社會化學(xué)習(xí)：小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維發(fā)展的一種路徑

張齊華

與低階思維相對應(yīng)，高階思維是對兒童思維水平的刻畫，是學(xué)校教育與數(shù)學(xué)教學(xué)對兒童思維能力培養(yǎng)的內(nèi)在訴求。通過對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、環(huán)境、資源和方式的不斷優(yōu)化，促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)生與發(fā)展，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新要求，也是數(shù)學(xué)教師面臨的新挑戰(zhàn)。

一、高階思維與社會化學(xué)習(xí)

1.高階思維。

1987年，Resnick首次提出高階思維概念，明確了“非算法的、復(fù)雜的、有多重解，需要應(yīng)用多種標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)習(xí)者的自我調(diào)節(jié)，通常涉及不確定性”是高階思維的主要特征。也有學(xué)者從思維水平來定義高階思維，比如將高階思維與布盧姆的認(rèn)知目標(biāo)分類建立對應(yīng)關(guān)系，將思維過程具體化為六種水平，由低到高包括記憶、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價。其中，記憶、理解、應(yīng)用對應(yīng)低階思維，分析、綜合、評價對應(yīng)高階思維。

上述理解，涉及思維的特征與水平，從兩個不同維度刻畫了高階思維的基本內(nèi)涵。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該通過內(nèi)容、環(huán)境、路徑的改變，促使學(xué)生的思維從基于算法的、簡單的、單一標(biāo)準(zhǔn)的、確定性思維轉(zhuǎn)向基于非算法的、復(fù)雜的、應(yīng)用多種標(biāo)準(zhǔn)的、不確定性的思維，引導(dǎo)學(xué)生的思維從記憶、理解、應(yīng)用向分析、綜合、評價轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)思維由低階向高階的迭代。

目前，理論研究者或?qū)嵺`工作者較多從學(xué)生個體的學(xué)習(xí)視角切入，討論學(xué)習(xí)者個體在具體學(xué)習(xí)任務(wù)、場景中如何獲得更優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)機會，進(jìn)而培養(yǎng)高階思維，而較少從群體的視角，對上述問題展開思考與回應(yīng)。本文，筆者試圖從社會化學(xué)習(xí)的角度，就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生高階思維的培養(yǎng)問題提出自己的思考。

2.社會化學(xué)習(xí)。

20世紀(jì)60年代，班杜拉提出“Social Learning Theory（社會學(xué)習(xí)理論）”，這種富有時代特征的學(xué)習(xí)理念為大家所認(rèn)可?！癝ocial Learning”強調(diào)環(huán)境、行為與個人的交互作用。自20世紀(jì)80年代起，隨著Web2.0的興起，基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)而形成的以大學(xué)生學(xué)習(xí)群體為主的共同學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)生態(tài)逐漸為大眾所接納和認(rèn)可。在學(xué)習(xí)科學(xué)理論的推動下，結(jié)合原有認(rèn)知科學(xué)的理論成果，加上信息技術(shù)的社會條件和學(xué)習(xí)者群體效應(yīng)的共同作用，社會化學(xué)習(xí)應(yīng)運而生。本文，我們從原有社會化學(xué)習(xí)中“群體共同學(xué)習(xí)”這一要素出發(fā)，提出廣義的社會化學(xué)習(xí)概念，即學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)共同體內(nèi)基于特定的學(xué)習(xí)任務(wù)和媒介而展開的共同學(xué)習(xí)。我們所理解的社會化學(xué)習(xí)，既可以依托于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境與技術(shù)平臺展開，也可以擺脫網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的束縛，借助線下的學(xué)習(xí)環(huán)境，在學(xué)習(xí)共同體中展開。學(xué)習(xí)者也不局限于大學(xué)生，中小學(xué)生、學(xué)齡前兒童、以家長為代表的成人、社區(qū)與各功能場館中的專業(yè)人士，均可以成為社會化學(xué)習(xí)中的一員。學(xué)習(xí)場景與學(xué)習(xí)對象的拓寬，讓教室場景中以學(xué)習(xí)共同體身份參與的共同學(xué)習(xí)，同樣具備了社會化學(xué)習(xí)的特質(zhì)。

下面，我們將圍繞課堂場景中的社會化學(xué)習(xí)，探討其與高階思維之間的關(guān)聯(lián)，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何深化高階思維的培養(yǎng)提出我們的設(shè)想。

二、社會化學(xué)習(xí)如何發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維

1.重塑學(xué)習(xí)生態(tài)：從“聽的數(shù)學(xué)”走向“說的數(shù)學(xué)”。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在不同的生態(tài)。我們根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的卷入深度，羅列出如下幾個維度。

首先是“基于聽的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”。學(xué)生主要通過被動的聽，吸收他人對數(shù)學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識，形成自身的數(shù)學(xué)理解。由于自身缺乏對數(shù)學(xué)材料、情境、知識的思維參與，學(xué)生的數(shù)學(xué)理解必然是膚淺的。

其次是“基于想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”。學(xué)生需要對學(xué)習(xí)材料和任務(wù)展開獨立思考，形成自己的見解。由于思維的有效參與，較之于“基于聽的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”，學(xué)生的理解得到深化，思維水平得以提升。

再次是“基于做的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”。這里的“做”，既包括動筆做，也包括動手做。從前者來看，把自己的思維通過圖形、符號、算式、方程等形式表達(dá)出來，學(xué)生的思維有可能從“我以為的清晰”轉(zhuǎn)變成“真正的清晰”，思維外化的過程是學(xué)生對原有思維活動進(jìn)行確認(rèn)、梳理的過程，原有含混的思路、觀點有可能在這一過程中得以清晰化、條理化。從后者來看，“智慧出在手指間”，動手操作、實踐探究的過程，能夠讓學(xué)生的思維從具體材料切入，并在對學(xué)習(xí)材料直觀化、有序化、結(jié)構(gòu)化的操作過程中，實現(xiàn)思維的清晰化、結(jié)構(gòu)化，促成思維的提升。

最后是“基于說的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”。如果說，單純的傾聽意味著被動，獨立思考有可能陷入混沌，動手做有可能讓思維基于直觀而得到深化，而讓學(xué)生把思路“說出來”，則對學(xué)生的思維提出更高的挑戰(zhàn)。有人以為，想明白了就能說清楚，這是對學(xué)習(xí)的誤解。把自己想明白的東西，借助語言清晰地表達(dá)出來，需要學(xué)生對原有思路進(jìn)行重新的整理和確認(rèn)，并選擇有條理、有邏輯、有結(jié)構(gòu)的語言框架將其呈現(xiàn)出來。這一過程，涉及學(xué)生對思維的精致化加工，涉及學(xué)生的思維重組。

比較上述幾種學(xué)習(xí)生態(tài)，我們不難發(fā)現(xiàn)，基于學(xué)習(xí)共同體的社會化學(xué)習(xí)，學(xué)生不再只是被動傾聽教師或優(yōu)秀學(xué)生的觀點，而是需要對學(xué)習(xí)任務(wù)展開獨立思考，在學(xué)習(xí)任務(wù)單上進(jìn)行表征。在此基礎(chǔ)上，他們需要在學(xué)習(xí)共同體內(nèi)清晰表達(dá)、分享自己的思維，并與他人展開對話。在這一過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅涉及記憶、理解和應(yīng)用，更需要對自己、他人的觀點進(jìn)行深入分析和綜合評價，并對同伴的思維及時予以評價。社會化學(xué)習(xí)活動中，非線性的、不確定的學(xué)習(xí)路徑，需要學(xué)習(xí)者不斷對自己的思維作出調(diào)節(jié)，以應(yīng)對動態(tài)、變化的思維現(xiàn)場。從基于個體的聽數(shù)學(xué)、想數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)，到基于社會化學(xué)習(xí)場景的說數(shù)學(xué)、辯數(shù)學(xué)，學(xué)生的高階思維因場景變換而獲得提升。

2.重建認(rèn)知邏輯：從“個體建構(gòu)”走向“社會建構(gòu)”。

社會建構(gòu)論指出，知識是“建構(gòu)”的，而不是“反映”的。建構(gòu)并非是純粹的個人建構(gòu)，而是社會生活中的人際互動造成的。當(dāng)學(xué)生帶著獨立思考的成果進(jìn)入社會化學(xué)習(xí)場景，或面對復(fù)雜問題，獨立研究存在困難，需要共同體成員圍繞核心議題協(xié)同完成時，原有的個人建構(gòu)也就走向社會建構(gòu)。學(xué)生的思維有可能在共同體成員間的信息交換、思維碰撞、溝通協(xié)商、對話反思中得到深化。

首先，社會化學(xué)習(xí)場景中，學(xué)生通常面對的是具有思維挑戰(zhàn)的復(fù)雜問題。面對這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)，共同體成員需要對問題進(jìn)行理解與表征、拆解與分析，根據(jù)問題的實際情況，對復(fù)雜問題進(jìn)行分工，并通過身體、思維的多維度協(xié)作，完成問題解決。而解決復(fù)雜問題的經(jīng)歷和體驗，正是學(xué)生高階思維得以鍛煉與成長的契機。

其次，社會化學(xué)習(xí)的過程，是學(xué)生帶著各自對原有問題的個性化認(rèn)識參與信息、理解和思維共享的過程。不同學(xué)生的理解，既有差異的部分，也有相似的要素。社會化學(xué)習(xí)的過程，就是共同體成員傾聽他人觀點、分享自我理解、相互求同存異的過程，零散的、個體化的信息有可能被組織成一個完整的認(rèn)知體系，而這恰恰是高階思維的本質(zhì)。

再次，不同觀點的碰撞本身不是目的，在差異化思維的對話之中，共同體成員對他人觀點作出分析和評判，并通過對相關(guān)信息的綜合，尋求不同觀點間的最大公因數(shù)，以此為基礎(chǔ)達(dá)成思維共識。無論是分析、綜合、評判的過程，還是由此達(dá)成的共識本身，都蘊含著對任務(wù)、問題的結(jié)構(gòu)化思維，是高階思維得以生長的重要基礎(chǔ)。

3.著眼批判思維：從“被動接納”走向“主動審辯”。

社會化學(xué)習(xí)過程中，由于缺乏教師的頻繁干預(yù)，學(xué)生更多需要在團隊中自我實現(xiàn)觀點的分享與甄別。面對和自己相同、不同或相似的觀點，單純的被動接納顯然無濟于事?；趶?fù)雜信息和多元觀點的主動審辯，就成為學(xué)生的核心技能。

首先，學(xué)生要加強學(xué)習(xí)過程中的傾聽與回應(yīng)。虛心聆聽他人的觀點，努力聽懂同伴的意見，對于和自身存在顯著差異甚至對立的想法保持足夠的寬容，允許并鼓勵他人充分陳述觀點和理由。對于和自己相同或相似的觀點，也要保持足夠的警惕，避免陷入思維的盲區(qū)。要對共同體內(nèi)存在多元觀點的現(xiàn)實保持開放的心態(tài)。同時，要樂意并敢于對他人的觀點給出回應(yīng)，可以是積極的認(rèn)可與欣賞，也可以是真誠的批判與質(zhì)疑。回應(yīng)的過程，是不同學(xué)生的觀點進(jìn)行深入、持續(xù)對話的過程，也是學(xué)生不斷借助他人觀點檢閱自己想法的過程。

其次，要善于使用提問的技能，通過提問確認(rèn)他人觀點，通過提問探究觀點背后的思維過程，通過追問不斷探尋他人思維的底層邏輯。當(dāng)然，提問也需要針對自我。要善于從他人的觀點中反觀自身的觀點和思維，要敢于正視自身思維的盲區(qū)和局限性，要有否定自我觀點的勇氣。重要的不是自己是否最終在不同觀點中勝出，而是在這樣的提問、質(zhì)詢、澄清的過程中，觀點在碰撞中得到磨煉，思維也向深處挺進(jìn)。

比如，在筆者參與觀察的《圓的認(rèn)識》一課中，面對學(xué)習(xí)共同體中的三位成員均提出圓的半徑是有限條時，1號學(xué)員沒有放棄自己的觀點，也沒有急于表達(dá)自己的想法，而是通過巧妙的提問，幫助學(xué)習(xí)同伴澄清了自己的理解。

生1：你們能說說，為什么圓的半徑是無數(shù)條嗎？你們的理由是什么？

生2：我覺得，要想得到圓的半徑，就要把圓不斷地對折。但是我發(fā)現(xiàn)，圓是不可能無限對折下去的。最多折幾十次，就折不下去了。所以，圓的半徑不可能無數(shù)條。

生1：他覺得，圓是不可能無限折下去的，這一點你們同意嗎？

生3：我覺得圓的確是不能無限折下去的。

生4：可是，我記得老師曾經(jīng)說過，數(shù)學(xué)上的平面圖形是沒有厚薄的。圓形的紙片，肯定是不能無限折下去，但如果是一個數(shù)學(xué)上的圓，沒有厚薄，那么它好像是可以無限折下去的，只不過，越往下折，每一份就越小，直到變成無限小。

生1：是啊，數(shù)學(xué)上的平面圖形是沒有厚度的，也可以說它的厚度是0。如果真是這樣的話，那么，圓的半徑可不可以理解為有無數(shù)條呢？

生3、生2：如果這樣的話，圓的半徑的確有無數(shù)條。

在這一過程中，1號學(xué)員巧妙地利用了提問、確認(rèn)等技巧，幫助同伴找到了自己思維的邏輯起點，從而引導(dǎo)同伴自己糾正了錯誤的認(rèn)識。這樣的過程，看似得到的只是一個正確的結(jié)論，但參與交流、對話的雙方都在質(zhì)詢與回應(yīng)的過程中，認(rèn)識不斷深化、思維不斷進(jìn)階，高階思維也得到有效培養(yǎng)。

最后，要對批判性思維有正確的認(rèn)知。批判不代表否定，更不是推翻、打倒，而是一種基于事實與邏輯的思維方式。面對社會化學(xué)習(xí)場景，面對不同的觀點和思維路徑，要善于識別事實和觀點，要善于區(qū)分推理與猜想，要善于分辨假設(shè)與結(jié)論，要善于洞察事實的真?zhèn)闻c可靠性程度，要善于把握推理的邏輯準(zhǔn)則。唯有始終秉持批判性思維，面對紛繁復(fù)雜的觀點洪流，每個人才能保持思維的冷靜與清醒，才能做出理性的判斷和理智的思考。

在筆者看來，基于審辯的批判性思維，有利于學(xué)生跳出信息、數(shù)據(jù)和事實的細(xì)節(jié)，從整體、全局和結(jié)構(gòu)上展開思維，而這正是高階思維應(yīng)該具有的品質(zhì)。