基于接觸碰撞作用的雙層管柱力學(xué)特性研究

李炎軍* 管 申 徐一龍 杜 威

（中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524057）

1 概述

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，油氣資源的需求也日益增長(zhǎng)，陸地和淺海油氣開(kāi)發(fā)逐漸不能滿足需求，人們將目光著眼于儲(chǔ)量豐富的深海油氣開(kāi)發(fā)。隔水管是傳統(tǒng)海洋鉆井作業(yè)必不可少的關(guān)鍵裝備，深水中隔水管受到外部海洋環(huán)境載荷以及內(nèi)部鉆井時(shí)鉆柱作用，隔水管受力或變形過(guò)大會(huì)發(fā)生破壞，造成嚴(yán)重安全事故。因此，開(kāi)展深水鉆井隔水管- 鉆柱耦合作用的雙層管柱力學(xué)特性研究對(duì)深水安全高效鉆井作業(yè)具有重要意義。

目前，針對(duì)隔水管- 鉆桿的相互作用，一些學(xué)者開(kāi)展了基礎(chǔ)性的研究。2018 年，劉康等人[1]建立了測(cè)試管柱和隔水管的非線性接觸耦合模型，進(jìn)而進(jìn)行了作業(yè)中出現(xiàn)大位移和接觸問(wèn)題研究表明：測(cè)試管柱的等效應(yīng)力隨水深增加而減小，管柱兩端接頭以及扶正器處存在著較大的安全隱患。2020 年，祝效華等人[2]運(yùn)用有限元軟件建立全井鉆井?dāng)?shù)值模型，研究了不同深度下隔水管彎曲對(duì)鉆柱振動(dòng)特性的影響。

關(guān)于隔水管和內(nèi)部管柱的耦合作用下力學(xué)響應(yīng)特性研究還比較少，尤其缺乏考慮深水海洋環(huán)境載荷作用。深水鉆井隔水管在外部海洋環(huán)境載荷以及內(nèi)部鉆桿共同作用下的力學(xué)響應(yīng)特性認(rèn)識(shí)還不清楚。因此，本文為了找到管柱耦合振動(dòng)下深水-鉆桿耦合振動(dòng)機(jī)理與規(guī)律，建立深水鉆井隔水管-鉆柱耦合作用雙層管柱力學(xué)理論模型，分析深水鉆井隔水管-鉆柱耦合作用力學(xué)力學(xué)行為，可以為深水鉆井隔水管安全提供參考。

2 隔水管- 鉆桿基礎(chǔ)碰撞耦合力學(xué)模型建立

海洋環(huán)境中隔水管既受到外部波浪和洋流的作用，同時(shí)也受到內(nèi)部鉆柱的作用，如圖1。

圖1 隔水管和鉆柱受力示意圖

2.1 隔水管- 鉆桿系統(tǒng)受力分析

深水鉆井隔水管都可以視為剛性的圓管，可簡(jiǎn)化為同心圓截面彈性梁，軸向受到張力，橫向受外載荷作用發(fā)生彎曲變形。假設(shè)隔水管為連續(xù)體，其長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于直徑，因此隔水管和鉆桿均可被視為細(xì)長(zhǎng)梁，深水隔水管- 鉆柱耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程可以表示為[3-4]:

在海洋環(huán)境下，隔水管會(huì)產(chǎn)生變形和振動(dòng)，為真實(shí)地模擬鉆柱與隔水管之間的相互影響，研究鉆柱在隔水管中的位移變形以及振動(dòng)規(guī)律。本文采用非線性彈簧來(lái)描述碰撞力，如圖2 所示。

圖2 隔水管- 鉆柱碰撞示意圖

由Hert 接觸理論可以得出非線性彈性力[5]：

式中：y 為隔水管和鉆柱之間的相對(duì)位移(m)；h 為鉆柱與隔水管間環(huán)空間隙(m)；b 為鉆柱壁厚(m)；ki為碰撞剛性系數(shù)，

2.2 邊界條件

正常連接工況下隔水管上端與平臺(tái)采用旋轉(zhuǎn)接頭與伸縮節(jié)連接，考慮旋轉(zhuǎn)接頭具有一定的旋轉(zhuǎn)剛度。平臺(tái)受到海洋的作用會(huì)發(fā)生水平移動(dòng)，因此隔水管上端也會(huì)隨之運(yùn)動(dòng)，隔水管頂端速度等于平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度；隔水管底端與BOP 采用可旋轉(zhuǎn)接頭連接，同樣具有一定的旋轉(zhuǎn)剛度為，但底端橫向位移受到約束[3]。

2.3 海洋環(huán)境載荷計(jì)算

隔水管位于海水環(huán)境中，在海洋環(huán)境載荷作用下發(fā)生變形。由于波浪力對(duì)隔水管變形的影響很小，模型載荷主要考慮海水質(zhì)點(diǎn)與管柱同時(shí)隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化下的海流力作用。隔水管可以看作細(xì)長(zhǎng)的圓柱梁，因此海洋環(huán)境載荷可以通過(guò)Morison 方程來(lái)計(jì)算[6]：

式中：CD為拖曳力系數(shù)，無(wú)量綱；ρw為海水密度，kg/m3；D 為隔水管外徑，m；uw為海流速度，m/s；Cm為附加質(zhì)量系數(shù)，無(wú)量綱；CM為慣性力系數(shù)，無(wú)量綱，等于Cm+1。

3 隔水管動(dòng)力模型求解

模型采用有限單元方法求解，隔水管可以看作同心圓截面的梁，可沿長(zhǎng)度方向劃分有限個(gè)微元段。微元段位移可以通過(guò)Hermite 插值方式表示，因此整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中隔水管每個(gè)位置的運(yùn)動(dòng)特性可以通過(guò)離散方程（1）得到。離散后的方程通過(guò)Newmark 法迭代循環(huán)時(shí)間步，即可得到所有時(shí)刻所有位置的位移、速度、加速度，進(jìn)而可以分析隔水管動(dòng)力學(xué)特性[7]。

4 隔水管- 鉆柱耦合特性力學(xué)特性分析

以南海某井管柱進(jìn)行動(dòng)力特性模擬，隔水管及鉆柱基本參數(shù)如表1 所示。南海隔水管- 鉆柱耦合系統(tǒng)主要受到的海洋環(huán)境載荷是海流、波浪和風(fēng)。正常鉆井時(shí)，南海最大表面流速為0.93 m/s。同時(shí)，海面的風(fēng)也會(huì)對(duì)管柱系統(tǒng)造成很大影響，鉆井平臺(tái)記錄的最大風(fēng)速為15.43 m/s，選取南海1 年重現(xiàn)期波浪進(jìn)行波浪載荷計(jì)算，進(jìn)行管柱分析。

表1 隔水管和鉆柱主要參數(shù)

圖3 是計(jì)算工況下，隔水管和鉆柱耦合特性圖。圖3 為隔水管和鉆柱最大位移包絡(luò)線，從圖3 可以看出，在海洋環(huán)境載荷下，隔水管和鉆柱系統(tǒng)在順流方向上變形的最大值位于管柱系統(tǒng)的中間段，這是由于海洋鉆井時(shí)，隔水管在上下兩端鉸接，因此管柱在上下兩端處的位移較小，而中間部分的位移最大；此外還可以從圖3 中看出，鉆柱呈現(xiàn)出與隔水管一致的趨勢(shì)，鉆柱的位移曲線和隔水管的位移曲線接近，鉆柱的最大位移略小于隔水管的最大位移，這是因?yàn)殂@柱位于隔水管內(nèi)部，其產(chǎn)生的最大位移不可能超過(guò)隔水管所產(chǎn)生的最大位移。此外，根據(jù)實(shí)際情況的海洋環(huán)境載荷可知，海洋流速為剪切流，其上面的流速很大，因此管柱上所受到的力主要集中在管柱系統(tǒng)中上部分，而管柱系統(tǒng)是自重很多大的結(jié)構(gòu)，故管柱系統(tǒng)發(fā)生最大位移處會(huì)下移，出現(xiàn)在管柱系統(tǒng)的中間部分[3]。

圖3 隔水管和鉆柱最大位移包絡(luò)線

隔水管初始時(shí)刻位移為0m，隨著時(shí)間的推移，隔水管位移逐漸增大，在30s 附近時(shí)管柱位移達(dá)到最大值，隨后隔水管位移不再出現(xiàn)大幅度變化，而是在最大位移附近變化。這是因?yàn)椋谧畛蹼A段管柱系統(tǒng)受到海洋環(huán)境載荷的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，達(dá)到最大位移后管柱系統(tǒng)后管柱系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)的原因主要是：隔水管受到海流作用會(huì)產(chǎn)生渦激振動(dòng)現(xiàn)象，隔水管振動(dòng)時(shí)，會(huì)碰撞內(nèi)部的鉆柱，迫使鉆柱也發(fā)生同隔水管一致的運(yùn)動(dòng)，而鉆柱的振動(dòng)又會(huì)對(duì)隔水管產(chǎn)生影響，因此隔水管和鉆柱之間會(huì)相互耦合，相互影響。

隔水管與鉆柱之間的碰撞主要發(fā)生在管柱500m-2000m 長(zhǎng)度段內(nèi)，即管柱中上部附近。這是因?yàn)楣苤幍暮Ｑ蟓h(huán)境為剪切流，在海底附近海洋流速很小，海面附近海洋流速最大，因此管柱在下部產(chǎn)生振動(dòng)很小，其碰撞次數(shù)少，同時(shí)碰撞力也很小。此外還可以看出，初始時(shí)間段，隔水管與鉆柱之間的碰撞力很大，碰撞次數(shù)相對(duì)較少，而隨著時(shí)間的變化，碰撞次數(shù)逐漸增多，但碰撞力小于最初的碰撞力大小。這是因?yàn)?，初始時(shí)刻時(shí)，隔水管和鉆柱的位移從零突然增大，因此隔水管和鉆柱之間會(huì)發(fā)生劇烈碰撞，因此在初始時(shí)間段內(nèi)，碰撞力很大；而隨著時(shí)間的推移，管柱系統(tǒng)達(dá)到最大位移后，隔水管和鉆柱系統(tǒng)由于渦激振動(dòng)的影響，系統(tǒng)將會(huì)持續(xù)振動(dòng)，導(dǎo)致隔水管與鉆柱之間發(fā)生碰撞。

由上可知，在海流作用下，隔水管和鉆柱將會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，這將會(huì)引起隔水管與鉆柱之間會(huì)發(fā)生碰撞，對(duì)管柱的安全產(chǎn)生影響，進(jìn)而對(duì)鉆井過(guò)程中產(chǎn)生影響。

5 結(jié)論

本文建立了深水鉆井隔水管- 鉆柱耦合作用雙層管柱力學(xué)理論模型，分析了深水鉆井隔水管- 鉆柱耦合作用力學(xué)行為，主要結(jié)論如下：

5.1 剪切流作用下，鉆柱和隔水管的位移基本一致，但鉆柱最大位移略小于隔水管的最大位移，且隔水管和鉆柱系統(tǒng)流向變形出現(xiàn)最大位移處均位于管柱中間部位。

5.2 隔水管與鉆柱之間的碰撞主要發(fā)生在管柱500m-2000m 長(zhǎng)度段內(nèi)，即管柱中上部附近。初始時(shí)間段，隔水管與鉆柱之間的碰撞力很大，碰撞次數(shù)相對(duì)較少，而隨著時(shí)間的變化，碰撞次數(shù)逐漸增多。

5.3 由于鉆柱的存在限制了鉆井隔水管的變形和振動(dòng)幅值，同時(shí)增加了管柱系統(tǒng)的剛度。因此，鉆柱的存在會(huì)對(duì)鉆井隔水管的變形和振動(dòng)產(chǎn)生抑制作用。