數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)之教學路徑

■胡榮梅

當前，課堂教學改革的立場從“大面積提高教學質(zhì)量”轉(zhuǎn)變?yōu)椤盀榱嗣總€學生的發(fā)展”，指導(dǎo)思想從“關(guān)注學生的知識學習水平”轉(zhuǎn)變?yōu)椤芭囵B(yǎng)學生健全的人格”。而數(shù)學核心素養(yǎng)是學習數(shù)學后應(yīng)當具備的有特定意義的綜合能力，為學生健康成長奠定基礎(chǔ)。聚焦課堂教學主陣地，圍繞學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，實現(xiàn)學科育人、教學育人，是落實立德樹人根本任務(wù)的主要途徑之一。下面，筆者結(jié)合教學實踐，談?wù)勁囵B(yǎng)初中生數(shù)學核心素養(yǎng)的立場及途徑。

一、從“學科教學”到“學科育人”，核心素養(yǎng)是深化課程改革的新航標

教學是學校的中心工作，課堂是教學的主陣地，質(zhì)量是課堂教學的生命線。什么樣的課堂才是高效的課堂？什么樣的課堂才是有質(zhì)量的課堂？我們應(yīng)該站在什么樣的立場來評價？《關(guān)于深化教育教學改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》指出：著力培養(yǎng)認知能力，促進思維發(fā)展，激發(fā)創(chuàng)新意識；突出學生主體地位，注重保護學生的好奇心、想象力、求知欲，激發(fā)學習興趣，提高學習能力。這是“發(fā)揮學科育人功能”的最好寫照。伴隨基礎(chǔ)教育課程改革的深入推進，學科教學的根本宗旨逐步顯現(xiàn)，應(yīng)當回歸“育人”，也就是把立德樹人的根本任務(wù)落實到學科教學的方方面面。教有靈魂的課，構(gòu)建有靈魂的課堂教學，實現(xiàn)“鑄魂育人”。

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011 年版）也明確提出：數(shù)學課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要。初中數(shù)學教師要重視學科育人指向，嚴防“重教書，輕育人”“只管教書，不管育人”的現(xiàn)象出現(xiàn)。我們培養(yǎng)的對象應(yīng)該具備良好的數(shù)學素養(yǎng)，會從數(shù)學的角度看待生活中的問題，會用數(shù)學的思維思考問題，會用數(shù)學的方法解決問題。作為一線教師，我們教學時不僅要蘊含知識，更要蘊含思想方法、情感態(tài)度、價值觀。我們要克服單一的分數(shù)評價取向，聚焦于對數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，積極構(gòu)建培養(yǎng)體系，真正實現(xiàn)教書育人的擔當和使命。

二、從“理論”引領(lǐng)到“實踐”推動，核心素養(yǎng)培養(yǎng)應(yīng)落地于日常課堂教學實踐中

從實踐的層面來說，課堂是育人的主渠道，教師是課堂教學的第一責任人。高質(zhì)量的教育在很大程度上依賴于高質(zhì)量的課堂教學。因此，我們應(yīng)該對數(shù)學學科的育人功能進行深入思考，結(jié)合教學的具體內(nèi)容進行有效實踐，改變過去說教的方式，積極探索學科育人、數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的途徑，用數(shù)學學科的育人價值去滋養(yǎng)學生，促進學生全面、健康發(fā)展。

1.教學設(shè)計：充分挖掘?qū)W科素養(yǎng)。

在課程改革深入的過程中，我們的教育目標發(fā)生了3 次重大轉(zhuǎn)折：從“雙基”到“三維目標”，再到“核心素養(yǎng)”?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011 年版）中提到10 個核心素養(yǎng)：數(shù)感、符號意識、運算能力、空間觀念、幾何直觀、推理能力、模型思想、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。所以，教師在設(shè)計教學時，要更加關(guān)注由具體的數(shù)學知識與技能而形成的數(shù)學思想和方法、數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用與價值，認真分析教材，精讀教學內(nèi)容，全面了解學情，對教材中的每幅畫、每道題都要認真分析和提煉，思考知識發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用的全過程，把握知識點間的聯(lián)系，制定知識技能目標和任務(wù)。另外，更重要的是，教師要透過現(xiàn)象看本質(zhì)，深度挖掘具體知識技能所蘊含的學科核心素養(yǎng)，在課前將相應(yīng)的教學目標預(yù)設(shè)到位。

比如教授“解二元一次方程組”這節(jié)內(nèi)容。在知識技能層面，教學目標可以是：了解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程，體會解方程組中“轉(zhuǎn)化”的思想方法；會用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，并能根據(jù)方程特點，靈活選用方法。創(chuàng)設(shè)的情境可以是“解決‘雞兔同籠’問題”。這里，教師可以讓學生先列出方程組，多經(jīng)歷一次由問題到方程的建模過程，隨后提示“能否將方程組轉(zhuǎn)化為學過的一元一次方程”，讓學生初步體會化歸思想，最后，留出充足的時間讓學生嘗試、體會消元的方法，鼓勵學生概括、總結(jié)。

2.課堂教學：時刻關(guān)注學科素養(yǎng)的培養(yǎng)。

滲透學科素養(yǎng)培養(yǎng)的課堂一定是把“育人”定位為課堂起點的課堂。為真正實現(xiàn)課堂價值提升，助力學生健康、全面發(fā)展，使數(shù)學課堂回歸育人的軌道，讓學科素養(yǎng)真正落地生根，我們要充分尊重認知規(guī)律，變傳統(tǒng)灌輸式課堂為啟發(fā)式、互動式、探究式課堂，立足課堂教學主陣地，創(chuàng)設(shè)課堂新形態(tài)。對于數(shù)學學科來說，思維是數(shù)學的靈魂。以數(shù)學思維培養(yǎng)為基礎(chǔ)，學生的能力、知識技能才能得到提升，數(shù)學素養(yǎng)才能得以培養(yǎng)。在教學中，教師可以不斷通過問題情境來激發(fā)學生的探究欲，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。問題的提出既要考慮新舊知識點間的關(guān)聯(lián)，也要考慮新知識點的延伸和拓展，要有一定的廣度、深度、啟發(fā)性、引導(dǎo)性和激趣性。

比如教授“反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)”。教師可以從復(fù)習一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)展開，目的是引導(dǎo)學生從已有經(jīng)驗出發(fā)，探究未知問題，為學生提供一個探究思路；然后，從特殊情況入手，先研究反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)。這有一定的梯度，需要分層探究。教師可以讓學生根據(jù)表達式中x、y 的數(shù)量關(guān)系，感受兩個變量的變化，估計圖像的位置、趨勢；然后，讓學生根據(jù)作圖經(jīng)驗，列表、描點、連線；接著，再讓學生研究反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)；最后，結(jié)合作業(yè)中的反比例函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學生進行分類、探索，總結(jié)一般反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)特征。

3.遷移應(yīng)用：解決問題中滲透學科素養(yǎng)。

一方面，教師要有意識地去挖掘、選擇、營造適合學生學習的數(shù)學問題情境，有效開拓學科育人的資源；另一方面，要培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識去觀察社會、生活的習慣，特別是解決生活中的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生最基本的數(shù)學思維、應(yīng)用數(shù)學的基本思想，提高學生的綜合能力。在解決問題的過程中，還能培養(yǎng)學生的數(shù)學觀察能力，鞏固相關(guān)的數(shù)學知識。

比如研究“垂線段最短”。教師可以引導(dǎo)學生先“議一議”，讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗初步感知；再引導(dǎo)學生“做一做”，用度量、比較的方法發(fā)現(xiàn)這個性質(zhì)；最后，引導(dǎo)學生證實。像這樣的“觀察→猜想→證實”的過程，是研究的有效途徑。“垂線段最短”這個性質(zhì)，把點到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到點（垂足）的距離，而數(shù)學活動“測量距離”中有兩個小活動，分別是測量兩點之間的距離和測量點到直線的距離。這里應(yīng)用學過的數(shù)學知識解決實際問題，對培養(yǎng)學生的核心學科素養(yǎng)、良好的個性品質(zhì)都是有益的。對于測量道路外一點與道路之間的最短距離，學生是非常有經(jīng)驗的。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫作點到直線的距離。測量時，我們可將卷尺的一端固定在該點，拉緊卷尺到道路上的任意一點，然后，繞著固定點，慢慢移動卷尺。其中，固定點與道路之間最小的長度就是所要測量的距離。卷尺停止移動的位置應(yīng)該在過該固定點并且與道路垂直的方向上。當然，這里要提醒學生，通過測量所獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)是一個近似值，存在誤差，往往要多次測量，取平均值。

三、從關(guān)注“結(jié)果”到關(guān)注“過程”，在教學評價中考查學科素養(yǎng)的培養(yǎng)

隨著素質(zhì)教育的深入推進，教育的宗旨不斷顯現(xiàn)。教育就是要通過各種方法、途徑，努力把一個“自然人”培育成一個“社會人”。培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學課堂教學的隱形目標，體現(xiàn)數(shù)學課程的基本理念，因此，無論是針對一節(jié)課的課堂評價，還是對學生學習情況的監(jiān)測，都不能只重視學生學習的結(jié)果，而應(yīng)該關(guān)注數(shù)學知識的形成過程，在評價中高度關(guān)注對數(shù)學學科的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

比如對一節(jié)課的評價，務(wù)必堅持以學生的發(fā)展為中心，以提升學生的核心素養(yǎng)為價值導(dǎo)向：授課教師有沒有重視學科核心概念的教學，有沒有聚焦學科核心問題，有沒有尊重個人差異，有沒有重視數(shù)學知識的形成過程，有沒有滿足學生的好奇心，有沒有培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、解決實際問題的能力等。我們要實現(xiàn)從原來的“簡單聽課”到現(xiàn)在的“課堂觀察”的轉(zhuǎn)變，不僅要關(guān)注學生對知識掌握得怎么樣，更要關(guān)注學生在情感、觀念、思維方面的表現(xiàn)。另外，在作業(yè)與檢測命題方面，我們也要精心選擇，認真命制。題目的選擇，一方面要遵循新課程標準，把握數(shù)學學科對學生知識、技能的要求，另一方面要立足對學生素養(yǎng)的考查，從多角度進行最優(yōu)化設(shè)計，以此培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和分析能力。

總之，青少年階段是人生的“拔節(jié)孕穗期”，最需要精心引導(dǎo)和栽培。作為新時代的教師，我們必須牢記育人使命，在日常教學中，結(jié)合數(shù)學學科教學的內(nèi)容，關(guān)注學生知識形成的過程，強化數(shù)學學科核心素養(yǎng)與德育、美育等方面的融合，讓每一堂課都成為育人的“載體”，都指向育人“目標”，幫助學生提升素養(yǎng)，真正實現(xiàn)學科教學“鑄魂育人”。