具象與抽象交織 核心與經(jīng)驗對接

江蘇省常州市博愛小學(xué) 葉 娜

蘇教版教材分三個階段進(jìn)行“認(rèn)識整數(shù)”的教學(xué)，第一階段是一年級“百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，第二階段是二年級“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，第三階段是四年級“多位數(shù)的認(rèn)識”。但是通過教學(xué)實踐我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生雖然已經(jīng)初步感受了整數(shù)認(rèn)識的框架結(jié)構(gòu)，形成了整數(shù)認(rèn)識的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，但對已學(xué)知識進(jìn)行主動遷移，形成學(xué)習(xí)的主動意識，不同學(xué)生呈現(xiàn)出來的狀態(tài)差異較大。所以筆者進(jìn)行了教學(xué)嘗試，下面選取幾個教學(xué)片段談?wù)勛约旱母形蚺c思考。

一、營造具體情境，理解數(shù)的意義

在學(xué)生認(rèn)識數(shù)的過程中，我們最大可能地為學(xué)生提供充分而感知的現(xiàn)實生活背景，通過創(chuàng)設(shè)和再現(xiàn)學(xué)生熟悉的生活情境和場景，引導(dǎo)學(xué)生更多地接觸和經(jīng)歷生活中相關(guān)的情境和實例，在現(xiàn)實背景下感受、體驗，從而更具體、更深刻地理解數(shù)的意義。

【二年級《認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)》的教學(xué)片段】

師：我們班有50名同學(xué)，（出示班級集體照），全校大約有1000人（出示操場列隊照片），比較班級的人數(shù)和全校的人數(shù)，你有什么感受？

師：這是常州奧體中心體育館（出示體育館照片），大家覺得如果這里都坐滿了人，會是多少人？

師：大家猜的數(shù)都比2000多得多，老師告訴你，這個體育館內(nèi)大約能坐六千人。

【思考】“數(shù)的認(rèn)識”這部分知識教材中一般有這樣幾個類型的情境：

（1）具體形象，如10個小孩；

（2）具體半形象，如兩筒羽毛球（每筒包裝上標(biāo)著10個）；

（3）模型半抽象，如數(shù)軸、計數(shù)器等；

（4）完全抽象的情境，如（ ）個十和（ ）個一組成的數(shù)是（ ）；

（5）從有形到無形的情境，如“一億有多大”。

在這個片段中，老師提供了三個具體情境，分別是百以內(nèi)的數(shù)、一千以內(nèi)的數(shù)和萬以內(nèi)的數(shù)。這三個情境也是從學(xué)生很熟悉到比較熟悉，再到不熟悉，但可以在簡單推理中推進(jìn)。通過營造具體的情境，消除學(xué)生對較大數(shù)的陌生感，幫助學(xué)生對萬以內(nèi)的數(shù)進(jìn)行建構(gòu)。

二、把握核心概念，凸顯數(shù)的本質(zhì)

數(shù)的核心概念有：數(shù)位、計數(shù)單位、位值制、十進(jìn)制計數(shù)法等。幫助學(xué)生把握這些核心概念，能更好地聚焦教學(xué)內(nèi)容，凸顯數(shù)的本質(zhì)，對接學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗，從而構(gòu)成學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)部分。

【四年級《認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)》的教學(xué)片段】

課件出示圖片及文字—2011年，我國芝麻、茶葉和油菜籽的總產(chǎn)量如下：芝麻六十一萬噸，茶葉一百六十二萬噸，油菜籽一千三百四十三萬噸。

師：你能在現(xiàn)有的計數(shù)器上表示出這些數(shù)嗎？

學(xué)生探索活動：發(fā)現(xiàn)已有的計數(shù)單位已經(jīng)不能滿足大數(shù)的表達(dá)，于是開始思考并擴(kuò)充新的計數(shù)單位。

交流學(xué)生作業(yè)：為什么計數(shù)器上“萬”前面寫“十萬”呢？“十萬”前面又依次寫“百萬”和“千萬”呢？

揭示：10個一萬是十萬；10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬。

引入：十萬、百萬和千萬都是新的計數(shù)單位，你能把它們有序地整理在數(shù)位順序表上嗎？

追問：這兩個同學(xué)整理的數(shù)位順序表不一樣，這位同學(xué)，你前面的省略號是什么意思??？

【思考】教師運(yùn)用“計數(shù)單位的直觀模型”來表示計數(shù)單位之間的關(guān)系，通過讓學(xué)生自己嘗試整理數(shù)位順序表，進(jìn)一步體會位值制和十進(jìn)制。利用多種角度，運(yùn)用多種方式，設(shè)計多種活動，對核心概念加以刻畫，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

三、依托多種模型，直觀抽象的數(shù)

因為數(shù)學(xué)直觀是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)抽象又是數(shù)學(xué)直觀的歸宿。兩者之間的關(guān)系，讓學(xué)生在直觀的基礎(chǔ)上不斷歸納和類比，提煉自身的抽象認(rèn)識，提升數(shù)學(xué)的思維水平。在數(shù)的認(rèn)識中，依托多種模型，能更好地幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)。

【二年級《認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)》的教學(xué)片段】

師：剛才我們用算盤撥出了9000和256，現(xiàn)在老師來變個“魔術(shù)”（把兩個算盤合并成了9256）。

師：這個數(shù)你們認(rèn)識嗎？一起讀一讀，并嘗試寫一寫。

全班交流讀數(shù)、寫數(shù)的方法。

師：這個數(shù)對于我們學(xué)校來說還有一個特殊的意義，因為我們學(xué)校的占地面積就是9256平方米。

【思考】這個教學(xué)片段中，老師借助“算盤”這個模型變了一個“魔術(shù)”，在充分吸引學(xué)生注意力的同時，很好地借助算盤具有直觀形象、體現(xiàn)數(shù)位特征的優(yōu)勢抽象出9256，然后又把這個看不見、摸不著的數(shù)賦予它實際的意義，用學(xué)校占地面積這個學(xué)生能真實感知的情境，幫助學(xué)生更好地提煉數(shù)的意義。

四、借助動手操作，助力數(shù)的學(xué)習(xí)

在一年級《認(rèn)識百以內(nèi)的數(shù)》的教學(xué)中，我們利用小棒或者小方塊幫助學(xué)生經(jīng)歷“具象的數(shù)”到“抽象的數(shù)”，這些操作有助于學(xué)生直觀地感受數(shù)值。同時，用實物有結(jié)構(gòu)地表示數(shù)，也能形象表達(dá)數(shù)的組成，在計數(shù)器上撥珠、數(shù)數(shù)，建立新的計數(shù)單位，深化“10個較小單位換成1個較大單位”，加強(qiáng)學(xué)生對十進(jìn)制計數(shù)法的體驗。

總之，在認(rèn)數(shù)教學(xué)中，具象與抽象交織，核心與經(jīng)驗對接，能夠很好地幫助學(xué)生構(gòu)建“數(shù)”的知識結(jié)構(gòu)，在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上不斷延展“數(shù)”的知識體系。