比降面積法在常樂(lè)水文站推求流量中的應(yīng)用

劉惠雯，曾秀華，林國(guó)鴻，羅祚珍

（廣西沿海水文中心合浦水文中心站，廣西 北海 536000）

1 測(cè)站概況

常樂(lè)水文站是國(guó)家基本水文站，設(shè)立于1952年，位于合浦縣常樂(lè)鎮(zhèn)，集水面積為6645 km2，是珠江流域南流江重要控制站。該站控制條件良好，測(cè)驗(yàn)河段水面寬為65.6～402 m，河道順直，無(wú)明顯收縮擴(kuò)散和彎道現(xiàn)象，無(wú)急灘深潭，歷年水位流量關(guān)系呈單一曲線?；緮嗝嫔舷掠卧O(shè)有比降水尺，基本斷面上游300 m 設(shè)有上比降水尺，下游200 m 設(shè)有下比降水尺，斷面均與水流方向基本垂直，主槽位于左岸，右岸為灘地，河床由砂礫組成，斷面較易沖淤，河道無(wú)水生植物，流域平均坡降為0.441‰。

2 比降面積法原理

2.1 定義

比降面積測(cè)流法是流速面積法的一種，是測(cè)量比降，用水力學(xué)公式計(jì)算河段平均流速，測(cè)量河段的平均斷面面積，并將平均流速與平均斷面面積的乘積計(jì)算流量。比降面積測(cè)流法在順直河段上，若各個(gè)斷面的過(guò)水面積變化不大，可忽略各斷面流速水頭的變化［1］，可將水面比降代替能面比降。水面比降可以由上、下游比降水尺水位之差求得，水力半徑可以由面積除以濕周求得，而面積可以在斷面圖查得水深或?qū)崪y(cè)水深乘以水面寬加權(quán)計(jì)算得出，在計(jì)算這些值的時(shí)候，糙率的取值對(duì)結(jié)果十分重要。

2.2 糙率的推求

糙率是反映河床及邊壁形狀不規(guī)則和粗糙程度對(duì)水流的影響，是表征邊界表面影響水流阻力各種因素的一個(gè)綜合系數(shù)。在實(shí)際工作中糙率經(jīng)常通過(guò)流量反推出來(lái)，采用曼寧公式［2］，即

式中：Q為斷面流量，m3/s；v為斷面平均流速，m/s；A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，m2；n為糙率；R為過(guò)水?dāng)嗝嫠Π霃?，m；J為斷面間的水面比降。

2.3 糙率的主要影響因素

（1）水力半徑。水力半徑參數(shù)濕周的計(jì)算相對(duì)比較復(fù)雜，經(jīng)常采用簡(jiǎn)化方法求解。對(duì)于較普遍的U 型槽，在寬深比大于66.3 時(shí)，可采用斷面平均水深代替水力半徑進(jìn)行計(jì)算，成果系統(tǒng)誤差不超過(guò)2%［3］。

（2）比降。在河流沖淤變化較大時(shí)候，可建立水面比降與糙率關(guān)系線［4］。

3 資料選用

選用2000-2018年共19年實(shí)測(cè)資料中實(shí)測(cè)流量值大于2000 m3/s 的共30 個(gè)測(cè)次進(jìn)行分析，水位變幅在15.5～17.88 m，且分布均勻。寬深比在75.5～100之間，均大于66.3，可采用平均水深代替水力半徑進(jìn)行計(jì)算。

4 流量計(jì)算及分析

4.1 糙率的推求

因選取的流量測(cè)次斷面有沖淤變化，水位和糙率關(guān)系較差，無(wú)法建立關(guān)系，因此用比降和糙率建立關(guān)系線，如圖1。

圖1 比降～糙率關(guān)系圖

4.2 流量計(jì)算

由圖1可看出，比降與糙率呈線性變化，一般情況下，除去測(cè)驗(yàn)誤差、斷面沖刷外，在平均水深相同的情況下，水面比降大則糙率大，反之越小。因此采用比降推求糙率計(jì)算流量及檢驗(yàn)成果見(jiàn)表1。

表1 流量計(jì)算及檢驗(yàn)成果表

樣本容量：N=30 正號(hào)個(gè)數(shù)：12.5 符號(hào)交換次數(shù)：10符號(hào)檢驗(yàn)：u=0.73 允許：1.15（顯著性水平a=0.25） 合格適線檢驗(yàn)：U=1.49 允許：1.64（顯著性水平a=0.05） 合格偏離數(shù)值檢驗(yàn)：|t|=0.42 允許：1.70（顯著性水平a=0.10） 合格標(biāo)準(zhǔn)差：Se=5.7% 隨機(jī)不確定度：11.4% 系統(tǒng)誤差：0.4%說(shuō)明：《水文資料整編規(guī)范》（SL247-2012）3.3、2 規(guī)定采用比降面積法測(cè)流的水位流量關(guān)系定線精度可參照水力因素法，一類精度站隨機(jī)不確定度為10%，巡測(cè)站定線隨機(jī)不確定度可增大2%～4%，即允許值為12%～14%；隨機(jī)不確定度11.4%<12%，系統(tǒng)誤差0.4%<±2%，符合規(guī)范要求。

4.3 誤差分析

由表1 可以看出，通過(guò)分析相關(guān)關(guān)系推求糙率計(jì)算流量與2000-2018年實(shí)測(cè)的30份流量比較，相對(duì)誤差大于8%的有3 份，占總數(shù)的10%；小于8%的有27 份，占90%；其中相對(duì)誤差最大的為13.1%。流量精度3 種檢驗(yàn)合格，隨機(jī)不確定度為11.4%<12%，系統(tǒng)誤差0.4%<±2%，符合規(guī)范要求。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）比降面積測(cè)流法中參數(shù)糙率受到很多因素影響，應(yīng)該努力減少測(cè)驗(yàn)誤差，根據(jù)常樂(lè)水文站實(shí)際情況，繪制水面比降～糙率關(guān)系線，由關(guān)系線查算糙率。再用曼寧公式推求流量，與常規(guī)測(cè)法施測(cè)的流量進(jìn)行比較，相對(duì)誤差較小，可應(yīng)用于常樂(lè)水文站較大流量推求。

（2）對(duì)于洪水期間常規(guī)測(cè)流設(shè)備出現(xiàn)故障、測(cè)流存在較大安全隱患或者應(yīng)急期間需快速施測(cè)流量時(shí)，可采用水位、面積、水深、比降、糙率建立關(guān)系推求流量。對(duì)于沿海地區(qū)，常樂(lè)水文站常受強(qiáng)臺(tái)風(fēng)等極端天氣影響，經(jīng)常出現(xiàn)局部或流域性災(zāi)害天氣，測(cè)流危險(xiǎn)性較大，采用比降～面積測(cè)流不失為一種安全可行的應(yīng)急測(cè)流方案。在不影響資料收集范圍的前提下，使測(cè)驗(yàn)工作由繁到簡(jiǎn)，降低安全風(fēng)險(xiǎn)，使水文測(cè)驗(yàn)工作達(dá)到科學(xué)化和簡(jiǎn)單化。