玻璃纖維窯爐玻璃液流場(chǎng)數(shù)學(xué)模擬研究

韓大河

（淄博中材金晶玻纖有限公司 淄博 255086）

0 引言

隨著新材料的應(yīng)用及新技術(shù)的推廣，單線(xiàn)產(chǎn)能的提高、窯爐穩(wěn)定性與單位能耗問(wèn)題越來(lái)越突出，作業(yè)穩(wěn)定性和能源利用率已成為各企業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)。玻璃纖維窯爐是玻璃纖維生產(chǎn)過(guò)程中的核心設(shè)備，其對(duì)玻璃液的熔制質(zhì)量及能源利用起到了決定性作用，如何將玻璃液質(zhì)量調(diào)整至要求的狀態(tài)、同時(shí)將能耗降低是各玻纖企業(yè)重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，而玻璃液熔制質(zhì)量及熔制能耗與玻璃液在窯爐中的流動(dòng)軌跡有很大關(guān)系，研究其內(nèi)部玻璃液流動(dòng)情況，對(duì)改善玻璃熔化質(zhì)量、提高成品率及降低單位能耗、節(jié)約成本至關(guān)重要。本文對(duì)現(xiàn)有8萬(wàn)t/a玻璃纖維窯爐玻璃液流動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到窯爐玻璃液流動(dòng)場(chǎng)三維數(shù)值分析數(shù)據(jù)，為窯爐設(shè)計(jì)及運(yùn)行提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬模型建立和計(jì)算

1.1 研究對(duì)象參數(shù)條件

以8萬(wàn)t/a玻璃纖維窯爐的玻璃液作為研究對(duì)象，熔化池長(zhǎng)19.62 m、寬6.50 m、池深1.20 m。窯爐的長(zhǎng)、垂直、寬方向，分別定義為X軸、Y軸、Z軸，原點(diǎn)設(shè)在窯爐前墻內(nèi)表面與窯爐底部上表面交接的中點(diǎn)。窯爐中布置有8組電極，材質(zhì)為金屬鉬，每組6根，共有48根電極，采用從窯爐底部垂直插入的方式，電極直徑均為0.075 m，為方便描述，以遠(yuǎn)離原點(diǎn)依次將電極編為1～8組，面向玻璃液流出方向，每組電極自右向左編為1#～ 6#。各電助熔組間的間距為1.70 m，同組電助熔組內(nèi)電極的間距為0.80 m，電極插入到玻璃液的深度為1.00 m。電助熔電極位置排部見(jiàn)圖1。

圖1 電極位置示意

1.2 數(shù)學(xué)模型

為了便于數(shù)學(xué)處理，需要將模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，先將模型進(jìn)行假設(shè)：窯爐內(nèi)的玻璃液為均勻的不可壓縮的牛頓粘性流體；窯爐內(nèi)的玻璃液不發(fā)生硅酸鹽化學(xué)反應(yīng)和排除氣泡；玻璃液為穩(wěn)定的熱傳遞和流動(dòng)狀態(tài)；玻璃液的膨脹系數(shù)、比熱容設(shè)定為常數(shù)；窯爐池壁耐火材料對(duì)玻璃液的影響，假設(shè)為固定的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行散熱；將耐火材料視為不導(dǎo)電的絕緣體，排除其對(duì)玻璃液的影響；電極材料與玻璃液之間不發(fā)生相互作用，其在玻璃液中為等勢(shì)體，電極水套的冷卻對(duì)玻璃液沒(méi)有影響［3,4］。

本文主要研究方向?yàn)楦G爐內(nèi)玻璃液，需要對(duì)模型做進(jìn)一步簡(jiǎn)化：將配合料熔化部分簡(jiǎn)化為與實(shí)際情況比較接近的一定溫度下的高溫玻璃液，從玻璃液表面一定面積均勻投入窯爐中。直接對(duì)窯爐玻璃液上表面溫度進(jìn)行測(cè)量，將測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)形處理后加載到模型的玻璃液上表面［5］。

模型計(jì)算采用的數(shù)學(xué)模型為：流動(dòng)模型使用標(biāo)準(zhǔn)k-e模型，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)對(duì)近壁面進(jìn)行簡(jiǎn)化；使用有限體積法離散控制方程，選用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行計(jì)算。使用SIMPLE算法對(duì)壓力和速度耦合進(jìn)行求解。電場(chǎng)強(qiáng)度使用Fluent自帶Electric Potential模型進(jìn)行求解，焦耳熱作為源項(xiàng)加入能量方程。因玻璃液上表面溫度直接加載，不考慮熱輻射問(wèn)題。能量方程和輻射方程等收斂標(biāo)準(zhǔn)默認(rèn)設(shè)置。

1.3 物料性質(zhì)參數(shù)及邊界條件

本文所用玻璃液物性采用ECR玻璃配方，具體參數(shù)如表1所示。

表1 玻璃液物性參數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)［6］，玻璃液電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系如圖2所示。

圖2 高溫玻璃溫度電導(dǎo)率曲線(xiàn)

實(shí)際測(cè)量窯爐不同位置玻璃液表面溫度，見(jiàn)表2。

開(kāi)裂后模型及微體單元如圖2所示，裂隙深度為H，相鄰裂隙間距為L(zhǎng)，以y=0處的平面作為分界面。由于上部土體開(kāi)裂，裂隙之間的土體有向內(nèi)側(cè)收縮的趨勢(shì)，被研究土體在該裂隙面底部x向方向上受到水平力的作用，方向與土體運(yùn)移趨勢(shì)方向相反。

表2 不同位置玻璃液表面溫度

電助熔電壓參照實(shí)際生產(chǎn)設(shè)定，具體加載方式為每組電極以每相鄰的兩支作為一相，依次設(shè)為對(duì)應(yīng)施加的電壓分別為V/2、-V/2，具體數(shù)值見(jiàn)表3。

表3 電助熔電壓設(shè)定 V

根據(jù)假設(shè)及實(shí)際情況，入口在投料區(qū)上側(cè)，方向設(shè)為垂直向下，溫度為通過(guò)UDF寫(xiě)入，入口設(shè)為質(zhì)量入口，入口速度為3.54 kg/s；出口設(shè)為壓力出口。壁面換熱為對(duì)流傳熱，池壁導(dǎo)熱系數(shù)4.5 W/（m·K），自由面溫度100 ℃，池底導(dǎo)熱系數(shù)4.2 W/（m·K），自由面溫度150 ℃；分別對(duì)玻璃液密度與溫度關(guān)系、玻璃液上表面位置與溫度關(guān)系、玻璃液導(dǎo)熱系數(shù)與溫度關(guān)系和玻璃液電導(dǎo)率與溫度關(guān)系進(jìn)行編程，使用UDF導(dǎo)入后編譯執(zhí)行［7,8］。

2 結(jié)果分析

將窯爐上部玻璃液溫度模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，如圖3所示。上表面溫度為測(cè)量值，y＝1.0 m溫度為模擬值。由圖3可以看出，模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)量值趨勢(shì)基本吻合。由于模型直接將溫度加載于玻璃液表面，故選取y＝1.0 m的玻璃液溫度進(jìn)行對(duì)比。

圖3 玻璃液表面溫度測(cè)量值與模擬值對(duì)比

圖3、表4顯示模擬結(jié)果較實(shí)際測(cè)量值均偏高，一方面可能為窯爐熱電偶有陶瓷套管與鉑金套管雙重保護(hù)，顯示溫度較實(shí)際溫度偏低；另一方面，模擬中導(dǎo)熱系數(shù)及輻射模型的選擇，會(huì)給計(jì)算帶來(lái)一定的偏差。以上表明數(shù)學(xué)模型可以較好地模擬窯爐玻璃液狀況，模擬結(jié)果能夠在一定程度上解釋窯爐玻璃液流場(chǎng)的相關(guān)現(xiàn)象。

表4 窯爐底部測(cè)量溫度與模擬溫度對(duì)比

圖4為窯爐中線(xiàn)垂直方向玻璃液溫度分布圖，為便于討論，將Y方向放大2倍處理。

通過(guò)觀(guān)察圖4發(fā)現(xiàn)，玻璃液溫度沿著垂直方向隨玻璃液深度的增加而降低，并且玻璃液的溫度梯度隨著玻璃液的深度的增加而逐步縮小。沿玻璃液流動(dòng)方向玻璃液溫度總體成梯狀上升分布，并且玻璃液溫度梯度沿著玻璃液流出方向逐漸增大。對(duì)比色標(biāo)圖可以觀(guān)察到該區(qū)域玻璃液溫度范圍為1410～1620 ℃。

圖4 窯爐中線(xiàn)玻璃液溫度分布云圖

投料區(qū)域前墻處垂直方向的玻璃液溫度差異較小，主要是因?yàn)榇颂帪椴Ａб哼M(jìn)入窯爐初始位置，玻璃液的密度與黏度較大，并且玻璃液距離熱點(diǎn)位置較遠(yuǎn)，玻璃液吸收能量效率較低。窯爐底部玻璃液溫度沿玻璃液流出方向溫升逐漸增大，主要是因?yàn)殡娭垩夭Ａб毫鲃?dòng)方向加熱，玻璃液的密度、黏度和電阻率逐漸減小，同時(shí)每組電助熔功率設(shè)定沿玻璃液流動(dòng)方向逐漸加大，玻璃液獲得能量效率逐漸提升，玻璃液溫度升高速度加快；處于熔化區(qū)域的上層玻璃液由于同時(shí)存在上部空間燃料燃燒和玻璃液內(nèi)部電助熔的加熱方式，獲得能量效率較底部的玻璃液高，在垂直方向上玻璃液溫度梯度隨玻璃液的深度減小而逐漸增加。玻璃液流經(jīng)出料口進(jìn)入通道溫度明顯下降，這是由于進(jìn)入通道后的玻璃液失去能量供給，在流動(dòng)過(guò)程中能量持續(xù)向外發(fā)散；由于通道的截面積較小，玻璃液流動(dòng)速度較快，流動(dòng)方向上的溫度梯度較??；此位置的玻璃液散熱比表面積較大，實(shí)際生產(chǎn)中需要采取保溫措施或者輔助加熱措施來(lái)保證玻璃液的溫度和流動(dòng)性。

圖5為窯爐底部玻璃液溫度分布圖。圖中顯示窯爐底部玻璃液溫度分布沿X軸呈上升趨勢(shì)，窯爐中線(xiàn)方向出料口位置前端玻璃液溫度為1465℃。并且在接近后墻區(qū)域內(nèi)中線(xiàn)附近玻璃液溫度較左右兩側(cè)高，溫度范圍為1460～1465 ℃。主要是由于窯爐出料口在窯爐中線(xiàn)位置，占窯爐寬度方向的10.55%，窯爐中線(xiàn)兩側(cè)的玻璃在窯爐中的停留時(shí)間較長(zhǎng)，在窯爐兩側(cè)池壁散熱作用下，兩側(cè)玻璃液溫度較中線(xiàn)玻璃液溫度低。

圖5 窯爐底部玻璃液溫度分布云圖

圖6為窯爐上部玻璃液溫度分布圖。觀(guān)察圖6可知，窯爐上層玻璃液溫度在上部空間燃料加熱和電加熱的共同作用下，沿窯爐長(zhǎng)度方向上存在較大溫差，投料區(qū)至熱點(diǎn)區(qū)域溫度范圍為1410～1575 ℃，熱點(diǎn)區(qū)域至流料口區(qū)域溫度范圍為1575～1540 ℃。投料區(qū)玻璃液溫度較低，這是由于配合料進(jìn)入窯爐后吸收熱量進(jìn)行物理化學(xué)反應(yīng)，同時(shí)配合料的隔熱性好，其下部的玻璃液吸收熱量較少，此區(qū)域內(nèi)玻璃液熱量主要來(lái)源為上部空間燃料燃燒熔化配合料獲得。在6組電助熔處，窯爐上部空間溫度達(dá)到最高，通過(guò)輻射傳熱，玻璃液上表面溫度達(dá)到最高，玻璃液黏度與密度達(dá)到最小值，電助熔對(duì)玻璃液加熱，形成上層玻璃液熱點(diǎn)。隨后，上部空間燃料供應(yīng)逐步降低，上表面玻璃液逐步降溫進(jìn)入澄清區(qū)域，由于窯爐后墻池壁的散熱作用，玻璃液溫度在后墻區(qū)域進(jìn)一步降低。熱點(diǎn)至流料口區(qū)域內(nèi)玻璃液溫度差異不大，玻璃液對(duì)流趨勢(shì)不明顯，利于玻璃液中氣泡排出。

圖6 窯爐上層玻璃液溫度分布云圖

圖7為窯爐中線(xiàn)沿窯長(zhǎng)方向玻璃液流動(dòng)圖，數(shù)值0代表等速線(xiàn)0 m/s，表明該區(qū)域玻璃液沿窯長(zhǎng)方向速度為0，窯爐中部位置玻璃液沿窯長(zhǎng)方向?qū)α鬏^弱。電助熔的引入可以直接加熱內(nèi)部玻璃液，使窯爐中底部玻璃液與對(duì)應(yīng)上部玻璃液溫差減小。

圖7 窯爐中線(xiàn)玻璃液窯長(zhǎng)方向速度云圖

從圖7中可以看出，在投料區(qū)，由于進(jìn)入窯爐的配合料處于吸熱熔化過(guò)程，隨著氣體和水分的排出，玻璃液密度增大，開(kāi)始向下流動(dòng)，并且?guī)?dòng)部分未完全熔化的配合料向下，使得此處玻璃液黏度較大，表現(xiàn)為玻璃液流動(dòng)速度較低；在逐漸熔化過(guò)程中，玻璃液密度不斷加大，同時(shí)在窯爐前墻壁面的阻礙下，與熱點(diǎn)區(qū)域回流的玻璃液形成合力向下運(yùn)動(dòng)，成為窯爐投料區(qū)底部的玻璃液前進(jìn)流。

圖8為窯爐底部沿窯爐垂直方向玻璃液流動(dòng)圖。數(shù)值0代表等速線(xiàn)0 m/s，表明該區(qū)域玻璃液沿垂直方向速度為0，垂直方向玻璃液對(duì)流較弱。

圖8 窯爐底部玻璃液窯爐垂直方向速度云圖

在窯爐底部玻璃液主要從前墻流動(dòng)至后墻，從圖8可以看出，沿窯爐垂直方向，在前墻和后墻位置處，玻璃液流動(dòng)性較小，前墻位置處玻璃液向窯爐底部方向流動(dòng)，后墻位置處玻璃液向玻璃液表面方向流動(dòng)，在電助熔分布區(qū)域玻璃液流動(dòng)較大，電極周?chē)鷧^(qū)域玻璃液向上表面移動(dòng)。前墻位置為窯爐投料區(qū)，玻璃液黏度較大，并且熱點(diǎn)區(qū)域回流的玻璃液減緩其在水平方向上沿窯長(zhǎng)方向運(yùn)動(dòng)。在窯爐投料區(qū)域底部，1組、2組電助熔處玻璃液處于配合料熔化下沉和熱點(diǎn)區(qū)域玻璃液回流混合區(qū)域，下降玻璃液受到窯爐底部的阻擋，同時(shí)收到來(lái)自于前墻玻璃液的擠壓，沿窯長(zhǎng)方向移動(dòng)。熔化區(qū)域電助熔電極周?chē)Ａб罕患訜岷鬅徇\(yùn)動(dòng)劇烈，玻璃液黏度和密度降低，玻璃液向表面運(yùn)動(dòng)。后墻區(qū)域的玻璃液，失去電助熔加熱，玻璃液內(nèi)部向表面運(yùn)動(dòng)速度減緩。

3 結(jié)論

本文對(duì)窯爐內(nèi)玻璃液溫度場(chǎng)和流動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬，通過(guò)對(duì)結(jié)果進(jìn)行具體分析得出結(jié)論：

（1）窯爐內(nèi)玻璃液溫度場(chǎng)分布特點(diǎn)為在窯爐底部水平方向上從投料區(qū)到出料口總體呈上升分布，溫度梯度逐漸增大，在出料口處底部玻璃液溫度達(dá)到最高溫度1465 ℃；窯爐玻璃液溫度在垂直方向上隨玻璃液深度增加，溫度下降梯度逐漸減小。

（2）窯爐中的玻璃液流場(chǎng)存在一個(gè)大環(huán)流，熱點(diǎn)區(qū)域至投料區(qū)域的環(huán)流為玻璃液的主要流動(dòng)形式；流出窯爐的玻璃液主要是窯爐底部的前進(jìn)玻璃液流，投料區(qū)熔融玻璃液下降流為窯爐底部玻璃液前進(jìn)流的主要補(bǔ)充形式。

（3）電助熔對(duì)配合料均化、熔化和提高玻璃液質(zhì)量有較大幫助，電助熔分布區(qū)域面積較大，同組電助熔電極布置間距大于組距，使電極間產(chǎn)生的局部微循環(huán)主要在沿窯爐寬度方向上，在一定程度上增加了對(duì)玻璃液的攪拌功能，同其它局部玻璃液環(huán)流共同作用，提高了玻璃液的均勻性。