精密三角高程測量在高速鐵路跨河水準測量中的應(yīng)用

李善軍

摘要：針對精密三角高程測量的原理和方法，詳細闡述提高高差測量精度的措施.在河兩岸適當位置分別布置兩個水準點，形成閉合四邊形，運用一臺智能全站儀，通過中間法設(shè)站進行河兩岸水準點高差測量，以實測的水準高差和四邊形閉合差為檢驗標準，確定兩岸水準高差的最或是值。再以穩(wěn)定的設(shè)計點進行貫通對比分析，實踐證明完全能達到二等水準測量的精度要求，從而快速、高效地完成高速鐵路跨河二等水準測量任務(wù)。

關(guān)鍵詞：中間法設(shè)站;跨河二等水準;水準高差最或是值;穩(wěn)定性分析

引言

自從光電測距儀開始使用以來，三角高程測量方法就得到了廣泛運用，近年來高精度的智能全站儀已經(jīng)普及，精密三角高程測量方法也在各種工程施工中得到快速推廣[1-2]。在高速鐵路建設(shè)中，高程控制測量的最高等級是二等，實際施工時常遇到跨河二等水準測量的情況，如果采用常規(guī)水準測量方法進行，水準路線將會很長，十分費時費力，效率不高。利用精密三角高程測量方法，可以直接快速測出跨河兩岸水準點的高差，如何在測量時克服和減小各種測量誤差，進而達到二等水準測量的精度要求，顯得十分重要。在《高速鐵路測量規(guī)范》和近年來許多學(xué)者進行的研究中，需要利用兩臺全站儀進行對向觀測才能完成[3-4]，不經(jīng)濟且使用的人力也較多;在用中間法設(shè)站進行河兩岸觀測的案例中，也是僅運用所測的三角高差進行判斷[5-6]。而水準測量中測段的水準高差是直接參與計算的，因此運用水準高差作為標準，將全站儀所測的三角高差來進行比較，就能快速直觀地發(fā)現(xiàn)三角高程測量的誤差大小，再以二等水準測量的限差要求來進行平差計算，求出跨河測段的水準高差最或是值，以此作為判斷河兩岸設(shè)計點穩(wěn)定的原始數(shù)據(jù)并計算河兩岸加密點高程，其精度更高，也更方便簡潔，能較好地滿足工程施工需要。

一、精密三角高程測量基本原理及提高精度措施

（一）基本原理

精密三角高程測量主要考慮加上地球曲率和大氣折光的影響，如圖1所示，在O點自由設(shè)站安置全站儀觀測A點，O'為儀器中心，OO'為儀器高i，A'為棱鏡中心，棱鏡高為。則O、A兩點的高差為：

式中，SOA為O至A點的儀器視線斜距;為豎直角;c1地球曲率改正數(shù);γ1大氣折光改正數(shù)。

（二）提高測量精度措施

由式（7）可知，影響精密三角測量精度的因素較多，在采用同一配套棱鏡對中桿且固定其高度的情況下，主要有豎直角測量誤差、大氣折光影響誤差、前后視距離差，此外還要考慮儀器下沉誤差、溫度、氣壓變化影響等。

要減小豎直角測量誤差，可以通過高精度全站儀采用多測回觀測取平均值來完成;對于前后視距離差影響，可以在河兩岸選點及安放全站儀的位置時進行考慮，盡量使前后視到測站的距離大致相等;大氣折光影響主要取決于視線路徑上大氣密度分布和溫度梯度，它與時間和環(huán)境變化具有很大的相關(guān)性，所以，折光系數(shù)k值很難用一個確定的函數(shù)模型來實時求定，一般來說，采用在溫度和氣壓變化較小的陰天或夜間進行觀測可以減小大氣折光的影響。

二、四邊形法操作要點

（一）加密點選布

施工單位接樁后，都要對設(shè)計點進行復(fù)測。復(fù)測前都要進行線路踏勘工作，一是確定水準路線走向，二是確定在哪些地方加密水準點，這樣就可以起到事半功倍的作用，既對設(shè)計點進行了復(fù)測，又順便求出了加密點的高程。如圖2所示，在河兩岸的線路踏勘中，在線路中線附近各選布兩個水準點A、B和C、D，組成閉合四邊形，這兩個水準點距離可以很近。加密水準點應(yīng)選在線路兩側(cè)征地紅線外、土質(zhì)堅固穩(wěn)定、便于利用且不易破壞的范圍內(nèi)。之后在河的上下游合適位置選擇一個地點作為測站P，方便架設(shè)全站儀，要求測站P能同時觀測到兩岸的四個加密水準點，且到兩岸水準點的距離大致相等。

（二）外業(yè)觀測

1.測段水準高差測量：用電子水準儀按二等水準測量技術(shù)要求將河兩岸其它測段的高差測出后，再將設(shè)計點BMn和BMn+1分別引測到A、B和C、D，求出A、B及C、D之間的水準高差和。

2.三角高差測量：利用高精度的智能全站儀在河兩岸預(yù)先選好的位置P點安放全站儀，不量儀器高，將配套的對中桿和棱鏡安放在A、B兩點，根據(jù)河流寬度按表1要求的測回數(shù)觀測完兩點的高差，之后再立即以同樣的高度放在C、D兩點測出其高差，完成第一次觀測。然后升高（或降低）全站儀5cm左右，先測出C、D兩點高差，再測出A、B兩點高差。

（三）內(nèi)業(yè)計算

1.三角高差與水準高差檢驗：根據(jù)實測各點與測站的三角高差，計算出各相鄰測段的三角高差，與已測段的水準高差進行比較，限差為±4，如超限，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場條件進行原因分析，該重測的安排重測，直到滿足要求。

2.跨河測段水準高差最或是值計算：以A、B及C、D之間的水準高差和為準約束計算四邊形高差閉合差，由于水準高差最接近AB和CD段的高差真值，所以此時計算出的閉合差便可認為是跨河測段BC和AD在三角高程測量時所產(chǎn)生的誤差，其限差為±4，平差計算后便可得到BC和AD的跨河水準高差最或是值和。

3.以前述所得的跨河測段的水準高差最或是值參與對跨河兩岸設(shè)計點的穩(wěn)定性判斷，并計算出各加密點的最終使用高程。

三、應(yīng)用實例

我公司負責施工的廣州至汕尾高速鐵路GSSG4標正線全長22.29公里，設(shè)計院交接二等水準點共14個，與3標搭接共用點為CPI43（3標段內(nèi)）和CPI44，與5標搭接共用點為CPI51和CPI53（5標段內(nèi)）。管段內(nèi)博羅東江特大橋跨越東江，江面寬度500米左右，兩岸的設(shè)計水準點北岸為CPI045-1，南岸為BM75。兩岸聯(lián)測如果按常規(guī)水準測量進行，水準線路長度將達到9公里左右，為了節(jié)省外業(yè)觀測時間，在跨東江時采取了精密三角高程測量方法。

測量前先在河兩岸進行了加密點選布和測站位置的選擇，在河兩岸共布置了B3、B4、B5、B6四個水準點，測量時間選擇在2019年5月22日下午陰天無風(fēng)時進行，測量采用徠卡TM30觀測，標稱精度測角1.0″，測距1mm+1.5ppm，測站到兩岸的距離大致相等，外業(yè)觀測兩個時段，每個時段4個測回。

水準高差觀測：河兩岸其它測段，如北岸CPI43到CPI0145-1，CPI045-1到B3、B4，南岸BM75到B5、B6和BM75到CPI53，均采用常規(guī)水準測量完成。兩個時段的三角高差與水準高差比較見表2和表3。

從表2表3可以看出，觀測時間越晚，測段的水準高差與三角高差的較差就越小，說明大氣折光的影響在夜間最小;兩次所測河兩岸B3B4和B5B6的三角高差和水準高差的不符值也都滿足二等水準限差要求，因此可以這兩次所測跨河測段三角高差的平均值參與四邊形閉合差計算，并計算出跨河測段B4B5和B3B6的水準高差最或是值。

跨河測段的水準高差最或是值求出后，與河兩岸其它測段的實測水準高差相加得到CPI045-1到BM75的實測高差，與設(shè)計高差比較，滿足±6要求，說明CPI045-1和BM75這兩點穩(wěn)定可靠，南北兩岸未發(fā)生區(qū)域性沉降。

穩(wěn)定的設(shè)計點判斷出來后，以這些設(shè)計點的設(shè)計高程為起算依據(jù)，約束平差計算出各加密水準點高程。

精度評定：每公里水準測量偶然中誤差MΔ=±=±0.7mm，達到二等水準測量±1mm要求。

結(jié)束語

精密三角高程測量方法由于受多種測量因素影響，存在多種誤差，采用河兩岸測段的水準高差和三角高差進行判斷，能夠直觀地發(fā)現(xiàn)三角高差誤差的大小，再用四邊形閉合差進行約束平差，可以在很大程度上減小各種測量誤差的影響，進而求出跨河測段的高差最或是值，快速實現(xiàn)二等跨河水準測量的任務(wù)。

參考文獻

[1]武瑞宏，許雙安，何金學(xué)，等.精密三角高程測量技術(shù)在川藏鐵路建設(shè)中的應(yīng)用[J].鐵道勘察.2021，（2）.18-22.

[2]宋文強.全站儀中間法三角高程測量在滑坡變形監(jiān)測中的應(yīng)用探討[J].測繪與空間地理信息，2018，（7）.198-200，204.

[3]張恒，胡波，袁長征.精密三角高程代替二等水準實現(xiàn)跨河水準測量的研究與應(yīng)用[J].測繪通報.2019年11期：121-125.

[4]郝旦，王芬.自動照準全站儀精密三角高程測量在跨河水準測量中的應(yīng)用[J].測繪通報，2019，（3）.159-162.

[5]曾慶偉.全站儀中間法三角高程測量精度分析及應(yīng)用研究[J].測繪與空間地理信息.2020，（3）.22-25.

[6]焦川川.中間法三角高程測量在二等跨河水準中的應(yīng)用[J].智慧地球.2020，（15）.49-50.