基于卡口數(shù)據(jù)的城市道路交通空間相關性分析

宋大創(chuàng)，馬曉旦，夏曉梅，孫明潔

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

0 引言

在城市道路系統(tǒng)中，某路段的交通狀態(tài)（如速度、流量）會受到其周圍路段交通狀態(tài)變化的影響。道路之間的這種交通依賴關系，通常被稱為道路交通空間相關性。對城市道路交通空間相關性進行探討，有助于理解城市道路系統(tǒng)的內(nèi)部交互作用方式，并為交通插值和預測提供基礎。

現(xiàn)有研究及應用通常假定一定空間或拓撲距離內(nèi)的道路具有交通空間相關性。例如：文獻［1］認為，一定距離內(nèi)的道路具有空間相關性；文獻［2］中將一定時間內(nèi)可達的路段視為交通相關道路；文獻［3］則假定一定拓撲距離內(nèi)的道路具有空間相關性，并將其應用于交通預測；文獻［4］在交通數(shù)據(jù)插值時，使用拓撲距離來定義道路，并利用統(tǒng)計學中的相關系數(shù)法，確定研究區(qū)域內(nèi)路段的互相聯(lián)系；文獻［5］為了獲取交通聯(lián)系的所有空間和時間相關性，采用了皮爾遜相關系數(shù)分析。結果表明，各路段的交通流量呈正相關關系，且不遵循任何距離模式。然而這些應用于快速路或高速公路的方法，在城市道路中并不太適用。眾多研究表明少部分城市道路承擔了絕大部分的交通流。交通流的傳播擴散也具有各向異性，上游路段的車輛不會均勻擴散到所有下游路段，而是會比較集中在某個或多個特定方向上，使得道路之間的交通相關性具有空間異質(zhì)性［6－7］。因此在度量城市道路之間的相關性時，考慮其空間異質(zhì)性是非常必要的。

本文從卡口數(shù)據(jù)中提取出研究路段的交通流時間序列，進行去時間趨勢分析，利用統(tǒng)計學中的相關系數(shù)法得到網(wǎng)絡權重矩陣，同時提取研究區(qū)域內(nèi)每輛車行駛軌跡，形成流量轉(zhuǎn)移矩陣，再通過ochiai 系數(shù)（余弦相似性度量的一種形式），得到流量轉(zhuǎn)移權重矩陣。結合這兩個矩陣，重新度量不同路段之間交通空間相關性，進行短時交通流預測及效果比較，驗證方法的可行性和有效性。

1 城市道路交通空間相關性分析方法

從道路網(wǎng)絡上不同時間、不同地點觀測到的交通流，包括時間和空間的相關性。然而從歷史數(shù)據(jù)集提取的時間相關性，通常超過空間相關性，因為其比空間相關性更強烈［8］。因此，為了深入探討空間相關性，有必要去除交通流數(shù)據(jù)中時間趨勢的影響。

本文選取去除網(wǎng)絡空間平均趨勢的方法，即對每個檢測周期，計算待考察網(wǎng)絡中各節(jié)點流量的平均值。由于不同路段設計的通行能力不同，其流量趨勢也存在一定的比例關系。每個路段檢測到的流量，都按比例減去網(wǎng)絡平均流量，形成去趨勢后的路段流量時間序列。

（1）去時間趨勢分析

對于記錄的各路段流量時間序列qi?，i ＝1，...，N，其空間平均趨勢計算方法如式（1）所示。

其中：N為研究區(qū)域內(nèi)的總路段；為研究區(qū)域內(nèi)空間平均趨勢；qi?為研究區(qū)域內(nèi)各路段的流量時間序列。

設Ri為路段i在Nτ個采樣周期內(nèi)流量總和與網(wǎng)絡所有節(jié)點在Nτ個采樣周期內(nèi)流量總和之比，用于反映不同路段間流量日趨勢的比例。如式（2）所示。

其中：qik為路段i在第k個采樣周期的流量，Ri為不同路段間流量日趨勢比例。

從各路段原始記錄流量序列中，按比例減去網(wǎng)絡空間平均趨勢，得到去趨勢后的流量時間序列，如式（3）所示。

其中：為去時間趨勢后的流量時間序列。

（2）根據(jù)去趨勢后的流量時間序列，通過式（4），得到路段i與路段j之間的網(wǎng)絡權重矩陣。

其中：cov（i，j）為的協(xié)方差，為的方差。

（3）提取每輛車的行駛軌跡，并建立流量轉(zhuǎn)移矩陣后，通過Ochiai 系數(shù)得到流量轉(zhuǎn)移權重矩陣。

①根據(jù)卡口設備收集到的車輛記錄，提取每輛車的行駛軌跡，定義如式（5）所示。

其中：Lm為第m連續(xù)通過的n個路段的路徑；為第m輛車通過第i個路段；為第m輛車通過第i個路段的時間；tε為時間閾值10 min。

②流量轉(zhuǎn)移矩陣表示為VTM∈RN×N。其中，N為研究區(qū)域考慮的交叉口的總進口道數(shù)。流量轉(zhuǎn)移矩陣構建過程如下：

Step 1提取每輛車c（1 ≤c≤m）在研究區(qū)域內(nèi)的起點和終點；

Step 2提取每輛車經(jīng)過的路段位置i（1 ≤i≤n－1），j（2 ≤j≤n）；

Step 3。

上述VTM矩陣僅代表每個進口道流出的交通量，對于大多數(shù)城市道路而言，既有流出量也有流入量。因此，本文將流出量和流入量的總量作為兩個進口道間的總轉(zhuǎn)移量。最終的流量轉(zhuǎn)移矩陣可以結合其轉(zhuǎn)置矩陣定義，如式（6）所示：

VTM?矩陣中的元素值越大，說明車輛軌跡共享上下游的次數(shù)越多，其之間具有較強的交通空間相關性。

③通過Ochiai 系數(shù)（余弦相似性度量的一種形式）將交通流量轉(zhuǎn)移矩陣VTM?轉(zhuǎn)為i與j路段之間的流量轉(zhuǎn)移權重矩陣Q（i，j），如式（7）所示。

④為了識別與目標路段空間相關性最高的幾個路段，定義路段i與j之間的距離如式（8）所示。

距離越小，說明路段i與j空間相關性越高。

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)說明

本文實驗以某市城市道路卡口系統(tǒng)采集到的交通流數(shù)據(jù)為例，分析了不同路段之間空間相關性。選取9 個交叉口、36 個進口道、采集10 個工作日的交通數(shù)據(jù)。其中，前9 個工作日的數(shù)據(jù)為訓練數(shù)據(jù)，第10 個工作日的數(shù)據(jù)為預測數(shù)據(jù)。采集時間間隔為5 min。其空間關系如圖1 所示。

圖1 卡口檢測器位置Fig.1 Position of bayonet detector

2.2 預測結果比較

LSTM（Long Short Term Memory Network）長短時記憶網(wǎng)絡，是一種改進之后的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡，在時間序列預測問題上有著廣泛的應用。

本文采用LSTM 模型進行多維單步預測，度量空間相關性的準確性。具體分為以下3 種情況：

（1）僅考慮研究路段與其對應的上游多維時空的交通流數(shù)據(jù)；

（2）考慮研究路段與其對應的上下游的多維時空交通流數(shù)據(jù)組合。

（3）根據(jù)本文的空間相關性度量方法，提取4個與研究路段空間相關性最高的路段，組成多維時空交通流數(shù)據(jù)組合。

本文假設某時段的交通流數(shù)據(jù)僅與其緊鄰的前3 個時段的數(shù)據(jù)具有較強的相關關系。采用LSTM預測模型進行短時交通流預測，選取MAE（平均絕對誤差）、MAPE（平均絕對百分比誤差）、RMSE（均方根誤差）進行預測誤差結果對比。以進口道A 為例，3 種情況預測比較結果見表1。

表1 不同情況下的預測結果Tab.1 Forecasting results under different conditions

從實驗結果可見，只考慮上游路段的情況下（情況1），預測精度最低；只考慮上下游路段（情況2）的預測精度其次；在考慮了空間異質(zhì)性（情況3）的情況下，充分提取與研究對象道路交通空間相關性最高的路段，則預測精度最高。驗證了本文提出方法的有效性，為今后預測路網(wǎng)的交通流狀態(tài)提供依據(jù)。

2.3 空間相關性分析

根據(jù)本文提出的空間相關性分析方法，提取與路段A相關性最高的前4 個路段，其空間分布如圖2所示。從圖中可以看出，這些關聯(lián)的路段可以分為兩類：直接相連的路段（路段a、b）和非直接相連的路段（路段c、d）。對于前者，是目標路段A的交通量流入或流出方向，這些地點的交通狀況對目標路段A有直接影響；對于后者，雖然其之間的車輛過渡很少，但其交通量變化趨勢具有相似性。因此，本文提出的空間相關性分析方法既能反映車流量轉(zhuǎn)移關系，又能從統(tǒng)計角度捕捉交通流在空間上相似的趨勢。

圖2 與進口道A 相關性最高的前四個路段空間分布Fig.2 Spatial distribution of the first four sections with the highest correlation with inlet road A

3 結束語

機動車的出行不但構成了整個路網(wǎng)的交通分布模式，也是道路之間產(chǎn)生交互影響和交互作用的根本原因。本文結合車輛軌跡得到的流量轉(zhuǎn)移權重矩陣和不同卡口數(shù)據(jù)量化的網(wǎng)絡權重矩陣，構造一個新的網(wǎng)絡權重矩陣，較準確地描述了城市道路之間的交通空間相關性，為以后能更好更快的預測路網(wǎng)上的交通流狀態(tài)提供依據(jù)。