基于邏輯推理素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作研究

揚(yáng)州市江都區(qū)大橋高級(jí)中學(xué) 孫娜娜

邏輯推理能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中重要的素養(yǎng)之一，高中階段是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要階段，因此，高中數(shù)學(xué)教師需要探究如何在課堂教學(xué)活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的不斷提升，并結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)提出幾種高效的解決對(duì)策。高中生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力得到鍛煉和提升以后，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率也隨之提高，為從容應(yīng)對(duì)高考夯實(shí)了基礎(chǔ)。

一、探究教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

探究式教學(xué)方法是一種開(kāi)放性的方法，它能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造出一個(gè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境，促使學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的研究進(jìn)行推理。高中數(shù)學(xué)教師在嘗試應(yīng)用探究法組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，促進(jìn)了學(xué)生邏輯推理能力突飛猛進(jìn)地發(fā)展。

例如，在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”內(nèi)容時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師通過(guò)探究式教學(xué)方法組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)了學(xué)生邏輯推理能力的不斷提高。一上課，數(shù)學(xué)教師便將印度國(guó)王賞賜宰相的例子引出來(lái)，促使學(xué)生以小組為單位共同探究10 天、20 天、30 天……100 天后宰相分別可以獲得多少麥子。學(xué)生帶著問(wèn)題展開(kāi)了討論和計(jì)算，有的學(xué)生詳細(xì)地將每個(gè)數(shù)字記錄下來(lái)，并計(jì)算麥子數(shù)目總和；有的學(xué)生將計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講給其他人聽(tīng)。經(jīng)過(guò)討論和研究后，學(xué)生紛紛得出了結(jié)論，數(shù)學(xué)教師也由此引出指數(shù)函數(shù)，并帶領(lǐng)學(xué)生共同推理指數(shù)函數(shù)。學(xué)生在探究環(huán)境中，思維較為靈活，能夠積極展開(kāi)推理和探究，邏輯推理能力得到發(fā)展，同時(shí)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率也逐步提升了。

二、數(shù)形結(jié)合法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

數(shù)形結(jié)合方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題最為有效的方法，它能夠通過(guò)數(shù)和形之間的相互轉(zhuǎn)化實(shí)現(xiàn)題目的變化。高中數(shù)學(xué)教師以此激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索欲望，同時(shí)促進(jìn)他們?cè)跀?shù)與形相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中邏輯推理能力的進(jìn)一步提升。

例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)與方程”內(nèi)容時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師采用了數(shù)形結(jié)合的方法，有效培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力。一上課，數(shù)學(xué)教師借助多媒體將二次函數(shù)的圖像展示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖像找出“x取哪些值時(shí)，y 的值為0”。學(xué)生根據(jù)圖像很快找出了答案，隨后，數(shù)學(xué)教師又引導(dǎo)學(xué)生解答一元二次方程。在學(xué)生解出方程后，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生思考二次函數(shù)的圖像與x 軸的交點(diǎn)和一元二次方程的解有何關(guān)系，接著，數(shù)學(xué)教師又展示出幾個(gè)關(guān)于函數(shù)零點(diǎn)的問(wèn)題，促使學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法以及方程思想快速解答出題目。

三、問(wèn)題轉(zhuǎn)化法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

邏輯推理能力是從事實(shí)出發(fā)，并且根據(jù)一定的規(guī)則推理出其他知識(shí)的一種能力，對(duì)幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系具有重要的作用。高中數(shù)學(xué)教師嘗試將問(wèn)題轉(zhuǎn)化法應(yīng)用到課堂中，以此將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這樣不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)興趣的不斷增強(qiáng)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

例如，在學(xué)習(xí)完“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”等內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師直接將一道題目展示出來(lái)：“已知某一數(shù)列為等差數(shù)列，并且它的第1、3、9 項(xiàng)成等比數(shù)列，求第1、3、9 項(xiàng)之和與第2、4、10 項(xiàng)之和的比值。”學(xué)生開(kāi)始將學(xué)習(xí)過(guò)的等差數(shù)列公式、等比數(shù)列公式等寫(xiě)下來(lái)，想要通過(guò)解出通項(xiàng)公式后再解題。于是，教師說(shuō)道：“同學(xué)們，這個(gè)等差數(shù)列具體是哪一個(gè)對(duì)這道題目提出的問(wèn)題有影響嗎？”學(xué)生展開(kāi)深思，并回答道：“它只要滿足第1、3、9 三項(xiàng)是等比數(shù)列就行！”教師繼續(xù)道：“我們能不能將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題呢？比如構(gòu)建一個(gè)能夠滿足以上條件且又是我們熟悉的數(shù)列呢？”學(xué)生紛紛表示贊同，并將最常見(jiàn)的首項(xiàng)為1，公差為1 的等差數(shù)列寫(xiě)了下來(lái)，快速解答出題目。高中數(shù)學(xué)教師帶領(lǐng)學(xué)生一起將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，能夠逐步提升學(xué)生的邏輯推理能力，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

總而言之，在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教師可以嘗試應(yīng)用探究法、數(shù)形結(jié)合法、問(wèn)題轉(zhuǎn)化法等不同的教學(xué)手段組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，并促使學(xué)生在參與活動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)程中提升邏輯推理能力。高中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力得到提升后，他們會(huì)感覺(jué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)十分輕松，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率也隨之提高。