多預(yù)警機強效區(qū)覆蓋與仿真計算?

郭徽東

（92403部隊51分隊 福州 350007）

1 引言

機載預(yù)警雷達作為預(yù)警探測的重要手段，可實現(xiàn)目標(biāo)探測、空中警戒、目標(biāo)識別和指揮引導(dǎo)等諸多功能，已成為各國發(fā)展的重點。國內(nèi)外預(yù)警機常用的對?？諅刹祛A(yù)警巡邏航線主要采用跑道形、8字形和圓形等航線。

2 預(yù)警機探測強效區(qū)

由于預(yù)警機是運動的平臺，不能固定位于某一點上空；其偵察預(yù)警的區(qū)域根據(jù)時間和平臺位置動態(tài)變化，不能對兩側(cè)的部分區(qū)域保持長時監(jiān)視，對海對空目標(biāo)偵察預(yù)警存在短時“真空”。因此，需要分析和討論預(yù)警機偵察預(yù)警的總覆蓋區(qū)、強效區(qū)和弱效區(qū)概念和定義，有利于針對性戰(zhàn)術(shù)計算分析［1］。引入和定義，總覆蓋區(qū)：預(yù)警機陣位巡邏時，可探測覆蓋區(qū)域總和。強效區(qū)：預(yù)警機陣位巡邏時，在巡邏陣位任意點均可探測覆蓋的區(qū)域；對于單架預(yù)警機而言，強效區(qū)可以規(guī)定的發(fā)現(xiàn)概率和虛警概率，對任務(wù)海區(qū)目標(biāo)有效探測；弱效區(qū)：總覆蓋區(qū)內(nèi)，除強效區(qū)外的其他探測區(qū)域。

如圖1所示，常用跑道形巡邏線雙平行線航線的中心O為坐標(biāo)原點，機載雷達最大探測距離為Rm，預(yù)警機總覆蓋區(qū)和強效區(qū)為實線外圈和虛線內(nèi)圈，其中，強效區(qū)由四段圓弧圍成，A1、B1、C1、D1是強效區(qū)四個頂點，強效區(qū)可以近似看成多個圓的交集；總覆蓋區(qū)可以近似看成所有短時探測圓的并集［2］。

圖1 跑道形航線覆蓋及強效區(qū)

3 多機重疊覆蓋

當(dāng)兩架預(yù)警機采用并立航線方式在帶狀責(zé)任區(qū)內(nèi)遂行協(xié)同預(yù)警任務(wù)，兩預(yù)警機航線中心點的連線為一條與責(zé)任區(qū)探測區(qū)邊界平行的直線O1O2，為確保一定的探測縱深和對責(zé)任區(qū)內(nèi)目標(biāo)的連續(xù)探測，兩架預(yù)警機強效區(qū)兩兩相交。O1和O2分別為預(yù)警機1和預(yù)警機2的航線中心點，O1O2距離為d，預(yù)警機1和預(yù)警機2的最大探測距離為R1和R2；國內(nèi)有學(xué)者對雙機重疊覆蓋區(qū)進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和面積計算［2～3］，推理過程繁瑣、公式復(fù)雜。下面利用跑道形陣位與探測強效區(qū)域的對稱性，利用兩架預(yù)警機巡邏線陣位中心|O1O2|大小及探測距離R1和R2，跑道長度L1和L2、轉(zhuǎn)彎半徑r1和r2，對雙預(yù)警機的重疊區(qū)進行簡便計算，具體推導(dǎo)如下：

將上述四個子區(qū)域相加，可得兩架預(yù)警機共同覆蓋的強效區(qū)面積

雙預(yù)警機的實時強效區(qū)覆蓋區(qū)面積的大小主要| |

O1O2和預(yù)警機最大探測距離決定。

圖2 雙預(yù)警機重疊覆蓋區(qū)域

圖3為單預(yù)警機總覆蓋區(qū)、強效區(qū)圖，圖4為雙預(yù)警機的強效區(qū)重疊交叉包絡(luò)線圖。圖5為跑道形陣位雷達探測距離400km、跑道長度L=100km，轉(zhuǎn)彎半徑20km時，預(yù)警機陣位中心間距變化與強效區(qū)重疊區(qū)面積之間的關(guān)系，中心間距增大、重疊區(qū)面積減小，成線性遞減關(guān)系；圖6為陣位間距與重疊覆蓋比例關(guān)系，預(yù)警機陣位中心間距由100km增大至400km時，重疊區(qū)占比（雙預(yù)警機強效區(qū)重疊面積/雙預(yù)警機強效區(qū)總面積）由38%降至22%。表1為雷達探測距離500km、跑道長度L=100km，轉(zhuǎn)彎半徑20km時，預(yù)警機陣位中心間距變化與強效區(qū)重疊區(qū)面積之間對應(yīng)關(guān)系。

圖3 單預(yù)警機覆蓋、強效區(qū)與盲區(qū)

圖4 雙預(yù)警機重疊交叉包絡(luò)

圖5 雙預(yù)警機覆蓋重疊面積變化（L=100km，r=20km）

圖6 陣位間距與重疊區(qū)覆蓋比例

表1 雙預(yù)警機重疊與面積覆蓋比例關(guān)系

由表1、圖7和圖8得，兩架或多架預(yù)警機可以一定比例的重疊區(qū)覆蓋來形成強效區(qū)聯(lián)合覆蓋，以擴大監(jiān)視范圍內(nèi)持續(xù)偵察預(yù)警；預(yù)警機中心陣位之間距離是預(yù)警機重疊區(qū)面積占比的主要因素，在目標(biāo)探測距離R=500km時，中心陣位間距100km～400km增長時，重疊區(qū)面積由52，3842km2減至26，6506km2，占比36.74%減至22.64%，雙預(yù)警機總強效區(qū)面積擴大至970159km2（97萬km2），模擬仿真實驗結(jié)果表明，雙預(yù)警機R=500km，L=100km，r=20km，O1O2=400km時，總強效區(qū)面積較大，強效區(qū)面積之間弱效區(qū)面積較小，為比較理想的陣位戰(zhàn)術(shù)參數(shù)選擇。

圖7 雙預(yù)警機中心間距200km重疊區(qū)仿真

圖8 雙預(yù)警機中心間距450km重疊區(qū)仿真

4 不同陣位強效區(qū)與覆蓋率比較

預(yù)警機通常要在有限的活動空域中完成預(yù)警探測與指揮控制任務(wù)［4］，在上節(jié)計算分析基礎(chǔ)上，詳細計算活動空域受限即活動空域面積一定的情況下跑道形、8字形和圓形等三種陣位航線預(yù)警探測的覆蓋區(qū)面積和覆蓋率。

表2為不同探測距離的覆蓋面積及覆蓋率，表3為不同跑道長度的覆蓋面積及覆蓋率；圖9為跑道長度與覆蓋率關(guān)系，圖10為轉(zhuǎn)彎半徑與覆蓋率關(guān)系，圖11為跑道長度與強效區(qū)面積關(guān)系仿真（強效區(qū)面積單位105km2）；仿真結(jié)果可知，當(dāng)跑道長度（轉(zhuǎn)彎半徑）一定時，隨著探測作用距離的增加，三種陣位航線預(yù)警總覆蓋面積、強效區(qū)面積和穩(wěn)定覆蓋率均有上升；探測距離一定時，跑道長度增加，總覆蓋面積增加，但強效區(qū)面積下降；由于圓形巡邏航線與跑道形、8字形在航線上有明顯不同，兩類陣位航線之間不能做同類比較；跑道長度與轉(zhuǎn)彎半徑長度完全一致時，跑道形陣位航線強效區(qū)面積低于8字形陣位航線3%～3.9%，這由于8字形陣位航線的跑道成斜線交叉，同間距轉(zhuǎn)彎道之間飛行較長距離而已，實際覆蓋面積并未有增加。

表2 不同探測距離的覆蓋面積及覆蓋率

表3 不同跑道長度的覆蓋面積及覆蓋率

圖9 跑道長度與覆蓋率關(guān)系仿真

圖10 轉(zhuǎn)彎半徑與覆蓋率關(guān)系仿真

圖11 跑道長度與強效區(qū)面積關(guān)系仿真

5 結(jié)語

預(yù)警機強效區(qū)及重疊覆蓋計算是多預(yù)警機協(xié)同配置應(yīng)當(dāng)考慮的重要內(nèi)容，可為活動區(qū)域限制、重要區(qū)域防衛(wèi)等預(yù)警機戰(zhàn)術(shù)配置提供參考；此外，預(yù)警機間空中陣位角度、前出距離和面積覆蓋等要素計算是多預(yù)警機協(xié)同探測與陣位規(guī)劃的重要研究內(nèi)容之一。