數(shù)學(xué)步道：讓數(shù)學(xué)活動拾級而上

朱孔艷

數(shù)學(xué)步道不是一條道，而是指教師巧妙利用校園內(nèi)學(xué)生熟悉的教室、操場、道路等環(huán)境設(shè)施的特點，精心設(shè)計，提出與學(xué)生所學(xué)知識相關(guān)的、具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生通過獨立思考、與他人互動交流等來解決這些問題的一種實踐活動。數(shù)學(xué)步道不同于學(xué)生在教室里的常規(guī)學(xué)習(xí)活動，它在數(shù)學(xué)與兒童的生活之間架起了一座橋梁，讓兒童感到數(shù)學(xué)非常“有意思”，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

一、數(shù)學(xué)步道讓知識更具體驗力

數(shù)學(xué)步道將書本上的數(shù)學(xué)知識“搬”到學(xué)生熟悉的校園生活中，讓數(shù)學(xué)知識變得立體鮮活、可觸可摸，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入了新的活力。

1.有助于學(xué)生建構(gòu)知識：單一→系統(tǒng)。

開展數(shù)學(xué)步道活動，一般不是對某個單一數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行考查，而是將數(shù)學(xué)問題置于現(xiàn)實的校園情境中，要求學(xué)生綜合運用所掌握的數(shù)學(xué)知識與方法去能動地解決。因此，數(shù)學(xué)步道活動的開展，能有效促進(jìn)學(xué)生自覺地將所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)整合，從而形成知識網(wǎng)絡(luò)，找到解決問題的途徑和方法。例如，針對教室后墻的展示欄，一年級可以讓學(xué)生數(shù)一數(shù)張貼了多少幅作品；二年級可以讓學(xué)生分門別類活用乘法算一算張貼了多少幅作品；中、高年級可以讓學(xué)生算一算每一部分的面積，并對需要張貼的作品進(jìn)行設(shè)計。這些活動都需要學(xué)生充分調(diào)動自己的知識儲備與問題解決經(jīng)驗，通過選擇與優(yōu)化來解決問題。

2.有利于學(xué)生運用知識：預(yù)設(shè)→創(chuàng)新。

在數(shù)學(xué)步道活動中，學(xué)生可以圍繞活動開展觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、實驗、推理、驗證，在與同伴合作交流的過程中探索方法、解決問題。在問題解決過程中，一部分具有自主能動性的學(xué)生，能夠結(jié)合校園環(huán)境和問題設(shè)計進(jìn)行深入思考，從而提出一些非常有價值的數(shù)學(xué)問題，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐創(chuàng)新能力。例如，如果要在校門對面給接送學(xué)生的家長提供一排座椅，教師可以讓學(xué)生想一想：如果家長肩并肩挨著坐，一排座椅能坐多少位家長？低年級學(xué)生可以采用場景模擬的方法數(shù)一數(shù)、估一估；中、高年級學(xué)生則可以運用所學(xué)的知識估一估、算一算。另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實場景，自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并想辦法解決問題。

二、數(shù)學(xué)步道讓體驗更具探究力

數(shù)學(xué)步道活動圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，將數(shù)學(xué)問題融入現(xiàn)實的校園情境中，注重學(xué)生的探索和體驗，讓學(xué)生在實踐中綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神。

1.營造和諧氛圍——引導(dǎo)學(xué)生主動探究。

在數(shù)學(xué)步道活動中，學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗不僅取決于實際情境，還取決于學(xué)生的主動性和參與度。因此，在數(shù)學(xué)步道活動中，就需要教師營造一種平等和諧的氛圍，讓學(xué)生在自由放松的狀態(tài)下積極主動地參與其中，讓思維始終處于活躍的狀態(tài)，從而高效地、創(chuàng)造性地解決問題。例如，筆者在五年級開展“教學(xué)樓里學(xué)問多”的活動，引導(dǎo)學(xué)生探索樓梯鋪地磚的面積，學(xué)生小組接到任務(wù)時，在組長的帶領(lǐng)下分工合作，積極地進(jìn)行討論交流，各盡所能地想辦法、出主意。匯報交流時，有學(xué)生說：樓梯鋪地磚的面積可以有簡便算法，每段樓梯的面積=（這段樓梯的高度+這段樓梯與地面垂直的長度）×樓梯的寬。由此可知，只要給學(xué)生以信任，教給他們方法后適當(dāng)放手，讓學(xué)生主動探索，充分激發(fā)他們的主動性，學(xué)生就很可能會創(chuàng)造出奇跡。

2.預(yù)設(shè)多元目標(biāo)——激發(fā)學(xué)生自主創(chuàng)造。

數(shù)學(xué)步道將對數(shù)學(xué)知識的探索與應(yīng)用置于校園的具體場景中，預(yù)設(shè)的目標(biāo)本身就是多元的，有利于不同層次的學(xué)生展示自己的創(chuàng)造能力，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，使他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生越來越濃厚的興趣。例如，我校在六年級開展了“吃在食堂”這一數(shù)學(xué)步道活動，有的小組想算一算食堂上下兩層共能容納多少師生在同一時間就餐，有的小組想算一算全校師生一天的伙食費，有的小組則想統(tǒng)計一下食堂一周共提供了多少種食物……數(shù)學(xué)步道活動使活動目標(biāo)多元化成為可能，給學(xué)生以更多展示自己的機(jī)會，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)與提升。

3.注重親身體驗——促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗積累。

與書本上以知識為主要目標(biāo)的教學(xué)不同，數(shù)學(xué)步道活動更側(cè)重于學(xué)生在活動過程中的體驗，注重學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累。例如，讓學(xué)生測量和計算學(xué)校操場的周長和面積，面對實景化的數(shù)學(xué)問題，有些學(xué)生解決起來就不如做課本上的練習(xí)題那么得心應(yīng)手，他們將長方形操場上所能找到的線條都測量、記錄了下來。在隨后的計算過程中，他們發(fā)現(xiàn)，有的測量不是必要的，有的測量數(shù)據(jù)甚至讓計算結(jié)果出現(xiàn)了偏差。雖然測量數(shù)據(jù)差強(qiáng)人意，但使學(xué)生明白了合理選擇條件的重要性。通過這樣的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生積累了一定的運用數(shù)學(xué)知識解決問題的經(jīng)驗。

三、數(shù)學(xué)步道讓探究更具發(fā)現(xiàn)力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)偏重于對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的獲取和基本技能的訓(xùn)練，而我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實應(yīng)當(dāng)使學(xué)生明白，問題解決并不在于直接找到相關(guān)的計算方法來得出答案。一般來說，有必要讓學(xué)生自己設(shè)計解題方法，這種設(shè)計是分步驟通過有條理的嘗試來進(jìn)行的。數(shù)學(xué)步道活動為學(xué)生提供了探尋數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的實際生活場景，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)其實挺“好玩”。

1.整合資源，因校制宜。

數(shù)學(xué)步道活動的實施以學(xué)校場景為藍(lán)圖，依托學(xué)校的自然景觀和活動場地進(jìn)行活動設(shè)計，可以充分挖掘?qū)W校的育人潛質(zhì)，體現(xiàn)學(xué)校的地域特點、自然景觀和文化特色。在設(shè)計數(shù)學(xué)步道活動時，要充分考慮學(xué)校的自然景觀與活動場地中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)元素，以學(xué)生的校園生活為題材，創(chuàng)設(shè)符合數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)的校本化、個性化的實踐場景，方便學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐并得到活動體驗，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力與創(chuàng)新精神。筆者結(jié)合我校的環(huán)境和建筑結(jié)構(gòu)特點，設(shè)計了如下數(shù)學(xué)步道活動：桃李飄香；吃在食堂；宿舍大發(fā)現(xiàn)；教學(xué)樓里學(xué)問多；地下車庫探秘；運動中的數(shù)學(xué)；國旗下的思考；足球場中的數(shù)學(xué)；籃球場中的數(shù)學(xué)；乒乓球臺中的數(shù)學(xué)；報告廳的設(shè)計；荷花池美景；活動室里樂趣多；小山坡上的綠茵場；驛路風(fēng)景；氣派的校門。

2.鏈接課堂，與教材接軌。

為了培養(yǎng)學(xué)生綜合運用相關(guān)知識與方法解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，不同版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材都設(shè)置了“綜合與實踐”板塊。我們在設(shè)計數(shù)學(xué)步道活動時，可以創(chuàng)造性地將教材“綜合與實踐”板塊中的內(nèi)容拿來為我所用。例如，結(jié)合蘇教版一下《我們認(rèn)識的數(shù)》這一“綜合與實踐”活動，筆者組織學(xué)生開展了“尋找校園中的數(shù)”這一數(shù)學(xué)步道活動。學(xué)生在校園的“驛路風(fēng)景”數(shù)學(xué)步道找到了不少數(shù)：一進(jìn)學(xué)校大門，就看到宣傳牌上的“不忘初心，牢記使命”8個大字；連廊上電子顯示屏兩邊是校訓(xùn)“潤澤若水，至善致遠(yuǎn)”8個字；食堂的墻上則印有“校訓(xùn)”“校風(fēng)”“教風(fēng)”“學(xué)風(fēng)”等共28個字；道路兩邊共栽有20棵樹……

3.提升素養(yǎng)，與其他學(xué)科整合。

數(shù)學(xué)從其產(chǎn)生開始就不是獨立存在的，而是與其他人文科學(xué)密切聯(lián)系的。在數(shù)學(xué)步道活動中，我們可以充分利用學(xué)校的各種便利條件和資源，將數(shù)學(xué)與語文、思品、科學(xué)、體育、信息技術(shù)等學(xué)科有機(jī)融合，充分發(fā)揮學(xué)校的育人優(yōu)勢。例如，開展數(shù)學(xué)步道活動“操場上的數(shù)學(xué)”，可以將每一個單項的步道活動與相應(yīng)的體育運動有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在活動中既能探究知識又能增強(qiáng)體質(zhì)。

4.關(guān)聯(lián)社會，開發(fā)校外資源。

數(shù)學(xué)步道資源不只存在于我們的校園里，社區(qū)、家庭甚至學(xué)生上學(xué)、放學(xué)路上的風(fēng)景都可以開發(fā)成數(shù)學(xué)步道資源。如學(xué)生居住的社區(qū)里的道路、健身場所、居民住宅……只要做一個有心人，你就會發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，處處有數(shù)學(xué)步道資源。

總之，開展數(shù)學(xué)步道活動，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光審視身邊熟悉的環(huán)境，既能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間，又能展現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活的魅力。在活動過程中，既能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊意識、合作精神，又能激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)步道活動的開展，還能充分發(fā)揮學(xué)校環(huán)境育人、文化育人的特色，給學(xué)校教育增添陽光和活水，達(dá)到潤物無聲、春風(fēng)化雨的效果。