讓數(shù)形結(jié)合思想方法厚植初中數(shù)學(xué)課堂

江蘇省徐州市銅山區(qū)大許鎮(zhèn)中心中學(xué) 苗 莉

數(shù)形結(jié)合指的是把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的直觀圖形相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)“以形助數(shù)”或者“以數(shù)解形”的數(shù)學(xué)教學(xué)目的。眾所周知，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的一種思想方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)主要包括實(shí)數(shù)和代數(shù)對(duì)象及其關(guān)系，屬于抽象的概念，而形是指幾何圖形，是比較形象的。教學(xué)中通過(guò)數(shù)形之間的結(jié)合，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)與直觀的數(shù)學(xué)圖形結(jié)合到一起，讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、直觀化、具體化，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

一、加強(qiáng)理念導(dǎo)入，提高課堂教學(xué)質(zhì)量

數(shù)字和圖形都是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本組成部分，所以，教師可以采用數(shù)形結(jié)合方式提高學(xué)生的解題能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，首先需要對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)理念進(jìn)行分析和導(dǎo)入，需要讓學(xué)生了解到數(shù)形結(jié)合的重要性和價(jià)值。如果學(xué)生在答題過(guò)程中缺乏清晰、有條理的解題思路，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致其在解題方面的困難。因此，授課教師應(yīng)著力提升學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用意識(shí)，全面提升學(xué)生的解題能力，進(jìn)而有效地提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。在課堂教學(xué)當(dāng)中，教師可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探究，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決上注重?cái)?shù)與形之間的轉(zhuǎn)換，激發(fā)學(xué)生的自主思考能力。比如，在教學(xué)“相交線和平行線”時(shí)，需要運(yùn)用各種教學(xué)方法讓學(xué)生理解相交線和平行線的不同點(diǎn)，首先，教師需要為學(xué)生灌輸數(shù)形結(jié)合的思想，然后在黑板上畫出一些相交線和平行線，讓學(xué)生進(jìn)行區(qū)分。由此，學(xué)生會(huì)意識(shí)到利用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合相關(guān)圖形來(lái)理解某些數(shù)學(xué)概念更加直觀，而且印象深刻。

二、貫徹解題思路，提高學(xué)生理解能力

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比有很多不同之處，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地把數(shù)形結(jié)合的方法融入課堂教學(xué)當(dāng)中，使學(xué)生可以在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)當(dāng)中慢慢熟知這種學(xué)習(xí)方式，掌握相應(yīng)的解題思路。教師在具體的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中必須著力促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方法的掌握，增強(qiáng)學(xué)生在解題過(guò)程當(dāng)中的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，通過(guò)數(shù)字和圖形之間的有效轉(zhuǎn)化來(lái)明確解題思路，從而有效地提升學(xué)習(xí)效率。例如，在教學(xué)解方程、函數(shù)等問(wèn)題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，把抽象化的問(wèn)題直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生理清解題思路，尋找正確的解決問(wèn)題的方法。又如，在非函數(shù)問(wèn)題的教學(xué)中，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生把非函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)變成為函數(shù)問(wèn)題，然后再通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式解答，從而提高學(xué)生的解題能力。由此可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，對(duì)于提高學(xué)生的理解能力與促進(jìn)學(xué)生的思維具有十分重要的作用。

三、加強(qiáng)概念記憶，推動(dòng)思想方法形成

我們知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先是從理解概念開始的。理解了數(shù)學(xué)概念，才能在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)熟練運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。因此，教師在平時(shí)的教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中能自覺(jué)樹立數(shù)形結(jié)合意識(shí)，進(jìn)而提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。初中數(shù)學(xué)當(dāng)中有很多抽象的數(shù)學(xué)概念需要學(xué)生去理解和記憶，在學(xué)習(xí)這些知識(shí)的時(shí)候，很多學(xué)生只能靠死記硬背，最終導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣。因此，在教學(xué)當(dāng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方法。比如，在學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫出自己印象當(dāng)中的對(duì)稱圖形，并找出這些對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，再舉出一些生活中的例子，讓學(xué)生了解什么是軸對(duì)稱圖形。學(xué)生在畫圖的過(guò)程當(dāng)中把數(shù)學(xué)概念簡(jiǎn)單化，加深了對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的頭腦中就會(huì)逐漸形成數(shù)形結(jié)合思想方法。

四、通過(guò)課后評(píng)價(jià)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)信心

在課堂教學(xué)結(jié)束之后，教師需要對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)給出正確的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己身上的不足之處。教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，對(duì)每個(gè)小組布置相同的教學(xué)任務(wù)，在完成任務(wù)之后，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生可以更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，教師可以讓學(xué)生在自己的課堂練習(xí)本當(dāng)中畫出三個(gè)不同的軸對(duì)稱圖形，并以小組為單位互相討論和研究，看看自己畫的是否正確。之后，教師可以出一道練習(xí)題，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固。比如：已知A（-1，-2）和B（1，3），將點(diǎn)A向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱。這道題根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律可知，點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，3），又因?yàn)辄c(diǎn)A（-1，-2），所以將點(diǎn)A向上平移5 個(gè)單位長(zhǎng)度后可以得到點(diǎn)C。

五、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，提升解決問(wèn)題能力

教學(xué)實(shí)踐表明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練，可以在一定程度上提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。尤其是學(xué)生在面對(duì)難以解決的問(wèn)題時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)尋找解決問(wèn)題的辦法，這樣才能發(fā)展學(xué)生的思維。例如，有這樣一道題：一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是15 cm 和20 cm，其夾角是60°，求這個(gè)平行四邊形的面積。應(yīng)該說(shuō)這道習(xí)題還是存在一定難度的，此時(shí)，老師在黑板上畫出符合題意的平行四邊形并標(biāo)注出邊長(zhǎng)和夾角，這樣學(xué)生就可以直觀地觀察，根據(jù)題目中給出的條件求出平行四邊形的底和高，最終求出其面積。對(duì)于這樣的問(wèn)題，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成畫圖分析問(wèn)題的良好習(xí)慣，通過(guò)數(shù)形結(jié)合把問(wèn)題更加直觀地展示出來(lái)。平面幾何知識(shí)是初中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，初中學(xué)生難以僅憑自己的思維去理解、解決，而通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法可以直觀地感受問(wèn)題。教師也可以通過(guò)多媒體或白板的演示功能，把題目中的相關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系形象清晰地展示出來(lái)，從而讓學(xué)生在視覺(jué)上建立“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系，進(jìn)而找到解決問(wèn)題的思路。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法對(duì)于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力具有十分重要的意義。數(shù)形結(jié)合是一種創(chuàng)新型的解題方法和解題思路，在應(yīng)對(duì)抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)題時(shí)，能夠有效降低解題難度，增強(qiáng)學(xué)生的解題信心。在新課改之后，教育部門對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，數(shù)形結(jié)合就是初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中常用的教學(xué)方式，可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。