替代性解釋：讓數(shù)學教學從期待轉向突破

江蘇省連云港市解放路小學 戚 穎

在小學數(shù)學學習中，學生的思維往往跟著感覺走，一旦思維受阻，便不知所措，缺乏重新思考的能力。此時，教師應當因勢利導，以變應變，調整教學，機智地駕馭課堂。替代性解釋的運用，可以讓課堂呈現(xiàn)別樣的精彩。

一、替代性解釋的存在性

在數(shù)學課堂教學中，經(jīng)常會出現(xiàn)學生對教師提出的問題一時回答不上來的情況，怎么辦？此時，教師可以發(fā)揮教育機智，運用替代性解釋來“化險為夷”。

（一）替代性解釋的意義

替代性解釋是指學生在學習中思維受阻或出現(xiàn)混亂時，教師應用多種方式給學生思維一個嫁接，讓受阻的思維得以延續(xù)和完善，是一種蘊含豐富教育思想的教學手段。替代性解釋可以是師生間的語言解釋，可以是圖表類的直觀解釋，也可以是動手操作的驗證解釋。

（二）替代性解釋的應用對象和時機

1.替代性解釋的應用對象

教學是師生間的雙邊活動，受知識基礎、學習能力、思維方式、學習方法等因素的影響，學生的學習存在差異性，所以替代性解釋的應用對象可能是個體對象；受學習內(nèi)容、教學安排等因素的影響，替代性解釋的應用對象也可能是班級的全體學生；從對學習方式的設計上來看，應用對象還可能是學習材料或教學手段。

2.替代性解釋的應用時機

替代性解釋的應用滲透在教學的各個環(huán)節(jié)中，一方面，教師可以對課堂教學內(nèi)容提前預設，合理安排學習材料和教學手段，使替代性解釋的替代效果達到最優(yōu)；另一方面，教師可以根據(jù)學生在學習過程中所表現(xiàn)出的狀態(tài)，在學生思維受阻或對概念模糊不清的情況下，選擇合適的切入點，靈活運用替代性解釋，幫助個體或群體打通思維。

二、替代性解釋的方法

（一）語言解釋，引導發(fā)現(xiàn)問題的本質

數(shù)學課堂的精彩顯現(xiàn)體現(xiàn)在師生的對話中，因為在對話的過程中會出現(xiàn)許多生成性問題，語言的解釋、角色的替代是必不可少的。教師要開啟智慧，根據(jù)教學進程，調動并協(xié)調兩者之間的關系，使替代性解釋成為重要的教學手段之一。

1.學生間的替代，促進深入思考

在數(shù)學課堂教學中，經(jīng)常會遇到學生回答問題時只說答案不說思維過程的現(xiàn)象，當教師追問“你是怎么想的？”，學生可能沉默不語，也可能回答未能直擊問題的本質。這極有可能是學生思考不夠深入，只是對問題有初步的感知。如果任憑學生這種狀態(tài)，必然會讓學生缺乏深入思考的意識。此時，教師可以將問題拋給其他學生：“誰能幫他解釋一下？”“你們也是這樣想的嗎？”，由此引發(fā)學生深入思考，同時也保護了這個學生的自尊心。

如果是核心問題，可以讓學生小組討論，充分探討問題。學生在此過程中，思維和語言表達能力得以提升。

2.教師的替代，及時把握學生思維脈搏

當學生的發(fā)問或回答出乎意料之外時，教師可根據(jù)場景給予鼓勵并及時引導，切忌因猶豫不決而帶來課堂混亂或學生迷茫。要及時把握學生的思維脈搏，發(fā)現(xiàn)癥結，采取正確介入方式。這種介入可以是教師補充解釋，也可以是教師暗示性的語言提示，還可以是教師的一個小動作。小學生的認知能力非常有限，需要教師進行規(guī)范、有效的直接指導。替代性解釋可以幫助教師有效、靈活地掌控教學，語言的解釋可以是暗示性的。

[案例二]蘇教版數(shù)學二年級下冊“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算”一課中有道例題“45+23”，學生只能說出一種算法：5+3=8，40+20=60，60+8=68?？谒愕姆椒☉摱喾N多樣，在學生無法想出其他方法的情況下，筆者提示：“剛才同學們想到了把兩個加數(shù)分別拆開，再進行相加。如果我們只拆一個加數(shù)也可以這樣算嗎？”一經(jīng)提示，學生立刻茅塞頓開，新的方法層出不窮，真正體現(xiàn)了算法的多樣性。適時地選擇角色替換，可以使數(shù)學課堂更加靈動，讓學生受阻的思維得以突破，打開學生思維的視角。

（二）動作替代，讓直觀思維引領抽象學習

小學生的思維以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，在思考問題時，還需要動手操作和直觀感受來輔助學習?？梢?，動作替代性解釋是小學生重要的學習手段。

1.手勢替代，讓手勢語提升學生的感知力

小學生活潑好動，愛動手操作。數(shù)學課堂離不開動手活動，許多學生不僅語言表達能力強，肢體語言也非常豐富。學生識數(shù)往往始于數(shù)手指，手勢是通過手的動作變化來傳遞信息的一種體態(tài)語言?！笆謩荨痹跀?shù)學學習中有著不可低估的作用，手勢可以輔助學生學習，也可以幫助教師發(fā)現(xiàn)問題。教師捕捉到手勢資源可以進行替代性解釋，提升學生的感知力，突破教學的重難點。

[案例三]當需要作出判斷時，一問一答顯得單調乏味。手勢語可以活躍數(shù)學課堂氣氛。如教師可以要求學生用右手打鉤表示“對”，大拇指和食指伸直成直角；用兩手食指交叉表示“錯”。由此，不僅能及時了解學生學習的總體情況，還突破了只有少數(shù)學生才有表達機會的局限。簡便易行的手勢語運用于數(shù)學學習中，如同學生喜歡的小小游戲，能激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。

2.實踐操作，讓學習材料促進思維

數(shù)學對于小學生來說，很多知識都比較抽象，他們的抽象思維能力比較弱，空間想象能力也比較差。所以，在小學數(shù)學教學中,直觀操作、幾何經(jīng)驗替代活動就顯得尤為重要，直觀操作有利于促進小學生對知識的理解。

[案例四]蘇教版數(shù)學三年級上冊“軸對稱圖形”一課，在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時，全班學生幾乎都認為“平行四邊形是軸對稱圖形”。此時，筆者沒有急于解釋，而是提出“用之前準備的平行四邊形驗證一下”，以動手操作替代語言講解，讓學生的解釋替代教師的解釋。學生很快發(fā)現(xiàn)平行四邊形不是軸對稱圖形，并能用自己的語言將驗證的過程完整地描述出來。在學生思維出現(xiàn)錯誤或混亂時，實踐操作替代解釋，可以讓學生的思路變得豁然開朗，勝過教師抽象的講解。

實踐操作活動始終伴隨著小學生的數(shù)學學習過程，教師要充分發(fā)掘這一替代性資源，培養(yǎng)學生的動手能力，用操作活動啟迪思維，使思維在操作中得到發(fā)展。

（三）圖示替代，提升數(shù)學分析能力

小學生的注意仍以無意注意為主，任何新鮮事物的出現(xiàn)都會引起他們的興趣。在數(shù)學教學過程中，用圖片、教具或電教手段輔助教學，使抽象知識形象化，讓學生充分感知所學材料。有了定量的感性材料，才能在腦海中留下鮮明的印象。材料可以創(chuàng)造性地使用，替代單一的問題解決方法，使學生的學習更加深入。

1.圖示替代，建立清晰的數(shù)學表象

數(shù)學教學要利用各種教學手段，讓學生充分感知，在腦海中建立清晰的表象。為了提高學生的數(shù)學想象力，教師要充分發(fā)掘教材，積累素材。

[案例五]在教學蘇教版數(shù)學四年級上冊“平均數(shù)”時，學生在初步感知平均數(shù)的概念后，會用24÷4=6這樣的算式來求平均數(shù)，教師總結方法“先合再分”，但是學生只是知道了計算方法，對于這個方法的內(nèi)涵卻并不一定有感知。因此，在此基礎上，筆者利用課件動畫替代講解，演示先將條形統(tǒng)計圖中所有的方塊合起來，再按平均分成的份數(shù)一一進行平均分，最后總結“先合再分”的方法。學生對方法建立了表象，學習效果特別好。

教師在精講點撥或總結性教學環(huán)節(jié)中，用語言描述并不能幫助學生充分建立數(shù)學表象。因此，要根據(jù)教學內(nèi)容，充分利用現(xiàn)代化手段，以替代性解釋助力教學。

2.材料替代，為學生學習助力

教材為學習活動提供了依據(jù)，是實現(xiàn)課程教學目標的重要資源。在數(shù)學教學中，教師要善于發(fā)現(xiàn)和選擇有利于學生發(fā)展的學習材料,促進學生主動學習。以教材為本，根據(jù)學生的實際情況有目的地選擇補充或調整替代性材料，達到優(yōu)化教學內(nèi)容的目的。教師除了要理解教材，還要創(chuàng)造性地處理教材，讓學生靈活地學會知識。

學習材料的替代性解釋，是一種思維的鑲嵌，目的是讓學生能夠進行理性的深入思考，使學生在解決問題過程中的猜想、推理等有一個載體。學習材料的替代性解釋需要教師去創(chuàng)造性地使用。

替代性解釋的教學方法形式非常豐富，這些方法之間存在相輔相成的關系，可以交替使用。在替代性解釋之后，教師必須要讓學生以自己的語言進行分析、歸納、總結。替代性解釋不等于包攬學生的思維，只是幫助學生延續(xù)和完善思維。替代性解釋是一種教學手段、一種教學智慧，是讓教育從期待轉向突破，蘊含著豐富的教學思想，體現(xiàn)了教師對學生的肯定和關注。