坑道直流聚焦多點(diǎn)電源探測(cè)聚焦與偏轉(zhuǎn)效應(yīng)研究

劉志民，李 冰，潘 越，吳 淼

(1.河北工程大學(xué) 機(jī)械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

電法勘探在礦產(chǎn)開(kāi)采、隧道掘進(jìn)等地下工程施工領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，施工過(guò)程中通過(guò)查明坑道前方的地質(zhì)情況，可有效避免水災(zāi)、動(dòng)力地質(zhì)災(zāi)害和瓦斯等災(zāi)害的發(fā)生，對(duì)保證財(cái)產(chǎn)及生命安全具有重要意義。直流電法是電法勘探中最常用的探測(cè)方法之一，與地質(zhì)雷達(dá)法[1]、地震勘探法[2]、瞬變電磁法[3]等探測(cè)技術(shù)相比，具有探測(cè)距離遠(yuǎn)、操作簡(jiǎn)單、適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，然而直流電法勘探技術(shù)多采用點(diǎn)電源供電和常規(guī)的電阻率剖面裝置進(jìn)行測(cè)量，其探測(cè)結(jié)果通常會(huì)受到坑道后方及旁側(cè)的機(jī)電設(shè)備、軌道、地形起伏、電磁干擾等因素影響，有時(shí)會(huì)造成掘進(jìn)前方異常體的資料解譯與實(shí)際工況產(chǎn)生較大偏差[4-5]。因此，為增加水平勘探深度，減小上述干擾因素影響，提高超前探測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者提出聚焦電法探測(cè)技術(shù)，并針對(duì)聚焦電法探測(cè)技術(shù)開(kāi)展大量研究。

DOLL[6]在休斯敦試驗(yàn)中設(shè)計(jì)了七電極側(cè)向測(cè)井技術(shù)，PANISSOD等[7]提出多電極在地面聚焦排列方式，并在側(cè)向測(cè)井領(lǐng)域進(jìn)行了可行性驗(yàn)證。阮百堯等[8-9]提出一種在掘進(jìn)工作面上設(shè)立環(huán)狀電極組，使探測(cè)電流場(chǎng)具有聚焦功能的新型探測(cè)裝置與方法。文獻(xiàn)[10-12]對(duì)直流聚焦電阻率法的超前探測(cè)距離及其影響探測(cè)距離的主要因素進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，并對(duì)多種電極組合進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)數(shù)值模擬得出了探測(cè)效果較為理想的電極組合裝置，并從理論上驗(yàn)證了直流聚焦電阻率法探測(cè)技術(shù)對(duì)掘進(jìn)正前方異常體探測(cè)具有較強(qiáng)的敏感性。目前，聚焦電法探測(cè)技術(shù)理論尚未成熟，有關(guān)掘進(jìn)前方異常體具體方位的確定方法有待進(jìn)一步的研究與探討?；诖耍P者通過(guò)構(gòu)建直流聚焦多點(diǎn)電源地電幾何模型，改變屏蔽電極與主電極發(fā)射電流，對(duì)其空間電流場(chǎng)分布及聚焦與偏轉(zhuǎn)效應(yīng)探測(cè)特性進(jìn)行正演模擬，此研究對(duì)異常體具體方位的資料準(zhǔn)確解譯及創(chuàng)成聚焦電法探測(cè)技術(shù)具有重要意義。

1 構(gòu)建聚焦多點(diǎn)電源探測(cè)地電幾何模型

坑道直流聚焦多點(diǎn)電源探測(cè)是利用同性電流相互排斥的性質(zhì)，使屏蔽電極形成的約束電場(chǎng)擠壓主電極形成的探測(cè)電場(chǎng)，從而使主電極的電流場(chǎng)沿著某一方向聚焦傳播，進(jìn)而增大水平向前探測(cè)距離。依據(jù)坑道實(shí)際地質(zhì)工況，運(yùn)用COMSOL軟件構(gòu)建三維地電幾何模型如圖1所示。設(shè)地電模型的尺寸為80 m×50 m×50 m(長(zhǎng)×寬×高)，掘進(jìn)工作面有效斷面面積為6 m×6 m，至掘進(jìn)工作面正前方一定距離處存在一異常體。

圖1 三維地電幾何模型Fig.1 3D geoelectric geometric model

使主電極A布置在掘進(jìn)工作面的中心位置，4個(gè)屏蔽電極A1、A2、A3、A4圍繞主電極A對(duì)稱布置在距掘進(jìn)工作面后方3 m處的坑道壁上，測(cè)量電極N(N′)采用二極裝置，分別對(duì)稱布置在掘進(jìn)工作面四周，距主電極A為1.5 m，如圖2所示，所有電極均設(shè)置為銅材料。由于坑道空腔對(duì)探測(cè)結(jié)果具有較大影響[13-14]，在幾何模型中可將巷道空腔視為一個(gè)高阻異常體[15]，所以其電阻率設(shè)置為1×1010Ω·m。

圖2 掘進(jìn)工作面的電極布置點(diǎn)Fig.2 Electrode arrangement ponits of tunnel face

2 空間場(chǎng)有限元數(shù)值模擬及電流場(chǎng)分布特征

2.1 空間場(chǎng)有限元數(shù)值模擬

在空間場(chǎng)有限元數(shù)值求解過(guò)程中，任意一點(diǎn)總電位V包含正常電位u0和異常電位u，即

V=u0+u

(1)

空間場(chǎng)異常電位u滿足如下邊值條件[16-19]，即

(2)

式中：σ為均勻介質(zhì)的電導(dǎo)率；σ′為異常體的電導(dǎo)率；Ω為空間任意閉合面Γ所圍成的空間區(qū)域；Γs為地面邊界；n為邊界法線方向；?！逓闊o(wú)窮遠(yuǎn)邊界；RN為點(diǎn)源到邊界的距離；θN為某點(diǎn)邊界外法線的單位矢量n和RN的夾角。u1和u2分別為電導(dǎo)率σ1和σ2所在區(qū)域電位；n1和n2為分界面區(qū)域外法線方向。

與式(2)等價(jià)的變分問(wèn)題為

(3)

(4)

式中：I0為主電極的電流強(qiáng)度；Is為屏蔽電極的電流強(qiáng)度；ρ0為點(diǎn)源處電阻率；RA、RA,i分別為主電極及屏蔽電極到空間任意一點(diǎn)的距離。

將各參數(shù)代入方程中即可得出各節(jié)點(diǎn)正常電位u0，最后將所得到的異常電位與正常電位相加即可求出各節(jié)點(diǎn)總電位V。為增加水平勘探深度，應(yīng)增大電流密度，即使較多的電流沿掘進(jìn)工作面正前方流過(guò)。電流密度的分布規(guī)律與電場(chǎng)強(qiáng)度完全相同，可用電場(chǎng)線的疏密程度進(jìn)行度量。根據(jù)穩(wěn)定電流場(chǎng)性質(zhì)，空間場(chǎng)任意一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E與電位V滿足如下方程：

(5)

而電場(chǎng)線上任意一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相一致，引入?yún)⒘縯，得到空間多點(diǎn)電流源電場(chǎng)線微分方程為

(6)

其中：Ex、Ey、Ez分別為沿x、y、z軸的電場(chǎng)強(qiáng)度分量。

2.2 均勻介質(zhì)空間電流場(chǎng)分布特征

設(shè)均勻圍巖介質(zhì)的電阻率為100 Ω·m，在掘進(jìn)工作面正前方不存在異常體時(shí)，使主電極與屏蔽電極的電流強(qiáng)度均為0.1 A，空間電流場(chǎng)分布規(guī)律如圖3所示。

圖3 均勻介質(zhì)空間電流場(chǎng)分布規(guī)律Fig.3 Distribution law of current field in uniform medium space

從圖3可以看出電場(chǎng)線從電極出發(fā)向四周擴(kuò)散，在巷道正前方電場(chǎng)線分布較為密集，但隨著距掘進(jìn)工作面正前方距離的增加，電場(chǎng)線的密集程度逐漸減小；在偏離坑道中軸線的區(qū)域，電場(chǎng)線分布較稀疏，偏離中軸線的距離越大，電場(chǎng)線分布越稀疏。電場(chǎng)線的密集程度表示電流密度的大小，即電場(chǎng)線越密，電流密度越大，反之越小，這就證明了添加屏蔽電極后掘進(jìn)工作面前方的電流密度會(huì)增大，此時(shí)對(duì)掘進(jìn)工作面前方較遠(yuǎn)處介質(zhì)探測(cè)會(huì)更加敏感。

2.3 含異常地質(zhì)構(gòu)造空間電流場(chǎng)分布特征

設(shè)在坑道正前方15 m處存在某一低阻異常體(電阻率為1 Ω·m)，使主電極與屏蔽電極的電流強(qiáng)度仍為0.1 A，此時(shí)空間電流場(chǎng)分布情況如圖4a所示。當(dāng)為高阻異常體時(shí)(電阻率為1 000 Ω·m)，空間電流場(chǎng)分布情況如圖4b所示。從圖4可以看出，與圖3一樣，在巷道正前方電場(chǎng)線分布較為密集，隨著距掘進(jìn)工作面距離的增加電場(chǎng)線密集程度逐漸減小。對(duì)比圖4a和圖3，當(dāng)坑道正前方存在低阻異常體時(shí)，異常體周圍的電場(chǎng)線向其靠攏，異常體所在區(qū)域電場(chǎng)線變密，這是由于低阻體對(duì)電流具有吸引作用，導(dǎo)致電流密度增大。對(duì)比圖4b和圖3，當(dāng)坑道正前方存在高阻異常體時(shí)，異常體周圍的電場(chǎng)線沿其散開(kāi)，異常體所在區(qū)域電場(chǎng)線變疏，這是由于高阻體對(duì)電流具有排斥作用，導(dǎo)致電流密度減小。

圖4 存在異常體時(shí)的電場(chǎng)分布Fig.4 Electric field distribution in presence of abnormal body

3 異常地質(zhì)構(gòu)造探測(cè)聚焦與偏轉(zhuǎn)效應(yīng)

3.1 聚焦效應(yīng)探測(cè)

設(shè)坑道正前方存在電阻率為1 Ω·m、長(zhǎng)8 m、寬8 m、高8 m的低阻異常體，使主電極電流強(qiáng)度I為0.1 A，屏蔽電流強(qiáng)度Is分別為0、0.1、0.3、0.5 A時(shí)，通過(guò)測(cè)量電極N檢測(cè)電位值，用電位變化百分比α來(lái)研究坑道前方異常體的變化特征，定義α為

(7)

其中：ρs=kV′/I為存在異常體時(shí)的視電阻率；ρ=kV″/I為無(wú)異常體時(shí)的視電阻率；k為裝置系數(shù)；V′、V″為測(cè)量電位；此時(shí)有

(8)

當(dāng)異常體位于掘進(jìn)工作面前方不同距離時(shí)，得到電位變化百分比α隨異常體距掘進(jìn)工作面距離d改變的變化曲線如圖5所示。當(dāng)其他測(cè)量條件保持不變，設(shè)巷道正前方某一電阻率為1 000 Ω·m、長(zhǎng)8 m、寬8 m、高8 m的高阻異常體時(shí)，得到電位變化百分比α隨異常體距掘進(jìn)工作面距離d改變的變化曲線如圖6所示。

圖5 低阻異常體聚焦效應(yīng)探測(cè)α變化曲線Fig.5 α changes curve of low resistance abnormal body during focusing effect detection

圖6 高阻異常體聚焦效應(yīng)探測(cè)時(shí)α變化曲線Fig.6 α changes curve of high resistance abnormal body during focusing effect detection

從圖5和圖6中可以看出，當(dāng)屏蔽電流強(qiáng)度Is為0時(shí)(無(wú)聚焦效應(yīng))，異常體距離掘進(jìn)工作面越近，α曲線梯度變化越大，異常體距掘進(jìn)工作面大于12 m時(shí)，α曲線變化趨于平緩；當(dāng)屏蔽電流強(qiáng)度Is為0.1、0.3、0.5 A時(shí)(有聚焦效應(yīng))，α曲線梯度的變化隨屏蔽電流強(qiáng)度的增大而增大，且在異常體距掘進(jìn)工作面大于18 m時(shí)，α曲線梯度變化趨于平緩，即探測(cè)過(guò)程中有聚焦效應(yīng)時(shí)探測(cè)效果較好，且至少可增大50%的探測(cè)距離。當(dāng)異常體距離掌子較遠(yuǎn)時(shí)，隨著屏蔽電流的逐漸增大，α曲線變化梯度逐漸減弱，且在探測(cè)過(guò)程中增大電流強(qiáng)度對(duì)探測(cè)儀器有較高要求，故探測(cè)時(shí)所選取的屏蔽電流強(qiáng)度不宜過(guò)大。從圖5和圖6還可以看出，當(dāng)掘進(jìn)工作面前方存在低阻異常體時(shí)，α為負(fù)值，即測(cè)量電極電位值較無(wú)異常體時(shí)變??；當(dāng)存在高阻異常體時(shí)，α為正值，即測(cè)量電極電位值較無(wú)異常體時(shí)增大。

設(shè)在掘進(jìn)工作面前方向上偏離坑道中軸線距離h分別為0、6、8、10 m處存在電阻率為1 Ω·m、大小為長(zhǎng)8 m、寬8 m、高8 m的低阻異常體，使主電極與屏蔽電極的電流強(qiáng)度均為0.1 A，得到電位變化百分比α隨異常體距掘進(jìn)工作面距離d改變的變化曲線如圖7所示。從圖中可以看出，α變化梯度隨異常體偏離坑道中軸線距離h的增加而減小，當(dāng)h超過(guò)10 m時(shí)，α變化梯度不超過(guò)0.25%，即采用聚焦效應(yīng)探測(cè)時(shí)對(duì)偏離坑道中軸線的異常體識(shí)別能力減弱，且偏離距離越大，探測(cè)效果越弱，這表明聚焦效應(yīng)探測(cè)不適用于偏離坑道中軸線的異常體。

圖7 異常體偏離掘進(jìn)工作面中軸線時(shí)α變化曲線Fig.7 α change curves when abnormal body deviates from axis of tunnel face

3.2 偏轉(zhuǎn)效應(yīng)探測(cè)

在掘進(jìn)工作面前方向上偏離坑道中軸線距離h為8 m處存在電阻率為1 Ω·m、大小為長(zhǎng)8 m、寬8 m、高8 m的低阻異常體，使主電極和屏蔽電極A1、A2、A4電流強(qiáng)度保持0.1 A不變，改變屏蔽電極A3電流強(qiáng)度與主電極A電流強(qiáng)度之比λ，使探測(cè)電場(chǎng)由向前無(wú)偏聚焦變?yōu)橄蛏掀珷顟B(tài)，分別用主電極上下兩側(cè)的測(cè)量電極N和N′檢測(cè)其電位，得到電位變化百分比α隨異常體距掘進(jìn)工作面距離d改變的變化曲線如圖8所示。從圖8中可以看出，隨著λ的增大，與異常體同側(cè)的測(cè)量電極N得到的α曲線梯度變化逐漸增大，而與異常體異側(cè)的測(cè)量點(diǎn)N′得到的α曲線梯度變化不明顯，即當(dāng)異常體位于掘進(jìn)工作面前方偏離中心軸線向上時(shí)，改變屏蔽電流大小使探測(cè)電場(chǎng)向上偏轉(zhuǎn)，通過(guò)對(duì)比上下兩側(cè)測(cè)量電極N和N′的α曲線變化情況可以確定異常體的具體方向。同理，當(dāng)異常體位于掘進(jìn)工作面前方偏離中心軸線不同方向時(shí)，改變屏蔽電流大小使探測(cè)電場(chǎng)向上或向下、向左或向右進(jìn)行偏轉(zhuǎn)掃描探測(cè)，分別對(duì)比主電極兩側(cè)測(cè)量電極得到的α曲線梯度變化規(guī)律，便可確定出異常體的具體方向，即靠近異常體一側(cè)的測(cè)量電極得到的α曲線梯度變化較為明顯，表明改變屏蔽電流大小可實(shí)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)掃描探測(cè)，對(duì)偏離坑道中軸線的異常體具有較好的探測(cè)效果。

圖8 偏轉(zhuǎn)效應(yīng)時(shí)α變化曲線Fig.8 α change curves of deflection effect

4 結(jié) 論

1)無(wú)論坑道前方是否存在異常體，采用聚焦多點(diǎn)電源探測(cè)進(jìn)行水平超前探測(cè)，掘進(jìn)工作面正前方空間場(chǎng)電場(chǎng)線分布變密，其電流密度變大，對(duì)異常體探測(cè)會(huì)更加敏感。

2)當(dāng)掘進(jìn)工作面正前方存在異常體時(shí)，聚焦效應(yīng)探測(cè)效果較好，且異常體為低阻體時(shí)，電位變化百分比α為負(fù)，反之為正。電位變化百分比α曲線梯度的變化隨屏蔽電流強(qiáng)度的增大而增大，然而當(dāng)異常體距掘進(jìn)工作面大于18 m時(shí)，此時(shí)隨屏蔽電流的增大，α曲線梯度變化趨于平緩，故探測(cè)過(guò)程中屏蔽電流的選取不宜過(guò)大。當(dāng)掘進(jìn)工作面前方偏離中心軸線處存在異常體時(shí)，聚焦效應(yīng)探測(cè)效果隨著偏離距離的增大逐漸變差，故聚焦效應(yīng)探測(cè)不適用于查明偏離中軸線的異常體。

3)當(dāng)掘進(jìn)工作面前方偏離坑道中軸線某一距離處存在異常體時(shí)，改變屏蔽電流大小使探測(cè)電場(chǎng)進(jìn)行偏轉(zhuǎn)掃描探測(cè)，通過(guò)比較主電極四周各方位測(cè)量電極的電位變化百分比α曲線，若某一側(cè)測(cè)量電極所得的α曲線梯度變化較大，則異常體位于該側(cè)。