地鐵車站冷水機(jī)組劣化標(biāo)準(zhǔn)研究

江洪澤 張意祥 周明熹

（1.廈門軌道交通集團(tuán)有限公司 廈門 361000；2.北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司 北京 100037）

0 引言

劣化是指設(shè)備在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)性能逐漸降低的情況，制冷系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)備構(gòu)件會(huì)因磨損老化導(dǎo)致出現(xiàn)能耗，故障率增加的情況[1]。對(duì)于冷水機(jī)組而言，隨著技術(shù)的發(fā)展，設(shè)備種類的日益增加，系統(tǒng)復(fù)雜程度愈來(lái)愈高，且運(yùn)行過(guò)程中會(huì)受外界環(huán)境侵蝕，不可避免地會(huì)出現(xiàn)設(shè)備老化磨損乃至發(fā)生各種故障的情況。對(duì)于地鐵而言，其通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備均位于地下，風(fēng)系統(tǒng)通過(guò)風(fēng)井與外界相連。由于風(fēng)道內(nèi)存在大量的灰塵，運(yùn)行環(huán)境較地上建筑更為惡劣，其設(shè)備老化磨損情況更為嚴(yán)重。設(shè)備老化將增大設(shè)備的運(yùn)行能耗導(dǎo)致運(yùn)維成本大幅上升。根據(jù)相關(guān)資料顯示，地鐵車站運(yùn)營(yíng)成本中維修費(fèi)用占比25%，運(yùn)營(yíng)費(fèi)占比15%，電費(fèi)占比41%，詳見圖1[2]，空調(diào)系統(tǒng)性能退化導(dǎo)致的能耗增加多達(dá)30%[3]，而地鐵空調(diào)系統(tǒng)能耗占建筑總能耗的比重高達(dá)50%[2]。因此設(shè)備劣化將導(dǎo)致設(shè)備總成本大幅增加。

圖1 北方某城市軌道交通運(yùn)營(yíng)成本構(gòu)成[2]Fig.1 Composition of rail transit operation cost in a northern city

對(duì)于單個(gè)設(shè)備而言其總成本包括設(shè)備初投資和運(yùn)維投資兩部分。其中初投資是指設(shè)備采購(gòu)、運(yùn)輸、安裝、調(diào)試等一次性投入的成本；運(yùn)維投資是指設(shè)備在投入運(yùn)行時(shí)對(duì)其在運(yùn)行、故障維修產(chǎn)生的成本。在設(shè)備運(yùn)行初期，設(shè)備初投資占總投資比重較大，在運(yùn)行后期運(yùn)維投資占總成本比重較大，因此合理確定設(shè)備的劣化標(biāo)準(zhǔn)可降低設(shè)備的總成本，提高運(yùn)營(yíng)效率。而對(duì)于現(xiàn)有地鐵空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備劣化的評(píng)定，目前并沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。通常，設(shè)備劣化評(píng)定需要長(zhǎng)時(shí)間、多角度地觀測(cè)，僅依靠某個(gè)單一的指標(biāo)無(wú)法判斷設(shè)備和系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài)，因此有必要對(duì)地鐵空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備劣化標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行探究。

1 冷水機(jī)組故障類型分析

目前地鐵制冷系統(tǒng)多采用水冷式制冷系統(tǒng)，該系統(tǒng)由冷水機(jī)組、冷卻塔、冷凍水泵、冷卻水泵以及末端的空調(diào)箱組成。冷水機(jī)組由壓縮機(jī)、冷凝器、蒸發(fā)器和節(jié)流閥組成。除此之外系統(tǒng)還需增設(shè)輔助設(shè)備和控制設(shè)備，如潤(rùn)滑油系統(tǒng)、油分離器、儲(chǔ)液器、干燥器、壓力開關(guān)、冷卻設(shè)備等。這些輔助設(shè)備在保證冷水機(jī)組運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性同時(shí)，也使冷水機(jī)組故障部件和類型大幅增加。

圖2 冷水機(jī)組結(jié)構(gòu)示意圖[4]Fig.2 Structural diagram of water chiller

通過(guò)對(duì)制冷系統(tǒng)進(jìn)行長(zhǎng)期的研究，人們發(fā)現(xiàn)制冷系統(tǒng)設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)設(shè)備構(gòu)件磨損和斷裂、設(shè)備內(nèi)部出現(xiàn)結(jié)垢等情況。這些問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降，能耗增加，甚至出現(xiàn)系統(tǒng)因故障停機(jī)的情況。研究人員根據(jù)故障對(duì)機(jī)組造成的影響程度，可分為硬故障和軟故障。硬故障主要是指導(dǎo)致設(shè)備完全失效的故障，一般是突發(fā)性的，使系統(tǒng)不能運(yùn)轉(zhuǎn)或嚴(yán)重偏離設(shè)定的正常工況。常見的機(jī)組硬故障，如壓縮機(jī)突然停機(jī)，閥門完全堵塞等。這類故障看似嚴(yán)重，或者正因其嚴(yán)重，癥狀往往突發(fā)、單一而顯著，較易判斷。如壓縮機(jī)突然停機(jī)，會(huì)導(dǎo)致制冷劑停止流動(dòng)，從壓縮機(jī)進(jìn)、出口溫度或壓力即可判斷。軟故障是指逐漸產(chǎn)生，系統(tǒng)能夠運(yùn)行但運(yùn)行狀況逐漸惡化、性能逐漸下降，不易被發(fā)現(xiàn)的故障，如蒸發(fā)器或冷凝器臟污、壓縮機(jī)閥片磨損、制冷劑泄漏等。軟故障對(duì)系統(tǒng)的影響是漸進(jìn)的，直至整個(gè)系統(tǒng)的性能低于某個(gè)臨界水平時(shí)才能被發(fā)現(xiàn)。制冷系統(tǒng)中的軟故障使系統(tǒng)效率下降，造成不必要的能耗，設(shè)備壽命縮短，部件過(guò)早產(chǎn)生故障，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、安全性、室內(nèi)環(huán)境的舒適性都有很大影響。設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的軟故障導(dǎo)致的設(shè)備性能劣化量增長(zhǎng)率，可以通過(guò)分析設(shè)備能耗隨時(shí)間增加的情況得出規(guī)律。但對(duì)于硬故障而言，每臺(tái)設(shè)備每次發(fā)生故障的部件及費(fèi)用都不相同，因此需要對(duì)不同設(shè)備故障發(fā)生的頻數(shù)以及維修費(fèi)用綜合分析，選出重要的因素作為劣化分析的計(jì)算指標(biāo)。

圖3 所示為冷水機(jī)組及某中央空調(diào)系統(tǒng)各故障發(fā)生頻率及故障維修成本的部分?jǐn)?shù)據(jù)[2]。

圖3 冷水機(jī)組故障頻率與成本對(duì)比圖Fig.3 Comparison of chiller failure frequency and cost

圖3 為冷水機(jī)組故障頻率與維修費(fèi)用份額。包括了5 家冷水機(jī)組廠家，5年來(lái)的機(jī)組故障數(shù)據(jù)，共509 份故障報(bào)告。從中可發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題，例如：控制器發(fā)生故障的頻率最高，達(dá)到33%，制冷劑泄露發(fā)生的故障是18.5%，冷凝器發(fā)生故障的概率是8.5%；發(fā)生故障的頻率與維修所花費(fèi)的費(fèi)用是不完全成正比的，例如：電機(jī)燒壞的故障發(fā)生次數(shù)較少，但維修時(shí)費(fèi)用通常較高。部分故障如潤(rùn)滑油過(guò)多、葉輪葉片故障等其故障頻數(shù)以及成本支出占總數(shù)均小于5%，因此冷水機(jī)組僅需考慮冷水機(jī)組控制器、啟動(dòng)器故障，制冷劑泄漏故障，冷凝器結(jié)垢故障，軸承故障，電機(jī)燒壞故障。

2 冷水機(jī)組劣化判定分析方法

2.1 冷水機(jī)組全壽命周期分析方法

隨著使用年限的增長(zhǎng)，冷水機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中逐漸出現(xiàn)磨損導(dǎo)致設(shè)備性能降低，能耗增長(zhǎng)，維修費(fèi)增加的情況。本文從全壽命周期角度采用經(jīng)濟(jì)分析對(duì)冷水機(jī)組劣化標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究。經(jīng)濟(jì)分析的主要目的是，分析更換新設(shè)備增加的成本和繼續(xù)使用原設(shè)備導(dǎo)致的運(yùn)行成本增加間的關(guān)系，找出合理的設(shè)備更換標(biāo)準(zhǔn)，使得建筑全壽命周期內(nèi)設(shè)備總投資最低。

設(shè)備總運(yùn)行成本包括設(shè)備初投資及設(shè)備運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，可總結(jié)如下式所示：

式中：SG為設(shè)備初投資，元；SD為設(shè)備運(yùn)行維護(hù)投資，元；SC為設(shè)備價(jià)格，元；SA為設(shè)備安裝、拆卸及運(yùn)輸費(fèi)用，元；SY為設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用，元；SW為設(shè)備維護(hù)費(fèi)用，元；S為總投資，元。

對(duì)于冷水機(jī)組而言其設(shè)備運(yùn)行年限內(nèi)的初投資是固定的，而運(yùn)行維護(hù)投資則是會(huì)隨著設(shè)備老化而逐年遞增。隨著設(shè)備使用年限增加初投資分?jǐn)偟矫磕甑某杀臼侵饾u遞減的，而每年運(yùn)維成本增加。設(shè)備年均成本會(huì)隨著設(shè)備使用時(shí)間的增長(zhǎng)出現(xiàn)先下降后增加的情況，因此全壽命分析的目的是找出使設(shè)備年均使用成本最低的運(yùn)行年限作為設(shè)備劣化年限。

由此可得出設(shè)備年均使用成本的計(jì)算模型：

式中：SS為設(shè)備單次故障維護(hù)成本，元；Fn（t）為設(shè)備故障成本分布模型；n為設(shè)備內(nèi)不同部件；Sf為冷水機(jī)組首年運(yùn)行電費(fèi)，元；W(t)為設(shè)備性能退化量模型。

設(shè)備的故障分布一般滿足韋布爾分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、指數(shù)分布這四種分布函數(shù)之一，但是對(duì)于設(shè)備全壽命周期成本研究而言，我們考慮的往往是設(shè)備發(fā)生的機(jī)械故障，大量研究表明，韋布爾分布在這方面具有較好的優(yōu)越性。因此，本文在描述設(shè)備運(yùn)維成本分布類型時(shí)，采用兩參數(shù)韋布爾分布[7]。

韋布爾分布函數(shù)可由下式表達(dá)：

其一般表達(dá)形式可通過(guò)如下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述，當(dāng)非負(fù)隨機(jī)變量X 具有如式（2）所示的密度函數(shù)和式（3）所示的分布函數(shù)時(shí)，則稱X 遵從參數(shù)為（β，η）的韋布爾分布，記為W（β,η,t），其中，β稱為形狀參數(shù)，η稱為尺度參數(shù)[6]。

對(duì)于冷水機(jī)組經(jīng)由前文數(shù)據(jù)分析其運(yùn)維部件主要考慮冷水機(jī)組控制器、啟動(dòng)器故障，制冷劑泄漏故障，冷凝器結(jié)構(gòu)故障，軸承故障，電機(jī)燒壞故障。對(duì)于以上不同故障部件的韋布爾分布的參數(shù)求解方法如下所示：

首先需要統(tǒng)計(jì)分析各故障的歷史故障數(shù)據(jù)，得到n個(gè)故障數(shù)據(jù)，從小到大排列，得到其歷史故障時(shí)間T={t1,t2,……,tn}，并結(jié)合極大似然估計(jì)法，對(duì)函數(shù)的兩個(gè)參數(shù)η，β按如下過(guò)程求解。

令m=η-β，對(duì)韋布爾函數(shù)概率密度函數(shù)f(t)變形可得：

則變形后似然函數(shù)為：

同時(shí)取對(duì)數(shù)可得：

對(duì)上式分別求β，m的偏導(dǎo)，并代入m=η-β，令其得0 可得：

對(duì)上式采用牛頓法求解可解得系數(shù)β，η。

設(shè)備在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中會(huì)因溫度、濕度及振動(dòng)等原因?qū)е略O(shè)備磨損老化，設(shè)備自身性能發(fā)生微小變化并逐漸積累導(dǎo)致性能下降。實(shí)踐證明，指數(shù)函數(shù)在退化規(guī)律表征方面的良好性能，指數(shù)回歸已被廣泛用于退化分析中[8,9]。本文采用以下函數(shù)來(lái)表征冷水機(jī)組性能退化量為：

式中，W（t）表示冷水機(jī)組性能退化率。通常采用性能系數(shù)（COP）[10]來(lái)評(píng)價(jià)冷水機(jī)組的性能狀況。本文通過(guò)多臺(tái)冷水機(jī)組長(zhǎng)期運(yùn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)[11]計(jì)算冷水機(jī)組性能退化率。

圖4 冷水機(jī)組性能退化率隨運(yùn)行年限變化圖Fig.4 Variation of performance degradation rate of water chiller with operation years

根據(jù)某冷水機(jī)組廠家提供冷水機(jī)組對(duì)應(yīng)部件的故障數(shù)據(jù)結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[6]給出韋布爾參數(shù)求解方法可得出對(duì)應(yīng)部件韋布爾參數(shù)，根據(jù)冷水機(jī)組長(zhǎng)期運(yùn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可得出性能退化參數(shù)如表1 所示。

表1 故障模型參數(shù)表Table 1 Parameter table of fault model

表2 冷水機(jī)組性能退化參數(shù)表Table 2 Performance degradation parameters of chillers

由此可得該冷水機(jī)組年均使用成本為：

上式的目的是尋找冷水機(jī)組的最佳使用年限因此需進(jìn)一步求導(dǎo)，求解最佳使用年限對(duì)應(yīng)的值：

通過(guò)迭代計(jì)算可解得最佳經(jīng)濟(jì)年限為9.35年。可得冷水機(jī)組年均運(yùn)行成本和運(yùn)行年限關(guān)系如圖5所示。

圖5年均運(yùn)行成本隨運(yùn)行年限變化圖Fig.5 Variation of annual average operating cost with operating years

對(duì)于上述公式的計(jì)算需要大量的設(shè)備實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)去擬合公式中的常數(shù)。在缺少大量實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的情況下，公式難以運(yùn)用。因此對(duì)于缺少長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的車站還需要建立一個(gè)在不需要知道設(shè)備劣化規(guī)律情況下，能夠判定設(shè)備是否需要更換的計(jì)算方法。

2.2 冷水機(jī)組簡(jiǎn)化經(jīng)濟(jì)分析方法

考慮到目前部分車站缺少對(duì)冷水機(jī)組能耗和維修數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，本文提出一種可通過(guò)實(shí)地測(cè)試判定冷水機(jī)組是否需要更換的判定方法。主要思路是忽略設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中因劣化導(dǎo)致故障率提高維修費(fèi)用增加的情況，從冷水機(jī)組劣化導(dǎo)致性能下降，運(yùn)行費(fèi)用增加的角度計(jì)算一定年限的回收期內(nèi)更換新設(shè)備成本與繼續(xù)使用原設(shè)備成本進(jìn)行比較判定，以明確是否對(duì)設(shè)備進(jìn)行劣化處理。在回收期內(nèi)認(rèn)定設(shè)備性能保持不變且不考慮維修費(fèi)用，由此可得設(shè)備劣化判定公式如下：

式中：A為冷水機(jī)組價(jià)格，元；B為冷水機(jī)組安裝、拆卸及運(yùn)輸費(fèi)用，元；a為成本回收計(jì)算年限，年（取3年）；b為當(dāng)?shù)剀壍澜煌妰r(jià)，元/kWh；Q為設(shè)備全年總制冷量，kWh；IPLVO為當(dāng)前機(jī)組的綜合部分負(fù)荷性能系數(shù)[10]；IPLVn為更換新機(jī)組的綜合部分負(fù)荷性能系數(shù)[10]；Dn為更換新機(jī)組正常年維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)用；DO為當(dāng)前機(jī)組年維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)用；C為當(dāng)前機(jī)組年維修支出。

冷水機(jī)組應(yīng)按TSG R7001-2013《壓力容器定期檢驗(yàn)規(guī)則》的規(guī)定進(jìn)行定期檢測(cè)，檢驗(yàn)合格后方可進(jìn)行測(cè)試，機(jī)組需在GB/T 18430《蒸氣壓縮循環(huán)冷水（熱泵）機(jī)組》規(guī)定的工況下進(jìn)行測(cè)試，機(jī)組冷凝側(cè)冷卻水水質(zhì)，冷凝器污垢熱阻還需滿足GB/T 50050-2017《工業(yè)循環(huán)冷卻水處理設(shè)計(jì)規(guī)范》中第3 條相關(guān)規(guī)定。測(cè)試方法應(yīng)嚴(yán)格按照GB/T10870-2014《蒸氣壓縮循環(huán)冷水(熱泵)機(jī)組性能試驗(yàn)方法》執(zhí)行。

此公式僅需了解冷水機(jī)組初投資和額定參數(shù)即可計(jì)算出需要更換冷水機(jī)組時(shí)對(duì)應(yīng)的機(jī)組綜合部分負(fù)荷性能系數(shù)。下面以廈門地鐵車站為例對(duì)冷水機(jī)組劣化指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。本文利用上述計(jì)算方法以廈門市軌道交通1 號(hào)線一期工程地鐵烏石浦站及呂厝站冷水機(jī)組為例進(jìn)行分析。

呂厝站是廈門市軌道交通1 號(hào)線和2 號(hào)線的換乘站，是地下三層島式車站。其中1 號(hào)線部分車站總長(zhǎng)392.172 米，有效站臺(tái)長(zhǎng)度118 米，島式站臺(tái)寬度為14 米。站廳公共區(qū)面積3236m2，站臺(tái)公共區(qū)面積1835m2。

烏石浦站，為地下二層島式站臺(tái)車站。車站總長(zhǎng)度198.6m，有效站臺(tái)長(zhǎng)度118m。站廳公共區(qū)面積1920m2，站臺(tái)公共區(qū)面積1380m2。

通過(guò)對(duì)兩站進(jìn)行調(diào)研得到兩站冷水機(jī)組設(shè)備的價(jià)格及安裝拆卸運(yùn)輸費(fèi)用，根據(jù)廠家樣本文件得到車站用冷水機(jī)組的額定COP及IPLV。

表3 烏石浦、呂厝站制冷機(jī)組劣化指標(biāo)計(jì)算參數(shù)Table 3 Calculation parameters of deterioration index of refrigeration units in wushipu and lvcuo stations

通過(guò)計(jì)算比較，采用當(dāng)前設(shè)備在回收年限內(nèi)的總電費(fèi)、更換新設(shè)備所需的設(shè)備采購(gòu)費(fèi)、安裝費(fèi)及回收年限內(nèi)新設(shè)備的總電費(fèi)，以此判定設(shè)備是否需要更換，其中回收期取10年。

圖6 烏石浦站更換冷水機(jī)組時(shí)機(jī)組能效比與設(shè)備總運(yùn)行費(fèi)用圖Fig.6 Energy efficiency ratio and total operation cost of water chillers in wushipu station

圖7 呂厝站更換冷水機(jī)組時(shí)機(jī)組能效比與設(shè)備總運(yùn)行費(fèi)用圖Fig.7 Energy efficiency ratio and total operating cost of water chillers in lvcuo station

從圖中可知當(dāng)設(shè)備實(shí)際運(yùn)行能效比越低時(shí)，對(duì)應(yīng)回收期內(nèi)運(yùn)行費(fèi)用越高。對(duì)于烏石浦站當(dāng)冷水機(jī)組IPLV在5.3 以下時(shí)回收期內(nèi)更換新設(shè)備成本低于仍使用原設(shè)備成本，對(duì)于呂厝站當(dāng)冷水機(jī)組IPLV在5.2 以下時(shí)更換新設(shè)備成本低于仍使用原設(shè)備成本。

以下為不同氣候區(qū)各城市地鐵車站冷水機(jī)組通過(guò)設(shè)備經(jīng)濟(jì)性分析得出的最佳更換時(shí)的設(shè)備IPLV。

表4 各氣候區(qū)城市地鐵站用冷水機(jī)組劣化標(biāo)準(zhǔn)Table 4 Deterioration standards of water chillers for urban subway stations in different climatic regions

根據(jù)各城市冷水機(jī)組數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果可知冷水機(jī)組更換標(biāo)準(zhǔn)基本在4.7～5.3 左右，在此取最小值4.7。

3 結(jié)論

對(duì)于地鐵制冷系統(tǒng)而言，合理的設(shè)備劣化策略可以有效降低運(yùn)營(yíng)成本。本文利用全壽命周期分析方法，提出了設(shè)備經(jīng)濟(jì)使用壽命的計(jì)算方法并基于廠家及相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算?？紤]到地鐵車站在實(shí)際運(yùn)行中，可能存在未收集設(shè)備歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，維修支出等數(shù)據(jù)的情況，本文提出僅需通過(guò)對(duì)當(dāng)前制冷系統(tǒng)設(shè)備進(jìn)行測(cè)試，判定是否劣化的計(jì)算方法，并利用該方法對(duì)廈門某地鐵車站制冷系統(tǒng)設(shè)備進(jìn)行了分析并給出了劣化判定標(biāo)準(zhǔn)。