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    人教版“1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)”教學(xué)難點(diǎn)分析及突破策略

    2021-12-02 03:27:46河南省信陽市新縣箭廠河初級中學(xué)吳世貴
    數(shù)學(xué)大世界 2021年6期
    關(guān)鍵詞:錢數(shù)負(fù)數(shù)小明

    河南省信陽市新縣箭廠河初級中學(xué) 吳世貴

    一、難點(diǎn)分析

    負(fù)數(shù)的產(chǎn)生經(jīng)歷漫長而曲折的發(fā)展過程,原因在于負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是舍棄同一問題中具有相反意義的兩種量的非本質(zhì)屬性,取其相同的本質(zhì),實(shí)現(xiàn)兩個(gè)量在更高范疇上的統(tǒng)一,是一次思維跨度較大的對客觀數(shù)學(xué)對象的抽象。

    在實(shí)際教學(xué)中,學(xué)生認(rèn)為的相反意義的量,如“出租車向東運(yùn)動8 km,然后向西運(yùn)動6 km”“水庫水位上升1.3 m,下降1.2 m”等用文字可以描述得很清楚,也很好理解,所以常常質(zhì)疑:為什么要多此一舉引入負(fù)數(shù)?他們并不會輕易認(rèn)同“負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是由于實(shí)際生活的需要”一說。筆者認(rèn)為,解決這一問題是本節(jié)課學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知的關(guān)鍵,也是本節(jié)課的難點(diǎn)所在。

    二、難點(diǎn)突破策略

    1.巧設(shè)實(shí)際問題情景,讓學(xué)生體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的意義,并體驗(yàn)數(shù)學(xué)的抽象過程

    為了突破這一認(rèn)知建構(gòu)難點(diǎn),讓學(xué)生體會到引入負(fù)數(shù)的作用和意義,我對該部分的教學(xué)內(nèi)容做了修改,并采用“探究學(xué)習(xí)”的方式實(shí)施教學(xué)。下面是修改后的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程實(shí)錄。

    問題1:小明的奶奶讓小明幫她將記錄家庭每周的收入和支出(進(jìn)、出錢款)的賬目表(表一)進(jìn)行改進(jìn),使得記錄表更簡潔、清楚,怎樣改進(jìn)呢?先給出改進(jìn)的記錄形式(表二),讓學(xué)生觀察、思考。

    教師問:“這樣改進(jìn)行嗎?”學(xué)生:“不行?!苯處煟骸盀槭裁床恍??”學(xué)生:“這個(gè)表右列中寫的是‘收入、支出’,看不出某一天的錢款到底是‘收入’還是‘支出’?!苯處煟骸斑@個(gè)表不清楚,想想,有沒有辦法改進(jìn)?”學(xué)生思考后,教師給出右列標(biāo)注為“收入”但表示支出的錢數(shù)前未加“-”號的表三,問:“這樣行嗎?”學(xué)生:“不行!”教師:“為什么?”學(xué)生:“因?yàn)橛行?shù)并不是收入的錢數(shù),而是支出的錢數(shù)!”教師:“這樣設(shè)計(jì)還是不行,怎么辦?”學(xué)生陷入思考中……教師適時(shí)啟發(fā):“這些數(shù)有的是‘真收入’,有的是‘假收入’,也就是支出,現(xiàn)在出現(xiàn)了真假難辨的問題?!薄澳懿荒茉谀承?shù)前面做一個(gè)記號來區(qū)別?”經(jīng)過探究,學(xué)生體會到:在表示支出的數(shù)前加上“-”號最簡單,表三和表一相比,不僅簡潔了許多,而且意義也明確具體。教師:“哪位同學(xué)來具體說說小明的奶奶周一和周二的收入和支出情況?”學(xué)生:“周一收入312.5 元,周二支出負(fù)34.5 元?!苯處煱鍟x法:“周二支出負(fù)34.5?!比缓髥枺骸啊芏С鲐?fù)34.5’的讀法對嗎?”學(xué)生在下面小聲議論起來,但沒有人回答。教師:“我們?yōu)槭裁丛?4.5 前加‘-’?上面寫的是‘收入’,表示規(guī)定‘收入’為正,相對于‘收入’來說,它是‘假收入’,所以用負(fù)數(shù)表示,要將這一意義表達(dá)清晰,應(yīng)讀作‘收入負(fù)34.5 元’?!苯處煹倪@一分析讓學(xué)生有了準(zhǔn)確的理解,接下來,學(xué)生能夠正確地讀出表中每一天的收入了。

    2.多角度呈現(xiàn)實(shí)際問題,強(qiáng)化對“負(fù)數(shù)產(chǎn)生是實(shí)際生活需要”的認(rèn)知

    經(jīng)歷了問題1 的思考探究過程,學(xué)生已初步感受到引入負(fù)數(shù)的作用和意義,但必須予以強(qiáng)化。接著,教師出示表示某河流水位升降情況的問題2 和某商家盈虧情況的問題3,和問題1 一樣,要求學(xué)生用既簡潔又清楚的方法記錄這些結(jié)果。不同的是,問題2 和問題3 中,教師都沒有事先規(guī)定哪個(gè)量為正,而是讓學(xué)生自己去嘗試完成。

    經(jīng)歷以上問題的探究,學(xué)生對于“負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是由于實(shí)際生活的需要”“負(fù)數(shù)的引入使得兩種相反意義的量統(tǒng)一為一種量后的表述更簡潔”有了較深切的理解、認(rèn)知、認(rèn)同,本節(jié)課的難點(diǎn)較好地得以突破,同時(shí),學(xué)生的積極性、探究意識、創(chuàng)新能力也得到了很好的培養(yǎng)和提高。

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