高中數(shù)學(xué)解題中巧妙應(yīng)用分類討論思想的策略

崔蓉

重慶市開州區(qū)臨江中學(xué) 重慶 405408

教師要運用“分類討論思想”，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念、掌握解題方法，保證學(xué)生在“分類討論思想”應(yīng)用中，了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特點，這樣在針對一些題目時候，可以更好分析問題，從而加深對于題目內(nèi)容的分析與理解，并采取有效的手段加強對教學(xué)內(nèi)容的探索，提升高中生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

1 函數(shù)習(xí)題解題中的應(yīng)用

在當(dāng)前高中函數(shù)的練習(xí)題解析過程中，教師應(yīng)該明確教學(xué)的理念，要讓學(xué)生掌握知識的同時還要掌握解題的思想，通過合理運用分類討論思想可以幫助學(xué)生更好的對問題進行分析，而且這種的思想方式可以確保對問題的深入探索。例如，在函數(shù)參數(shù)自身出現(xiàn)一定的變化時，對應(yīng)的這道習(xí)題的結(jié)果也會隨著自身的變化而形成變化，在具體的教學(xué)中教師如果能夠科學(xué)的運用相應(yīng)的分類思想進行分析，它能夠更好的對參數(shù)進行考察，從而形成全方面的解析，這樣有利于幫助學(xué)生更好的掌握正確答案，從而確保整體的正確率，而且通過這種思想對學(xué)生進行教導(dǎo)，可以幫助他們形成良好的信心。如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的內(nèi)容中，已知X不等式0為以此函數(shù)求K數(shù)值的過程中，教師鼓勵學(xué)生運用分類討論方法，對具體的數(shù)學(xué)問題進行分析和討論，促使學(xué)生形成多元化的數(shù)學(xué)思想，既有利于進行正確解題；又有利于提升學(xué)生的探究學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題做出更好的分析，從而找到正確的答案。如，在不等式K+3的函數(shù)公式中，知道2K+1=1，而且K+3+4≠0的情況下，可以明確當(dāng)前的K的數(shù)值為0，這也是當(dāng)前的一次函數(shù)，其次，2k+1=0，那么K的數(shù)值應(yīng)該為-0.5，這也能夠說明函數(shù)y=4x-5也能夠滿足以此函數(shù)的需求。最后，在當(dāng)前K+3=0的公式中，它同樣滿足當(dāng)前一次函數(shù)的需求，數(shù)學(xué)運算過程中，學(xué)生要重視分類討論思想的應(yīng)用，及時找到數(shù)學(xué)問題解題思路，并且通過不同的想法對其內(nèi)容進行考慮，這樣可以更好的滿足教學(xué)的需求，從而圍繞學(xué)生展開教導(dǎo)，落實好分類討論思想的運用方案，使得學(xué)生更加高效并準(zhǔn)確的完成教師所布置的任務(wù)，充分完成“分類討論思想”的教學(xué)作用，全面提升學(xué)生的學(xué)科核心競爭力。

2 概率問題解題中的應(yīng)用

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)實際的教學(xué)過程中，應(yīng)該合理的利用分類討論思想，因為高中數(shù)學(xué)自身具有一定的難度，而且教學(xué)內(nèi)容相對比較復(fù)雜，這對于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言具有一定的難度，教師要在教學(xué)中，進行實踐探究與創(chuàng)新應(yīng)用活動，讓學(xué)生可以借助分類討論思想，掌握概率問題的本質(zhì)，充分運用所學(xué)的概率知識解答問題，這樣能夠讓學(xué)生更好針對問題的重點展開分析，從而更好的找到問題的中心難點，并明確問題的具體類型，再結(jié)合所學(xué)習(xí)的知識點將其進行分析，這樣有利于更好的對于學(xué)習(xí)內(nèi)容展開探討，準(zhǔn)確找到數(shù)學(xué)問題的解題方法。例如：教師設(shè)置這樣的教學(xué)情境：學(xué)校組織學(xué)生進行街里比賽活動，一共有10名選手參加比賽，每位選手的編號依次為1.2.3到10，從這些選手里面選出三位，并組成一組等差數(shù)列，請問里面公差是3的概率為多少？在解決這種問題的過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對選擇的方式有著充足的了解，而且在選擇選手應(yīng)該滿足一個條件，所以必須要從1.4.7.10里面進行選擇，這樣能夠保證這種問題更加高效的解決，而且教師還應(yīng)該給予學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生根據(jù)自身的理解對問題進行分析與討論，能夠得出正確的答案。需要注意的是，針對這種問題的解答，教師仍然需要制定針對性教學(xué)方案，并分析習(xí)題解答過程中學(xué)生所面臨的問題，這樣有利于對習(xí)題的解答方法進行不斷優(yōu)化與落實，使得學(xué)生高效完成知識學(xué)習(xí)，從而對課堂教學(xué)進行有效優(yōu)化，幫助學(xué)生逐步提高綜合性學(xué)習(xí)思想，提升學(xué)生的學(xué)科動力。

3 數(shù)列問題解題中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)涉及到的知識相對較多，而且部分知識的難度相對較高，一旦對基礎(chǔ)知識掌握不夠充分，則難以正確解答數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)能力受到遏制，不能借助分類討論思想解答具體問題。高中數(shù)學(xué)中“數(shù)列問題”，不僅難度相對較高，而且有一定的抽象性，學(xué)生在解答時經(jīng)常難以掌握重點知識，甚至?xí)e誤解答問題。例如，在實際計算周期性問題或其他情況的過程中，教師要科學(xué)訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用“分類討論思想”的綜合技能。比如：在解答數(shù)學(xué)題目：設(shè)等比數(shù)列公比是q，而前n項和大于0，求q的值為多少？在進行系統(tǒng)性解答活動時，教師要引導(dǎo)學(xué)生運用分類討論思想，找到問題解答的思路，并把q分成等于1和不等于1兩種情況進行分析，引導(dǎo)學(xué)生在具體問題分析中，充分應(yīng)用分類思想，有效提升學(xué)生的學(xué)科核心競爭力，促使學(xué)生能夠更好的找到問題的關(guān)鍵點，從而使得學(xué)生解題能力不斷能提高，而且通過主動利用分類思想，可以使得他們更好的找到問題的關(guān)鍵點，并利用所學(xué)習(xí)的知識去解答問題，這樣的教學(xué)手段有利于幫助學(xué)生更好找到問題的關(guān)鍵點，從而加深對問題的理解。

4 在小組合作中深化分類思想的討論

在分類討論思想應(yīng)用中，需要不斷拓展，而且其學(xué)習(xí)的形式較為多樣化，合理的開展討論有助于加深學(xué)生對這種思想的理解，試圖將學(xué)生進行分類，讓他們通過小組對問題展開探索與思考，以此找到有效的解決方式，而且教師需要重視師生交流與生生之間的交流，從而幫助學(xué)生尋找正確的解題思路，這樣有利于提高整體的教學(xué)水準(zhǔn)，讓他們更好的對問題展開思索與分析。

總之，在當(dāng)前素質(zhì)教育理念下應(yīng)該重視高中數(shù)學(xué)的教學(xué)手段，教師既要幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識、建立數(shù)學(xué)理論思想，還要科學(xué)采取分類討論思想讓學(xué)生對問題進行分析，全面增強學(xué)生分類討論應(yīng)用技能，提升學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)素養(yǎng)。