基于協(xié)同進(jìn)化的光伏電站與電動(dòng)汽車充電站聯(lián)合規(guī)劃

姜柯柯，張新松，徐楊楊，陸勝男，朱建鋒

(南通大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南通 226019)

0 引言

電動(dòng)汽車充電站(electric vehicle charging station，EVCS)是支撐電動(dòng)汽車(electric vehicle，EV)發(fā)展的重要基礎(chǔ)設(shè)施[1—5]，隨著EV的日益普及，亟需進(jìn)行充電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃，減少EVCS大規(guī)模接入對(duì)配電網(wǎng)的不利影響。在EVCS大規(guī)模接入配電網(wǎng)的同時(shí)，分布式光伏電站(distributed photovoltaic generation，DPVG)在配電網(wǎng)中的滲透率日益提升，對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行的影響日益顯著[6—9]。作為配電網(wǎng)源、荷兩側(cè)同時(shí)出現(xiàn)的新型元件，DPVG與EVCS將共同影響配電網(wǎng)運(yùn)行，因此，進(jìn)行DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃研究具有重要意義。

現(xiàn)有研究中，文獻(xiàn)[10]提出基于電壓穩(wěn)定指標(biāo)的充電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型，并采用自適應(yīng)粒子群算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[11]根據(jù)潮流越限和電壓偏移指標(biāo)衡量配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，并提出基于該指標(biāo)的充電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[12—13]分別建立以總建設(shè)成本、年費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)的充電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型，并利用遺傳算法(genetic algorithm，GA)進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[14]提出考慮交通網(wǎng)、電網(wǎng)耦合特性的DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[15]建立用于DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃的二階錐模型，并采用通用代數(shù)建模系統(tǒng)(general algebraic modeling system，GAMS)進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[16]提出考慮投資成本、網(wǎng)損成本與環(huán)境成本的DPVG-EVCS多目標(biāo)聯(lián)合規(guī)劃模型，并采用非支配排序GA進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[17]提出綜合考慮交通滿意度、系統(tǒng)網(wǎng)損與投資的DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型，并采用蝙蝠算法進(jìn)行求解。

上述文獻(xiàn)均未充分考慮EVCS充電負(fù)荷與DPVG出力的隨機(jī)特性，具有一定的局限性。針對(duì)該問題，文中提出同時(shí)考慮DPVG出力與EVCS充電負(fù)荷隨機(jī)特性的DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型，其中，節(jié)點(diǎn)電壓偏移約束與支路潮流約束均建模為機(jī)會(huì)約束。為提高求解效率，采用基于GA的協(xié)同進(jìn)化算法(co-evolutionary algorithm，CA)[18—19]求解DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型?；贗EEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的仿真分析表明，采用CA求解文中所提模型時(shí)效率更高，可顯著提高規(guī)劃人員工作效率。

1 基于機(jī)會(huì)約束的DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型

DPVG和EVCS共同接入后，配電系統(tǒng)運(yùn)行工況具有隨機(jī)特性。為合理規(guī)劃，文中建立基于機(jī)會(huì)約束的DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型，將節(jié)點(diǎn)電壓偏移約束與支路潮流約束建模為機(jī)會(huì)約束[20—21]。

1.1 優(yōu)化目標(biāo)

DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型的優(yōu)化目標(biāo)為配電系統(tǒng)規(guī)劃典型日內(nèi)的網(wǎng)損電量期望Fs最小，即：

(1)

式中：ΔPk,t為配電線路k在潮流分析時(shí)段t的損耗功率，ΔPk,t為隨機(jī)變量，其概率分布特性與DPVG、EVCS的規(guī)劃方案相關(guān)，可由概率潮流分析得出；E(·)為期望函數(shù)；Td為典型日內(nèi)的潮流分析時(shí)段數(shù)；Ωc為配電線路集合。

1.2 模型約束

(1)EVCS建設(shè)數(shù)目約束。

(2)

式中：N1為待建EVCS數(shù)量，由規(guī)劃人員根據(jù)規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的EV總數(shù)與市政規(guī)劃等因素綜合考慮確定；xi為是否在候選地址i建設(shè)EVCS的0-1變量，1表示是，0表示否；Nev為EVCS候選地址總數(shù)，為規(guī)劃區(qū)域內(nèi)可接入EVCS的配電節(jié)點(diǎn)數(shù)。

(2)DPVG建設(shè)數(shù)目約束。

(3)

式中：N2為待建DPVG數(shù)量；yj為是否在候選地址j建設(shè)DPVG的0-1變量，1表示是，0表示否；Npv為DPVG候選地址總數(shù)，為規(guī)劃區(qū)域內(nèi)可接入DPVG的配電節(jié)點(diǎn)數(shù)。

(3)EVCS建設(shè)容量約束。

(4)

式中：zi為建于候選地址i的EVCS容量，規(guī)劃中按容量不同將待建EVCS分為Qev類，此時(shí)，zi有Qev種不同取值，即zi為DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型中的離散優(yōu)化變量；Cev為規(guī)劃中所有EVCS的總建設(shè)容量，由待規(guī)劃區(qū)域內(nèi)EVCS建設(shè)成本、EV數(shù)目、EVCS建設(shè)投資總額等因素共同確定。

(4)DPVG建設(shè)容量約束。

(5)

式中：wj為建于候選地址j的DPVG容量，與EVCS類似，文中按容量不同將待建DPVG分為Qpv類，此時(shí)，wj有Qpv種不同取值，即wj為DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型中的離散優(yōu)化變量；Cpv為規(guī)劃中所有DPVG的總建設(shè)容量，由待規(guī)劃區(qū)域內(nèi)DPVG建設(shè)成本和DPVG建設(shè)擬投資總額等因素共同確定。

(5)節(jié)點(diǎn)電壓偏移機(jī)會(huì)約束。

(6)

式中：Pr(·)為事件發(fā)生概率；UN為配電系統(tǒng)額定電壓；Ul為節(jié)點(diǎn)l電壓，Ul為隨機(jī)變量，其概率分布特性由概率潮流分析得出；Ωb為配電節(jié)點(diǎn)索引集合；α為節(jié)點(diǎn)電壓幅值允許偏移百分?jǐn)?shù)的上限；β1為節(jié)點(diǎn)電壓幅值越限的置信度。

(6)線路潮流越限機(jī)會(huì)約束。

Pr(Ik>Ik,max)≤β2k∈Ωc

(7)

式中：Ik為配電線路k的負(fù)荷電流，Ik為隨機(jī)變量，其概率分布特性由概率潮流分析得出；Ik,max為配電線路k的最大允許電流；β2為潮流越限置信度。

2 配電系統(tǒng)概率潮流分析

EVCS和DPVG接入后，配電系統(tǒng)運(yùn)行工況呈現(xiàn)明顯的隨機(jī)性。因此，DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃中，需要對(duì)配電系統(tǒng)進(jìn)行概率潮流分析，并以此為依據(jù)進(jìn)行規(guī)劃方案比選。文中采用場(chǎng)景概率法進(jìn)行配電系統(tǒng)概率潮流分析。

2.1 EVCS充電負(fù)荷概率場(chǎng)景集構(gòu)建

目前，EVCS充電負(fù)荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不足，無法以此為基礎(chǔ)構(gòu)建EVCS充電負(fù)荷概率場(chǎng)景集。因此，文中采用蒙特卡洛模擬(Monte Carlo simulation，MCS)技術(shù)對(duì)EVCS日充電負(fù)荷進(jìn)行模擬，生成日充電負(fù)荷曲線集。模擬中考慮電動(dòng)汽車起始充電時(shí)的荷電狀態(tài)、充電起始時(shí)間、充電持續(xù)時(shí)間、充電功率等多個(gè)隨機(jī)因素，具體流程參見文獻(xiàn)[22]。而后，采用K-means聚類法對(duì)模擬后的充電負(fù)荷曲線集進(jìn)行聚類，形成EVCS充電負(fù)荷概率場(chǎng)景集。

2.2 DPVG出力概率場(chǎng)景集構(gòu)建

目前，已有大量DPVG并網(wǎng)發(fā)電，且大多配有數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制(supervisory control and data acquisition，SCADA)系統(tǒng)。因此，可采用K-means聚類法對(duì)SCADA系統(tǒng)提供的DPVG歷史出力數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，構(gòu)建DPVG出力概率場(chǎng)景集。

2.3 配電系統(tǒng)概率場(chǎng)景潮流計(jì)算

EVCS充電負(fù)荷和DPVG出力的隨機(jī)性是配電系統(tǒng)概率潮流計(jì)算需要考慮的2個(gè)隨機(jī)因素。因此，可基于EVCS充電負(fù)荷概率場(chǎng)景集和DPVG出力概率場(chǎng)景集生成潮流分析概率場(chǎng)景集。在此過程中，假定EVCS充電負(fù)荷的隨機(jī)變化和DPVG出力的隨機(jī)波動(dòng)互相獨(dú)立。潮流分析概率場(chǎng)景集構(gòu)建方法可參見文獻(xiàn)[22]，此處不再贅述。

基于潮流分析概率場(chǎng)景集，采用近似前推回代法實(shí)現(xiàn)全部場(chǎng)景下的潮流計(jì)算。而后，以場(chǎng)景概率為權(quán)重匯總所有場(chǎng)景下的潮流計(jì)算結(jié)果，最終得出配電系統(tǒng)典型日內(nèi)的概率潮流。

3 模型求解

3.1 協(xié)同進(jìn)化算法(CA)

作為模擬生態(tài)系統(tǒng)進(jìn)化機(jī)制的優(yōu)化算法，CA將待求復(fù)雜優(yōu)化問題建模為多種群構(gòu)成的生態(tài)系統(tǒng)，通過多種群協(xié)同進(jìn)化獲得待求優(yōu)化問題的最優(yōu)解。文中利用CA求解DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型時(shí)，將其解耦為2個(gè)相對(duì)獨(dú)立的子優(yōu)化問題，即EVCS規(guī)劃子問題和DPVG規(guī)劃子問題，2個(gè)子優(yōu)化問題均采用GA獨(dú)立進(jìn)化，并由2個(gè)GA種群代表組成的生態(tài)系統(tǒng)協(xié)作實(shí)現(xiàn)模型求解，求解框架見圖1。

圖1 基于CA的DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型求解框架Fig.1 Solution framework of CA-based DPVG-EVCS joint programming model

圖1中，種群1、2分別為利用GA求解EVCS和DPVG規(guī)劃子問題時(shí)的算法種群。對(duì)圖1中的任一種群進(jìn)行進(jìn)化時(shí)，從另一種群中挑選優(yōu)秀染色體作為代表放入生態(tài)系統(tǒng)，并將待進(jìn)化種群中所有染色體放入生態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，獲取適應(yīng)度。而后，基于適應(yīng)度，對(duì)進(jìn)化種群進(jìn)行遺傳操作，更新種群，并將當(dāng)前種群中的最優(yōu)染色體放入生態(tài)系統(tǒng)，供另一個(gè)種群進(jìn)化使用。

3.2 染色體編碼

種群1中的每條染色體對(duì)應(yīng)EVCS規(guī)劃子問題的1個(gè)可行解，包含Nev個(gè)碼位，如圖2(a)所示。圖2(a)中，第i個(gè)碼位取值為0表示不在候選地址i建設(shè)EVCS(i=1,2,…,Nev)；取值為q表示在候選地址i建設(shè)第q類EVCS(q=1,2,…,Qev)，對(duì)應(yīng)的建設(shè)容量為Cev,q。

與種群1類似，種群2中的每條染色體對(duì)應(yīng)DPVG規(guī)劃子問題的一個(gè)可行解，包含Npv個(gè)碼位，如圖2(b)所示。圖2(b)中，第j個(gè)碼位取值為0表示不在候選地址j建設(shè)DPVG(j=1,2,…,Npv);取值為p表示在候選地址j建設(shè)第p類DPVG(p=1,2,…,Qpv)，對(duì)應(yīng)的建設(shè)容量為Cpv,p。

圖2 染色體編碼示意Fig.2 Schematic diagram of chromosome coding

3.3 適應(yīng)度求解

以種群1為例，闡述染色體適應(yīng)度求取方法。首先，對(duì)種群1中的待評(píng)價(jià)染色體和生態(tài)系統(tǒng)中表示DPVG建設(shè)方案的染色體進(jìn)行解碼，確定N1個(gè)EVCS與N2個(gè)DPVG的建設(shè)位置和建設(shè)容量，EVCS總建設(shè)容量為Ct-ev，DPVG總建設(shè)容量為Ct-pv。而后，進(jìn)行概率潮流分析，確定配電系統(tǒng)規(guī)劃典型日內(nèi)的網(wǎng)損電量期望Fs、各節(jié)點(diǎn)電壓幅值與各線路潮流的概率分布特性。采用罰函數(shù)法分別處理式(4)—式(7)的約束，計(jì)算種群中各染色體的適應(yīng)度Vfit。

(8)

式中：Fmax，F(xiàn)s同量綱；Vfit非負(fù)；η1，η2，η3，η4為罰系數(shù)；Vp1，Vp2，Vp3，Vp4分別為式(4)—式(7)約束的違背程度。

Vp1=|Cev-Ct-ev|

(9)

Vp2=|Cpv-Ct-pv|

(10)

(11)

(12)

3.4 遺傳操作與生態(tài)系統(tǒng)更新

基于適應(yīng)度評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)生態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行更新，并借助遺傳操作對(duì)種群1、2進(jìn)行進(jìn)化。以種群1為例，詳細(xì)闡述生態(tài)系統(tǒng)更新方法和用于該種群進(jìn)化的遺傳操作。

3.4.1 生態(tài)系統(tǒng)更新

根據(jù)適應(yīng)度計(jì)算結(jié)果，從種群1中挑選最優(yōu)染色體作為種群代表放入生態(tài)系統(tǒng)，更新生態(tài)系統(tǒng)。

3.4.2 選擇操作

對(duì)GA來說，常用的選擇操作方法有“錦標(biāo)賽”法和“輪盤賭”法，文中采用“輪盤賭”法進(jìn)行選擇操作，以適應(yīng)度為依據(jù)，擇優(yōu)選擇個(gè)體。

3.4.3 交叉操作

為確保交叉后的染色體滿足式(2)的EVCS建設(shè)數(shù)目約束，文中對(duì)傳統(tǒng)交叉操作算子進(jìn)行改進(jìn)。

步驟1：在種群1中選取2條染色體作為待交叉染色體。

步驟2：隨機(jī)生成待選交叉位，直至找到可行交叉位Ncross。若2條待交叉染色體待選交叉位后取值非0的碼位數(shù)目相等，則該待選交叉位為Ncross。

步驟3：針對(duì)2條待交叉染色體，以交叉概率Pc交換Ncross后的碼串，如圖3所示。

圖3 種群1交叉操作示意Fig.3 Schematic diagram of cross operator for population 1

3.4.4 變異操作

為確保變異后的染色體滿足式(2)的EVCS建設(shè)數(shù)目約束，文中同樣對(duì)變異操作算子進(jìn)行改進(jìn)。

步驟1：在種群1中選取1條染色體作為待變異染色體。

步驟2：隨機(jī)生成2個(gè)待變異碼位Nmu1，Nmu2，并確保2個(gè)待變異碼位不能同時(shí)取0且不能同時(shí)取非0整數(shù)。

步驟3：以變異概率Pm同時(shí)對(duì)Nmu1，Nmu2進(jìn)行變異操作。變異時(shí)，取值非0的碼位變異為0，取值為0的碼位變異為不大于Qev的隨機(jī)整數(shù)，見圖4。

圖4 種群1變異操作示意Fig.4 Schematic diagram of mutation operator for population 1

3.5 算法流程

基于CA的DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型求解流程如圖5所示。

圖5 基于CA的DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型求解流程Fig.5 Solution flow of CA-based DPVG-EVCS joint programming model

4 算例分析

4.1 算例介紹

文中基于IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃仿真實(shí)驗(yàn)。配電線路阻抗參數(shù)和配電節(jié)點(diǎn)基準(zhǔn)有功、無功負(fù)荷參見文獻(xiàn)[23]。為便于分析，算例假定規(guī)劃典型日內(nèi)各配電節(jié)點(diǎn)標(biāo)幺化后的有功負(fù)荷曲線一致，見圖6。工程實(shí)際中，各配電節(jié)點(diǎn)標(biāo)幺化后的有功負(fù)荷曲線并不一致，計(jì)算時(shí)需替換成典型日內(nèi)的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)。此外，算例假定規(guī)劃典型日內(nèi)各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的功率因數(shù)恒定不變。各配電線路最大允許電流為算例系統(tǒng)基準(zhǔn)負(fù)荷下的負(fù)荷電流上浮10%，具體參見文獻(xiàn)[24]，此處不再贅述。

圖6 典型日有功負(fù)荷曲線Fig.6 Typical daily active power curve

算例中，按容量不同，將待建EVCS分為6類，即Qev=6，容量分別為0.4 MW，0.8 MW，1.2 MW，1.6 MW，2 MW，2.4 MW。規(guī)劃區(qū)域內(nèi)，為滿足EV充電需求，EVCS建設(shè)的N1為4，Cev為8 MW。按容量不同，同樣將待建DPVG分為6類，即Qpv=6，容量分別為0.5 MW，1 MW，1.5 MW，2 MW，2.5 MW，3 MW。規(guī)劃區(qū)域內(nèi)，DPVG建設(shè)的N2為4，Cpv為5 MW。α為10%；β1，β2均為0.05。

4.2 充電負(fù)荷與光伏出力概率場(chǎng)景集

概率潮流計(jì)算中，分別利用EVCS充電負(fù)荷概率場(chǎng)景集和DPVG出力概率場(chǎng)景集描述EVCS充電負(fù)荷和DPVG出力的隨機(jī)特性[22]，并形成潮流分析概率場(chǎng)景集。EVCS充電負(fù)荷概率場(chǎng)景集和DPVG出力概率場(chǎng)景集如圖7所示。

圖7 EVCS充電負(fù)荷和DPVG出力概率場(chǎng)景集Fig.7 Probability scenario set of EVCS charging load and DPVG output

5個(gè)EVCS充電負(fù)荷場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的概率分別為22.8%，19.5%，20.4%，16.4%,20.9%。采用K-means方法對(duì)MCS所得EVCS充電負(fù)荷場(chǎng)景集進(jìn)行聚類，聚類數(shù)設(shè)為5，得到5個(gè)EVCS充電負(fù)荷場(chǎng)景，見圖7(a)。K-means方法能按設(shè)置的聚類參數(shù)識(shí)別復(fù)雜數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，并對(duì)待分類數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，因此，圖7(a)中的5個(gè)場(chǎng)景可覆蓋EVCS常見的負(fù)荷曲線。DPVG出力概率場(chǎng)景集同樣由5個(gè)場(chǎng)景構(gòu)成，對(duì)應(yīng)的概率分別為25.7%，15.1%，20.3%，18.9%，20%。5個(gè)DPVG出力場(chǎng)景由K-means方法聚類獲得，可覆蓋DPVG常見的出力曲線，見圖7(b)。

4.3 算法性能分析

利用CA求解DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型時(shí)，種群1、2的染色體規(guī)模均設(shè)為20。遺傳操作中Pc為0.2，Pm為0.08，最大進(jìn)化代數(shù)gmax為200。式(8)中，F(xiàn)max為4 000；η1，η2，η3，η4分別為0.5，0.4，0.04，0.7。

利用CA求解DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型時(shí)，Vfit如圖8中紅色曲線所示。為體現(xiàn)CA的優(yōu)越性，文中同時(shí)利用GA求解DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型，染色體包含Nev+Npv個(gè)碼位，對(duì)應(yīng)EVCS和DPVG的整體規(guī)劃方案，前Nev個(gè)碼位表示EVCS的規(guī)劃方案，后Npv個(gè)碼位表示DPVG的規(guī)劃方案，分別如圖2(a)、圖2(b)所示，此處不再贅述。利用GA求解DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型時(shí)，Vfit如圖8中藍(lán)色曲線所示。

圖8 Vfit與進(jìn)化代數(shù)的關(guān)系Fig.8 Relationship between Vfit and evolutionary generation

由圖8可知，DPVG-EVCS協(xié)同規(guī)劃模型分解為2個(gè)相對(duì)獨(dú)立的子優(yōu)化問題并行求解時(shí)，CA求解性能顯著優(yōu)于GA。由圖8中紅色曲線可知，僅進(jìn)化60代，CA即可收斂于DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型的最優(yōu)解，對(duì)應(yīng)的Vfit為1.667。由圖8中藍(lán)色曲線可知，GA需進(jìn)化123代才可收斂于同樣的解。從收斂過程看，CA能快速收斂于最優(yōu)解。而GA雖在第76代已逼近最優(yōu)解，卻在第123代才收斂于最優(yōu)解，收斂性能欠佳。由以上分析可知，CA與GA用于求解DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型時(shí)，雖可獲得同樣質(zhì)量的解，但CA的收斂速度更快，求解性能更好。

利用GA與CA分別對(duì)算例進(jìn)行求解，計(jì)算時(shí)間分別為210 s，100 s，即利用CA求解該算例，可節(jié)約52.38%的計(jì)算時(shí)間。因此，在進(jìn)行大規(guī)模實(shí)際系統(tǒng)規(guī)劃時(shí)，CA收斂速度快的優(yōu)勢(shì)尤為明顯，可顯著節(jié)約規(guī)劃人員時(shí)間，提高工作效率。

4.4 規(guī)劃結(jié)果分析

CA初始生態(tài)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃方案和CA優(yōu)化后的最優(yōu)規(guī)劃方案如圖9所示。由圖9可知，與初始生態(tài)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃方案相比，最優(yōu)DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃方案中，EVCS與DPVG的建設(shè)位置和容量均發(fā)生了顯著變化。4座EVCS分別建在配電節(jié)點(diǎn)1，3，11，24處，建設(shè)容量分別為2 MW，2.4 MW，1.6 MW，2 MW。4座DPVG分別建在配電節(jié)點(diǎn)5，19，26，32處，建設(shè)容量分別為2 MW，1 MW，1 MW，1 MW。與此同時(shí)，典型日網(wǎng)損期望由初始生態(tài)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)規(guī)劃方案的3 034 kW·h下降為最優(yōu)規(guī)劃方案對(duì)應(yīng)的2 400 kW·h，降幅為20.9%。

圖9 DPVG-EVCS規(guī)劃方案Fig.9 Planning scheme of DPVG-EVCS

EVCS與DPVG大規(guī)模接入會(huì)顯著增加配電系統(tǒng)運(yùn)行工況的隨機(jī)特性，即各配電線路電流和節(jié)點(diǎn)電壓幅值均為隨機(jī)變量。文中以靠近光伏接入點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)6與配電線路5—6為例，分析最優(yōu)DPVG-EVCS規(guī)劃方案對(duì)應(yīng)的配電系統(tǒng)潮流分布。配電線路5—6的負(fù)荷電流在典型日內(nèi)的累積概率分布見圖10。配電節(jié)點(diǎn)6的電壓幅值在典型日內(nèi)的累積概率分布見圖11。

圖10 線路5—6負(fù)荷電流的累積概率分布Fig.10 Cumulative probability distribution of the load current in line 5-6

圖11 節(jié)點(diǎn) 6 電壓幅值的累積概率分布Fig.11 Cumulative probability distribution of voltage amplitude at bus 6

由圖10可知，該線路最大負(fù)荷電流為58.25 A，未超過其最大允許電流60.82 A。與配電線路5—6一樣，其他線路在典型日內(nèi)均未出現(xiàn)潮流越限。由圖11可知，該節(jié)點(diǎn)電壓幅值的最大、最小值分別為12.64 kV，12.31 kV，均在允許范圍內(nèi)。與節(jié)點(diǎn)6一樣，其他節(jié)點(diǎn)在典型日內(nèi)均未出現(xiàn)電壓幅值越限。

綜上，文中所提DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型可確保配電系統(tǒng)運(yùn)行工況合理以及配電系統(tǒng)運(yùn)行成本最小化。

5 結(jié)論

在同時(shí)考慮DPVG出力與EVCS充電負(fù)荷隨機(jī)特性的基礎(chǔ)上，文中提出了基于機(jī)會(huì)約束的DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型，并采用CA進(jìn)行求解，具體結(jié)論如下：(1)基于IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)表明，文中所提DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型可給出滿足配電系統(tǒng)運(yùn)行工況的最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果，為配電網(wǎng)中的EVCS和DPVG建設(shè)提供理論參考。(2)文中所提DPVG-EVCS聯(lián)合規(guī)劃模型是大規(guī)模優(yōu)化問題，優(yōu)化變量多，約束強(qiáng)。文中將其解耦為2個(gè)相對(duì)獨(dú)立的子優(yōu)化問題，并采用CA進(jìn)行求解，顯著提高了求解效率。