基于SolidWorks Simulation的壓力容器受壓元件建模及應(yīng)力分析設(shè)計(jì)

栗 偉 孫 超 李萬剛

（1.山東格瑞德集團(tuán)有限公司 德州 253000；2.上實(shí)環(huán)境（德州）污水處理有限公司 德州 253000）

0 引言

壓力容器屬于特種設(shè)備，在進(jìn)行壓力容器的受壓元件設(shè)計(jì)時(shí)，除了滿足工藝條件要求的壓力、溫度、介質(zhì)、腐蝕等設(shè)計(jì)參數(shù)外，還必須保證基本安全性能要求、能效要求。目前壓力容器受壓元件的設(shè)計(jì)計(jì)算，一般按照壓力容器設(shè)計(jì)第一強(qiáng)度理論的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算式進(jìn)行，較按照第三強(qiáng)度理論的應(yīng)力分析設(shè)計(jì)計(jì)算稍微保守一些，但是通用性好，安全系數(shù)高。

常見的壓力容器受壓元件——帶法蘭凸形封頭，法蘭部分和橢圓形封頭部分同時(shí)壓制成型，行業(yè)里一般采用“驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)方法”對(duì)材料、壁厚進(jìn)行試驗(yàn)確定，如山東格瑞德集團(tuán)有限公司的張樹光采用驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)前，制作了所有型號(hào)的帶法蘭的橢圓形封頭試件，逐一進(jìn)行試驗(yàn)，存在著設(shè)計(jì)周期長、試錯(cuò)成本高、不易設(shè)計(jì)優(yōu)化的問題[4]。

針對(duì)形狀特殊的壓力容器受壓元件設(shè)計(jì)，當(dāng)無法按照壓力容器設(shè)計(jì)第一強(qiáng)度理論的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算式進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)允許按照第三強(qiáng)度理論的應(yīng)力分析設(shè)計(jì)方法。筆者認(rèn)為，利用SolidWorks Simulation軟件的三維建模、應(yīng)力分析功能，仿真壓力容器受壓元件施加載荷后的應(yīng)力、應(yīng)變、位移情況，可以提取出詳細(xì)的設(shè)計(jì)分析數(shù)據(jù)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求評(píng)定結(jié)果，最后對(duì)壓力容器受壓元件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 SolidWorks Simulation 的應(yīng)力分析功能

SolidWorks 軟件是在全球有著影響力的三維設(shè)計(jì)軟件之一，集成了針對(duì)三維實(shí)體的設(shè)計(jì)、仿真、分析、優(yōu)化功能，可以直觀的獲得所需要的模型和分析結(jié)果，在SolidWorks Simulation 里面詳細(xì)地列出了應(yīng)力、應(yīng)變、位移等數(shù)據(jù)信息，該技術(shù)使工程設(shè)計(jì)人員迅速實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的復(fù)雜設(shè)計(jì)的仿真與分析，從而獲得模型修改和優(yōu)化設(shè)計(jì)所需的數(shù)據(jù)，最大限度地縮短設(shè)計(jì)周期，降低設(shè)計(jì)、制造成本，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量。

2 SolidWorks Simulation 的應(yīng)力分析實(shí)例

以壓力容器上常見的壓力容器受壓元件——帶法蘭凸形封頭作為實(shí)例來進(jìn)行應(yīng)力分析，帶法蘭凸形封頭的法蘭部分和凸形封頭部分采用等厚的鋼板同時(shí)壓制成型，筆者曾經(jīng)嘗試按照GB/T 150.3-2011《壓力容器 第3 部分：設(shè)計(jì)》圖5-26（c）中的帶法蘭凸形封頭進(jìn)行設(shè)計(jì)[1]，實(shí)際的帶法蘭凸形封頭在形狀、尺寸上與標(biāo)準(zhǔn)有較大的區(qū)別，無法按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。如果按照國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的驗(yàn)證性爆破試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，需要制作所有型號(hào)的帶法蘭凸形封頭試件，逐一進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，存在著設(shè)計(jì)周期長、試錯(cuò)成本高的問題。

筆者試著采用SolidWorks Simulation 應(yīng)力分析技術(shù)，對(duì)帶法蘭凸形封頭進(jìn)行設(shè)計(jì)，首先利用SolidWorks Simulation 的三維建模和應(yīng)力分析功能，仿真壓力容器受壓元件施加載荷后的應(yīng)力、應(yīng)變、位移情況，可以提取出詳細(xì)的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，同時(shí)利用SolidWorks Simulation 的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能，對(duì)帶法蘭凸形封頭進(jìn)行整體優(yōu)化設(shè)計(jì)[2]，降低材料厚度、提高經(jīng)濟(jì)效益。

2.1 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)參數(shù)

2.1.1 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

帶法蘭凸形封頭結(jié)構(gòu)的剖面圖及尺寸，如圖1所示。

圖1 帶法蘭凸形封頭結(jié)構(gòu)尺寸示意圖Fig.1 Structural dimension diagram of flanged convex head langed convex head

2.1.2 建立三維模型

因?yàn)樵搲毫θ萜魇軌涸閷?duì)稱結(jié)構(gòu)的回轉(zhuǎn)體，建模只要考慮一部分即可，這里建立整體的1/4 結(jié)構(gòu)的三維模型。使用草圖繪制命令，繪制旋轉(zhuǎn)用的草圖；用“旋轉(zhuǎn)凸臺(tái)/基體”命令，設(shè)置旋轉(zhuǎn)角度為90°，完成簡化后的帶法蘭凸形封頭三維建模，如圖2 所示。

圖2 簡化后的帶法蘭凸形封頭三維模型示意圖Fig.2 Simplified 3D model of flanged convex head

2.1.3 建立靜應(yīng)力分析算例后設(shè)定全局系統(tǒng)單位、定義材料

全局系統(tǒng)單位采用N、mm、MPa 單位制。自定義彈性模料為2e5MPa、泊松比為0.3 的壓力容器專用材料Q345R，屈服強(qiáng)度為345MPa。

2.1.4 建立約束、施加外部載荷

根據(jù)帶法蘭凸形封頭軸對(duì)稱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)定軸對(duì)稱選項(xiàng)，凸形封頭對(duì)稱面上各節(jié)點(diǎn)水平方向位移為零，法蘭密封面垂直方向位移為零，內(nèi)壁施加均布?jí)毫γ孑d荷2.3MPa，建立約束、施加外部載荷的分析模型，如圖3、圖4 所示。

不丑，搶人家的不丑，騙人家的不丑，偷人家的最丑。我當(dāng)時(shí)雖然聽得迷迷糊糊的，但基本上明白偷不是好事，是丑事。所以我打會(huì)說話起就養(yǎng)成了個(gè)不偷的

圖3 建立約束、施加外部載荷的分析模型示意圖Fig.3 The schematic diagram of the analytical model for establishing constraints and applying external loads

圖4 建立約束、施加外部載荷的分析模型示意圖Fig.4 The schematic diagram of the analytical model for establishing constraints and applying external loads

2.1.5 劃分網(wǎng)格并運(yùn)行

根據(jù)圖5 可以看出，在給定設(shè)計(jì)條件下，帶法蘭凸形封頭最大應(yīng)力強(qiáng)度危險(xiǎn)截面（紅色顯示）位于法蘭和凸形封頭連接過渡段內(nèi)壁處，顯示結(jié)構(gòu)不連續(xù)且應(yīng)力水平較高處的危險(xiǎn)截面呈現(xiàn)紅色，該處最大應(yīng)力強(qiáng)度值為245.34MPa。

圖5 設(shè)計(jì)應(yīng)力分布云圖示意圖Fig.5 Cloud diagram of design stress distribution

2.2 后處理

由于該模型為三維實(shí)體單元，不能像殼單元可以直接給出一次局部薄膜應(yīng)力PL和彎曲應(yīng)力Q，如果想獲得三維實(shí)體單元的兩個(gè)應(yīng)力強(qiáng)度分量，需要利用SolidWorks Simulation 沿路徑進(jìn)行應(yīng)力線性化處理，按靜力等效原理，將應(yīng)力沿校核線做線性化處理，即用一個(gè)等價(jià)的線性化應(yīng)力分布代替實(shí)際應(yīng)力分布[3]。處理后，由合力等效得出的沿?cái)嗝婢鶆蚍植嫉钠骄鶓?yīng)力屬于薄膜應(yīng)力，由合力矩等效得出的沿?cái)嗝婢€性分布的屬于彎曲應(yīng)力，其余的為非線性部分，提取該路徑上的應(yīng)力值，然后對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度結(jié)果進(jìn)行評(píng)定。

（1）應(yīng)力線性化

應(yīng)力校核線一般選在幾何不連續(xù)的部位、厚度或曲率變化的部位以及開孔、接管等局部不連續(xù)的地方，應(yīng)當(dāng)包括應(yīng)力的最大值可能出現(xiàn)的地方，也應(yīng)選擇連接所選危險(xiǎn)部位兩個(gè)點(diǎn)之間的最短線。筆者在最大應(yīng)力強(qiáng)度危險(xiǎn)截面處建立兩個(gè)點(diǎn)之間的校核線，并進(jìn)行應(yīng)力線性化，如圖6 所示。

圖6 應(yīng)力線性化示意圖Fig.6 Stress linearization diagram

（2）最大應(yīng)力強(qiáng)度危險(xiǎn)截面處的應(yīng)力

按照J(rèn)B4732-1995《鋼制壓力容器—分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（2005年確認(rèn)）的應(yīng)力分類原則，是由內(nèi)壓引起的一次局部薄膜應(yīng)力PL和彎曲應(yīng)力Q，其中一次局部薄膜應(yīng)力PL由總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)引起，雖然應(yīng)力水平較總體一次薄膜應(yīng)力Pm高，但影響范圍僅限于結(jié)構(gòu)局部區(qū)域，當(dāng)結(jié)構(gòu)局部發(fā)生塑性流動(dòng)時(shí)，應(yīng)力將重新分布。若不加以限制，當(dāng)載荷從結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力區(qū)傳遞到低應(yīng)力區(qū)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生過量塑性變形而導(dǎo)致破壞。彎曲應(yīng)力Q也是由總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)引起，是為滿足結(jié)構(gòu)自身變形連續(xù)要求所必須的法向應(yīng)力、剪應(yīng)力，本身具有自限性，只要不反復(fù)加載，一般不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞[3]，如圖7 所示。

圖7 應(yīng)力線性化數(shù)據(jù)表Fig.7 Stress linearization data sheet

（3）應(yīng)力分類和應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定

Q345R 鋼板的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度參照J(rèn)B4732-1995《鋼制壓力容器—分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（2005年確認(rèn)）中的16MnR 熱軋鋼板，取Sm=196MPa[3]。應(yīng)力分類和應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定結(jié)果如表1 所示。

表1 應(yīng)力分類和應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定結(jié)果Table 1 Stress classification and stress intensity evaluation results

據(jù)上可知，根據(jù)JB4732-1995《鋼制壓力容器—分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（2005年確認(rèn)）進(jìn)行評(píng)定，最大應(yīng)力強(qiáng)度危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力值滿足小于許用極限應(yīng)力強(qiáng)度的要求，判定設(shè)計(jì)結(jié)果合格。根據(jù)表1結(jié)果分析得知，該規(guī)格尺寸的帶法蘭凸形封頭的材料仍有優(yōu)化設(shè)計(jì)的余地。

（4）驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)

圖8 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.8 Schematic diagram of confirmatory experiment

將以上帶法蘭凸封頭的應(yīng)力分析結(jié)果，與帶法蘭凸形封頭以2.3MPa 內(nèi)壓進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)方法結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果基本相符——無屈服變形（干燥石灰乳膜沒有出現(xiàn)點(diǎn)狀剝落）、密封面無泄露，驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)如圖8 所示。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

利用SolidWorks Simulation 優(yōu)化設(shè)計(jì)功能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，將帶法蘭凸形封頭的材料厚度由10mm 調(diào)整為8mm，其他設(shè)計(jì)條件不變，運(yùn)行分析后，得到線性化應(yīng)力強(qiáng)度結(jié)果，如圖9 所示。

圖9 線性化應(yīng)力強(qiáng)度結(jié)果示意圖Fig.9 Schematic diagram of linearized stress intensity results

優(yōu)化設(shè)計(jì)前后的應(yīng)力分類和應(yīng)力強(qiáng)度結(jié)果評(píng)定結(jié)果，如表2 所示。

表2 優(yōu)化設(shè)計(jì)前后的應(yīng)力分類和應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定結(jié)果Table 2 Stress classification and stress intensity evaluation results before and after optimization design

由表2 可以看出，材料厚度調(diào)整為8mm 后，最大應(yīng)力強(qiáng)度危險(xiǎn)截面上的各項(xiàng)應(yīng)力值也滿足小于許用極限應(yīng)力強(qiáng)度的要求。

4 結(jié)論

針對(duì)采用SolidWorks Simulation 有限元分析技術(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以得出以下結(jié)論：

（1）針對(duì)帶法蘭凸形封頭設(shè)計(jì)存在的問題，筆者提出了采用SolidWorks Simulation 有限元應(yīng)力分析進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法。

（2）采用SolidWorks Simulation 應(yīng)力分析技術(shù)，對(duì)帶法蘭凸形封頭建模、應(yīng)力分析后，最大應(yīng)力強(qiáng)度危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力值滿足小于許用極限應(yīng)力強(qiáng)度的要求，判定結(jié)果合格，SolidWorks Simulation 有限元應(yīng)力分析技術(shù)可以滿足工程應(yīng)用要求。

（3）SolidWorks Simulation 應(yīng)力分析技術(shù)較其他設(shè)計(jì)方法，具有設(shè)計(jì)周期短、試錯(cuò)成本低、容易設(shè)計(jì)優(yōu)化的特點(diǎn)，降低了材料厚度，提高了經(jīng)濟(jì)效益。