi)星影像在定位方面的問題研究

宋美杰，李 浩

（1.河海大學(xué)，江蘇 南京 211100）

隨著空間技術(shù)和信息技術(shù)的快速發(fā)展，高分辨率衛(wèi)星影像的應(yīng)用需求逐漸增加，應(yīng)用范圍更加廣泛。高分辨率衛(wèi)星影像的出現(xiàn)縮短了衛(wèi)星影像與航空影像空間分辨率的差距，打破了較大比例尺地形圖測繪只能依賴航空影像的局面，成為攝影測量的重要數(shù)據(jù)源，開創(chuàng)了快速、持續(xù)、大范圍衛(wèi)星測圖的新時代[1]。相對于航空攝影測量而言，利用高分辨率遙感衛(wèi)星進(jìn)行航天攝影測量具有影像獲取速度快、成本低、不受區(qū)域限制等優(yōu)點[2]。

高定位精度是遙感影像幾何處理和地理空間信息獲取的基礎(chǔ)，也是測制各種比例尺地形圖的基本保障[3]。資源三號衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)的投入使用，打破了我國自主衛(wèi)星數(shù)據(jù)源匱乏和過分依賴國外衛(wèi)星數(shù)據(jù)的局面[4]。國產(chǎn)衛(wèi)星遙感影像的空間分辨率在不斷提高，但與國外同等分辨率的衛(wèi)星遙感影像相比，幾何處理精度要低1～2個數(shù)量級，因此研究提高國產(chǎn)光學(xué)衛(wèi)星影像幾何定位精度的方法對于我國國民經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)具有重大意義[5]。

1 資源三號衛(wèi)星成像模型

遙感影像幾何定位的核心是確定物像關(guān)系，定位模型分為嚴(yán)格成像模型（RPM）和通用成像模型兩種，嚴(yán)格成像模型是利用外方位元素描述傳感器的位置和姿態(tài)，以共線方程為基礎(chǔ)建立像方與物方的幾何對應(yīng)關(guān)系，模型定位精度較高，構(gòu)像參數(shù)具有物理意義，理論上是嚴(yán)密的；通用成像模型則不考慮傳感器成像時的物理因素，利用數(shù)學(xué)函數(shù)來描述地面點與相應(yīng)像點之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如多項式模型、直接線性變換模型、仿射變換模型、有理函數(shù)模型（RFM）[6]等，其中最常用的是RFM。

1.1 RPM的構(gòu)建

資源三號衛(wèi)星的RPM是由衛(wèi)星的運動矢量、姿態(tài)、安裝設(shè)備、相機側(cè)視角等信息建立的影像坐標(biāo)系與地固地心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換[6]。其三線陣CCD影像由線陣列傳感器沿飛行方向推掃而成，每個掃描行圖像與被攝物體之間具有嚴(yán)格的中心投影關(guān)系和相應(yīng)的外方位元素[7]。由于衛(wèi)星軌道和姿態(tài)測量數(shù)據(jù)的采集頻率遠(yuǎn)低于影像行的采集頻率，因此需通過離散的軌道和姿態(tài)測量數(shù)據(jù)構(gòu)建軌道模型和姿態(tài)模型來獲取任意時刻的外方位元素，進(jìn)而最佳的擬合衛(wèi)星實際運行的軌跡和姿態(tài)[8]，并通過對外方位線元素的描述來建立軌道模型，通過對外方位角元素的描述來建立姿態(tài)模型。常見的軌道模型包括二次多項式模型、拉格朗日多項式模型、切比雪夫多項式模型。衛(wèi)星的姿態(tài)狀態(tài)可通過歐拉角和四元數(shù)兩種形式來描述，歐拉角描述了衛(wèi)星本體坐標(biāo)系與軌道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，四元數(shù)描述了衛(wèi)星本體坐標(biāo)系與J2000坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系[9]。

1.2 RFM的構(gòu)建

RFM利用比值多項式的形式將像點坐標(biāo)與地面點坐標(biāo)關(guān)聯(lián)起來，模型系數(shù)綜合了傳感器構(gòu)造、地球曲率、大氣折光等多種因素的影響[10]，是對RPM的最佳擬合，適用于多種傳感器。RFM獨立于傳感器與平臺之外，實現(xiàn)了傳感器成像參數(shù)的隱藏，具有良好的內(nèi)插性和連續(xù)性[11-13]；除此之外，還擁有一個可變的坐標(biāo)系，能適應(yīng)任何系統(tǒng)中的物方坐標(biāo)系[14]。

與RPM相比，RFM最大的優(yōu)點為具有通用性，不受傳器類型的限制。目前，其參數(shù)解算方式包括與地形相關(guān)、與地形無關(guān)[15]和基于仿射變換模型[16-17]3種，與地形無關(guān)的解算方式需利用RPM生成虛擬控制點，解算精度較高；與地形相關(guān)的解算方式需要大量的控制點，且解算精度受地形的影響；基于仿射變換模型的解算方式需要衛(wèi)星的概略高度、概略地面分辨率和5個控制點。衛(wèi)星供應(yīng)商多采用與地形無關(guān)的方式來解算RFM，并將RFM以RPC的形式提供給用戶使用。與國外衛(wèi)星一樣，出于對資源三號衛(wèi)星傳感器參數(shù)的保密，用戶也僅能獲得影像的RPC信息[18]。

2 資源三號衛(wèi)星定位精度的提高

高分辨率立體測圖衛(wèi)星的出現(xiàn)為地形復(fù)雜、環(huán)境惡劣地區(qū)以及大范圍海洋測繪提供了無限可能。目前對于提高資源三號衛(wèi)星影像定位精度的研究主要包括在軌幾何檢校、姿態(tài)角檢校和RFM系統(tǒng)誤差改正3個方面，前兩個方面均以RPM為基礎(chǔ)。

2.1 基于RPM提高定位精度

2.1.1 在軌幾何檢校

在軌幾何檢校是對傳感器內(nèi)部光學(xué)系統(tǒng)可能造成影像幾何變形的誤差進(jìn)行改正，是測繪衛(wèi)星應(yīng)用的一個重要環(huán)節(jié)[19]?；趲缀味?biāo)場進(jìn)行RPM和誤差模型 的構(gòu)建，是實現(xiàn)遙感影像精密幾何定位不可忽略的前提[20]，也是提高高分辨率衛(wèi)星影像定位精度最常用的方法。資源三號衛(wèi)星影像在分發(fā)給用戶使用前，會對衛(wèi)星進(jìn)行兩次檢校：①衛(wèi)星發(fā)射前，衛(wèi)星制造設(shè)計方在實驗室對傳感器進(jìn)行檢校并提供精確的檢校參數(shù)；②衛(wèi)星入軌后，受到安裝工藝、衛(wèi)星發(fā)射時加速度過大等多種因素的影響，傳感器實際參數(shù)較實驗室檢校結(jié)果發(fā)生了改變，資源三號衛(wèi)星根據(jù)實驗室定標(biāo)值進(jìn)行直接對地目標(biāo)定位的精度為km級，無法滿足1∶50 000地形測圖的精度要求[21]，需對傳感器進(jìn)行在軌幾何檢校，從而提高對地定位精度。我國的嵩山、安陽等一系列光學(xué)衛(wèi)星幾何定標(biāo)場可用于資源三號衛(wèi)星的幾何檢校[22-23]。

在軌幾何檢校方法包括整體檢校法、分步檢校法、偏置矩陣+CCD內(nèi)方位模型法和探元指向角法。整體檢校法同時對內(nèi)、外方位元素進(jìn)行檢校，平差時同時解算內(nèi)、外方位元素，但由于內(nèi)、外部參數(shù)存在很強的相關(guān)性，該方法存在無法獲得穩(wěn)健檢校結(jié)果的可能。分步檢校法考慮到衛(wèi)星具有飛行高度高、視場角小、未知參數(shù)間存在較強相關(guān)性等特征，將內(nèi)、外方位元素分開進(jìn)行解算，根據(jù)分步檢校順序的不同，可分為先進(jìn)行內(nèi)方位檢校再進(jìn)行外方位檢校和先進(jìn)行外方位檢校再進(jìn)行內(nèi)方位檢校兩種檢校方案。劉楚斌[24]等對分步檢校的兩種方法進(jìn)行了比較，得出先檢校外方位元素再檢校內(nèi)方位元素方法的定位精度遠(yuǎn)高于先檢校內(nèi)方位元素再檢校外方位元素方法的結(jié)論。偏置矩陣+CCD內(nèi)方位模型法是在RPM中引入可消除軌道測量誤差、測量設(shè)備和相機安裝誤差的偏置矩陣以及多線陣內(nèi)方位元素模型的在軌幾何檢校方法。該方法與分步檢校法類似，分兩步來對內(nèi)、外參數(shù)進(jìn)行檢校。偏置矩陣在消除系統(tǒng)誤差后，正視影像平面精度優(yōu)于 20 m[25]。探元指向角法利用CCD線陣各探元在星敏感器坐標(biāo)系下的指向角同時描述內(nèi)、外定標(biāo)參數(shù)，并將其表示為以CCD探元編號為自變量的三次多項式，再通過4個控制點即可完成定標(biāo)參數(shù)的解算。該方法具有無需實驗室定標(biāo)值、定標(biāo)參數(shù)不存在相關(guān)性、對地面控制點依賴性小等優(yōu)點[21]。本文根據(jù)在軌幾何檢校的精度對5種方法進(jìn)行了對比，如表1所示。

表1 在軌幾何檢校方法比較

各實驗區(qū)影像均為前后視影像，控制點通過實測的方法得到，精度符合要求。通過對比分析5種檢校方法可知，無論采用哪種方法都能明顯提高資源三號衛(wèi)星影像的對地定位精度；偏置矩陣+CCD內(nèi)方位模型法的檢校精度最高，先檢校內(nèi)方位元素再檢校外方位元素的分步檢校法效果最差，其他3種方法對影像的檢校效果相當(dāng)。

2.1.2 姿態(tài)檢校

高分辨率遙感衛(wèi)星均搭載高精度定軌定姿系統(tǒng)，相對于定軌精度而言，姿態(tài)測量精度是影響定位精度的主要來源[26]，因此可通過對姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差改正來提高高分辨率影像的定位精度。資源三號衛(wèi)星影像定軌精度可達(dá)cm級，在實際對地定位中的影響可忽略不計。與國外高分辨率衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)一樣，姿態(tài)測量精度是制約資源三號衛(wèi)星影像定位精度的主要因素[27]，因此學(xué)者們對資源三號衛(wèi)星姿態(tài)誤差檢校方法進(jìn)行了探索。

目前應(yīng)用于資源三號衛(wèi)星影像的姿態(tài)檢校模型主要包括姿態(tài)角系統(tǒng)誤差檢校模型和姿態(tài)四元數(shù)系統(tǒng)誤差檢校模型，姿態(tài)角系統(tǒng)誤差檢校模型又可分為姿態(tài)角常差檢校和姿態(tài)角線性誤差檢校[28]。姿態(tài)角常差檢校是將求取的姿態(tài)角改正量作為常差來對影像上各行的姿態(tài)角初值進(jìn)行改正，以消除姿態(tài)角常差的影響。袁修孝[2]等指出常差為姿態(tài)角誤差的主要組成，剔除姿態(tài)角常差可顯著提高影像對地定位精度；范大昭[27]等對安平和嵩山地區(qū)的資源三號衛(wèi)星影像進(jìn)行了姿態(tài)角常差檢校，得出姿態(tài)角常差不是恒定不變而與衛(wèi)星運行狀態(tài)有關(guān)的重要結(jié)論。姿態(tài)角線性誤差檢校通過計算傳感器姿態(tài)角的系統(tǒng)誤差補償參數(shù)來實現(xiàn)對影像姿態(tài)角系統(tǒng)誤差的檢校[5]。姿態(tài)四元數(shù)系統(tǒng)誤差檢校模型是以姿態(tài)四元數(shù)為基礎(chǔ)對姿態(tài)誤差進(jìn)行建模，進(jìn)而改正姿態(tài)系統(tǒng)誤差的方法。賈博[29]等利用控制點對姿態(tài)四元數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)誤差改正，顯著提高了資源三號 衛(wèi)星影像的直接定位精度，三視影像直接定位平面精度達(dá)到6.27 m，高程精度達(dá)到3.77 m，為了解算的穩(wěn)定性，至少需要3個控制點對參數(shù)進(jìn)行解算。牛常 領(lǐng)[28]等對3種姿態(tài)角檢校方法進(jìn)行了對比分析，通過實驗發(fā)現(xiàn)，姿態(tài)角常差檢校與姿態(tài)角線性誤差檢校對資源三號衛(wèi)星的姿態(tài)角改正效果相當(dāng)，但姿態(tài)角常差檢校更適用于單幅影像，將姿態(tài)系統(tǒng)誤差改正數(shù)應(yīng)用于鄰近影像，同樣可提高鄰近影像的定位精度。本文根據(jù)地區(qū)、檢校模型、所用控制點個數(shù)，對姿態(tài)檢校后的前后視影像立體像對提高資源三號定位精度的效果進(jìn)行了總結(jié)，如表2所示，為了對各檢校方法進(jìn)行詳細(xì)對比與分析，表中同時列出了各實驗區(qū)的直接 定位精度。

表2 姿態(tài)檢校方法比較

所有實驗均采用前后視影像為實驗數(shù)據(jù)，地面控制點通過野外實測獲得。通過分析表2發(fā)現(xiàn)：①3種方法均能有效地對姿態(tài)誤差進(jìn)行改正，可將定位精度由km提高至m，且在不同區(qū)域同樣適用；②由嵩山地區(qū)的實驗可知，采用4個控制點對影像的姿態(tài)進(jìn)行檢校即可達(dá)到較高的定位精度，且定位精度未隨控制點個數(shù)的增加而產(chǎn)生較明顯的提高；③經(jīng)過姿態(tài)四元素系統(tǒng)誤差檢校后的高程精度高于姿態(tài)角系統(tǒng)誤差檢校后的精度。

2.2 基于RFM提高定位精度

隨著RFM在各種傳感器中的廣泛應(yīng)用，利用其對高分辨率遙感影像進(jìn)行定位變得更加普遍；但無論國外還是國內(nèi)的衛(wèi)星影像，采用原始RFM進(jìn)行直接定位時均呈現(xiàn)誤差較大、標(biāo)準(zhǔn)差較小的情況[30]，表現(xiàn)出一定的系統(tǒng)性。改正RFM系統(tǒng)誤差的方法包括對系統(tǒng)誤差進(jìn)行補償和對有理參數(shù)進(jìn)行改正兩種，對系統(tǒng)誤差進(jìn)行補償又可分為物方補償和像方補償兩種方案。物方補償方案是以RPC模型直接交會得到的空間坐標(biāo)即空間模型坐標(biāo)（Xrpc,Yrpc,Zrpc）為基礎(chǔ)，通過對其進(jìn)行某種變換來消除系統(tǒng)性誤差。像方補償方案的實質(zhì)是先消除像點坐標(biāo)的系統(tǒng)性誤差，再利用改正后的像點坐標(biāo)交會地面點，并對像點坐標(biāo)與地面點坐標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行修正。在已知地面控制點的情況下，可通過建立數(shù)學(xué)模型一并求解RPC系統(tǒng)誤差補償模型中的參數(shù)和加密點的坐標(biāo)，同時獲取二者的改正數(shù)，最終得到高精度的定位信息。物方補償方案的模型坐標(biāo)不是嚴(yán)格意義上的觀測值，且對控制點要求高、對高程變化敏感；像方補償方案具有物理意義、使用簡便，因此得到了廣泛應(yīng)用。像方補償方案的效果優(yōu)于物方補償方案[31]。對有理參數(shù)進(jìn)行改正的方法是直接對RFM參數(shù)進(jìn)行修正和再生，從而提高定位精度。該方法與保留原始RPC的系統(tǒng)誤差補償方案相比，具有可用于現(xiàn)代攝影測量系統(tǒng)的突出特點[32]。對有理參數(shù)進(jìn)行改正的模型包括平移模型、平移+比例變換模型、多項式變換模型、仿射變換模型等，可采用不同的方法結(jié)合不同的模型對RFM進(jìn)行優(yōu)化。研究結(jié)果表明，基于像方的仿射變換模型對影像定位精度的提高效果最 明顯[33-34]。

目前，通過對資源三號衛(wèi)星RFM進(jìn)行改正來提高其定位精度的研究主要集中在像方空間[35-37]，還未發(fā)現(xiàn)在物方空間對有理參數(shù)進(jìn)行改正從而提高定位精度的相關(guān)研究。資源三號衛(wèi)星影像經(jīng)過嚴(yán)格的在軌幾何定標(biāo)和傳感器校正后，其單景影像產(chǎn)品中的幾何誤差在像方空間主要表現(xiàn)為低階線性誤差[38]。由于在像方空間采用仿射變換方案對RFM進(jìn)行補償?shù)男Ч罴?，因此通過該方法進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差，可將平面精度提高80%、高程精度提高60%[20]。SHEN X[39]等提出了 一種基于薄板樣條建模技術(shù)的RPC偏差校正方法，利用資源三號衛(wèi)星圖像評價了該方法的性能，并與最新研發(fā)的最小二乘配置法、經(jīng)典仿射變換和二次多項式方法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，在所選實驗區(qū)中，薄板樣條法和最小二乘配置法的精度優(yōu)于其他兩種方法。總的來說，通過對有理函數(shù)進(jìn)行補償或改正可以很好地提高影像的對地定位精度，相應(yīng)的方法也在不斷發(fā)展之中。

3 結(jié) 語

作為我國第一顆民用測繪衛(wèi)星，資源三號衛(wèi)星的成功發(fā)射結(jié)束了我國多年來對國外高分辨率衛(wèi)星測圖的依賴，是我國實現(xiàn)自主高分辨率衛(wèi)星影像立體測圖的開始，但與國外同等分辨率的測繪衛(wèi)星相比，資源三號衛(wèi)星的定位精度還有一定的差距。利用星上下傳的星歷和姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行無控定位的精度在百m甚至 km級，因此學(xué)者們對提高資源三號衛(wèi)星影像定位精度的方法進(jìn)行了大量研究與探索。

從成像模型的角度來看，提高資源三號衛(wèi)星定位精度的方法分為以RPM為基礎(chǔ)和以RFM為基礎(chǔ)兩類。在軌幾何檢校和姿態(tài)檢校均以RPM為基礎(chǔ)進(jìn)行，其中在軌幾何檢校包括整體檢校法、分步檢校法、偏置矩陣+CCD內(nèi)方位模型法和探元指向角法4種；姿態(tài)檢校包括姿態(tài)四元數(shù)系統(tǒng)誤差檢校模型和姿態(tài)角系統(tǒng)誤差檢校模型兩種。以RFM為基礎(chǔ)提高資源三號衛(wèi)星定位精度的方法主要包括對系統(tǒng)誤差進(jìn)行補償和對有理參數(shù)進(jìn)行改正兩種。

作為我國首顆高精度民用立體測繪衛(wèi)星，資源三號衛(wèi)星承擔(dān)著測制1∶50 000地形圖與生產(chǎn)相應(yīng)測繪產(chǎn)品、開展1∶25 000等更大比例尺地形圖的修測與更新等任務(wù)[19]。資源三號衛(wèi)星大范圍、高精度的測圖能力可實現(xiàn)對地形復(fù)雜地區(qū)進(jìn)行測圖以及地理信息的快速更新。提高資源三號衛(wèi)星影像定位精度需要高精度地面控制點，而高精度地面控制點可通過野外實地測量和與高精度大比例尺DOM和DEM進(jìn)行配準(zhǔn)兩種方法得到。由于高分辨率影像成像范圍大，野外實地測量需花費大量人力物力，且耗費時間過長；與高精度大比例尺DOM和DEM進(jìn)行配準(zhǔn)易出現(xiàn)因?qū)嵉氐匚锇l(fā)生變化，而導(dǎo)致的匹配不準(zhǔn)確問題。因此，大范圍高精度地面控制點的獲取問題仍值得探討。

隨著影像數(shù)據(jù)源的不斷增多，對影像的研究從單一數(shù)據(jù)源向同源不同分辨率[40]、不同源不同分辨率[41]等多源數(shù)據(jù)綜合利用發(fā)展，如不同源的光學(xué)影像[42]、光學(xué)影像與SAR影像[43]、遙感影像與航片的集成應(yīng) 用[44-47]等。通過與其他影像進(jìn)行綜合應(yīng)用來提高影像的定位精度同樣是一個值得研究的問題。