“大膽質(zhì)疑”讓數(shù)學(xué)知識“活起來”

江蘇省蘇州學(xué)府實驗小學(xué)校 劉 艷

作為一個數(shù)學(xué)老師，我們要著重培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力、勇于質(zhì)疑的精神。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師特別注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，而在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑意識，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的重要手段之一。

一、質(zhì)疑同學(xué)，讓數(shù)學(xué)知識變準(zhǔn)確

好的數(shù)學(xué)課堂要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生主動地去探索知識產(chǎn)生的過程，最終掌握基本知識、基本技能。一般情況下，大部分學(xué)生可以隨著教師的引導(dǎo)，慢慢深入核心知識，但也有少部分學(xué)生上課時就像是一個看客，看著別的同學(xué)熱熱鬧鬧地討論，聽著別人說出自己的獨特見解，自己的腦子卻并沒有轉(zhuǎn)動起來，不參與課堂活動。這時候，如果創(chuàng)造出一種辯論的氛圍，吸引了學(xué)生的興趣，那么整個課堂的氛圍就會活絡(luò)起來。

例如，在教學(xué)《軸對稱圖形》這一課時，我給出三個圖形：長方形、正方形、平行四邊形，讓學(xué)生在動手操作將圖形對折的基礎(chǔ)上，判斷它們是不是軸對稱圖形。長方形和正方形的判斷是沒有任何問題的，但是關(guān)于平行四邊形是不是軸對稱圖形，學(xué)生就有了不一樣的看法。一開始，有一個學(xué)生說：“把平行四邊形對折后，發(fā)現(xiàn)它沒有完全重合，所以它不是軸對稱圖形?！焙芏鄬W(xué)生聽完后默默點頭，這時另外一個學(xué)生反駁道：“沿著折痕剪開，就發(fā)現(xiàn)它們兩部分是完全重合的，所以它是軸對稱圖形?！卑嗉壚镱D時安靜了，30 秒后，一個學(xué)生起來說：“只有對折后完全重合的圖形才是軸對稱圖形，剪開后再重合根本不符合要求。”此時其他學(xué)生紛紛表示贊同，有學(xué)生自言自語道：“剪開后這個圖形就不是原來的圖形了?！本彤?dāng)大家紛紛開始堅定“平行四邊形不是軸對稱圖形”時，又有一位學(xué)生默默地舉起手說：“長方形和正方形不是特殊的平行四邊形嗎？可它們卻是軸對稱圖形啊?！贝蠹矣窒萑肓税察o，然后開始有聲音冒出來：“菱形也是平行四邊形啊，它也是軸對稱圖形呢?！甭牭竭@里，我即刻剪出了一個菱形，請一位同學(xué)驗證是不是軸對稱圖形，大家都確定了菱形也是軸對稱圖形。最終，學(xué)生總結(jié)道：一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，但特殊的平行四邊形卻是軸對稱圖形。

這節(jié)數(shù)學(xué)課上，學(xué)生的質(zhì)疑就像是一個突破口，讓更多的同學(xué)思考起來。正是這種智慧火花的碰撞，讓學(xué)生對平行四邊形有了更深入的認(rèn)識，對軸對稱圖形的判斷方法也更加清晰。這樣的思考過程比我預(yù)期得更完整、更準(zhǔn)確，在這個過程中，學(xué)生掌握的知識越來越完整，思維越來越深入，這種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式帶給學(xué)生的快樂感和滿足感，也是傳統(tǒng)的接受式教學(xué)所無法匹敵的。

二、質(zhì)疑老師，讓數(shù)學(xué)知識更通透

作為老師，我們在學(xué)生的心里是非常神圣的，似乎我們是不會犯錯誤的。之前，為了維護(hù)在學(xué)生心目中“高大偉岸”的形象，我總是要求自己不能出錯，后來我故意出錯，當(dāng)學(xué)生找到我的錯誤時，學(xué)生臉上更多的是開心，有時候整個班級都是沸騰的，甚至因為我犯了這個錯誤而互相提醒對方不要犯這個錯誤。

例如，四年級下學(xué)期，在教授完“運用連除簡算法”這種簡便計算的方法后，給學(xué)生出了幾道類似的題目，其中有一道是：3200÷24。課堂上，我呈現(xiàn)出答案：

此時，有學(xué)生說：“老師，你們倆都不對，因為我驗算了一下，133×24 ＋1=3193，133×24 ＋2=3194，而真正的被除數(shù)是3200。而且我用列豎式的方法算出來，商和你們一樣，余數(shù)是8?！边@時班級里沸騰了，有學(xué)生說：“余數(shù)8 肯定不對，因為無論是第一種方法還是第二種方法，你的答案中的余數(shù)都比后來的除數(shù)大，而余數(shù)應(yīng)該比除數(shù)小！”好家伙，二年級的知識依然歷歷在目！當(dāng)我提示學(xué)生想一想四年級上學(xué)期學(xué)習(xí)過的“被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0 的除法”在列豎式時是如何計算的，有一些學(xué)生似乎想明白了，以“3300÷40”為例，學(xué)生紛紛開始列豎式，最后寫余數(shù)時，學(xué)生都知道，雖然豎式里余數(shù)是2，但實際上真正的余數(shù)是20，為什么呢？ 雖然一開始我們把被除數(shù)和除數(shù)的末尾去掉了一個“0”來簡便計算，也就是被除數(shù)和除數(shù)同時縮小了10 倍，根據(jù)商不變的規(guī)律，我們知道商并不會改變，但是余數(shù)會跟隨著變化。也就是說，豎式里的余數(shù)2 也是除以10 之后的結(jié)果，那么原算式的余數(shù)要還原成2×10=20。這樣想來，方法一把被除數(shù)和除數(shù)同時除以了8，那么余數(shù)也要除以8，就變成了1；方法二把被除數(shù)和除數(shù)同時除以了4，那么余數(shù)也要除以4，就變成了2，學(xué)生都露出了恍然大悟的模樣！

從學(xué)生質(zhì)疑老師開始，到互相質(zhì)疑，再到解決問題，學(xué)生“無所不用其極”，利用以前的數(shù)學(xué)知識來解決現(xiàn)在面對的難題，不僅把以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識又重新溫習(xí)了一遍，讓有些不太明白的知識變得通透，而且在這一過程中，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識之間強(qiáng)大的連貫性和內(nèi)在的邏輯性，獲得了戰(zhàn)勝難題的滿足感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

三、質(zhì)疑書本，讓數(shù)學(xué)知識活起來

如果說質(zhì)疑同學(xué)、質(zhì)疑老師是學(xué)生在思考之后做出的“表達(dá)自己觀點”的本能反應(yīng)，那么面對課本這樣的“權(quán)威”，很少有學(xué)生敢去“挑戰(zhàn)”它！實際上，書本上的東西并非無可非議的。你瞧，五年級上冊第五單元《小數(shù)乘法和除法》中《商的近似值（2）》，在學(xué)完《商的近似值（1）》后，學(xué)生已經(jīng)知道要求商的近似值，一般先算出比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位的商，再按照“四舍五入”法寫出結(jié)果。當(dāng)學(xué)生讀完例題13 后，知道一個足球的單價是45 元/個，要求300元最多能買多少個足球時，學(xué)生借助口算和估算直接說出了答案，完全沒有用到筆算?？紤]到這道題計算簡單的特點，我也沒有強(qiáng)求學(xué)生列豎式，而是打開課本觀察書本中已經(jīng)列好的豎式。這時就有學(xué)生指出，根本不需要像上節(jié)課學(xué)到的那樣計算到“下一位”，也就是“十分位”，因為足球的個數(shù)肯定是整數(shù)，所以只要算完整數(shù)部分就可以了，剩下的不管余數(shù)是多少，我們最終的結(jié)果都只能選擇“去尾”，因為余下的錢不夠再買一個足球了。這位學(xué)生說得有理有據(jù)，從實際生活出發(fā)，想出了與教材不太一樣的計算過程，但是結(jié)果卻“異曲同工”！誰說課本就是“權(quán)威”，我們必須按照課本的方法一步步走下去？大膽質(zhì)疑課本，讓數(shù)學(xué)知識活起來，讓我們的思維活起來。數(shù)學(xué)來源于生活，最后應(yīng)用到生活中去，我們從生活里積累的經(jīng)驗可以幫助我們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

“質(zhì)疑”不僅僅是“懷疑”，是在認(rèn)真思考后發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，學(xué)生質(zhì)疑的過程就是深入思考、慢慢探索，最終成長的過程。當(dāng)然，要想讓學(xué)生形成質(zhì)疑精神，離不開老師的引導(dǎo)，如果老師只是教導(dǎo)學(xué)生“拿來主義”，那么學(xué)生更多的是“接受”，漸漸地迷信權(quán)威，最終喪失挑戰(zhàn)的勇氣和探索的精神。希望在今后的學(xué)習(xí)中，越來越多的學(xué)生能大膽質(zhì)疑，讓知識的學(xué)習(xí)更加靈活。