以動促學(xué)
——提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性研究

江蘇省南通市能達(dá)小學(xué) 張洪妹

數(shù)學(xué)是一門需要推動學(xué)生領(lǐng)悟的學(xué)科，而學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟不僅僅來源于接受和模仿，更多的時候需要經(jīng)歷豐富的學(xué)習(xí)過程，作出初步猜想，然后付諸行動去驗證，以獲得數(shù)學(xué)規(guī)律，達(dá)成數(shù)學(xué)知識體系的建構(gòu)。

一、依托觀察活動，形成對數(shù)學(xué)的敏銳直覺

2011 版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出了“四能”的概念，說明了發(fā)現(xiàn)問題和提出問題對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有重要意義的，因此，在實際教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推動他們學(xué)會比較，并能在相關(guān)的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

例如，在“認(rèn)識負(fù)數(shù)”的教學(xué)中，我首先展示一幅溫度計的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察溫度計上的刻度。學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)了異常：溫度計上有一個零刻度，在零刻度上面和下面都有10，這是怎么回事呢？觀察之后，我利用多媒體播放天氣預(yù)報，學(xué)生從天氣預(yù)報中聽到了“零下5 攝氏度”“零下12 攝氏度”之類的氣溫，從而初步體會出溫度計上在零刻度的上下兩側(cè)為什么會出現(xiàn)相同的數(shù)據(jù)。此后我將出示一個零下溫度直接表示成負(fù)數(shù)的溫度計，引導(dǎo)學(xué)生體會這樣表示的好處，并從這個溫度計中去認(rèn)識負(fù)數(shù)，體會負(fù)數(shù)的含義，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)比較大小的方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由此展開。

我利用情境引導(dǎo)學(xué)生去觀察溫度計，從溫度計上認(rèn)識負(fù)數(shù)，學(xué)生由此展開了有效的數(shù)學(xué)活動。之所以要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察再去提出問題，其目的就是要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生在這樣的活動中形成對數(shù)學(xué)問題的直覺，讓他們可以在不同的情境中有效地捕捉到問題，這是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

二、依托思維活動，提升對規(guī)律的認(rèn)識程度

有效的思維活動是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，不經(jīng)歷思考的學(xué)習(xí)必然是淺層次的，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要給學(xué)生提供機會，引領(lǐng)學(xué)生思考，讓學(xué)生多分析問題，多驗證自己的猜想，提升對數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識程度。

例如，在“認(rèn)識公頃”的教學(xué)中，我首先和學(xué)生一起認(rèn)識了公頃的定義，并通過想象來認(rèn)識1 公頃到底有多大，通過計算得出公頃與平方米的進(jìn)率是10000，學(xué)生在這些活動中感知到公頃是一個較大的面積單位。此后我引導(dǎo)學(xué)生回憶之前認(rèn)識的幾個面積單位，從這些面積的定義出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察不同正方形之間的關(guān)系，學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，以往學(xué)習(xí)的三個面積單位對應(yīng)的正方形的邊長都是10 倍的關(guān)系，但是公頃與平方米對應(yīng)的正方形的邊長是100 倍的關(guān)系，所以它們之間的進(jìn)率是10000，這與之前的幾個面積單位的進(jìn)率不同。有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后，有學(xué)生就提出“是不是還存在一個邊長為10 米的正方形大小的面積單位”，這個問題充分說明學(xué)生在認(rèn)識面積單位體系的時候進(jìn)行了深入的思考，我相繼介紹了“公畝”的概念，促成了學(xué)生對面積單位體系的建構(gòu)。

三、依托操作活動，達(dá)成對猜想的實踐驗證

由猜想到驗證是有效進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的途徑之一，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要通過操作活動來探索規(guī)律，驗證猜想，所以教師需要給學(xué)生足夠的時間，讓他們通過操作去探索、去驗證猜想，在操作活動中，學(xué)生遇到的問題也會促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)理解。

例如，在“釘子板上的多邊形”的教學(xué)中，我首先引導(dǎo)學(xué)生猜想釘子板上的多邊形是否與圖形內(nèi)部和邊上的多邊形相關(guān)，然后要求學(xué)生以小組為單位商討展開數(shù)學(xué)探究的方案。一些學(xué)生認(rèn)為在研究釘子板上的多邊形面積時，可以先選擇簡單的圖形，讓其中一種釘子數(shù)不變，研究多邊形的面積與另一種釘子數(shù)的關(guān)系，比如說可以利用長方形來研究，固定長方形的寬為1 格，這樣就會讓圖形內(nèi)部沒有釘子，從而算出長方形的面積與長方形邊上釘子數(shù)之間的關(guān)系?；蛘邍扇切蝸硌芯?，使得三角形邊上的釘子數(shù)為3，研究三角形面積與圖形內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系。在學(xué)生小組活動中，我巡視各小組的情況，和學(xué)生一起商討如何解決遇到的問題，在學(xué)生探究遇到問題的時候及時給予幫助。在集體交流的時候，好幾個小組成功地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，我組織學(xué)生相互補充，找出了圖形面積與兩種釘子數(shù)的關(guān)系式。

總之，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生深入思考，多方驗證，需要學(xué)生經(jīng)歷豐富的學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)過程中，教師要給學(xué)生時間和空間，促進(jìn)學(xué)生的多樣活動，從而推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。