指導(dǎo)解決問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

江蘇省淮安市實(shí)驗(yàn)小學(xué)長(zhǎng)征校區(qū) 任衛(wèi)華

“解決問(wèn)題”作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，與學(xué)生的實(shí)際生活緊密相連，是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、解決問(wèn)題能力的有效教學(xué)內(nèi)容。因此，教師要關(guān)注解決問(wèn)題的指導(dǎo)教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生理性分析其內(nèi)在邏輯，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

一、模擬生活情境，梳理關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活聯(lián)系緊密，教師在指導(dǎo)解決問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，可以從模擬超市購(gòu)物、時(shí)間計(jì)算等學(xué)生熟悉的生活情境入手，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立邏輯關(guān)系，自主學(xué)習(xí)。

例如，在講授“除數(shù)是一位數(shù)的除法”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為了更好地幫助學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“植物園買票”的生活情境，讓學(xué)生融入問(wèn)題情境之中，自主梳理相關(guān)條件。我說(shuō)道：“十一期間，植物園有‘買五贈(zèng)一’的優(yōu)惠活動(dòng)（單人門票20元/人），假如老師和咱們班同學(xué)一起去植物園，大家算一算一共需要花多少錢買票呢（班級(jí)一共31人）？”學(xué)生一聽(tīng)到“植物園”，頓時(shí)激動(dòng)了起來(lái)，積極地展開(kāi)了討論，力爭(zhēng)將這一問(wèn)題解決。我引導(dǎo)學(xué)生嘗試梳理情境中的邏輯關(guān)系，學(xué)生A提出：“買5張票贈(zèng)1張票，那我們就看看咱班有多少個(gè)‘5’，31÷5-6……1，所以應(yīng)該少買6張票，每5人少買一張?！痹捯魟偮?，就有學(xué)生B反駁道：“買五贈(zèng)一是每買5張多給咱們1張，所以應(yīng)該看看咱們班有多少個(gè)‘6’?！薄皠e忘了還有老師！”學(xué)生C提醒說(shuō)。就這樣，學(xué)生在情境中熱烈地討論，有效地梳理了條件。

創(chuàng)設(shè)生活情境指導(dǎo)解決問(wèn)題教學(xué)，一來(lái)可以幫助學(xué)生降低理解數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，二來(lái)可以引導(dǎo)學(xué)生沉浸在情境之中，以解決問(wèn)題為目的，產(chǎn)生求知的欲望，從而樂(lè)學(xué)、愿學(xué)、善學(xué)，激活學(xué)生的思維能力。

二、分析各項(xiàng)條件，判斷推理

對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，掌握基本知識(shí)點(diǎn)尚且有難度，分析文字語(yǔ)言中各項(xiàng)已知條件之間的關(guān)系則更具挑戰(zhàn)性。因此，教師在指導(dǎo)解決問(wèn)題教學(xué)的過(guò)程中，要注重對(duì)學(xué)生分析條件的指導(dǎo)教學(xué)。

例如，在“百以內(nèi)的加法和減法”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，為了強(qiáng)化學(xué)生的推理能力，我設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：“我班現(xiàn)有40本故事書(shū)，要給貧困山區(qū)的孩子們捐出11本，剩下的故事書(shū)分發(fā)給班級(jí)共31名同學(xué)每人一本，請(qǐng)問(wèn)40本故事書(shū)夠不夠？”給出問(wèn)題后，我并沒(méi)有急于讓學(xué)生列出算式計(jì)算答案，而是引導(dǎo)學(xué)生分析每一個(gè)條件的含義，“40本”為故事書(shū)的“總數(shù)”，“山區(qū)11本”和“班級(jí)31本”分別是故事書(shū)的兩項(xiàng)用途。當(dāng)將這些條件的邏輯關(guān)系分析清楚之后，就可以通過(guò)進(jìn)一步的分析推理，合理判斷40本故事書(shū)是否足夠。

小學(xué)階段的學(xué)生記憶力較強(qiáng)，但理解能力較弱，教師可以通過(guò)耐心地指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題條件的含義，引導(dǎo)學(xué)生分析內(nèi)在邏輯，從而幫助學(xué)生更好地理解題目的內(nèi)在含義，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

三、鼓勵(lì)一題多解，發(fā)散遷移

開(kāi)展解決問(wèn)題教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。教師可以從一題多解入手，指導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)散與遷移。

還是在上例“40本故事書(shū)夠不夠”的解決問(wèn)題教學(xué)中，在我指導(dǎo)學(xué)生分析透徹每個(gè)條件的內(nèi)在含義與邏輯關(guān)系之后，我讓學(xué)生自主進(jìn)行判斷，并說(shuō)明自己的理由。學(xué)生A先計(jì)算捐給山區(qū)和分給班級(jí)學(xué)生一共需要11+31=42（本），而故事書(shū)只有40本，42>40，由此判斷出故事書(shū)的數(shù)量是不夠的。學(xué)生B則先計(jì)算40-11=29本，得出捐給山區(qū)后，故事書(shū)的數(shù)量還剩下29本，而我班共有31人，29<31，所以得出故事書(shū)不夠的結(jié)論。學(xué)生C與學(xué)生A思路相似，但解法略有差別，通過(guò)列出綜合算式：11+31-40=2>0，說(shuō)明需求大于總數(shù)量。在這一過(guò)程中，學(xué)生的思維得到了充分的發(fā)散。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)并不復(fù)雜，在教學(xué)的過(guò)程中，最重要的是學(xué)生獲取解決問(wèn)題的思維路徑。數(shù)學(xué)教師作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的引路人，只有尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，契合小學(xué)生的認(rèn)知需求，通過(guò)采用貼近小學(xué)生喜好的教學(xué)方法，才能達(dá)到良好的教學(xué)效果。同時(shí)，教師通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生一題多解，引導(dǎo)學(xué)生突破按部就班的例題步驟，寓算于理，提升學(xué)生的思維發(fā)散性。

總而言之，解決問(wèn)題是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有著重要的指導(dǎo)意義，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本。教師在指導(dǎo)解決問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)將問(wèn)題與學(xué)生的生活實(shí)際緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生分析條件、一題多解，為學(xué)生搭建放飛思維的平臺(tái)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上既收獲新知，又發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。