基于分布式策略的直流微電網(wǎng)下垂控制器設(shè)計

盧自寶 鐘尚鵬 郭 戈

煤、石油、天然氣等傳統(tǒng)能源日漸枯竭,可再生能源的利用逐漸得到各個國家的重視.風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電是目前應(yīng)用最為廣泛的可再生能源發(fā)電技術(shù)[1].然而,風(fēng)能和光伏能源固有的隨機(jī)和間歇性特點會對電網(wǎng)的穩(wěn)定運行和電能質(zhì)量帶來不利影響.為了解決上述問題,微電網(wǎng)作為集成分布式電源的解決方案,已成為當(dāng)前電力行業(yè)的研究熱點[2?3].微電網(wǎng)是由分布式發(fā)電單元(微源)、儲能裝置、相關(guān)負(fù)荷、電力電子轉(zhuǎn)換接口和通信網(wǎng)絡(luò)組成的小型發(fā)配電系統(tǒng).目前,現(xiàn)有微電網(wǎng)工程主要以交流微電網(wǎng)形式存在,以匹配傳統(tǒng)交流電網(wǎng)和交流用電設(shè)備[4].隨著直流可再生能源和直流負(fù)載日益增多,通過直流母線相連組成直流微電網(wǎng),不僅可以降低交流/直流功率轉(zhuǎn)換的功率損耗,還無需考慮頻率控制和無功功率問題.

電壓平衡和負(fù)荷分配(負(fù)載共享)是直流微電網(wǎng)的兩個基本控制任務(wù)[5].電壓平衡能夠確保母線所連接負(fù)載的正常工作,負(fù)荷分配可以防止任一微源的過度出力.直流微電網(wǎng)的母線電壓能夠反映系統(tǒng)的功率平衡,通過控制微電網(wǎng)的母線電壓平衡,即可控制各微源、儲能裝置及負(fù)載間的功率平衡,從而維持微電網(wǎng)的穩(wěn)定運行[6].微電網(wǎng)實現(xiàn)微源間負(fù)荷的合理分配是微電網(wǎng)協(xié)調(diào)控制的重要目標(biāo).文獻(xiàn)[7?9]通過不同方法對負(fù)荷分配及電壓平衡進(jìn)行研究,然而,這兩個基本控制任務(wù)是相互競爭的,在實現(xiàn)母線電壓平衡的同時需要保證負(fù)荷公平分配.為了實現(xiàn)這一控制目標(biāo),集中式控制、分散式控制以及分布式控制方法得到了廣泛的應(yīng)用[10].集中式控制需要獲取全局的狀態(tài)信息,對通信系統(tǒng)具有高度的依賴性,一旦某個子系統(tǒng)出現(xiàn)故障,將會導(dǎo)致整個系統(tǒng)無法正常運行,降低了系統(tǒng)運行的可靠性[11].與集中控制相比,分散控制僅需局部信息就地控制,不會因為個別單元的故障影響其余單元.但由于缺少各單元之間的通信聯(lián)系,很難進(jìn)行系統(tǒng)層級的優(yōu)化調(diào)節(jié),往往達(dá)不到期望的效果.而分布式控制可以結(jié)合兩者的優(yōu)點,利用局部通信獲取反應(yīng)全局狀態(tài)的有效信息,從系統(tǒng)層面協(xié)調(diào)控制各分布式發(fā)電單元[12].因此急需一種基于分布式控制策略的下垂控制器從系統(tǒng)層面解決微電網(wǎng)的電壓平衡和負(fù)荷分配問題,下面對相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行綜述.

下垂控制已在直流微電網(wǎng)的控制中得到廣泛應(yīng)用.文獻(xiàn)[13]采用傳統(tǒng)下垂控制對直流母線電壓進(jìn)行調(diào)整,但該下垂方法會導(dǎo)致電流共享差,同時還會導(dǎo)致直流母線電壓下降.為此文獻(xiàn)[14]提出一種適用于直流微電網(wǎng)并聯(lián)變換器的下垂指數(shù)控制算法.通過在線計算虛擬電阻來合理調(diào)節(jié)負(fù)載分配,有效降低了循環(huán)電流.雖然下垂控制減少了對通信系統(tǒng)的依賴,保證了該控制方法的可靠性,但控制器只檢測本單元的直流母線電壓,使得工作模式只由母線電壓決定.與下垂控制相比,分層控制對負(fù)荷分配和電壓平衡的控制更加全面,該控制方法進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的可靠性.文獻(xiàn)[15]提出了一種基于分布式算法的直流微電網(wǎng)自適應(yīng)下垂控制策略,以達(dá)到均流和調(diào)壓的目的.但算法的穩(wěn)定性和收斂速度會受到通訊延時和測量誤差的影響.文獻(xiàn)[16]提出一種電壓電流的雙補(bǔ)償分布式二次控制方法來解決線纜阻抗造成的負(fù)荷分配失衡問題.但前提條件是線纜阻抗較小,否則將無法保證輸出電流的精度.為提高微源電壓平衡和負(fù)載共享精度,文獻(xiàn)[17]提出了一種改進(jìn)的分布式二次控制方案,該方案同時采用移壓和調(diào)坡方法,在減小電壓偏差的同時,提高負(fù)載共享精度,文獻(xiàn)[18]通過引入直流母線電壓二次協(xié)調(diào)控制來實現(xiàn)電壓恢復(fù)和電流的精確分配.文獻(xiàn)[19]提出了一種新的分布式控制策略來實現(xiàn)負(fù)荷分配和電壓平衡.通過在有限時間內(nèi)達(dá)到所需的流形,保證微電網(wǎng)加權(quán)平均電壓與加權(quán)平均參考電壓相同的前提下,實現(xiàn)比例電流共享.

上述文獻(xiàn)雖然提出了多種實現(xiàn)負(fù)載共享或電壓平衡的方法,但并沒有在系統(tǒng)層面通過設(shè)計下垂控制器實現(xiàn)負(fù)載共享和電壓平衡之間的最優(yōu)平衡.本文給出一種新的基于分布式策略的下垂控制器設(shè)計方法,能夠在統(tǒng)一的框架下實現(xiàn)直流微電網(wǎng)負(fù)載共享和電壓平衡.具體貢獻(xiàn)總結(jié)如下:

1)將直流微電網(wǎng)的負(fù)載共享和電壓平衡問題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題,其性能指標(biāo)與微源的容量密切相關(guān)且能在負(fù)載共享和電壓平衡之間實現(xiàn)權(quán)衡.通過最優(yōu)化該性能指標(biāo)求得同時實現(xiàn)負(fù)載共享和電壓平衡的最優(yōu)解,即集中式控制策略,并通過設(shè)計的下垂控制器實現(xiàn)微電網(wǎng)的電壓平衡和負(fù)荷分配.

2)給出一種能夠降低通信負(fù)擔(dān)的分布式控制策略,通過理論分析證明了該分布式策略能夠指數(shù)收斂到多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解.與集中式策略相比,該分布式控制策略能在不增加系統(tǒng)復(fù)雜度的情況下,降低系統(tǒng)的通信負(fù)擔(dān),提高微電網(wǎng)的靈活性和穩(wěn)定性.

1 直流微電網(wǎng)建模

圖1 給出了用戶級直流微電網(wǎng)的典型結(jié)構(gòu).從圖中可以看出,直流微電網(wǎng)主要由微源,儲能單元,負(fù)載單元、并網(wǎng)變換器及無線通信網(wǎng)絡(luò)組成.

圖1 用戶級直流微電網(wǎng)的典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of user-level DC microgrid

分布式發(fā)電單元主要有風(fēng)力和光伏等可再生能源構(gòu)成,可采用下垂控制和最大功率跟蹤控制兩種運行模式;儲能單元具有平衡功率的作用,同時承擔(dān)著電源和負(fù)載的角色,在用電低谷時段可以作為負(fù)荷儲存電能,在用電高峰時段又將電能回饋到微電網(wǎng);并網(wǎng)變換器作為微電網(wǎng)與配電網(wǎng)的接口維持直流母線穩(wěn)定,并根據(jù)各單元發(fā)出能量以及負(fù)載吸收能量情況工作于逆變或整流狀態(tài).本文研究的是多用戶級微電網(wǎng)通過直流傳輸線互聯(lián)所構(gòu)成的系統(tǒng)級微電網(wǎng),如圖2 所示.

圖2 系統(tǒng)級直流微電網(wǎng)的典型結(jié)構(gòu)Fig.2 Typical structure of system-level dc microgrid

為滿足實際生活生產(chǎn)所需,將多個用戶級直流微電網(wǎng)兩兩互聯(lián)構(gòu)成系統(tǒng)級微電網(wǎng).用戶級微電網(wǎng)通過使用通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息交換,以此實現(xiàn)信息共享,提高了系統(tǒng)級微電網(wǎng)的可伸縮性和擴(kuò)展性.

1.1 用戶級微電網(wǎng)模型

本文假設(shè)分布式電源采用下垂控制模式,儲能單元和負(fù)荷具有恒流特性.根據(jù)文獻(xiàn)[12]可知,采用電壓?電流下垂控制的變換器穩(wěn)態(tài)運行時,輸出端等效為一個理想電壓源和電阻的串聯(lián).最大功率控制變換器輸出模型[20]可等效為電流為Io的電流源.恒功率負(fù)載電路可等效為電流為IR的電流源.假設(shè)因此,用戶級微電網(wǎng)i的等效電路模型如圖3所示.

圖3 用戶級微電網(wǎng)i 的等效電路模型Fig.3 Equivalent circuit model of user-level microgrid i

圖3 中,VN為變換器空載輸出電壓,Vi為母線電壓;isi為變換器輸出電流即電源輸出電流,ioi為儲能單元的輸出電流,iRi為恒功率負(fù)載的電流;kai為下垂系數(shù);L、R、C為母線阻抗及濾波電容的等效模型.當(dāng)微電網(wǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)運行時,電感L和電容C可以忽略不計.一般情況下,用戶級微電網(wǎng)的母線較短,可以忽略母線電阻R(若不忽略母線電阻的影響,只需將下垂系數(shù)進(jìn)行修正即可).因此母線電壓及電流可以表示為

其中

1.2 系統(tǒng)級微電網(wǎng)模型

如圖2 所示,該系統(tǒng)級微電網(wǎng)由n個用戶級微電網(wǎng)互聯(lián)構(gòu)成.從圖論的角度分析,可以將每個用戶級微電網(wǎng)看做節(jié)點,用戶級微電網(wǎng)之間的直流傳輸線看做邊,因此可將直流微電網(wǎng)建模為無向連通圖?=(ν,ε),其中,ν={1,2,···,n}是非空節(jié)點集合,ε ?v×v是邊的集合.εij=(i,j)∈ε代表節(jié)點i和j通過直流傳輸線連接,對應(yīng)直流傳輸線的阻抗為Rij >0、Lij >0,節(jié)點j稱之為i的鄰居節(jié)點,Ni={j|εij∈ε}是i鄰居節(jié)點的集合.A=[ωij]∈Rn×n為圖的加權(quán)鄰接矩陣用來描述節(jié)點與邊之間關(guān)系,當(dāng)εij∈ε時,ωij=;否則,ωij=0.圖?的度矩陣D=diag{?1,?2,···,?n},其對角元素?i=因此,圖?的拉普拉斯矩陣為Y=D?A,Y=YT.此外,假設(shè)每一個節(jié)點都可以與其鄰居節(jié)點相互通信,即該系統(tǒng)級微電網(wǎng)的通信拓?fù)渑c物理拓?fù)湎嗤?

下面只給出節(jié)點i和j的互聯(lián)結(jié)構(gòu),如圖4 所示.在節(jié)點i中,分布式電源、儲能單元和直流負(fù)載通過直流母線i連接在了一起,對應(yīng)的電流分別為Isi、Ioi、IRi,方向如圖所示.母線i的電壓為Vi,母線i和j通過直流傳輸線相連接,對應(yīng)傳輸線電流為Iij.根據(jù)基爾霍夫電流定律可知,節(jié)點i處注入電流Isi、Ioi之和等于流出量IRi、Iij之和,即Isi+Ioi=令I(lǐng)ci=IRi?Ioi,則Isi=Ici+類似文獻(xiàn)[10],可以假設(shè)電感Lij足夠小,使得=0,則可以得到Iij=或.又因為直流傳輸線的電阻Rij=Rji,因此可得Iij=?Iji.由以上分析可知母線i處的電流關(guān)系式為Isi=Ici+,定義向量δ=[1,1,···,1]T,k=diag{k1,k2,···,kn},Ic=[Ic1,Ic2,···,Icn]T,V=[V1,V2,···,Vn]T,Is=[Is1,Is2,···,Isn]T.將n個節(jié)點的等式聯(lián)立可得系統(tǒng)級微電網(wǎng)模型,

圖4 系統(tǒng)級微電網(wǎng)的等效電路模型Fig.4 Equivalent circuit model of system-level microgrid

若定義I′s=diag{Is1,Is2,···,Isn},k′=[k1,k2,···,kn],則式(4) 變?yōu)閂=δVN?,可求得

即可以通過微源輸出電流Is和母線電壓V設(shè)計所需要的下垂系數(shù),這是本文的所要解決的基本問題之一.

2 本文的控制目標(biāo)

負(fù)荷分配和電壓平衡是直流微電網(wǎng)的兩個基本控制任務(wù).這兩個控制任務(wù)是相互競爭的,很難同時實現(xiàn)比例負(fù)荷分配和理想母線電壓分布.

2.1 電壓平衡

一般情況下,為了保證微電網(wǎng)的電壓平衡,需要調(diào)節(jié)各節(jié)點電壓使其接近額定值,即:

可以看出當(dāng)母線電壓V=V ref時,母線電壓達(dá)到最優(yōu)分布.但實際情況還要受到分布式電源輸出電流的限制,只能調(diào)節(jié)母線電壓V盡可能地接近額定電壓Vref.在對輸出電流沒有限制的情況下,母線電壓可以達(dá)到最優(yōu)分布,求得母線輸出電流Is=Ic+Y V ref,從而計算出滿足電壓平衡的下垂系數(shù)k.進(jìn)一步分析可知,下垂系數(shù)與母線額定電壓Vref和電源輸出電流Is緊密相關(guān),通過額定電壓V ref和電流Is可確定唯一的下垂系數(shù)k.由于未考慮負(fù)荷分配的影響,電源的出力受到較大影響.這種情況具有較大的局限性,只滿足于特定情形.

2.2 比例負(fù)荷分配

首先給出比例負(fù)荷分配條件,即所有的微源出力滿足以下條件:

其中,mi >0 和mj >0分別代表與微源i和j額定容量有關(guān)的比例系數(shù),μ>0 稱為微源的負(fù)載率.由式(3)可知.則由式(7)可得:

因此,在不考慮電壓平衡的情況下,要實現(xiàn)比例負(fù)荷分配需要滿足Is=μM?1δ,M=diag{mi}.由于拉普拉斯矩陣Y的秩小于n,則非齊次線性方程組Y V=Is?Ic有無窮組解.由式(5)可知對應(yīng)的下垂系數(shù)為無窮個.但通過對第2.1 節(jié)內(nèi)容的分析可知這無窮組解很難實現(xiàn)母線電壓最優(yōu)分布,只能挑選出一組最優(yōu)解.因此,只考慮比例負(fù)荷分配的情況,對母線電壓平衡具有較大影響,具有很大的局限性.

2.3 負(fù)荷分配和電壓平衡的權(quán)衡

從以上分析可以看出,實現(xiàn)電壓平衡的同時很難實現(xiàn)負(fù)荷的比例分配,反之亦然.為了解決上面兩種方案的局限性,需要在負(fù)荷分配和電壓平衡之間實現(xiàn)適當(dāng)?shù)臋?quán)衡,使其在直流微電網(wǎng)的控制中達(dá)到資源分配的合理性.因此,本文在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上引入以下多目標(biāo)優(yōu)化問題:

約束條件:式(3)

其中,a>0和b>0滿足a+b=1 為權(quán)衡系數(shù),用于調(diào)整負(fù)荷分配和電壓平衡的比重,確保二者之間的平衡.在實際應(yīng)用中,可以根據(jù)微電網(wǎng)的整體性能要求改變a和b的數(shù)值.從式(8)可以看出,性能指標(biāo)J包含兩項:第一項是電流項,用于處理負(fù)荷分配問題,由系數(shù)a調(diào)整其比重;第二項是電壓項,用于處理電壓平衡問題,由權(quán)重系數(shù)b調(diào)整其比重.因此,通過對性能指標(biāo)J進(jìn)行優(yōu)化,可以實現(xiàn)負(fù)荷分配和電壓穩(wěn)定的權(quán)衡.與文獻(xiàn)[5]相比,電壓項增加了一個權(quán)重系數(shù)mi,也就是說本文采用的是加權(quán)平方和.此處選擇與微源容量相關(guān)的mi作為加權(quán)系數(shù)可以減小大容量微源的相關(guān)偏差,一般來說,大容量的微源對電網(wǎng)電壓的維持作用更大.

綜上所述,本文的研究目標(biāo)是根據(jù)已建立的直流微電網(wǎng)模型,構(gòu)建一種新的分布式控制策略能夠在負(fù)荷分配和電壓平衡之間實現(xiàn)適當(dāng)?shù)臋?quán)衡.最后通過設(shè)計下垂系數(shù)實現(xiàn)系統(tǒng)級微電網(wǎng)的電壓平衡和負(fù)荷分配.

3 多目標(biāo)優(yōu)化問題求解

經(jīng)過上一節(jié)的分析,可以將微電網(wǎng)的電壓平衡和負(fù)荷分配問題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題.首先求解式(8)得到一組能夠?qū)崿F(xiàn)式電壓平衡和負(fù)荷分配的最優(yōu)下垂系數(shù).然后通過構(gòu)建一種新的分布式控制策略實現(xiàn)式(8)的多目標(biāo)優(yōu)化問題,解決系統(tǒng)級微電網(wǎng)的電壓平衡和負(fù)荷分配問題.

3.1 集中式控制策略

定理1.基于多目標(biāo)優(yōu)化問題求解,實現(xiàn)控制目標(biāo)(6)和(7)的系統(tǒng)級微電網(wǎng)的最優(yōu)下垂系數(shù)設(shè)計如下:

證明.

將式(8)中的性能指標(biāo)改寫為矩陣形式:

將約束條件式(3)代入上式,

對上式求偏導(dǎo)可得:

由于對角矩陣M >0,因此矩陣aY MMY+bM?1為正定矩陣.令=0,可求得最優(yōu)母線電壓V?,將V?代入式(3)可得最優(yōu)電流解

從定理1 中可以看出最優(yōu)下垂系數(shù)與權(quán)衡系數(shù)a和b密切相關(guān),通過調(diào)整參數(shù)a和b,可以得到不同情況下的最優(yōu)下垂系數(shù),這間接反映了下垂系數(shù)可以對負(fù)荷分配和電壓平衡進(jìn)行權(quán)衡.尤其,當(dāng)a=0時表示不考慮比例負(fù)荷分配的影響實現(xiàn)理想的電壓平衡;當(dāng)b=0 時表示不考慮電壓平衡的影響實現(xiàn)比例負(fù)荷分配.

3.2 分布式控制策略

上一節(jié)基于多目標(biāo)優(yōu)化問題求解設(shè)計出實現(xiàn)負(fù)荷分配和電壓平衡的最優(yōu)下垂系數(shù).從定理1 中可以看出,該下垂系數(shù)的設(shè)計需要獲取所有母線電壓信息,而母線電壓的計算是通過一個能夠獲取微電網(wǎng)全局信息的集中式控制策略實現(xiàn)的.在實際應(yīng)用中,這一要求通常不能滿足,尤其是在分布式目標(biāo)大規(guī)模滲透的情況下,使用一個中央控制器與所有發(fā)電機(jī)和負(fù)載進(jìn)行通信,這對于微電網(wǎng)來說是昂貴的,有時是不切實際的.而分布式控制方案可以通過與鄰居節(jié)點的信息交換實現(xiàn)全局最優(yōu).因此,本節(jié)提出一種新的求解母線電壓的分布式控制策略,如下所示:

可以看出分布式控制策略(13)和(14)是通過獲取鄰居節(jié)點的信息實現(xiàn)的.很明顯,節(jié)點i的控制更新只依賴于其自身的電壓信息和相鄰節(jié)點的電流信號.在這個方案中,節(jié)點的輔助變量φi(t) 用來估計當(dāng)前節(jié)點的電流負(fù)載率和理想負(fù)載率μ之間的偏差.接下來給出分布式策略(13)和(14)指數(shù)收斂到母線電壓最優(yōu)解的結(jié)論,見如下定理:

定理2.給定控制器增益r1和r2以及系數(shù)a和b,分布式控制策略(13)和(14)指數(shù)收斂于最優(yōu)解V?,其收斂率為

φ(t)=[φ1(t),φ2(t),···,φn(t)]T

證明.令 ,將分布式控制策略(13)和(14)改寫為矩陣形式如下:

定理2 表明,通過分布式控制(13)和(14)可以實現(xiàn)全局最優(yōu)解,相較于集中控制該分布式控制方案實際應(yīng)用性更高.同時,通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)整控制器增益r1,r2可獲得一個較為理想的收斂速度.

4 仿真研究

為了驗證本文設(shè)計的下垂控制器以及分布式策略的有效性,借助文獻(xiàn)[21]的實例,以新能源電動汽車充換電站網(wǎng)絡(luò)作為仿真系統(tǒng).如圖5 所示,新能源汽車充換電站由饋線及太陽能發(fā)電站供電.6個充換電站相互連接組成供電半徑約為5 公里的供電網(wǎng)絡(luò).每個充換電站都配有獨立的太陽能發(fā)電系統(tǒng)且可以通過通信網(wǎng)絡(luò)與相物理連接的充換電站通信.綜上所述,盡管該內(nèi)部結(jié)構(gòu)、電路保護(hù)、負(fù)載條件和儲能單元都非常復(fù)雜,但饋線終端的每各站點都可以看作是直流網(wǎng)絡(luò)的一個節(jié)點,所以該新能源汽車充換電站是一個系統(tǒng)級直流微電網(wǎng).

圖5 新能源汽車充換電站Fig.5 New energy vehicle charging and changing station

類似于文獻(xiàn)[5],采用改進(jìn)的6 母線直流微電網(wǎng)對新能源汽車充換電站進(jìn)行建模,如圖6 所示.其微源、儲能單元、負(fù)荷和母線分別代表太陽能發(fā)電站和饋線,蓄電池組,新能源電動汽車和充換電站站.所有仿真驗證均采用 Matlab 軟件進(jìn)行,相關(guān)參數(shù)來自文獻(xiàn)[5],具體數(shù)值如下:

圖6 改進(jìn)的直流微電網(wǎng)充換電站Fig.6 An improved dc microgrid changing and changing station

節(jié)點之間的傳輸線電阻為R12=R21=0.40,R13=R31=0.37,R14=R41=0.34,R23=R32=0.38,R36=R63=0.40,R45=R54=0.31,R56=R65=0.3.6比例系數(shù)分別為:m1=m2=1.50,m3=m4=1.75,m5=m6=2.00.節(jié)點的額定電壓Viref=380 V.

負(fù)載電流為:

初始電壓為:

控制增益設(shè)為:r1=3,r2=10.

4.1 集中式控制策略

假設(shè)權(quán)重系數(shù)為a=0.5,b=0.5,由定理1 求出下垂系數(shù),母線電壓以及微源輸出電流的最優(yōu)解為

從計算數(shù)據(jù)可以看出,母線電壓基本穩(wěn)定在參考電壓附近,輸出電流基本實現(xiàn)了比例分配.由此說明基于集中式控制策略設(shè)計的下垂控制器能夠?qū)崿F(xiàn)負(fù)荷共享和電壓平衡的權(quán)衡.

4.2 分布式控制策略

基于分布式控制方案(13)和(14),得到下垂系數(shù)k,母線電壓V以及輸出電流Is隨時間變化的曲線,如圖7 所示.圖中可以看出曲線最終都處于平衡狀態(tài).從圖中可以看出分布式控制方案(13)和(14)所得的下垂系數(shù)k,母線電壓V和輸出電流Is的曲線收斂于定理1 中的最優(yōu)解.因此證明了本文提出的分布式控制策略的有效性.

圖7 基于分布式方案的 k,V,Is的演化曲線a=0.5Fig.7 When a=0.5 ,the evolution curve of k,V,Is based on the distributed scheme

4.3 負(fù)載共享與電壓平衡的權(quán)衡

如上所述,可以通過調(diào)整權(quán)重系數(shù)a實現(xiàn)微電網(wǎng)母線電壓平衡和負(fù)荷分配的權(quán)衡.這一節(jié)我們將通過仿真實例來研究權(quán)重系數(shù)變化時所提出的基于分布式控制策略的下垂控制器性能.假設(shè)系數(shù)a和b的變化規(guī)律如下:

1)t ∈[0 s,10 s],a=0.10,b=0.90

2)t ∈[10 s,20 s],a=0.50,b=0.50

3)t ∈[20 s,30 s],a=0.90,b=0.10

下垂系數(shù),母線電壓以及輸出電流隨時間的變曲線如圖8 所示.從圖中可以看出,在t=[0 s,10 s]時,電壓平衡的性能要優(yōu)于負(fù)荷的比例分配;而在t=[20 s,30 s]時,恰巧相反.在t=[10 s,20 s] 時,系統(tǒng)基本實現(xiàn)了電壓平衡和負(fù)荷的比例分配,且具有較好的性能.因此,可以根據(jù)實際情況通過調(diào)整權(quán)重系數(shù)實現(xiàn)電壓平衡和負(fù)荷分配的權(quán)衡.需要指出的是母線電壓V的變化曲線與下垂系數(shù)k的變化曲線相似,由此可以確定母線電壓V受到下垂系數(shù)k的控制.

圖8 a=0.1,0.5,0.9 的 k,V,Is/m 的演化曲線Fig.8 When a=0.1,0.5,0.9,the evolution curve of k,V,Is/m

4.4 負(fù)載變化時的性能

由于車輛進(jìn)出站充電,每個充換電站的負(fù)荷需求會發(fā)生頻繁的變化.因此,通過負(fù)載變化對所提的分布式控制策略的性能進(jìn)行驗證.假設(shè)在10 s～20 s母線2 的負(fù)載下降30 %,然后恢復(fù).當(dāng)a=b=0.5時,下垂系數(shù),母線電壓以及輸出電流隨時間的變曲線如圖9 所示.從圖中可以看出,當(dāng)負(fù)載在t=10 s和t=20 s 發(fā)生變化時,系統(tǒng)能夠在下垂控制器的作用下迅速作出響應(yīng),使得母線電壓和輸出電流作出相應(yīng)的調(diào)整,最終趨于穩(wěn)定.因此本文使用分布式控制策略能夠增加系統(tǒng)的魯棒性.

圖9 負(fù)載變化對 k,V,Is的影響a=0.5Fig.9 When a=0.5 ,effect of load change on k,V,Is

4.5 即插即用的性能

在實際中,經(jīng)常出現(xiàn)部分充換電站因維修而停用或新建充換電站的情況,這就要求新能源汽車充換電站系統(tǒng)具有即插即用的特性.接下來,通過充換電站的加入和退出對所提的分布式控制策略的性能進(jìn)行驗證.假設(shè)在 10 s～20 s 內(nèi)獨立運行的充換電站7 接入系統(tǒng),其他時間獨立運行.其參數(shù)為R57=R75=0.40 ?,R67=R76=0.35 ?,V7(0)=365 V,Ic7=660 A和m7=1.50.當(dāng)a=b=0.5 時,下垂系數(shù),母線電壓以及輸出電流隨時間的變曲線如圖10所示.從圖中可以看出,當(dāng)節(jié)點7 在t=10 s 和t=20 s 加入和退出時,系統(tǒng)能夠在下垂控制器的作用下迅速作出響應(yīng),使得母線電壓和輸出電流作出相應(yīng)的調(diào)整,最終趨于穩(wěn)定.仿真結(jié)果表明分布式控制策略(13)和(14)使系統(tǒng)對新節(jié)點的接入和退出具有良好的適應(yīng)性.

圖10 節(jié)點7 接入和退出對 k,V,Is的影響a=0.5Fig.10 When a=0.5,influence of node 7 access and exit on k,V,Is

5 總結(jié)

本文針對直流微電網(wǎng)中的負(fù)荷分配和電壓平衡問題進(jìn)行了研究.分析了沒有負(fù)荷分配影響時的電壓平衡以及沒有電壓平衡影響時的負(fù)荷分配問題,發(fā)現(xiàn)這兩種情況具有較大的局限性.因此將微電網(wǎng)的負(fù)荷分配和電壓平衡問題轉(zhuǎn)化為一種多目標(biāo)優(yōu)化問題,通過權(quán)衡系數(shù)來調(diào)整電壓平衡和負(fù)荷分配的比重.然后給出多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解,通過集中式策略設(shè)計的下垂控制器實現(xiàn)微電網(wǎng)的電壓平衡和負(fù)荷的比例分配.為了降低系統(tǒng)的通信負(fù)擔(dān)和提高系統(tǒng)的可靠性,提出一種新的只需與鄰居節(jié)點交換信息的分布式控制策略.理論結(jié)果表明,該分布式控制策略與集中式策略具有完全一致的性能.最后,基于新能源汽車充換電站系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究,通過仿真結(jié)果可以看出適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)下垂系數(shù)可以實現(xiàn)電壓平衡和負(fù)荷分配的權(quán)衡.同時還表明該控制算法具有較快的收斂速率,良好的魯棒特性和即插即用性.